ĐỀ THITHỬĐẠIHỌC 2008-2009 MÔN TOÁN, Ngày 28-6-2009. Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề) ----------------------- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: ( 2 điểm ) Cho hàm số 1 x y x = + (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) đi qua gốc toạ độ . 3) Tìm các điểm M trên (C ) có khoảng cách đến đường thẳng :3 4 0d x y+ = bằng 1. Câu II: ( 2 điểm ) 1) Giải phương trình 3 3 sin cos sin cosx x x x+ = − . 2) Giải hệ phương trình 2 2 2 ( 1)( 1) 3 4 1 1 x y x y x x xy x x + + + = − + + + = . Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân 2 2 0 cos . 7 5sin cos x dx I dx x x π = − − ∫ . Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, · · 0 90ABC BAD= = , BC=BA=a, AD= 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và 2SA a= .Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Chứng minh rằng tứ giác BCNM là hình chữ nhật và tính thể tích khối chóp BCNM theo a. Câu V: ( 1 điểm ) Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện : 2 2 1x xy y− + ≤ . Chứng minh rằng : 2 2 1 2 3 2 4 1 2 3x xy y− − ≤ + − ≤ − + . PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần A hoặc B) A/ Theo chương trình chuẩn Câu VIa:( 2 điểm ) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm A(-1;-3) , trọng tâm (4; 2)G − .Phương trình đường trung trực của cạnh AB là :3 2 4 0d x y+ − = .Tính tọa độ B,C. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(-4;-5;3) và đường thẳng d có phương trình 1 3 3 2 1 x y z+ + = = − .Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt và vuông góc với d . Câu VIIa: (1điểm ) Giải phương trình trên tập số phức : 2 2 2 ( ) 3( ) 7 0.z z z z− + − − = B/ Theo chương trình nâng cao Câu VIb: ( 2điểm ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;3), đường cao kẻ từ Bvà đường phân giác trong của góc C lần lượt có phương trình là 0x y− = ; 3 2 0x y+ + = . Tìm phương trình cạnh BC. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba điểm A( 1;-1;1) , ( 1;2; 2), (0; 1;1)B C− − − , và mặt phẳng ( ): 2 1 0P x y z+ − + = . Tìm điểm M Trên (P) sao cho : 2 2 2 MA MB MC+ + nhỏ nhất. Câu VIIb : ( 1 điểm ) Tìm các số nguyên n để 1 3 1 3 n i z i + = ÷ ÷ − là số thực. ------------------------Hết------------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh…………………………… Số báo danh…………… . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN, Ngày 28-6-2009. Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề) -----------------------. SINH (7 điểm) Câu I: ( 2 điểm ) Cho hàm số 1 x y x = + (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) đi qua