Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
HƯỚNGDẪNGIẢI CHI TIẾT 43 CÂU TÍCHPHÂNCHỐNG CASIO Câu dx I= 2x − + = a x − + b ln ( ) 2x − + + C Tính a+b=? (Hướng dẫngiải chi tiết - Phan Đình Cảm) Chọn B t = x − t = x − 2tdt = 2dx dx = tdt tdt (t + 4) − 4 = dt = (1 − )dt = t − ln t + + C t+4 t+4 t+4 a = = x − − ln x − + + C a + b = −3 b = −4 ( I= ( Câu ) ) L = e x cos xdx = a.e + b Tính a+b=? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) u = e x du = e x dx dv = cos xdx v = sinx L = e sinx − e sinxdx = − e sinxdx = − K x x 0 x u = e x du = e x dx dv = sinxdx v = − cos x K = −e x cosx + e x cosxdx = e + + L ( ) L = − e + + L L = −e − L = −1 a = a + b = −1 b = −1 −e − 2 Page Câu L = x + x dx = a + b Tính a-b=? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn A t = + x t = + x 2tdt = xdx tdt = xdx 2 t3 L = tdt.t = t dt = 1 = 2 −1 = 2− 3 a = a−b=1 b = −1 Câu I = x x − 1dx Chọn khẳng định sai? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn C u = x − du = xdx I= 3 udu = u du = u 0 Câu (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn A m( f ) = 1 sin xdx = − cos x = −0 Page 0 Câu f ( x )dx = Tính [f ( x ) + sin x]dx = ? (Hướng dẫngiải chi tiết - Phan Đình Cảm) Chọn C 0 [f ( x ) + sin x]dx = f ( x)dx +2 s inxdx = − (2 cos x|o2 ) = + = 4 0 Câu f ( x )dx = 2, f ( x )dx = 3, g ( x )dx = Chọn khẳng định đúng? (Hướng dẫngiải chi tiết - Phan Đình Cảm) Chọn C Câu 0 I1 = cos x 3sin x + 1dx , I = sin x ( s inx + ) dx Chọn khẳng định sai? (Hướng dẫngiải chi tiết - Phan Đình Cảm) Chọn C t = 3sin x + t = 3sin x + 2tdt = 3cos xdx tdt = cos xdx 2 2 t3 I1 = tdt.t = t dt = 3 3 1 I2 = sin x ( sinx + ) dx = = 14 sin x cos x ( sinx + ) dx t = sinx + dt = cos xdx (t − 2) 1 1 I2 = dt = − dt = ln t + = ln − t t t2 t 2 3 Page Câu I= s inx ( cos x + 1) dx , t = cos x Chọn khẳng định sai? (Hướng dẫngiải chi tiết - Phan Đình Cảm) Chọn A I= sinx ( cos 2x + 1) dx = ( sinx cos2 x − + ) dx = ( sinx cos x ) dx sinx dx 4 cos x = Câu 10 x+1 I= x2 + x + dx = a − b Tính a-b=? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn D t = x + x + t = x + x + 2tdt = ( x + 1) dx tdt = ( x + 1) dx I= tdt t = dt = t = 5− a−b= x+1 dx = e x a Câu 11 Khi a=? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn B a 1 + x = x + ln x a = a + ln a − = e a=e Page Câu 12 I= sinx − 2a cos x + a2 dx; a Tính I=? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn A s inx I= − a cos x + a dx t = − a cos x + a t = − a cos x + a 2tdt = a sin xdx tdt sin xdx = a 1+ a 1+ a ( ) ( ) tdt 1 I= = dt = + a − − a = + a − ( a − 1) = a.t a 1− a a a a 1− a Câu 13 s inx dx = s inx + cos x a I= Tính a=? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn C a a s inx (s inx+cosx)+(sinx-cosx) dx = dx s inx + cos x 20 s inx + cos x I= I= = s inx-cosx 1 s inx − cos x (1 + dx = dx + dx 20 s inx + cos x 20 s inx + cos x a a a a s inx − cos x + K; K = dx 2 s inx + cos x a t = s inx+cosx dt = ( cos x − s inx ) dx = − ( s inx − cos x ) dx sin a + cos a sin a + cos a −dt = − ln t = − ln sin a + cos a t a I = − ln sin a + cos a = a = (CASIO) 2 K= Page Câu 14 I= dx x 3x + = a ln + b ln Tính a + ab + b (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) t = + 3x t = + 3x 2tdt = 3dx tdt = dx tdt 4 4 1 1 L= = dt = dt = − dt t −1 t +1 t −1 t −1 ( t − 1)( t + 1) 2 t ( = ln t − − ln t + ) = ln − ln − ( ln1 − ln ) = ln − ln a = a + ab + b2 = b = − Câu 15 I= x3 dx = ln a x +1 Tính a=? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn A t = x + dt = x dx dt = x dx dt 1 1 I= = ln t = ln = ln 2 = ln t 4 a=2 Câu 16 Chọn B (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) a Do f hàm chẵn nên áp dụng công thức: −a a f ( x )dx = f ( x )dx Ta có Page −1 1 0 f ( x )dx = f ( x )dx = f ( x )dx = Câu 17 dx = a + ln b 2x − 1 I= Tính a=?b=? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn C 5 dx 1 1 = ln x − = ln − ln1 = ln 32 = ln 2x − 2 2 a = 0; b = I= Câu 18 e I = x ln xdx = 3e a + b Chọn khẳng định đúng? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn A du = x dx u = ln x dv = x dx v = x e e e e x4 x4 e4 e x4 I = ln x − dx = − x dx = − 4 x 41 4 1 e e 3e − − = + 16 16 16 16 a = 4; b = 16 ab = 64 = Câu 19 a I= dx ( a 2) x − 3x + 2 Chọn khẳng định đúng? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn C a a a dx 1 = dx = − dx ( x − 1) x − 3x + ( x − )( x − 1) ( x − 2) I= x−2 = ln x − − ln x − = ln x −1 ( ) e a = ln a−2 a−2 − ln = ln a −1 2( a − 1) Page Câu 20 L = e x sin xdx = ea + b Tính sina+cos2a=? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn A u = e x du = e x dx dv = sin xdx v = − cos x L = −e cosx + e cosxdx = + e sinxdx = + K x x x 0 u = e x du = e x dx dv = cos xdx v = sin x K = e x sinx − e x sinxdx = e − I e I = + e − I I = + e I = + 2 a = sin a + cos a = b = Câu 21 I= x 1+ 1+ x dx; t = x + Tính I = f ( t )dt (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn A t = x + t = x + 2tdt = dx I= (t ) − 2tdt t +1 = ( t − 1)( t + 1) 2tdt = t +1 2 1 ( ) ( t − 1)tdt = 2t − 2t dt f ( t ) = 2t − 2t Page Câu 22 I= 3x + 5x − dx = a ln + b x−2 −1 Tính a+2b=? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn A I= 3x2 + 5x − 21 −1 x − dx = −1 (3x + 11 + x − )dx 0 x2 3 = + 11x + 21ln x − = 21ln − − 11 + 21ln 2 −1 a = 21 19 19 = 21ln + − 21ln = 21ln + 19 b = a + 2b = 40 Câu 23 I = e nx xdx = ( e − 1)( e + 1) Giá trị n=? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn D t = nx dt = 2nxdx xdx = dt 2n n 2 dt t I = e = e dt = e t = e n − = ( e − 1)( e + 1) 2n n n 0 n n n t ( ) n=2 Page Câu 24 2x + dx = a ln − b 2−x I= Giá trị a=? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn A 2x + dx = I = ( −2 + )dx 2−x 2−x 0 1 ( ) I= I = −2 x − ln − x = −2 + ln a = b = Câu 25 (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn A 3 1 f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx f ( x ) dx = f ( x ) dx − f ( x ) dx =5−3=2 Câu 26 I = x x − adx Tính I=? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn D I = x x − adx 2 2 2 ( ) ( x − a.x = 2a − + a I = x x − adx = I = x ( a − x )dx = a.x − x = + a I = x x − adx = I = x ( x − a )dx = 0 a − 2a ) +0 a I = x x − adx = I = x ( a − x )dx + x ( x − a ) = a + − 2a 3 0 a Page 10 Câu 27 dx = a 9+x I= Giá trị a=? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn A x = tan t dx = ( ) dt = + tan t dt cos t ( ) ( ) 2 + tan t dt + tan t dt dx 14 I= = = = dt = 2 30 12 + tan t 9+x 0 9(1 + tan t ) a= 12 Câu 28 dx = ln a ( x − )( x − 1) I= Khi a=? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn B I= ( 1 − dx ( x − 1) ( x − 2) dx = ( x − )( x − 1) = ln x − − ln x − ) x−2 = ln x −1 = ln − ln = ln − ln − ( ln1 − ln ) 4 = ln − ln = ln − ln = ln a = 3 Page 11 Câu 29 dx I= − x2 ; x = 2sin t Chọn khẳng định đúng? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn B x = sin t dx = cos tdt I= dx 4−x = − sin t cos tdt = cos tdt = 4(1 − sin t ) 2 cos tdt cos t cos tdt = = dt cos t 0 Câu 30 I= ln m e x dx = ln 2( m 0) ex − Giá trị m là? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn D t = e x − dt = e x dx I= ln m e x dx = ex − m−2 −1 dt = ln t t m− −1 = ln m − = ln m − = m − = m = m − = −2 m = 0( L) Câu 31 (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn B Câu 32 Chọn B (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Do f hàm chẵn nên áp dụng công thức: a −a Câu 33 a f ( x )dx = f ( x )dx ta có (Hướng dẫngiải chi tiết-Thầy Phan Đình Cảm) Chọn C Page 12 −3 f ( x )dx = f ( x )dx = 2a −3 Câu 34 x I = x − e = a + be 0 Tính a+5b=? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn A x x 3x2 I = x − e = − e = 24 − e + = 28 − e 0 0 a = 28 a + 5b = b = −4 Câu 35 dx = ln c x −1 I= Khi c=? (Hướng dẫngiải chi tiết-Thầy Phan Đình Cảm) Chọn C 1 dx 1 I= = ln x − = ln = ln 32 = ln 2x − 2 1 c=3 Câu 36 I = sin n x cos xdx = 64 Khi n=? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn B I = sin n x cos xdx = 64 t = s inx dt = cos xdx t n+1 I = t n dt = = n+1 n=3 n+1 1 = n + 64 Page 13 Câu 37 3 I = sin x − dx = 0; a ( 0; ) 2 0 a Khi a=? (Hướng dẫngiải chi tiết- Phan Đình Cảm) Chọn B − cos x − cos x + cos 2 x sin x = sin x = = + cos x − cos x + − cos x + cos x = = − cos x + cos x cos x sin x = = − cos x + 2 cos x sin x − = −2 cos x + 2 ( ) 2 3 cos x I = sin x − dx = −2 cos x + dx 2 0 0 a a a sin x sin a = − sin x + =0 = − sin a + 0 a = ( CASIO ) Câu 38 a I= x dx Tính I a−x Chọn B (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) t = a − x t = a − x 2tdt = −dx a I=− a a − t2 2tdt = a − t dt = a − x dx t2 a a a a 2 x = a sin t dx = a cos tdt + cos 2t dt I = a cos t a cos tdt = a cos tdt = a 4 sin 2t a a ( + cos 2t ) dt =a t + = − 1 2 Page 14 Câu 39 (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn C 0 Câu 40 f ( x )dx = 10, f ( x )dx = ? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn A dt 4 1 10 f ( x )dx = f ( t )dt = f ( x )dx = =5 20 20 t = x dt = 2dx dx = Câu 41 (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn A Câu 42 I = sin 3x.sin xdx = a + b 2 Khi a+b=? (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn B ( cos x − cos 5x ) dx I = sin x.sin xdx = 1 sin x = s inx − = 2 0 10 a = a+b= b = Câu 43 (Hướng dẫngiải chi tiết-Phan Đình Cảm) Chọn B Page 15 ... Phan Đình Cảm) Chọn B Câu 32 Chọn B (Hướng dẫn giải chi tiết- Phan Đình Cảm) Do f hàm chẵn nên áp dụng công thức: a −a Câu 33 a f ( x )dx = f ( x )dx ta có (Hướng dẫn giải chi tiết-Thầy Phan. .. đúng? (Hướng dẫn giải chi tiết - Phan Đình Cảm) Chọn C Câu 0 I1 = cos x 3sin x + 1dx , I = sin x ( s inx + ) dx Chọn khẳng định sai? (Hướng dẫn giải chi tiết - Phan Đình Cảm) Chọn C t = 3sin... tiết- Phan Đình Cảm) Chọn D t = x + x + t = x + x + 2tdt = ( x + 1) dx tdt = ( x + 1) dx I= tdt t = dt = t = 5− a−b= x+1 dx = e x a Câu 11 Khi a=? (Hướng dẫn giải chi tiết -Phan Đình