đề luyện thi THPT QG 2017 + hướng dẫn giải

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỐ 80 MÔN THI: TOÁN HỌC Ngày 11 tháng năm 2017 z Câu 1: Xét số phức A thoả mãn z >  z − i = z − Mệnh đề sau đúng?  z − i = z  B z = C z = Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số A ∫ f ( x)dx = 5cos5x + C C ∫ f ( x)dx = cos5x + C y = B ( ) Câu 4: Để chứa m z < f ( x ) = sin x Câu 3: Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số A D y = −1 C y= B ∫ f ( x)dx = − cos5x + C D ∫ f ( x)dx = −5cos5x + C x2 + x x = −1 x = D y = −1 y = nước người xây bồn hình trụ có nắp Hỏi bán kính r đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? D r = 3π 4π Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; −2;1), N (0;1; −1) Tìm độ dài đoạn thẳng MN A MN = 19 B MN = 22 C MN = 17 D MN = 22 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x − y − z + = điểm M ( 1; −2;13) Tính A r= π B khoảng cách từ M đến mặt phẳng A d ( M ,( α ) ) = r =3 2π C r= (α) ( ) B d M , ( α ) = ( ) C d M , ( α ) = D d ( M , ( α ) ) = z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng toạ độ, điểm i ? điểm biểu diễn số phức w = z0 Câu 7: Kí hiệu   1  1 3 M  − ;− ÷ ; − C M  D M  − ; − ÷ ÷ ÷  ÷  ÷ 2 2        Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu −3 điểm x = đồ thị hàm số cắt trục tung  A M  −  1 ; ÷ 2÷  B điểm có tung độ Tính đạo hàm cấp hàm số A f ′(−3) = B f ′ ( −3) = Câu 9: Cho ∫ C f ′(−3) = D f ′(−3) = −2 C I = D I = f ( x)dx = 27 Tính I = I = 27 ∫ f (−3x)dx −3 A x = −3 B I = − Câu 10: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = Câu 11: Cho số phức A P = Câu 12: Cho hàm số B y = z = x + yi ( x, y ∈ ¡ B P = ) C x = thoả mãn điều kiện C 2x +1 ? 2x − D y = z + z = − 4i Tính P = x + y P = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , f (b) = D P = b ∫ f ′ ( x ) dx = Tính f (a) a Trang 1/12 - Mã đề thi 132 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch A f ( a) = Câu 13: Gọi ( ) −3 B C ( ) f ( a) = − D f ( a) = ( ) −3 x1 , x2 hai nghiệm phương trình log3 x( x + 2) = Tính x12 + x22 A x1 + x2 = f ( a ) = ĐT:01694838727 B x1 + x2 = 2 Câu 14: Tìm số phức liên hợp số phức C x1 + x2 = 2 D x12 + x22 = 10 z = (3 − 4i) C z = ( + 4i ) D z = 24 − 7i z = −7 − 24i x +1 x −1 Câu 15: Tìm nghiệm phương trình + − = 10 10 10 10 A x = log B x = ln C D x = x=4 9 Câu 16: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − 3.2 x + − m = có nghiệm thuộc khoảng       (0; 2) A ( 0; +∞ ) B  − ;8 ÷ C  − ;6 ÷ D  − ; ÷       Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O tích Tính thể tích V khối chóp A z = −7 + 24i B S.OCD A V = B V = C V = = D V Câu 18: Cho hai số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng? A 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b B 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b D 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b r Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = Vectơ n vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? r r r r A n = ( 0; 2; −5 ) B n = ( 2; −5;1) C n = ( 2;0; −5 ) D n = ( 2;0;5 ) C Câu 20: Đồ thị hàm số A y = x − x + đồ thị hàm số y = x + có tất điểm chung? B C D S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SC = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 22: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d ) : mx − y + m = cắt đường cong ( C ) : y = x − x + điểm Câu 21: Cho hình chóp phân biệt A, B C ( −1; ) cho tam giác AOB có diện tích 5 (O gốc tọa độ) B m = C m = D m = A m = Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x3 − x − x − B y = x + x − C y = x + 3x − 3x + y = x − x − D Câu 24: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền người nhận bao nhiêu? A 50.( 1,004) 12 (triệu đồng) C 50.(1+ 0,04)12 (triệu đồng) B 50.(1+ 12´ 0,04)12 (triệu đồng) D 50´ 1,004 (triệu đồng) Trang 2/12 - Mã đề thi 132 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Câu 25: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) ≥ −2 A S = [ 1;10] Câu 26: Cho hàm số B y= S = ( 1;10 ) C S = ( 1;10] D S = ( 1; +∞ ) x2 + 2x + Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −2 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −1 D Cực tiểu hàm số Câu 27: Cho biểu thức A P = x x x B P=x x > Mệnh đề ? với P = x C 11 D P=x Câu 28: Với số thực a, b khác không Mệnh đề ? P=x a = lna − lnb C ln ab = ln a ln b D ln(ab) = ln a + ln b b Câu 29: Cho hàm số y = − x − 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −2; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) A ln ab = ln a + ln b B ln C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm ( Oxz ) x + ( y + 3) + z = I ( 0; −3;0 ) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng A B x + ( y − 3) + z = C x + ( y − 3) + z = D x + ( y + 3) + z = Câu 31: Tính đạo hàm hàm số 2 y = ( + ln x ) ln x + ln x − ln x + ln x + ln x B y ′ = C y ′ = D y ′ = x ln x x2 x Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: A y ′ = Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x) = m − có nghiệm thực? A ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) B ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) C [ −3; 2] D ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) Câu 33: Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 9π Tính thể tích V khối nón A V = 12π B V = 24π C V = 36π D V = 45π Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D ′ cạnh a Tính diện S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Câu 35: Cho hình chóp A S = π a B S = 3π a C S = π a2 D S ABC có đáy tam giác vuông cân A cạnh AB = AC = a h hình chóp cho B h = a h = a S= 4π a thể tích bẳng a3 Tính chiều cao A C h = a D h = 2a x y z + + = (a > 0) cắt ba trục a 2a 3a Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C Tính thể tích V khối tứ diện OABC A V = a B V = 2a C V = 3a D V = 4a Câu 37: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + khoảng ( 0; +∞ ) x A y = B y = C y = D y = Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( 0; +∞ ) ( 0;+∞ ) ( 0; +∞ ) ( P) : ( 0;+∞ ) Trang 3/12 - Mã đề thi 132 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B ′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiều cao khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ 2a ĐT:01694838727 Tính thể tích V 32 3π a 3π a 32 3π a 32 3π a B C D V= V= V= 27 81 27 · · Câu 39: Cho khối S ABC có góc ·ASB = BSC = CSA = 600 SA = 2, SB = 3, SC = Tính thể tích khối chóp A B C 2 D S ABC Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x + mx + x − m đồng biến khoảng (−∞; +∞) A ( −∞; −2] B [2;+∞) C [ −2; ] D ( −∞; ) A V = Câu 41: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w = z + z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực 2i phần ảo D Phần thực phần ảo y = x + đồ thị hàm số y = x Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A B Câu 43: Gọi C lim V ( a ) = 3π D V ( a ) thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường V ( a) y = , y = 0, x = x = a ( a > 1) Tìm alim →+∞ x A lim V ( a ) = π B lim V ( a ) = π a →+∞ a →+∞ Câu 44: Với − x + D − C a →+∞ lim V ( a ) = 2π a →+∞ m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng ( Pm ) : 3mx + − m y + 4mz + 20 = cắt mặt phẳng ( Oxz ) theo giao tuyến đường thẳng ∆ m Hỏi m thay đổi giao tuyến ∆ m có kết sau đây? A Cắt B Song song C Chéo D Trùng Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0), B (0; −2;0) Phương trình phương trình mặt phẳng (OAB ) ? A x y + = 1 −2 B x y + + z = −2 C z = Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x −1 y − = = −2 A Không tồn (Q ) D ( x − 1) + ( y + 2) = x y z +1 = = −2 −1 z Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d d ′ B ( Q ) : y − z − = C ( Q ) : x − y − = D ( Q ) : −2 y + z + = Câu 47: Cho log = a Tính log 9000 theo a A 6a B a + C 3a D 2a + Câu 48: Tính ∫ ln xdx Kết quả: d ′ : A x ln x + C Câu 49: Biết B B Câu 50: Tính môđun số phức z A z = C x ln x + x + C D x ln x − x + C 1 Tính F  ÷ 2 1 1 C F  ÷ = e + D F  ÷ = 2e + 2 2 F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x F ( ) = 1 F  ÷ = e + 2 A − x ln x + x + C 31 31 B 1 F  ÷ = e + 2 thoả mãn z = ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i 29 29 C z = 28 28 D 27 27 - HẾT -ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 80 Trang 4/12 - Mã đề thi 132 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch z Câu 1: Xét số phức ĐT:01694838727 thoả mãn z > A  z − i = z − Mệnh đề sau đúng?   z − 2i = z B z = C z = D z < Giải: Chọn C Đặt z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ Do z = + i nên )  x + ( y − 1) = ( x − 1) + y x = y ⇒ ⇒ x = y = , ta có hệ phương trình  2 2 y =1  x + ( y − ) = x + y z = Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x A ∫ f ( x)dx = 5cos5x + C B C D ∫ f ( x)dx = cos5x + C Giải: Chọn B Ta có ∫ f ( x)dx = − cos5x + C ∫ f ( x)dx = −5cos5x + C 1 Câu 3: Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = B x →+∞ ( ) Câu 4: Để chứa m x2 + x y= y = −1 C x = −1 x = D y = −1 y = x2 + x2 + = , lim = −1 suy đường tiệm cận ngang y = y = −1 x →−∞ x x lim Giải: Chọn D ′ ∫ sin xdx = − cos 5x + C  − cos x + C ÷ = sin x nước người xây bồn hình trụ có nắp Hỏi bán kính r đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? A r= π B r =3 2π C r= 3π D r=3 4π Diện tích toàn phần hình trụ π r2 7 49π 7    S = 2π rh + 2.π r = 2π r + 2.π r =  + π r ÷ =  + + π r ÷ ≥ πr r   r 2r  Giải: Chọn B V = π r 2h ⇒ h = Gọi h chiều cao khối trụ, ta có S nhỏ 7 = π r2 ⇒ r3 = ⇒r= 2r 2π 2π Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; −2;1), N (0;1; −1) Tìm độ dài đoạn thẳng A MN = 19 Giải: Chọn B C MN = 17 MN = 22 uuuu r Ta có: MN = ( −3;3; −2 ) ⇒ MN = 22 B Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng khoảng cách từ M đến mặt phẳng A d ( M ,( α ) ) = Giải: Chọn A Ta có: (α) ( MN = 22 ( α ) : 2x − y − z + = C d ( M , ( α ) ) = 3 2.1 − 2.(−2) − 13 + = = + +1 ) B d M , ( α ) = d ( M ,( α ) ) D MN điểm D M ( 1; −2;13) Tính d ( M , ( α ) ) = z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng toạ độ, điểm i ? điểm biểu diễn số phức w = z0 Câu 7: Kí hiệu Trang 5/12 - Mã đề thi 132 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch  ĐT:01694838727 1 ; ÷ 2÷  A M  −   Giải: Chọn B B Ta có  1 M  − ;− ÷ 2÷    1 ;− ÷ 2÷    3 ;− ÷ ÷   D M  −  C M   z + z + = ⇒ z1,2 = − ± i 2 i  1 w= =− − i M − Suy z0 = − − nên  i Vậy 2  ;− ÷ ÷ − − i 2   2 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu −3 điểm x = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính đạo hàm cấp hàm số A f ′(−3) = f ′ ( −3) = C f ′(−3) = f ′(−3) = −2 D  f ′ ( 1) =  2a + b + =  a =  Ta có y ′ = f ′ ( x ) = 3x + 2ax + b Theo đề  f ( 1) = −3 ⇒ a + b + c + = ⇒  b = −9  c =   f ( 0) = Giải: Chọn A Suy B x = −3 f ′ ( −3 ) = ( −3 ) + a ( − ) + b = Câu 9: Cho ∫ f ( x)dx = 27 Tính I = ∫ f (−3x)dx −3 I = − C I = D I = Giải: Chọn C Đặt u = −3x ⇒ du = −3dx 0 1 Ta có: I = ∫ f (−3 x)dx = − ∫ f ( u ) du = ∫ f ( u ) du = 27 = 39 30 −3 2x +1 Câu 10: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ? 2x − A x = B y = C x = D y = 2x +1 2x +1 Giải: Chọn C Ta có lim+ = +∞, lim− = −∞ suy đường tiệm cận đứng x = x →1 x − x →1 x − Câu 11: Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) thoả mãn điều kiện z + z = − 4i Tính P = x + y A P = B P = C P = D P = A I = 27 B Giải: Chọn B Ta có z + z = − 4i ⇔ x + yi + ( x − yi ) = − 4i 3 x = ⇔ x + yi + ( x − yi ) = − 4i ⇔ 3x − yi = − 4i ⇔  Vậy P = x + y = y =  Câu 12: Cho hàm số A f ( a) = ( f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , f (b) = ) − B f ( a ) = C ( ) b ∫ f ′ ( x ) dx = a f ( a ) = − D f ( a ) = ( Tính f (a) ) −3 Giải: Chọn A b Ta có: b ∫ f ′ ( x ) dx = f ( x ) a = f ( b ) − f ( a ) = Suy f ( a ) = f ( b ) − = − = a Câu 13: Gọi ) −3 x1 , x2 hai nghiệm phương trình log3 x( x + 2) = Tính x12 + x22 A x1 + x2 = ( Giải: Chọn D Điều kiện: B x1 + x2 = C x1 + x2 = 2 D x12 + x22 = 10 x < −2, x >  x = −3 log x( x + 2) = ⇔   x2 = Câu 14: Tìm số phức liên hợp số phức Suy x12 + x22 = 10 z = (3 − 4i) Trang 6/12 - Mã đề thi 132 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch A z = −7 + 24i ĐT:01694838727 B z = −7 − 24i C z = ( + 4i ) D z = 24 − 7i z = (3 − 4i ) = −7 − 24i , suy z = −7 + 24i Câu 15: Tìm nghiệm phương trình x +1 + 2 x −1 − = 10 10 10 10 A x = log B x = ln C D x = x = 9 10 10 x +1 x −1 − = ⇔ 4.4 x + x = ⇔ x = Vậy x = log Giải: Chọn A Ta có: + 2 9 Câu 16: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − 3.2 x + − m = có nghiệm thuộc khoảng       (0; 2) A ( 0; +∞ ) B  − ;8 ÷ C  − ;6 ÷ D  − ; ÷       x Giải: Chọn C Đặt t = , x ∈ ( 0; ) ⇒ t ∈ ( 1; ) t − 3t + = m Giải: Chọn A Xét Ta có f ( t ) = t − 3t + , f ′ ( t ) = 2t − 3, f ′ ( t ) = ⇔ t = Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0; 2) − ≤m phân biệt A, B ( ) ( ) A + m ;3m + m m , B − m ;3m − m m , suy AB = 4m + 4m3 m =5 5⇒m=5 Giả thiết S ∆AOB = 5 ⇒ 4m + 4m m2 + Nên Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x3 − x − x − B y = x + 3x − C y = x3 + 3x − 3x + D y = x − x − Giải: Chọn D  x = −1 y = x3 − 3x − ⇒ y′ = 3x − , y′ = ⇔  x = Đồ thị hàm số y = x − x − có điểm cực đại ( −1;1) , điểm cực tiểu ( 1; −3) qua điểm ( 0; −1) Câu 24: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền người nhận bao nhiêu? A 50.( 1,004) 12 B 50.(1+ 12´ 0,04)12 (triệu đồng) (triệu đồng) D 50´ 1,004 (triệu đồng) C 50.(1+ 0,04)12 (triệu đồng) Giải: Chọn C Theo công thức lãi kép, số tiền nhận được: T12 = 50 ( + 0, 04 ) 12 (triệu đồng) Câu 25: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) ≥ −2 A S = [ 1;10] B S = ( 1;10 ) C S = ( 1;10] D S = ( 1; +∞ ) Giải: Chọn C x −1 > x >  −2 Ta có: log ( x − 1) ≥ −2 ⇔    ⇔  x ≤ 10  x −1 ≤  ÷    Câu 26: Cho hàm số y= x2 + 2x + Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −2 C Cực tiểu hàm số −1 B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số Trang 8/12 - Mã đề thi 132 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 x + 2x  x = −2 y′ = ⇔  ( x + 1) x = Lập bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu điểm x = yCT = Giải: Chọn D Ta có Câu 27: Cho biểu thức A y′ = 2 P = x x x x > Mệnh đề ? với B P = x P=x Giải: Chọn B , C P = x x x = x x x = x 1 + + 11 D P=x P=x = x, ( x > ) Câu 28: Với số thực a, b khác không Mệnh đề ? A ln ab = ln a + ln b B ln a = lna − lnb b C ln ab = ln a ln b D ln(ab) = ln a + ln b Giải: Chọn A Theo định nghĩa tính chất logarit Câu 29: Cho hàm số y = − x − 3x + Mệnh đề đúng? ( −2;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) A Hàm số nghịch biến khoảng Giải: Chọn D ( 0; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng  x = −2 y ′ = −3 x − x , y ′ = ⇔  x = Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm ( Oxz ) A x + ( y + 3) + z = I ( 0; −3;0 ) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng B x + ( y − 3) + z = C x + ( y − 3) + z = D x + ( y + 3) + z = 2 Giải: Chọn D ( Oxz ) : y = nên d ( I, ( Oxz ) ) = Vậy phương trình mặt cầu Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y = ( + ln x ) ln x Mặt phẳng x + ( y + 3) + z = + ln x + ln x + ln x C y ′ = D y ′ = ln x x2 x + ln x Giải: Chọn C Ta có y = ( + ln x ) ln x ⇒ y ′ = x Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: A y ′ = − ln x x B y ′ = Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x) = m − có nghiệm thực? m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) C m ∈ [ −3; 2] D m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) Giải: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên để phương trình f ( x) = m − có nghiệm, ta phải có:  m − < −3  m − > hay m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ )  Câu 33: Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 9π Tính thể tích V khối nón A V = 12π B V = 24π C V = 36π D V = 45π Giải: Chọn A Gọi diện tích đáy S, ta có: S = π r = 9π ⇒ r = 1 Gọi h chiều cao khối nón h = l − r = 52 − 32 = Vậy thể tích V = B.h = 9π = 12π 3 A m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) B Trang 9/12 - Mã đề thi 132 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 34: Cho hình lập phương ĐT:01694838727 ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Tính diện S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương 4π a π a2 B S = 3π a C S = D S = ABCD A′B′C ′D′ A S = π a Giải: Chọn B Gọi O, O′ tâm hình vuông ABCD A′B′C ′D′ I trung điểm đoạn OO′ Khi bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A′B′C ′D′  a   a 2 a r = IA = OA + OI =  = ÷ ÷ +  ÷ 2    2 a 3 Vậy diện S mặt cầu S = 4π r = 4π   ÷ ÷ = 3π a   Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A cạnh AB = AC = a h hình chóp cho B h = a h = a thể tích bẳng a3 Tính chiều cao A C h = a D h = 2a Giải: Chọn C Ta có: a 1 V = S∆ABC h ⇒ = a h ⇒ h = a x y z + + = (a > 0) cắt ba trục a 2a 3a Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C Tính thể tích V khối tứ diện OABC A V = a B V = 2a C V = 3a D V = 4a Giải: Chọn A Ta có: A ( a;0;0 ) , B ( 0; 2a;0 ) , C ( 0;0;3a ) ⇒ OA = a, OB = 2a, OC = 3a Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 1 V = S ∆OBC OA = OB.OC.OA = a 3 Câu 37: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + khoảng ( 0; +∞ ) x A y = B y = C y = Vậy ( 0; +∞ ) ( 0;+∞ ) ( 0; +∞ ) D (min 0; +∞ ) y = x2 − , y ′ = ⇔ x = ±2 = x2 x2 Lập bảng biến thiên hàm số khoảng ( 0; +∞ ) Giải: Chọn B Ta có y′ = − Nhận thấy hàm số đạt cực tiểu điểm y = x = yCT = nên (min 0;+∞ ) Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B ′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiều cao khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ 2a Tính thể tích V 32 3π a 3π a 32 3π a 32 3π a B V = C V = D V = 27 81 27 Giải: Chọn D Gọi O, O′ tâm tam giác ABC tam giác A′B′C ′ Gọi I trung điểm OO′ , suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B ′C ′ A V = 2 a 3 2a Khi bán kính mặt cầu: r = OA + OI =  3 ÷ ÷ +a =   2 4  2a  32 3π a Vậy V = π r = π  ÷ = 3  ÷ 27  · · Câu 39: Cho khối S ABC có góc ·ASB = BSC = CSA = 600 SA = 2, SB = 3, SC = Tính thể tích khối chóp A B C 2 D S ABC Giải: Chọn C Lấy M ∈ SB, N ∈ SC cho SA = SM = SN = Trang 10/12 - Mã đề thi 132 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Suy tứ diện ĐT:01694838727 SAMN tứ diện cạnh a =2, nên VSAMN = a = = 2 12 12 VS AMN SA SM SN 2 = = = ⇒ VS ABC = 3VS AMN = 2 Ta có: VS ABC SA SB SC 3 Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x + mx + x − m đồng biến khoảng (−∞; +∞) A ( −∞; −2] B [2;+∞) C [ −2; ] D ( −∞; ) Giải: Chọn C Ta có y ′ = x + 2mx + Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) y ′ ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ∆′ = m − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Câu 41: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w = z + z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực 2i phần ảo D Phần thực phần ảo w = z + z = ( + 2i ) + ( − 2i ) = + 2i Phần thực phần ảo Giải: Chọn D Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A B Giải: Chọn A Câu 43: Gọi Ta có y = x + đồ thị hàm số y = x − x + 1 C D − x = x2 − x + = x + ⇔  x = Diện tích S = ∫ ( x − x + 3) − ( x + 1) dx = 1 V ( a ) thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường V ( a) y = , y = 0, x = x = a ( a > 1) Tìm alim →+∞ x A lim V ( a ) = π B lim V ( a ) = π a →+∞ a →+∞ C lim V ( a ) = 3π a →+∞ D lim V ( a ) = 2π a →+∞ Giải: Chọn A 1  1 a  1 Ta có: V ( a ) = π ∫  ÷ dx = π  − ÷ = π  − ÷ x  x1  a 1 a Câu 44: Với  1 lim V ( a ) = lim π 1 − ÷ = π a →+∞ a →+∞  a m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng ( Pm ) : 3mx + − m y + 4mz + 20 = cắt mặt phẳng ( Oxz ) theo giao tuyến đường thẳng A Cắt Giải: Chọn B ( Pm ) Vậy có VTPT ∆ m Hỏi m thay đổi giao tuyến ∆ m có kết sau đây? ( B Song song r n = 3m;5 − m ; 4m ) C Chéo ( Oxz ) có VTPT D Trùng r j = ( 0;1;0 ) m ≠ hay m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1]  1 − m ≥ 0 1 r 1 0 ; ; ÷ = ( 4m;0; −3m ) phương với Suy VTCP ∆ m u =  ÷  − m 4m 4m 3m 3m − m   ur vectơ u ′ = ( 4;0; −3 ) , ∀m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] ur Vì vectơ u ′ không phụ thuộc vào m nên giao tuyến ∆ m song song với Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0), B (0; −2;0) Phương trình phương trình mặt phẳng (OAB ) ? x y x y + = + + z = A B C z = D ( x − 1) + ( y + 2) = −2 −2 Giải: Chọn C Nhận thấy điểm A(1;0;0), B(0; −2;0) O (0;0;0) thuộc mặt phẳng ( Oxy ) , nên mặt phẳng ( Pm ) cắt ( Oxz ) (OAB ) trùng với mặt phẳng ( Oxy ) : z = Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x y z +1 = = −2 −1 Trang 11/12 - Mã đề thi 132 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 x −1 y − z = = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d d ′ −2 A Không tồn (Q ) B ( Q ) : y − z − = C ( Q ) : x − y − = D ( Q ) : −2 y + z + = uuuuur Giải: Chọn B Ta có M ( 0;0; −1) ∈ d , M ′ ( 1; 2;0 ) ∈ d ′ ⇒ MM ′ = ( 1; 2;1) Vectơ phương đường thẳng d r uuuuur r r u = ( 1; −2; −1) Vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( Q ) : n =  MM ′, u  = ( 0; 2; −4 ) Phương trình mặt phẳng ( Q ) : y − z − = Câu 47: Cho log = a Tính log 9000 theo a A 6a B a + C 3a D 2a + Giải: Chọn D Cách 1: log 9000 = log + log1000 = log + = a + Cách 2: Gán log = a Tính log 9000 − (2a + 3) = d ′ : ∫ ln xdx Kết quả: Câu 48: Tính A x ln x + C Giải: Chọn D Ta có B − x ln x + x + C C x ln x + x + C D x ln x − x + C ∫ ln xdx = x ln x − x + C ( x ln x − x + C ) ′ = ln x 1 Tính F  ÷ 2 1 1 1 1 A F  ÷ = e + B F  ÷ = e + C F  ÷ = e + D F  ÷ = 2e + 2 2 2 2 2x 3 2x Giải: Chọn B Ta có ∫ e dx = e + C mà F ( ) = nên e + C = ⇒ C = 2 2 2x 1 Do F ( x ) = e + Vậy F  ÷ = e + 2 Câu 49: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x F ( ) = Câu 50: Tính môđun số phức A z = 31 31 z B thoả mãn z = ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i 29 29 C z = 28 28 D 27 27 Giải: Chọn B Ta có ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i ⇒ z = - −3 + 4i 23 14 29 = − i⇒ z = −5 + 2i 29 29 29 - HẾT Trang 12/12 - Mã đề thi 132 ... I tiếp xúc với mặt phẳng A B x + ( y − 3) + z = C x + ( y − 3) + z = D x + ( y + 3) + z = Câu 31: Tính đạo hàm hàm số 2 y = ( + ln x ) ln x + ln x − ln x + ln x + ln x B y ′ = C y ′ = D y... log a b log a2 b log a3 b log a b C 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b D 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b Giải: Chọn C 1 1 1 + + = + + = + + = 1 log a b log a2 b log a3 b log... m2 + x +1 = Ta có x − 3x + = mx + m ⇔ ( x + 1) ( x − x + ) = ( x + 1) m ⇔  ( x − ) = m, m > phân biệt A, B ( ) ( ) A + m ;3m + m m , B − m ;3m − m m , suy AB = 4m + 4m3 m =5 5⇒m=5 Giả thi t