LŨY THỪA tiết 23 24

Ngày soạn: 12/10/2017 Ngày dạy: 18/10/2017 Tuần dạy: 08 Tiết KHDH: 23-24 §1 LŨY THỪA (tt) Tiết 01: I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ - Định nghĩa lũy thừa với số mũ vơ tỷ, nắm tính chất lũy thừa với số mũ thực Kĩ năng: - Biết cách áp dụng định luỹ thừa với số mũ hữu tỷ để đưa biểu thức dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Từ áp dụng giải toán trắc nghiệm - Biết áp dụng tính chất ũy thừa với số mũ thực để rút gọn tốn Thái độ: u thích tiết học, tự lực, tự giác học tập; tham gia xây dựng kiến thức; cẩn thận xác Định hướng hình thành lực * Năng lực chung: - Năng lực hợp tác - Năng lực giải vấn đề - Năng lực tương tác nhóm, cá nhân - Năng lực vận dụng quang sát - Năng lực tính tốn * Năng lực chun biệt: - Năng lực tìm tòi sáng tạo - Năng lực vận dụng kiến thức toán học thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Bảng, phấn, máy tính cầm tay - Học liệu: sách giáo khoa GIẢI TÍCH 12 Chuẩn bị học sinh - Sách giáo khoa GIẢI TÍCH 12, bảng phụ, máy tính - Sưu tầm: Bài toán vay cho vay ngân hàng(trong sách nâng cao) Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hởi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Lũy thừa - Phát biểu với số mũ định nghĩa lũy hữu tỷ thừa với số mũ hữu tỷ Thông hiểu - Học sinh cần nắm hiểu rõ định nghĩa với số a>0 Lũy thừa - Nắm với số mũ định nghĩa lũy thực thừa với số mũ thực, với lưu ý số a >0 - Hiểu tính chất lũy thừa với số mũ thực giống T/C lũy thừa với số mũ nguyên Vận dụng thấp - Tính giá trị hai ví dụ 4, SGK - Đưa biểu thức dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ - Vận dụng tính chất để rút gọn biểu thức - Tính giá trị biểu thức với số mũ thực Tính - Hs nắm - Hs áp dung tính Vận dụng cao - Vận dụng tính chất để so sánh hai số có số mũ thực - Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức có số mũ thực -Áp dụng vào giải số toán chất lũy thừa với số mũ thực tính chất lũy thừa với số mũ thực Hs hiểu suy luận chất để tính số tốn đơn giản từ tính chất lũy thừa với số mũ nguyên thực tế III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Kiểm tra cũ (4’) Mục tiêu: - Kiểm tra tính chất lũy thừa phần học - Trên sở phát triển mở rộng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp nêu tình huấn có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, bút, Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên đưa B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 2(7-10p): Hoạt động hình thành định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ Mục tiêu:Hình thành định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp nêu tình huấn có vấn đề Các phần trước có định nghĩa tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, bậc n Một cần mở rộng lũy thừa với số mũ hữu tỷ, số mũ thực để giải nhiều toán lĩnh vực khác Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi(trả lời câu hỏi trực tiếp), thảo luận nhóm 4HS(xung phong lên bảng để giải), thảo luận nhóm 8HS(làm vào bảng phụ treo lên bảng) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, bút, Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên đưa ra, nhóm HS lên bảng giải, nhóm HS làm vào bảng phụ Hoạt động GV - Gv yêu cầu đọc định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ * Nội dung ghi bảng: Lũy thừa với số mũ hữu tỷ r= Hoạt động HS - Hs đọc định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ m n Cho số thực a dương s hu t , m Â, n Ơ , n ≥ Lũy thừa số a với m ar = a n = n am số mũ r số - Gv lưu ý cho sinh công thức hai chiều, từ trái sang phải ngược lại - Trong công thức ý a > *1) Gv yêu cầu học sinh thực ví dụ: * HS thảo luận nhóm 02HS, lên bảng giải nhanh kết * Các học sinh khác nhận xét 1 a) b)  3  ÷ 8 a − - Hs thảo luận nhóm 4HS, xong phong lên bảng giải Giải: = = 1 1 + + a a a2 = a a a = a n 37 = a 30 Ta có c) = * Gv nhận xét cuối 2) Gv yêu cầu Hs thực ví dụ: Cho a số thực dương Viết biểu thức sau dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ a a a2 (có HD HS bấm máy tính làm trắc nghiệm) HOẠT ĐỘNG 3(3p): Hoạt động hình thành định nghĩa lũy thừa với số mũ thực Mục tiêu: Học sinh cần nắm tính chất lũy thừa với số mũ thực Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, phát triển lực học sinh Sự cần thiết việc nâng lên lũy thừa với số mũ thực Hình thức tổ chức hoạt động: Giáo viên cho học sinh theo dõi bảng mô tả số liệu SGK, mở rộng vấn đề Từ cho HS đọc định nghĩa (SGK) lũy thừa với số mũ thực Phương tiện dạy học: Sgk Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên đưa * Nội dung ghi bảng: Lũy thừa với số mũ thực: Cho a số dương, giới hạn α α ( rn ) số vô tỷ.Ta thừa nhận ln có dãy số hữu tỷ (a ) ( rn ) rn dãy số tưng ứng có giới hạn khơng phụ thuộc vào việc chọn dãy số (a ) rn Ta gọi giới hạn dãy số α a = lim a có lũy thừa số a với số mũ α , kí hiệu aα α = lim rn rn n →+ ∞ n →+ ∞ với = 1( α ∈ ¡ α ) Chú ý: Từ định nghĩa, ta có HOẠT ĐỘNG 4(10p): Hoạt động hình thành tính chất lũy thừa với số mũ thực Mục tiêu: Hình thành tính chất lũy thừa với số mũ thực Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp nêu kiến thức có sẵn từ tính chất lũy thừa với số mũ nguyên Hình thức tổ chức hoạt động: HS chuẩn bị bảng phụ nhà Thảo luận cặp đơi(trả lời câu hỏi trực tiếp), thảo luận nhóm 4HS(xung phong lên bảng để giải), thảo luận nhóm 8HS(làm vào bảng phụ treo lên bảng) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, bút, Sản phẩm: Học sinh viết tính chất bảng phụ chuẩn bị nhà Trả lời câu hỏi giáo viên đưa ra, nhóm HS lên bảng giải, nhóm HS làm vào bảng phụ Hoạt động GV - Gv cho HS treo bảng phụ tính chất lũy thừa với số mũ thực(cho HS chi vào vở) II Tính chất lũy thừa với số mũ thực(HS ghi vào bảng phụ) - Gv lưu ý số a, b tính chất phải dương - Gv yêu cầu HS thực ví dụ: a) Rút gọn biểu thức a +1 a − A= ( a > 0) +2 a −2 ( Hoạt động HS - Hs thao luận nhóm HS, làm vào giấy nháp, gọi 01 HS lên bảng thực ví dụ ) Kết : A=a b) Khơng dùng máy tính, so sánh số : 52 53 - Hs thảo luận cặp đơi, sau xung phong lên bảng giải Giải: = 12 , = 18 Ta có 3 Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a3 1 b2 b3 a A= a3 b B= Giải: A = a6 ; : a C= B = b; b : b6 D= C = a; D= b6 Cho a, b ∈ R, a, b > Rút gọn biểu thức sau: b5 ( −1 b − b b3 ( −2 b− b ) 1 − a3 b ) A= B= Giải: A = 1 a3 b3 C= a (b ≠ 1) (a +b ) = a6 + b6 B= a3 1 − 3b a3 b + b3 a − b − b− =1 b− 1 − − a b3 C= (a −b ) = − b3 a a+ b D = (a +a ) a (a +a ) a3 − 4 3 − ab ab D=a HÑGV HÑHS -Chuyển giao nhiệm vụ học tập -Thực nhiệm vụ học tập -Theo dõi , hướng dẫn , giúp đỡ học sinh thực nhiệm vụ -Trao đñổi, thảo luận -Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS -HS trình bày baøi laøm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG (Bài toán ứng dụng thực tế) Giáo viên giới thiệu tốn: Cơng thức lãi kép Gửi tiền vào ngân hàng, thể thức lãi đơn (tức tiền lãi kì trước khơng tính vào vốn kì kế tiếp, đến kì hạn người gửi khơng rút lãi ra), thức lãi kép theo định kì Theo thể thức này, đến kì hạn người gửi khơng rút lãi tiền lãi tính vào vốn kì Nếu r người gửi số tiền A với lãi suất kì dễ thấy sau N kì số tiền người thu vốn lẫn lãi là: C = A( 1+ r ) N Bài tập nhà học sinh tự tìm hiểu giải: Theo thể thức lãi kép, người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng a) Nếu theo kì hạn năm với lãi suất 7,56% năm sau năm người thu số tiền bao nhiêu? b) Nếu theo kì hạn tháng với lãi suất 1,65% quý sau năm người thu số tiền bao nhiêu? (1) Mục tiêu: + HS thấy cần thiết viêc nâng lũy thừa với số mũ thực + Vận dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực giải số toán liên quan (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, nêu tình có vấn đề, phát triển lực học sinh (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HS tự tìm hiểu nhà (4) Phương tiện dạy học: Hướng dẫn ọc sinh tìm tài liệu tham khảo sách nâng cao, D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ, thực, tính chất lũy thừa với số mũ thực Viết biểu thức dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Dựa vào tính chất lũy thừa với số mũ thực so sánh hai số E CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Câu hỏi nhận biết: Câu 1: Cho a, b hai số thực dương m,n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? n n n n m m.n m n m+n A a a = a B (a.b) = a b C (a ) = a Câu 2: Cho m,n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau m n m+ n m n m n m n m+ n A 3 = B 3 = C + = Câu 3: Cho a số dương, biểu thức a A a B a m n m+n D a b = (a.b) m n m+n D + = 10 a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: C a m a > an Câu 4: Chọn đáp án đúng, cho , A m > n B m < n 11 D a C m = n D m > n a > am > an Câu 5: Chọn đáp án đúng, cho , A m > n B m < n < a < Câu hỏi thông hiểu: Câu 6: Số nhỏ 1? C m = n D m > n a <  2 e  3÷ e A   B C π Câu 7: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: ( ) π D e 1,4 − A > 4−  1  1  3÷ <  3÷   C   1,7 B < 81a4b2 , ta được: 9a2 b B -9a2b C π Câu 8: Rút gọn biểu thức: A 9a2b A x D 9ab x.3 x.6 x5 (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: Câu 9: Biểu thức K = B x (4 C x 3+ 21− C©u 10: TÝnh: K = A B Câu hỏi vận dụng thấp: Câu 11: Biểu thức K = 2 ) :2 D x 4+ , ta đợc: D C 33 4 viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:  18  ÷ A     18  ÷ B    38  ÷ C    18  ÷ D   π4 4π Câu 12: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta được: A x B x ( x π C x − x +1 Câu 13: Rút gọn biểu thức K = A x2 + B x2 + x + )( D x x + x +1 x− x +1 )( ) C x2 - x + ta được: D x2 - 5+ 3x + 3− x x −x x −x Câu 14: Cho + = 23 Khi biểu thức K = 1− − có giá trị bằng: A − B C D α Câu 15: Cho < 27 Mệnh đề sau đúng? A -3 < α < Câu hỏi vận dụng cao: B α > − x −1 Câu 16: Cho biểu thức A = A 9t B -9t C α < 2x + − t C x −1 Nếu đặt t D - x −1 e  2  2  ÷ 0) Thì A trở thành Câu 17: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Hỏi người nhận tiền sau năm? A 10.(1,05)5 (triệu đồng) B 10.(0,05)5(triệu đồng) C (10+ 0,05)5(triệu đồng) a = 3, b = 243 Câu 18: Cho A a=b Viết B D (10+1,05)5(triệu đồng) a a=b dạng luỹ thừa − 10 C a=b b ta 10 D a=b −1  12   y y x − y + ÷  ÷  1− x x÷     là: Câu 19: Cho số thực dương x,y Kết rút gọn biểu thức K= A x B 2x C x + D x - ( a+ 1) Câu 20 Cho biểu thức A = trị A là: A B −1 + ( b + 1) −1 NÕu a = C D ( 2+ 3) b = ( 3) gi¸ ... DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ, thực, tính chất lũy thừa với số mũ thực Viết biểu thức dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Dựa vào tính chất lũy thừa với số mũ thực so sánh... Ghi nhớ(về số lũy thừa) : 1) Khi xét lũy thừa với số mũ số nguyên âm số khác 2) Khi xét lũy thừa với số mũ khơng ngun số phải dương C LUYỆN TẬP Mục tiêu: Luyện tập phép tính luỹ thừa Phương pháp... nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ * Nội dung ghi bảng: Lũy thừa với số mũ hữu tỷ r= Hoạt động HS - Hs đọc định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ m n Cho số thực a dương số hữu tỷ , m Â, n Ơ , n Lũy