chuong 2- tiet 23,24 - hinh hoc 9

Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy 21/ 10 / 2010 9D4 Tiết 23 Đ3. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. Mục tiêu: - Kiến thức: + Hiểu các mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. + HS hiểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đờng tròn. -Kỹ năng: + Biết cách tìm mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây + HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây, chứng minh hai đoạn bằng nhau, chứng minh hai đờng thẳng vuông góc. - T duy, thái độ : + Vận dụng giải bài tập một cách chủ động.Sự linh hoạt trong giải quyết các tình huống thực tế tuỳ điều kiện có đợc. + Cẩn thận, chính xác, linh hoạt . II. Chuẩn bị: GV: + SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ. HS: + SGK, thớc thẳng, compa. III- Ph ơng pháp : + Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các hệ thức vào giải bài tập +Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác. Iv. Tiến trình bài học: 1, ổ n định lớp - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh. 2, Kiểm tra bài cũ : GV đặt vấn đề: Giờ học trớc đã biết đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn. Vậy nếu có 2 dây của đờng tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh đợc chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này. 3, Bài mới: *Hoạt động 1: Bài toán (10 phút) Hoạt động của thầy- của trò Ghi bảng -GV yêu cầu HS đọc đề bài toán (SGK) -HS đọc đề bài bài toán (SGK CM: 2 2 2 2 OH HB OK KD+ = + ? HS áp dụng định lí Py-ta-go để làm bài tập -GV gọi một HS đứng tại chỗ làm miệng bài toán, GV ghi bảng 1. Bài toán(sgk/105): -Một HS đứng tại chỗ trình bày miệng bài toán. HS cả lớp theo dõi H: KL của BT trên còn đúng không nếu 1 dây hoặc 2 dây là đờng kính của đg tròn? HS n/x và c/m đợc KL của BT trên vẫn đúng . + Chú ý (sgk/105) * Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây(25 ) -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm ?1 (SGK) Học sinh đọc yêu cầu ?1 -Nếu AB CD = thì dẫn đến 2 đoạn nào bằng nhau? Vì sao? HS nêu nhận xét và chứng minh đợc: nếu AB CD= thì HB = KD -> OH OK = -Tơng tự GV gọi một HS lên bảng làm phần b -Một HS lên bảng chứng minh phần b, -Qua ?1 này rút ra kết luận gì -HS trả lời- Đó chính là nội dung Định lí 1 của bài học hôm nay. -GV giới thiệu và nhấn mạnh nội dung định lí 1 GV đa bài tập củng cố Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng: a) AE = AF b) AN = AQ 2. L/hệ giữa dây và k/cách ?1 Chứng minh rằng: a) Nếu AB CD= thì OH OK= Ta có: ,OH AB OK CD Theo đ.lí đờng kính vuông góc với dây 2 AB AH HB = = và 2 CD CK KD= = -Nếu AB CD= HB KD= 2 2 HB KD = Mà 2 2 2 2 OH HB OK KD+ = + 2 2 OH OK OH OK = = b) Nếu OH OK = thì AB CD = -Nếu OH OK = 2 2 OH OK = Mà 2 2 2 2 OH HB OK KD+ = + 2 2 HB KD = HB KD= hay 2 2 AB CD AB CD= = + Định lý 1: SGK-105 + Bài 1: a) Nối OA MN = PQ => OE = OF (theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm) => OEA = OFA (cạnh huyền cạnh góc vuông) => AE = AF (cạnh tơng ứng) (1) b) Có OE MN => 2 MN EN = OF PQ => 2 PQ FQ = mà MN = PQ (gt) => NE = FQ (2) Từ (1) và (2) => AE EN = AF FQ F A M P Q N O E GV: Cho AB, CD là hai dây của đờng tròn (O), OH AB, OK CD. -Nếu AB > CD thì có n/xét gì về 2 đoạn OH và OK? -Ngợc lại nếu OH < OK thì có n/xét gì về 2 đoạn AB, CD HS trao đổi, thảo luận nhóm ?2 rồi trả lời câu hỏi -GV giới thiệu định lí 2 ? GV yêu cầu HS làm ?3 -HS phát biểu nội dung định lí 2 (SGK) -Biết OD > OE; OE = OF. Hãy so sánh BC và AC? -Có nhận xét gì về ABC ? HS nhận xét và c/m đợc O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC HS: ABC cân tại C vì có AC = BC GV kết luận. => AN = AQ ?2: AB CD OH OK> < OH OK AB CD < > +Định lý 2: SGK-105 ?3: Vì O là giao điểm 3 đờng trung trực của ABC (gt) O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC Có ( )OE OF gt AC BC= = Có ( )OD OF gt AB AC> < * Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (8 phút) -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi GT-KL của bài 12 (SGK) -Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 12 (SGK) -Nêu cách tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB ? HS: Hạ OH AB tại H ->Tính OH (định lí Pytago) -Nêu cách c/m AB = CD? HS: AB = CD OH = OK HOKI là hình chữ nhật GV kết luận GV: Từ bài toán trên em nào có thể đặt thêm câu hỏi HS nêu ý kiến: Có thể thay câu chứng minh Ví dụ: Từ I kẻ dây MN OI Bài 12 a) Kẻ OH AB tại H Ta có: 4( ) 2 AB HA HB cm= = = -Xét ( ) 0 90AOH H = có: 2 2 3( )OH OA HA cm= = b) Kẻ OK CD tại K Tứ giác HOKI có: 0 90K H I= = = HOKI là hình chữ nhật 4 1 3( )OK IH cm = = = 3( )OH OK cm AB CD = = = Hãy so sánh MN với AB. CD = AB bằng câu tính độ dài dây CD. (đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) 5, H ớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (2 phút): - Học thuộc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - BTVN: 13, 14, 15 (SGK) D.Rút kinh nghiệm: . . . Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy 22/ 10 / 2010 9D4 Tiết 24- luyện tập Đ2, Đ3 I. Mục tiêu: - Kiến thức: + Củng cố các định lí về dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Biết áp dụng các định lí đã học vào làm các bài tập áp dụng -Kỹ năng: + Học sinh biết và so sánh hai đoạn thẳng một cách thành thạo. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh hình học. - T duy, thái độ : + Vận dụng giải bài tập một cách chủ động.Sự linh hoạt trong giải quyết các tình huống thực tế tuỳ điều kiện có đợc. + Cẩn thận, chính xác, linh hoạt . II. Chuẩn bị: GV: + SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ. HS: + SGK, thớc thẳng, compa. III- Ph ơng pháp : + Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các hệ thức vào giải bài tập +Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác. Iv. Tiến trình bài học: 1, ổ n định lớp - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh. 2, Kiểm tra bài cũ : * Hoạt động1 ; Kiểm tra bài cũ ( 10 ) ? Nêu các cách xác định một đờng tròn ? Các định lý về liên hệ đkính và dây ? Các định lý về liên hệ đkính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 3, Bài mới : * Hoạt động1 ; Luyện tập ( 33 ) * Bài mới: Trên nền bài 10 SGK - 104 có bổ sung HS đọc BT 1 SGK - 104. Thầy và trò vẽ hình + Trớc hết hãy xác định tâm và bán kính đờng tròn đi qua 3 trong 4 điểm trên. Chú ý định lý BT3 (yêu cầu HS phát biểu lại). Có chứng minh đợc điểm còn lại cũng nằm trên đờng tròn này hay không? + HS trình bày lời giải. + Còn cách chứng minh nào khác? Cho HS ghi cả 2 cách. + Chú ý rằng đờng tròn đờng kính BC là duy nhất + HS làm câu b Thầy hỏi: Có xảy ra DE = BC đợc hay không? Vì sao? + Bổ sung các câu c, d câu c HS tự ghi + HS chứng minh câu d GV: Có những cách nào để cm 3 điểm thẳng hàng? ở đây lựa chọn cách nào? + Chữa bài tập 10 - sgk a) 4 điểm B, E, D, C 1 đờng tròn C1: Gọi O là trung điểm BC . BCD vuông đỉnh D trung tuyến DO = BO = CO = 2 1 BC (tính chất tam giác vuông) . cm tơng tự với BCE EO = BO = CO EO = DO = BO = CO 4 điểm B, D, E, C (O) đờng kính BC C2 : + Gọi O là trung điểm BC . BCD vuông đỉnh D BCD nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính BC (đlý BT3) . CM tơng tự với BCE vuông đỉnh E BCE nội tiếp đờng tròn đkính BC Vậy B, E, D, C (O) đờng kính BC b) DE < BC Trong (O) BC là đờng kính. DE là dây DE < BC (so sánh độ dài đ kính và dây) c) Gọi H là giao điểm của BD, CE. Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc đờng tròn tâm I (HS tự ghi) d) Gọi M là hình chiếu của O trên DE. Chứng minh 3 điểm I, M, O thẳng hàng. + Xét (O): B C O E D I A M H - GV treo bảng phụ -> yêu cầu học sinh đọc bài và hỏi các kiến thức v/d làm bt này ? Cho gì, yêu cầu gì ? Tóm tắt. ? Quan sát giáo viên thực hiện và cùng thực hiện theo hớng dẫn. Để c/m EH = EK ta cần c/m điều gì OEH = OEK. - HS hoạt động nhóm - Đại diện báo cáo kết quả -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 14 (SGK) -Học sinh đọc đề bài và vẽ hình của bài 14 (SGK) vào vở -GV vẽ hình lên bảng -Hãy tính độ dài dây CD? Nêu cách tính? HS: CD = ? KC = ? OK = ? OH = ? OM DE (M là hình chiếu O trên DE) M là trung điểm dây DE (định lý đờng kính vuông góc dây) + Xét (I): M là trung điểm dây DE IM DE (định lý đờng kính đi qua trung điểm dây) + Từ M chỉ kẻ đợc 1 đờng thẳng DE Đờng thẳng IM đờng thẳng OM hay I, M, O thẳng hàng. + Bài 13 ( tr 106 sgk) Ta có HA = HB, KC = KD nên OH AB , OK CD vì AB = CD nên OH= OK OEH = OEK (ch- cgv) Suy ra EH = EK + Bài 14 (SGK) Tính độ dài dây CD? Giải: Từ O kẻ ;HK AB ( )H AB và HK CD ( ) K CD HA HB = và KC KD= (t/c đờng kính và dây) -Xét ( ) 0 90AOH H = có: 1 20 2 AH AB cm= = ; 25OA cm= 2 2 15( )OH OA AH cm = = -Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải -Một học sinh lên bảng trình bày lời giải của bài tập -Cho HS lớp nhận xét bài làm của bạn -HS lớp nhận xét bài bạn -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm tiếp bài tập 15 -HS đọc đề bài và làm tiếp bài 15 (SGK) (Hình vẽ đa lên bảng phụ) Biết AB > CD. Hãy so sánh OH và OK? HS nhận xét và so sánh đợc OH < OK -So sánh ME và MF ? -HS nhận xét và chứng minh đợc ME > MF -Từ đó hãy so sánh MH và MK ? -HS nhận xét và chứng minh đợc MH > MK -Cho biết các kiến thức đã áp dụng để làm bài tập? HS trả lời câu hỏi của GV -GV yêu cầu HS đọc đề bài và làm bài 16 (SGK) -HS đọc đề bài và vẽ hình của bài 16 (SGK) vào vở -Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình của bài tập -Một HS lên bảng vẽ hình BT 22 15 7OK HK OH = = = -Xét ( ) 0 90OKC K = có: 2 2 24( )CK CO OK cm= = Vậy 2 2.24 48( )CD CK cm= = = Bài 15 (SGK) Cho biết: AB > CD. Hãy so sánh các độ dài: a) OH và OK -Xét (O; r) có AB > CD (gt) OH < OK (l/hệ giữa dây và k/cách từ tâm đến dây) b) ME và MF: -Xét (O; R) có OH < OK ME > MF (l/hệ giữa dây ) c) MH và MK 2 ME OH ME HM HE = = 2 MF OK MF MK KF = = Mà ME > MF (phần b) 2 2 ME MF MH MK > > Bài 16 (SGK) -Kẻ OK EF tại K -Xét ( ) 0 90AOK K = có: OA > OK (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) Do đó: BC < EF (Liên hệ giữa đờng kính và dây) -Để so sánh độ dài của hai dây BC và EF ta làm ntn? HS: ta đi so sánh khoảng cách từ tâm O đến 2 dây(so sánh OA và OK) -Có nhận xét gì về khoảng cách từ tâm O đến hai dây BC và EF ? Vì sao? HS nhận xét và chứng minh đợc OA > OK (q.hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) 5, H ớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (2 phút): - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. BTVN: 24, 25, 27, 29, 31 (SBT) - Đọc trớc bài: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn D.Rút kinh nghiệm: . . . . HB = KD -& gt; OH OK = -Tơng tự GV gọi một HS lên bảng làm phần b -Một HS lên bảng chứng minh phần b, -Qua ?1 này rút ra kết luận gì -HS trả lời- Đó chính. của thầy- của trò Ghi bảng -GV yêu cầu HS đọc đề bài toán (SGK) -HS đọc đề bài bài toán (SGK CM: 2 2 2 2 OH HB OK KD+ = + ? HS áp dụng định lí Py-ta-go để