H￀M số lũy THỪA tiết 25

Giáo án Giải tích 12 Ngy son: 20/10/2017Tun dy: 09 Tiết KHDH: 25 §2 HÀM SỐ LŨY THỪA – BÀI TẬP I Mục tiêu: Kiến thức:Khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xα Kĩ năng: Biết cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, biết khảo sát hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh luỹ thừa Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv - Năng động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, - Năng lực chun biệt: Năng lực sử dụng kiến thức, lực trao đổi thông tin, lực cá thể, II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Bảng, phấn, máy tính - Học liệu: sách giáo khoa GIẢI TÍCH 12 Chuẩn bị học sinh - Sách giáo khoa GIẢI TÍCH 12, bảng phụ, máy tính Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hởi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Khái niệm Nhận biết MĐ1 - Phát biểu định nghĩa hàm số lũy thừa - Nhận đâu hàm số lũy thừa Đạo hàm hàm số lũy thừa Thông hiểu MĐ2 - Giải thích tập xác định hàm số lũy thừa cho trước định nghĩa - Cho ví dụ hàm số lũy thừa -Phát biểu cơng thức - Tính đạo hàm hàm số tính đạo hàm hàm lũy thừa đơn giản sử số lũy thừa dụng trực tiếp công thức - Nêu cơng thức tính đạo hàm hàm hợp hàm số lũy thừa Đồ thị -Phát biểu tóm tắt tính Giải thích chiều biến thiên tính chất hàm số lũy hàm số lũy thừa cho chất hàm thừa trước số lũy -Nhận dạng đồ thị thừa hàm số lũy thừa III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát ( mở đầu) Mục tiêu:Học sinh quan sát, trả lời, nhận xét Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên đưa Hoạt động GV Vận dụng thấp MĐ3 - Tìm tập xác định hàm số lũy thừa Vận dụng cao MĐ4 - Phân biệt hàm số lũy thừa với hàm số có chứa bậc lẻ -Tính đạo hàm hợp hàm số lũy thừa So sánh biểu thức lũy thừa với số Sử dụng tính chất hàm số lũy thừa để so sánh biểu thỳc ly tha Hot ng ca HS Giáo án Giải tÝch 12 - Ta biết hàm số: y = xn (n ∈ ¥ *) Trả lời: n = - ta hàm số: y= H Cho n = - 1; n = ta hàm số ? n = ta hàm số: = x−1 x y= x = x HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động hình thành khái niệm hàm số lũy thừa Mục tiêu: Học sinh cần nắm lũy thừa với số mũ nguyên Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn Sản phẩm: Học sinh đưa định nghĩa hàm sốlũy thừa tập xác định B Hoạt động GV H HS lấy ví dụ hàm số lũy thừa ? H Học sinh vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hàm số sau nhận xét tập xác định chúng :y = x2; y = ;y= −1 x x2 Hoạt động HS Thảo luận nhóm y x -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 - Với α nguyên dương, TXĐ ¡ Phần ghi bảng - Với α nguyên âm 0, TXĐ ¡ \{0} I KHÁI NIỆM - Với α không nguyên, TXĐ (0;+∞) Hàm số y = xα, với α∈, gọi hàm số luỹ thừa Chú ý: TXĐ hàm số lũy thừa y = xα tùy thuộc vào giá trị α - Với α nguyên dương, TXĐ ¡ - Với α nguyên âm 0, TXĐ ¡ \{0} - Với α không nguyên, TXĐ (0;+∞) HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động hình thành Đạo hàm hàm số lũy thừa Mục tiêu: Học sinh nắm cơng thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn Sản phẩm: Học sinh xây dựng cơng thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa Hoạt động giáo viên H Nêu đạo hàm hàm số: * y = xn * y= x Hoạt động học sinh Trả lời: + ( x) = ' H Nêu cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp Trả lời: Từ ta Phần ghi bảng II ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA + x hay ( x )' = 12 −1 x ( x > 0) Giáo án Giải tích 12 - Tổng quát : Hàm số lũy thừa y = xα ( α ∈ ¡ ) có đạo hàm với x > (x ) α ' = α xα −1 ( u ) ' = αu α Chú ý: α −1 u' HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động Khảo sát hàm số lũy thừa y = xα Mục tiêu:Học sinh cần nắm cách khảo sát hàm sốy = xα Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn Sản phẩm: Học sinh tóm tắt tính chất hàm số lũy thừa Hoạt động giáo viên GV Yêu cầu học sinh tính đạo hàm; Tìm giới hạn đặc biệt tiệm cận hàm sốy = xα hai trường hợp > GV nhận xét xác hố kết Phần ghi bảng III KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA y = xα Giới thiệu hình dạng đồ thị y Hoạt động học sinh Các nhóm thảo luận đưa kết α>1 α=1 0β α β * a < a > a α ( 4,1) = ( a) Vì số 4,1> nên 0,3 0,2) < ( 0,2) = ( b) Vì số 0,2 < nên 3,2 0,7) < ( 0,7) = ( c) Vì số 0,7 < nên d) Vì số ( 3) > nên 0,4 > ( 3) =1 Bài : So sánh cặp số 7,2 7,2 3,1) < ( 4,3) ( a) Vì 3,1 < 4,3 nên 2,3 2,3 ỉ ỉ 10÷ 12÷ 10 12 ỗ ỗ ( 0,2) c) Vì 0,3 > 0,2 nên 0,3 D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 6: Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng Mục tiêu:Học sinh vận dụng kiến thức học để giải số cụ thể tìm cách giải tốn thực tế Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn Sản phẩm: Học sinh giải tập Hoạt động GV Câu 1: Tìm x biết: a) 3x = 81; b) 2x = ; c) 4x = GV nhận xét xác hố kết Hoạt động HS Học sinh đưa đáp số E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nghiên cứu LƠGARÍT F NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu hỏi: H1 Nêu khái niệm hàm số lũy thừa, tập xác định đạo hàm hàm số lũy thừa Bài tập: Câu 1: (MĐ1) Các hàm số sau, đâu hàm số lũy thừa? Câu 2: (MĐ2) Tìm tập xác định hàm số: Câu 3: (MĐ3) So sánh số sau với số 1: (3,7)4,3; (0,3)0,2; (0,8)1,2 Câu 4: (MĐ4) Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số sau: ... đáp số E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nghiên cứu LƠGARÍT F NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu hỏi: H1 Nêu khái niệm hàm số lũy thừa, tập xác định đạo hàm hàm số lũy thừa Bài tập: Câu 1: (MĐ1) Các hàm số. .. hàm số lũy thừa Hoạt động giáo viên GV Yêu cầu học sinh tính đạo hàm; Tìm giới hạn đặc biệt tiệm cận hàm sốy = xα hai trường hợp > GV nhận xét xác hoá kết Phần ghi bảng III KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA... hm số: y = xn (n ∈ ¥ *) Trả lời: n = - ta hàm số: y= H Cho n = - 1; n = ta hàm số ? n = ta hàm số: = x−1 x y= x = x HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động hình thành khái niệm hàm số lũy thừa