Dựa vào đồ thị, em hãy phát biểu về TXĐ, tính chẵn, lẻ, tính đối xứng và tiệm cận của các hàm số tươngứng nói trên?. ND Lop11.com..[r]
(1)TRường t h p t hạ hoà Gi¶I tÝch 12 T 25 ( c¬ b¶n ) hµm sè luü thõa ( t2 ) Thùc hiÖn : N K qu¶ng Lop11.com (2) Bài1 Tính đạo hàm các các hàm số sau : Bài2 Tính đạo hàm các hàm số sau : T Ëp h n Þ ® x¸c ? ? ? … Gîi ý : (u )‘ = .u -1 (u)‘ Lop11.com (3) Em hãy điền vào chỗ trống để đư ợc khẳng định đúng: Cho hµm sè : y = x NÕu , tập xác định hàm số là: (0 ; +) D= NÕu , > 0, tập xác định hàm số là: D=R NÕu , 0, tập xác định hàm số là:D=R\{0} Lop11.com (4) A Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa y = x y = x , > TËp kh¶o s¸t : (0 ; +) Sù biÕn thiªn : y' = x -1 < x >0 y = x , < §å thÞ TËp kh¶o s¸t : (0 ;) Sù biÕn thiªn : y' = x -1 y >1 > x >0 0<<1 + Giíi h¹n : + Giíi h¹n : + TiÖm cËn : + TiÖm cËn : kh«ng cã + B¶ng biÕn thiªn: + x y‘ + + y <0 Ox lµ TCN vµ Oy là TCĐ đồ thị + B¶ng biÕn thiªn : + x _ y‘ + y O x §THS lu«n ®i qua ®iÓm (1; 1) B Chó ý : Khi KSHS luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét HS đó trên toàn TXĐ C VÝ dô : Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ §THS : = Lop11.com y c.c GSP8.0 (5) B Chó ý: Khi kh¶o s¸t hµm sè luü thõa víi sè mò cô thÓ ta ph¶i xÐt hàm số đó trên toàn TXĐ nó Dướiđây là đồ thị ba hàm số : y = x3 ; y y= O x3 y y=x -2 ; y = x y = x-2 y y = x x O x x O Dựa vào đồ thị, em hãy phát biểu TXĐ, tính chẵn, lẻ, tính đối xứng và tiệm cận các hàm số tươngứng nói trên ? ND Lop11.com GSP8.0 (6) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : Lop11.com y = x-3 y = x4/3 (7) C Ví dụ : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = Gi¶i: TX§: D = (o; +∞) Sù biÕn thiªn: ChiÒu biÕn thiªn: y' = y' < trên tập xác định nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ) Giíi h¹n: đồ thị có tiệm cận đứng là ox và tiệm cận ngang là oy y - B¶ng biÕn thiªn : x y’ y + + O x §å thÞ: Đồ thị hàm số đã cho qua A(1;1) Lop11.com ND GSP8.0 (8) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x -3 Hướngdẫn : TX§: D = R\{0} Sù biÕn thiªn: ChiÒu biÕn thiªn: y' = y' < trên tập xác định nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ; 0) và (0; + ) Giíi h¹n: đồ thị có tiệm cận đứng là ox yvà tiệm cận ngang là oy y - B¶ng biÕn thiªn : x y’ y - + - + - x O §å thÞ: ND Hàm số đã cho là lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ Lop11.com vd3 GSP8.0 (9) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y= x4/3 Hướngdẫn + T X §: D = R*+ + §¹o hµm: y' = + Giíi h¹n: + B¶ng biÕn thiªn : x - y’ + + + y ND Lop11.com GSP8.0 (10) B¶ng tãm t¾t c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè luü thõa y = x trªn kho¶ng (0; + ) >0 <0 §¹o hµm y' = x -1 y' = x -1 ChiÒu biÕn thiªn TiÖm cËn Hàm số luôn đồng biến Hµm sè lu«n nghÞch biÕn §å thÞ Kh«ng cã TCN lµ trôc Ox TC§ lµ trôc Oy §å thÞ lu«n ®i qua ®iÓm (1; 1) ND GSP8.0 Lop11.com (11) Bài Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : Bài Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : Ch©n thµnh c¶m ¬n C¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh 12e ND Lop11.com (12) A Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa y = x y = x , > y = x , < TËp kh¶o s¸t : (0 ; +) Sù biÕn thiªn : y' = x -1 + Giíi h¹n : TËp kh¶o s¸t : (0 ; +) Sù biÕn thiªn : y' = x < x >0 §å thÞ -1 y >1 > x >0 0<<1 + Giíi h¹n : Ch©n thµnh c¶m ¬n C¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh 12e + TiÖm cËn : + TiÖm cËn : kh«ng cã + B¶ng biÕn thiªn: + x y‘ + + y B Chó ý : C VÝ dô : <0 Ox lµ TCN vµ Oy là TCĐ đồ thị + B¶ng biÕn thiªn : + x _ y‘ + y O x §THS lu«n ®i qua ®iÓm (1; 1) Khi KSHS luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét HS đó trên toàn TXĐ Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa y = Lop11.com GSP8.0 (13)