Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-1 Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN – GTNN Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu1 : Tìm giá trị lớn hàm số f  x  x đoạn  1; 4 x2 A max f  x    1;4 B max f  x    1;4 Đáp án B Lời giải chi tiết Ta có f '  x    x  2  0, x �D  �\  2 � f  x  đồng biến khoảng xác định Suy max f  x   f     1;4 f  x  C max  1;4 D max f  x    1;4 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhầm f(1) = 1/3 + Phương án C: Nhầm f(1) = + Phương án D: Nhầm f(4) = 1/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-2 Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN – GTNN Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 2: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn  0; 2 A 5 B C  D Đáp án C Lời giải chi tiết x 1 � Ta có f '  x   x  4x  , f ( x )  � � x  5 � 5 5 f (1)   , f (0)  1, f (2)  Suy f  x   f  1   0;2 3 Giải thích phương án nhiễu f ( x )  5 + Phương án A: Nhầm x  1, x  5 �  0;2 + Phương án B: Nhầm f’(1) = + Phương án D: Nhầm f(0) = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-3 Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN – GTNN Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 3: Tìm giá trị nhỏ hàm số 0; � y  x  2x  đoạn � � � A B C D Đáp án B Lời giải chi tiết x0 � � y  x  2x  � y '  4x  4x  � � x  1 � x 1 � 1 f    3;f    6;f  1  � f  x   f  1  � 0; � � � + Phương án A: Nhầm f  3 + Phương án C: Nhầm x  1 + Phương án D: Nhầm f(0) Giải thích phương án nhiễu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-4 Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN – GTNN Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 4: Giá trị lớn hàm số y   4x đoạn  1;1 A B C D + Phương án A: Nhầm f  1 + Phương án B: Nhầm f  /  + Phương án D: Nhầm f  1  Đáp án C Lời giải chi tiết 2  � x � �;5 /   4x � Max f  x   f  1  y'   1;1 Giải thích phương án nhiễu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-5 Nội dung kiến thức GTLN, GTNN hàm số Thời gian …/08/2018 Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng … NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số sin x    y 0;  sin x   2 A 5/2 B C  D Đáp án A Lời giải chi tiết Đặt t = sinx, t   0;1 2t  y= , t   0;1 t 1 y’ < 0,  t   0;1 y  y (1)    0;    Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Tính y(0) + Phương án C: Nhầm chọn giá trị biến để hàm số đạt GTLN + Phương án D: Nhầm chọn giá trị biến để hàm số đạt GTNN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – - Nội dung kiến thức GTLN, GTNN hàm số Thời gian …/08/2018 Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng … NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 6: Với giá trị m hàm số y  x  x  x  m có giá trị lớn  0;2 -4 ? A m = -8 B m = -4 C m = D m = -80/27 Đáp án A Lời giải chi tiết y’ = 3x2 – 12x +  x 1(n) y’ =    x 3(l ) y(0) = m y(1) = m + y(2) = m + max y  y (1) m  = -4  m = -8  0;  Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Xác định y(0) GTLN + Phương án B: Xác định y(0) GTLN tính sai m + Phương án D: không loại x = xác định y(3) GTLN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-7 Nội dung kiến thức GTLN, GTNN hàm số Thời gian …/08/2018 Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng … NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Câu 7: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A m  51 B m  49 A Lời giải chi tiết  x 0(n) y’ = 4x – 2x =   x  (n)  y(-2) = 25 y(  ) = 51/4 y(3) = 85 y(0) = 13 ĐA: A C m  13 D m = -28 Giải thích phương án nhiễu ) 49/4 + Phương án C: so sánh sai 13 51/4 + Phương án B: Tính y(  + Phương án D: Thay nhầm x = -2 x = vào y’ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-8 Nội dung kiến thức GTLN, GTNN hàm số Thời gian … Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng … NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 8: Cho nhơm hình vng cạnh 12 (cm) Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  B x  C x  D x  Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: xác định độ dài đáy 12 – x xét dấu f ’(x) sai + Phương án B: lập sai V = (12- 2x).x + Phương án D: xác định độ dài cạnh đáy 12 – x dẫn đến sai Đáp án C Lời giải chi tiết f(x) = V = (12- 2x)2.x = 4x3 – 48x2 + 144x , (0 3/2 y(-1) = ¼ -m y(1) = ¼ + m max y  ¼ + m   1;1 y 1/4 - m = hay m = -3/4(loại)   1;1 2m 1 hay m 3/2 Lập BBT, suy max y  max {y(1), y(-1) } = ¼ + m Th2:   1;1 y  y(2m/3) = + m2/3 = hay m = 0( n)   1;1 Giải thích phương án nhiễu + Phương án C: không xét trường hợp chọn y(-1) = ¼ - m = + Phương án A: th1 chọn y(-1) không đối chiếu điều kiện m + Phương án D: không xét trường hợp chọn y(1) = ¼ + m = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-10 Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức GTLN – GTNN Trường THPT … Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 10 : Cho số thực không âm x, y thỏa mãn x  y  Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S   x  y   y  3x   25 xy Tính giá trị M  N 391 A M  N = 16 B M  N = 49 C M  N = D M  N = 12 Đáp án A Lời giải chi tiết Do x  y  nên S  16 x y  12  x  y   xy  25 xy  16 x y  12 �  34 xy  x  y   3xy  x  y  � � �  16 x y  12   xy   34 xy  16 x y  xy  12 Đặt t  xy , ta S  16t  2t  12 ;  x  y �xy � � 1� � t �� 0; � 4� � � 1� 0; Xét hàm số f (t )  16t  2t  12 đoạn � � 4� � f /  t   32t  2; f /  t   � t  16 �1 � 191 �1 � 25 f (0)  12; f � � ; f � � Vậy 16 � 16 � �4 � 25 191 M  ;N  16 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhầm N = 0, M = ¼ + Phương án C: Nhầm N = 25/2, M = 12 + Phương án D: Nhầm N = 0, M = 12  ... Phương án B: Tính y(0) + Phương án C: Nhầm chọn giá trị biến để hàm số đạt GTLN + Phương án D: Nhầm chọn giá trị biến để hàm số đạt GTNN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI... HỎI Lời dẫn phương án Câu 10 : Cho số thực không âm x, y thỏa mãn x  y  Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S   x  y   y  3x   25 xy Tính giá trị M  N 391 A M  N = 16 B M... thức GTLN, GTNN hàm số Thời gian …/08/2018 Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo Cấp độ Tổ trưởng … NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 6: Với giá trị m hàm số y  x  x