GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Câu 1: [2D1-3-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Tìm giá trị nhỏ m hàm số: y  x  đoạn x 1   ;  B m  A m  C m  17 D m  10 Lời giải Chọn B 1  Hàm số xác định liên tục đoạn  ;  2  Ta có y  x  2 x3   ; y   x3    x  2 x x   17 y    ; y 1  ; y    2 Vậy m  Câu 2: [2D1-3-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x 1 đoạn  2;0 Giá trị biểu thức 2x 1 5M  m B  A 24 C 24 D 4 Lời giải Chọn A Hàm số y  Ta có y  x 1 xác định liên tục đoạn  2;0 2x 1 3  x  1  0, x   y  y  2    M  max  2;0  hàm số nghịch biến đoạn  2;0   m  y  y    1  2;0  Khi 5M  m  Câu 3: [2D1-3-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x3 x2 2x đoạn 1; A 17 19 B 19 C 17 D Hướng dẫn giải Chọn B Xét hàm số y  x3  x  x  TXĐ: D  R , y '  3x  x   0x  R nên hàm số khơng có cực trị Do đó, max y  max  f (1), f (2)  19, y   f (1), f (2)  1;2 1;2 Câu 4: [2D1-3-1] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Hàm số y  đoạn  0; 2 là: A B  x3 x   x  có giá trị lớn C 1 D 13 Hướng dẫn giải Chọn B D  y  x  x  x  y     x  2   0; 2 Ta có f    1; f 1   13 1 ; f      Max f  x    0;2   3 Câu 5: [2D1-3-1] [THPT Lý Văn Thịnh-2017] Cho hàm số y  GTLN GTNN hàm số đoạn  0;5 A 28 B C Hướng dẫn giải Chọn A  x    0;5 y  x  x  12 y     x    0;5 y    10; y     ; y    3 x  x  12 x  Tổng 3 D 16 Tổng GTLN GTNN hàm số đoạn  0;5 bẳng 28 2x  x5 Câu 6: [2D1-3-1] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  0; 2 A B D  C Hướng dẫn giải Chọn D y  7  x  5  hàm sô xác định liên tục  0; 2 Suy y  y 2   0;2 Câu 7: [2D1-3-1] [THPT Tiên Du 1-2017] Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn  0; 2 B  A 5 3x  x3 C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y '  8  hàm nghịch biến  ymax  y (0)  ( x  3) Câu 8: [2D1-3-1] [THPT Thuận Thành-2017] Trên khoảng (0;  ) hàm số y   x3  3x  A Có giá trị nhỏ Min y  –1 B Có giá trị lớn Max y  C Có giá trị nhỏ Min y  D Có giá trị lớn Max y  –1 Hướng dẫn giải Chọn B x  Ta có y  3x  , y     x  1 Ta có bảng biến thiên  Hàm số có giá trị lớn Max y  Câu 9: [2D1-3-1] [THPT Thuận Thành-2017] Cho hàm số f  x   x  x  Kí hiệu M  max f  x  , m  f  x  Khi M  m x0;2 x0;2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D x4 f x D f x2 x x3 f x 4x x2 4x x x x f x x f x x f x M m m M Câu 10: [2D1-3-1] [THPT Thuận Thành 3-2017] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên x -∞ -1 0 y' +∞ +∞ +∞ y -1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ 1 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số khơng xác định x  1 D Hàm số có hai cực trị Hướng dẫn giải Chọn A Nhìn BBT ta thấy y  1 giá trị nhỏ hàm số Câu 11: [2D1-3-1] [THPT Thuận Thành 3-2017] Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2; 2 A 2 B 26 C D 24 Hướng dẫn giải Chọn C  x  1  2; 2 ) y '  3x  x  y' =    x    2; 2 ) y (2)  4 ) y (2)  24 ) y (1)   max y   2;2 Câu 12: [2D1-3-1] [THPT Quế Võ 1-2017] Giá trị lớn nhỏ hàm số y  x3 12 x  đoạn  2; 3 : A 6; 26 B 15 ; 17 C 17; 15 D 10; 26 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: y  f ( x)  x3 12 x  x  y  x  12 ; y     x  2 f (2)  17; f (2)  15; f (3)  8  max y  f (2)  17; y  f (2)  15  2;3  2;3 Câu 13: [2D1-3-1] [THPT Quế Vân 2-2017] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  4;3 A 33 B C Hướng dẫn giải Chọn C D 8 x   max y  20; y  12 y '  3x  x     4;3 4;3  x  3 Câu 14: [2D1-3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Tìm giá trị lớn hàm số y A 3x  đoạn  0; 2 x3 B 5 D  C Hướng dẫn giải Chọn A Tìm giá trị lớn hàm số y  3x  đoạn  0; 2 x3 Ta có: Hàm số liên tục đoạn  0; 2 y'  8  x  1 hàm số nghịch biến  ;3  3;   Câu 15: [2D1-3-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Cho hàm số y  M , m GTLN, GTNN hàm số  2; 4 Khi A M  , m  1 B M  , m C M  , m  2 x Gọi 1 x D M  , m  1 Hướng dẫn giải Chọn C y x   y   0, x   2; 4 x 1   x  1  M  y  4  ; m  y  2  Câu 16: [2D1-3-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x   4; 3 A 33 B C 12 Hướng dẫn giải Chọn B D 20  x  1[4;3] y   x  x  ; y     x  3 [4;3] Khi đó: f ( 4)  13 ; f ( 3)  20 ; f (1)  12 ; f (3)  20 max f ( x)  f (3)  20 ; f ( x)  f (1)  12 [ 4;3] [ 4;3] Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  4; 3 Câu 17: [2D1-3-1] [BTN 164-2017] Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  khoảng  0; 3 là: A B C D 18 Hướng dẫn giải Chọn D Xét hàm số f  x   x  x   0;3 Ta có f '  x    x  1 , f '  x    x  1 0;3 Vậy  0;3 hàm số khơng có điểm tới hạn nên max f  x   max  f   ; f  3  max  3;18   18 0;3 Vậy max f  x   18 0;3 Câu 18: [2D1-3-1] [BTN 163-2017] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  0;3 bằng: A 54 4 B 25 C 36 5 D 28 Hướng dẫn giải Chọn D  x  1  0;3 y '  3x  x  9, y '     x  3   0;3 f    1, f 1  4, f  3  28  max f  x   28, f  x   4 0;3 0;3 Câu 19: [2D1-3-1] [BTN 174-2017] Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  khoảng  0;3 là: A B C 18 Hướng dẫn giải Chọn C D Ta có f '  x    x  1 , f '  x    x  1 0;1 Nên m  f  x    f   ; f  3  6;8  Vậy m  f    18 0;3 Câu 20: [2D1-3-1] [BTN 169-2017] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x   4;3 A 12 B 33 C 20 D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y  x3  3x  x   y  3x  x  , y   x  hay x  3 , y  4   13 , y  3  20, y 1  12, y  3  20 Vậy Max y  Min y  y 1  y  3  x 4; 3 x 4; 3 Câu 21: [2D1-3-1] [BTN 172-2017] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x3  x  x  đoạn  4;0 M m Giá trị tổng M  m bao nhiêu? y A M  m   28 B M  m  C M  m  4 D M m Hướng dẫn giải Chọn A  x  1  4;0 TXĐ: D  , y  x  x   y     x  3   4;0 Ta có f  1    M m 16 16 ; f  4    ; f    4 3 16 28 4  3 Câu 22: [2D1-3-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  1;5 A 15 B 6 C 10 Hướng dẫn giải D 22 Chọn C Cách 1: Đặt y  f ( x)  x  3x  x   x  1 Giải pt y   3x  x     x   1;5    f (1)  6; f (3)  22; f (5)  10 Vậy chọn C Cách 2: Dùng CASIO Cách bấm máy thứ nhất:  x  1 y   x  x      x   1;5 CALC với giá trị: x  1;3;5 (Phương án có giá trị lớn chọn) Vậy chọn C Cách bấm máy thứ hai:  f ( x)  x  x  x    start  Nhập lệnh TABLE:  , end   step  0,5 Ta bảng KQ: Vậy chọn C x f ( x) 15 4, 5,125 10 Chú ý: Cách bấm máy thứ hai an toàn GTLN đạt điểm có hồnh độ hữu tỉ Câu 23: [2D1-3-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  3x  x  GTLN M GTNN m hàm số đoạn 0; 4 A M  28 ; m  4 ; m 1 B M  77 ; m  C M  77 ; m  4 D M  28 Lời giải Chọn C x  Ta có: y  3x  x  ; y    Khi y    , y 1  4 ,  x  3  L  y    77 Vậy: M  77 ; m  4 Câu 24: [2D1-3-1] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  0; 2 A B 10 C D Lời giải Chọn A Ta có y  x3  x   x    0; 2   y  x  x    x    0; 2   x     0; 2    y    , y    13 , y    2   Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  0; 2 y    2 Câu 25: [2D1-3-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x   khoảng  0;   x A f  x   3 B f  x   5 C f  x   D  0;   0;   0;  f  x    0;  Lời giải Chọn A 1 x2 1 f  x   x   , x   0;   Khi f   x     ; f   x    x  x x x Ta có bảng biến thiên hàm số: Khi ta có f  x   f 1  3  0;  Câu 26: [2D1-3-1] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ hàm số y  x 1 đoạn 0;3 là: x 1 A y  3 B y  x0; 3 x 0; 3 C y  1 x0; 3 D y  x0; 3 Lời giải Chọn C Xét đoạn 0;3 , ta có y   x  1  , x   0;3 Hàm số đồng biến khoảng  0;3 , đó: y  y    1 x0; 3 Câu 27: [2D1-3-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số y   x3  3x  10 đoạn  3;1 A 12 B 72 C 64 Lời giải Chọn C x  Ta có y  3x  x Khi y    x  D 10 y  3  64 ; y    10 ; y 1  12 ; y    14 Giá trị lớn hàm số 64 Câu 28: [2D1-3-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y    x   có giá trị lớn đoạn  1;1 là: A 10 B 12 C 14 D 17 Lời giải Chọn D  x  2   1;1  Ta có: y  x3  16 x , cho y   x3  16 x    x    1;1   x    1;1 Khi đó: f  1  10 , f 1  10 , f    17 Vậy max y  f    17 1;1 Câu 29: [2D1-3-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn hàm số y  x 2 A 10 B C D Lời giải Chọn D TXĐ: D    y  nên max y  x 2 Cách khác: dùng đạo hàm Ta có x   suy (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000000 đ tháng hộ có người th tăng thêm giá cho thuê hộ 100000 đ tháng có hộ bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho th hộ với giá tháng? Câu 30: [2D1-3-1] A 2225000 đ 2100000 đ B 2250000 đ C 2200000 đ D Lời giải Chọn B Gọi số hộ bỏ trống 2x (với  x  25 ) giá cho thuê hộ 2000 100x (nghìn đồng) Khi thu nhập f ( x)   2000  100 x  50  x  1  4500  Ta có f ( x)   2000  100 x  2500  100 x     50 50   Đẳng thức xảy  x  Vậy số hộ cho thuê 45 , với giá 2250 nghìn đồng, tức 2250000 đồng Câu 31: [2D1-3-1] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Giá trị lớn hàm số y  x  đoạn 1;3 x B max y  A max y  1;3 1;3 C max y  1;3 D max y  1;3 Lời giải Chọn D Ta có y   y    x2  x   1;3 0  x  x  2  1;3 Khi y 1  , y    , y  3  13 Vậy max y  1;3 Câu 32: [2D1-3-1] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Giá trị lớn hàm số y  x  đoạn 1;3 x B max y  A max y  1;3 1;3 max y  1;3 Lời giải Chọn D Ta có y   y    x2  x   1;3    x2  x  2  1;3 Khi y 1  , y    , y  3  13 C max y  1;3 D Vậy max y  1;3 Câu 33: [2D1-3-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  12 x  đoạn  1; 2 có giá trị số thuộc khoảng đây? A  2;14  C 12; 20  B  3;8 D  7;8  Lời giải Chọn C Hàm số cho liên tục đoạn  1; 2 x  Ta có y  x  x  12 ; y     x  2   1; 2 y  1  15 ; y    ; y 1  5 Suy max y  15  12; 20  1;2 Câu 34: [2D1-3-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x 1 đoạn 3;5 Khi x 1 M  m A B C D Lời giải Chọn B Ta có f   x   2  x  1  0, x  3;5 đó: M  max f  x   f  3  ; m  f  x   f    3;5 3;5 Suy M  m   3  2 Câu 35: [2D1-3-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  15 đoạn  3; 2 A max y  48 3;2 max y  16 3;2 B max y  3;2 C max y  54 3;2 D Lời giải Chọn A  x    3; 2  y  x3  x ; y    x  1  3; 2   x  1   3; 2 Tính: y    7 , y 1  16 , y    15 , y  1  16 , y  3  48 Vậy giá trị lớn hàm số là: max y  48 3;2 Câu 36: [2D1-3-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ 2 B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 Lời giải Chọn D Hàm số khơng có giá trị lớn do: lim f  x   có giá trị nhỏ 2 x  x  1 Hàm số có hai điểm cực trị x  1 x  Ta có lim f  x   lim f  x   1 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang x  x  y  y  1 Câu 37: [2D1-3-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  1;3 Tìm mệnh đề đúng? A M  f (1) B M  f  3 C M  f (2) D M  f (0) Lời giải Chọn D Câu 38: [2D1-3-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình đây: Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số có giá trị nhỏ 2 D Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  ;   Lời giải Chọn C Hàm số không tồn GTLN GTNN Câu 39: [2D1-3-1] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Cho hàm số y x 1 , tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn 3; 4 là: 2 x A  B 4 C  D 2 Câu 40: [2D1-3-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  3x   1;1 Khi giá trị m là: x2 A m  m C m  4 B m  D Lời giải Chọn C Xét hàm số f  x   Ta có f   x   3x  D   1;1 x2 7  x  2 ; f   x   0, x  D  f  x  hàm số nghịch biến D Vậy m  f 1  4 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Giá trị lớn Câu 41: [2D1-3-1] hàm sô y = A  x  3x  đoạn x 1 B  1   2;  13 C D 3 Lời giải Chọn D Ta có  1   x    2;  x  2x   , f  x    f  x    1  x  1  x    2;  2   f  2    13 1 , f     , f    3 2 Vậy giá trị lớn hàm số 3 (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn 2x 1 hàm số y  đoạn  1;3 x5 Câu 42: [2D1-3-1] A B C Lời giải Chọn A 3 D  Ta có y  11  x  5 Do y  1   với x   1;3 3 5 , y  3  nên max y  y  3   1;3   8 ... Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ 2 B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 Lời giải Chọn D Hàm số khơng có giá trị. .. Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  4; 3 Câu 17: [2D1-3-1] [BTN 164-2017] Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  khoảng  0; 3 là: A B C D 18 Hướng dẫn giải Chọn D Xét hàm số f  x... Thuận Thành-2017] Trên khoảng (0;  ) hàm số y   x3  3x  A Có giá trị nhỏ Min y  –1 B Có giá trị lớn Max y  C Có giá trị nhỏ Min y  D Có giá trị lớn Max y  –1 Hướng dẫn giải Chọn B