Hàm số liên tục đã sửa

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT LẤP VÒ Độc lập – Tự – Hạnh phúc Người soạn: Nguyễn Phước Thu Thảo MSSV: 0015410968 Lớp: 11CB1 Ngày soạn:18/01/2019 Ngày dạy:21/01/2019 Bài HÀM SỐ LIÊN TỤC I MỤC TIÊU Về kiến thức Khái niệm hàm số liên tục 1điểm , giải tập dạng Về kỹ Rèn luyện kỹ xác định xét tính liên tục hàm số Về thái độ - Chú ý lắng nghe, chủ động tích cực - Cẩn thận ,chính xác II CHUẨN BỊ GV:Giáo án HS:Ôn tập kiến thức cũ giới hạn hàm số III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra cũ x 2−3 x +2 x→ √ x −5−1 lim x −3 x+2 Đáp án: x → = √ x−5−1 Bài tập: Tìm a lim b lim x →+∞ x 2+3 x +1 1+ x 2 lim x +3 x +1 Đáp án: x →+∞ 1+3 x = 3 Bài mới: { với x=1 Câu hỏi: Cho hàm số f ( x )= x +1 với x ≠ Tính giá trị hàm số x=1 so sánh giới hạn (nếu có) hàm số x → ( x +1 ) =2 Đáp án: f ( )=2, lim x →1 ⟹ f ( x )=lim f ( x ) x →1 Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số liên tục điểm GV nêu câu hỏi: HS nêu Định nghĩa hàm I HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Thế hàm số liên số liên tục điểm Định nghĩa: tục điểm? + HS y = f(x) xác định khoảng K x0 ¿K + HS y = f(x) liên tục x ⇔ lim f ( x ) =f (x0 ) x→ x −¿ x → x f (x )=f ( x 0) x → x 0+¿ f (x )=lim ¿ ¿ lim ¿ ¿ + HS y = f(x) không liên tục x0 gọi gián đoạn điểm Hoạt động 2: Cách xét tính liên tục x=x Trình bày phương pháp Tập trung quan sát bước, Bước 1: Tìm TXĐ hàm số xét tính liên tục lắng nghe đặt câu hỏi Bước 2: Tính f ( x ) (1) điểm không hiểu bước giải f ( x ) ( x ≠ x ) (2) Bước 3: Tính xlim →x Bước 4: So sánh (1) (2) Hàm số liên tục x=x Trong trường hợp: +¿ x → x0 f ( x ) ( x> x0 ¿ (3) lim ¿ ¿ x → x−¿ f (x) ( x< x0 ¿ lim ¿ (4) ¿ Ta so sánh (1) (3) (4) Nếu hàm số liên tục x=x Nếu khác hàm số gián đoạn x=x Hoạt động 3: ví dụ áp dụng lim f ( x ) =f ( ) ? VD1 Xét tính liên tục hàm số Hàm số liên tục x→ x 0=2 nào? Tính f ( ) ? f ( )=−4 f ( x) ? Tính lim lim f ( x ) =−4 x→ x→ lim f ( x ) Nhận xét x→ ⟹ lim f ( x )=f ( ) x→2 f ( 2) ? Vậy hàm số liên tục Kết luận gì? x 0=2 -GV làm mẫu hướng dẫn lim f ( x )=f (−1 ) ? - Xét tính liên tục x →−1 hàm số x0 = -1 ta lim f ( x )=−4 kiểm tra điều gì? x →−1 f (−1 )=−4 f (x ) - Hãy tính xlim →−1 f ( x )= 2x x−3 x 0=2 -TXD: D=R\{3} - f ( )=−4 - lim f ( x ) =lim x→ x→ 2x 2.2 = =−4 x−3 2−3 f ( x ) =f ( ) = -4 Ta có: lim x→ Vậy hàm số liên tục x 0=2 VD2:Xét tính liên tục hàm số { x 2−2 x−3 x ≠−1 f ( x )= x +1 x+ với x=−1 lim f ( x )=f (−1 ) ? f(-1)=? x 0=−1 x →−1 Giải - Kết luận tính Hàm số liên tục x 0=−1 -TXD: D=R liên tục hàm số + f (−1 )=−4 x0 = -1? x −2 x−3 -GV hướng dẫn HS lim f ( x )= lim x +1 cách làm, gọi em x →−1 x→−1 lim ( x+1)( x−3) lên bảng làm ¿ x →−1 = lim ( x−3 )=−4 (x +1) x→−1 f ( x )=f (−1) ⟹ xlim →−1 Vậy hàm số liên tục x 0=−1 -Xét tính liên tục hàm số x0 = ta kiểm tra điều gì? -Sử dụng cơng thức cho bài? -Hãy tính: x → +¿=? + lim ¿ ¿ x → 4−¿=? + lim ¿ VD3: Xét tính liên tục hàm số f ( x )= x→4 = 48 + lim ¿ + f(4)=? -So sánh kết luận -Bài tập chạy, thời gian bạn làm GV nhận tập nhanh chấm điểm x→4 = 48 lim ¿ x →4 + ¿ + f(4) = 48 -Suy hàm số liên tục x 0=4 điểm x=4 +¿ √ x +5−3 x −16 - x → +¿ f ( x )=lim ¿ ¿ lim ¿ −¿ ¿ x2−16 x ≤ 12 x -TXĐ: D = R\{0} +¿ ¿ { √ x +5−3 x >4 ¿ ( x+ ) √ x+ 5+3 x−4 = x → +¿ =lim ¿ ( x−4 )( x +4 ) √ x +5+3 ¿ lim ¿ x → 4+¿ ¿ = 48 (1) 1 = 12 x 48 x → 4−¿=lim ¿ x → 4−¿ - lim ¿ (2) ¿ ¿ 48 -f(4) = ⇔ lim f ( x )=f (2) -Hàm số liên tục x →2 x 0=2 nào? f ( )=−4 a+3 -Tính f (2) ? lim f ( x )=7 f (x) ? x ⟶2 -Tính xlim ⟶2 Để hàm số Để hàm liên tục cần x 0=2 ⟺ lim f ( x )=f (2) điều kiện gì? x⟶2 ⟹ a=−1 +a=? hàm số liên tục (3) Vậy hàm số liên tục x 0=4 VD4.Tìm a để hàm số liên tục x { x +3 x−10 với x ≠ f ( x )= x−2 −ax2 + x +1 với x=2 x 0=2 giải: f ( )=−a.22 +2+1=−4 a+3 x 0=2 x 2+3 x−10 ( ) lim f x = lim x−2 x ⟶2 x⟶ ( x +5 ) ( x−2 ) ¿ lim x−2 x ⟶2 ¿ lim ( x+5 )=7 x ⟶2 Để hàm số liên tục điểm x 0=2 lim f ( x )=f ( ) x ⟶2 ⟺ 7=−4 a+3 ⟹ a=−1 3) Củng cố: - Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa cách xét tính liên tục điểm Câu hỏi trắc nghiệm: + Câu 1: Cho hàm số f ( x )= x −1 f ( )=m2 +1 với x=2 Tìm m để hàm số liên tục x +1 x=2 a b c d { (x +1)2 , x >1 + Câu 2: Cho hàm số f ( x )= x +3, x