CHUYEN DE MENH DE - TAP HOP.doc

Trường THPT Hùng Vương HQTĐ CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HP LỚP 10A2 1. Xét chân trò các mệnh đề a) ∃x ∈ Z ; 4x 2 – 1 = 0 b) ∃n ∈N; n 2 + 1 chia hết cho 4 c) ∀x ∈ R ; (x – 1) 2 ≠ x – 1 d) ∀n ∈ N ; n 2 > n 2 . Dùng phương pháp phản chứng, CMR : a/ Tổng hai số nguyên dương lẻ là một số chẵn. b/ Nếu x ≠ −3 và y ≠ 5 thì xy − 5x + 3y ≠ 15 3. Cho A = { x ∈ N / x ≤ 6 hay x − 9 = 0 } B = { 0, 2, 4, 6, 8, 9 } C = { x ∈ Z / 2 < x < 8 } a/ Liệt kê các tập hợp A và C b/ Tìm A ∩ B ; B \ C c/ CMR : A ∩ (B \ C) = (A ∩ B) \ C 1. Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A a/ A = (−∞, 2] ; B = (0, +∞) b/ A = [−4, 0] ; B = (1, 3] c/ A = (−1, 4]; B = [3, 4] d/ A = { x ∈ R / −1 ≤ x ≤ 5 } B = { x ∈ R / 2 < x ≤ 8 } 2. Liệt kê các phần tử của tập hợp sau : a/ A = { x ∈ N / x < 6 } b/ B = { x ∈ N / 1 < x ≤ 5 } c/ C = { x ∈ Z , /x / ≤ 3 } d/ D = { x ∈ Z / x 2 − 9 = 0 } e/ E = { x ∈ R / (x − 1)(x 2 + 6x + 5) = 0 } f/ F = { x ∈ R / x 2 − x + 2 = 0 } g/ G = { x ∈ N / (2x − 1)(x 2 − 5x + 6) = 0 } h/ H = { x / x = 2k với k ∈ Z và −3 < x < 13 } i/ I = { x ∈ Z / x 2 > 4 và /x/ < 10 } j/ J = { x / x = 3k với k ∈ Z và −1 < k < 5 } k/ K = { x ∈ R / x 2 − 1 = 0 và x 2 − 4x + 3 = 0 } l/ L = { x ∈ Q / 2x − 1 = 0 hay x 2 − 4 = 0 } 3. Xác đònh tập hợp bằng cách nêu tính chất : a/ A = { 1, 3, 5, 7, 9 } b/ B = { 0, 2, 4 } c/ C = { 0, 3, 9, 27, 81 } d/ D = { −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4 } e/ E = { 2, 4, 9, 16, 25, 36 } f/ F = { 3 1 , 5 2 , 7 3 , 9 4 } 4. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau : a/ A = { a, b } b/ B = { a, b, c } c/ C = { a, b, c, d } d) A = { 1, 2, 3, 4 } 5. Cho A = { 1, 2, 3, 4 } ; B = { 2, 4, 3 } ; C = { 2, 3 } ; D = { 2, 3, 5 } a/ Liệt kê tất cả các tập của A, B, C b/ Tìm tất cả các tập X sao cho C ⊂ X ⊂ B c/ Tìm tất cả các tập Y sao cho C ⊂ Y ⊂ A 6. Cho A = { x / x là ước nguyên dương của 12 } ; B = { x ∈ N / x < 5 } ; C = { 1, 2, 3 } ; D = { x ∈ N / (x + 1)(x − 2)(x − 4) = 0 } a/ Liệt kê tất cả các tập có quan hệ ⊂ Bài tập Đại số 10 Trường THPT Hùng Vương HQTĐ b/ Tìm tất cả các tập X sao cho D ⊂ X ⊂ A c/ Tìm tất cả các tập Y sao cho C ⊂ Y ⊂ B 7. Cho 3 tập hợp : A = { 1, 2, 3, 4 } ; B = { 2, 4, 6} ; C = { 4, 6 } a/ Tìm A ∩ B , A ∩ C , B ∩ C b/ Tìm A ∪ B , A ∪ C , B ∪ C c/ Tìm A \ B , A \ C , C \ B d/ Tìm A ∩ (B ∪ C) và (A ∩ B) ∪ (A ∩ C). Có nhận xét gì về hai tập hợp này ? 8. Cho 3 tập hợp A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } ; B = { 2, 4, 6 } ; C = { 1, 3, 4, 5 } . Tìm (A ∩ B) ∪ C và (A ∪ C) ∩ (B ∪ C). Nhận xét ? 9. Cho 3 tập hợp A = { a, b, c, d } ; B = { b, c, d } ; C = { a, b } a/ CMR : A ∩ (B \ C} = (A ∩ B) \ (A ∩ C) b/ CMR : A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∪ (A \ C) 10. Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A , biết rằng : a/ A = (2, + ∞) ; B = [−1, 3] b/ A = (−∞, 4] ; B = (1, +∞) c/ A = (1, 2] ; B = (2, 3] d/ A = (1, 2] ; B = [2, +∞) e/ A = [0, 4] ; B = (−∞, 2] e) A = (2 , 10) ; B = ( 4, 7 ) 11. Cho A = { a, b } ; B = { a, b, c, d } . Xác đònh các tập X sao cho A ∪ X = B Thầy mong các em cố gắng làm hết ! Bài tập Đại số 10 . Trường THPT Hùng Vương HQTĐ CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HP LỚP 10A2 1. Xét chân trò các mệnh đề a) ∃x ∈ Z ; 4x 2 – 1 = 0 b) ∃n