DE THI THU TOAN VAO THPT L10

Trờng THCS Xuân Ninh Kì thi thử tuyển sinh vào lớp 10- THPT Năm học 2008- 2009 Môn thi : Toán Thời gian làm bài : 90 phút,không kể thời gian giao đề I. Phần trắc nghiệm khách quan: (1,0 điểm) Trong 4 câu dới đây, mỗi câu có 4 lựa chọn trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc lựa chọn mà em cho là đúng. Câu 1 : Nếu x thoả mãn điều kiện 4 1 2x + = thì x nhận giá trị bằng : A. - 1 B. 1 C. 17 D. 2 Câu 2 : Hàm số y= (m-1)x+3 là hàm số bậc nhất khi : A. 1m B. 1m C. m = 1 D. 0m Câu 3 : Phơng trình 3x 2 +x-4=0 có một nghiệm x bằng : A. 1 3 B. -1 C. 1 6 D. 1 Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 3cm, AC=2cm,Ngời ta quay tam giác ABC quanh cạnh AB đợc một hình nón. Khi đó thể tích hình nón bằng : A. 3 6 cm B. 3 12 cm C. 3 4 cm D. 3 18 cm II. Phần tự luận: Câu 5.(2,0 điểm): Cho biểu thức 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x B x x x x x + + = ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn B. b) Tính B khi 4 2 3x = + . Câu 6. (2,0 điểm) : Cho phơng trình bậc hai : x 2 -2(m+1)x+m 2 +m-1=0 (1) a) Giải phơng trình (1) với m= -2 b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện x 1 2 +x 2 2 =18 Câu 7.(1,5 điểm) : Tính chu vi của một tam giác vuông.Biết cạnh huyền có độ dài là 5cm và có diện tích bằng 6cm 2 . Câu 8.(2,5 điểm) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O ; R). Từ A,B,C lần lợt kẻ các đờng cao tơng ứng AD,BE,CF xuống các cạnh BC, CA, AB (D BC, E AC, F AB). a) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đờng tròn b) Chứng minh : AE.AC= AF. AB c) c/ Tính diện tích của tan giác ABC, biết R = 2cm và chu vi của tam giác Dè bằng 10cm. Câu 9.(1,0 điểm) : Cho x,y,z là các số thực dơng và tổng xyz =1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1x y y z x z + + + + + + + + ==================Hết ================== Đề chính thức Ghi chú : Học sinh làm bài vào tờ giấy thi. Trờng THCS Xuân Ninh Kì thi thử tuyển sinh vào lớp 10- THPT Năm học 2008- 2009 Môn thi : Toán Thời gian làm bài : 90 phút,không kể thời gian giao đề I. Phần trắc nghiệm khách quan (1,0 điểm): Trong 4 câu dới đây, mỗi câu có 4 lựa chọn trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc lựa chọn mà em cho là đúng Câu 1 : Điều kiện xác định của biểu thức P(x) = 10x + là : A. 10x B. 10x C. 10x D. x>-10 Câu 2 : Biết rằng hàm số y = (2a-1)x+1 nghịch biến trên tập R. Khi đó : A. 1 2 a > B. 1 2 a > C. 1 2 a < D. 1 2 a < Câu 3 : Trong hình vẽ bên có : ABC cân tại A và nội tiếp đờng tròn tâm O, số đo góc BAC bằng 120 0 . Khi đó số đo góc ACO bằng : A. 45 0 B. 30 0 C. 120 0 D. 60 0 Câu 4 : Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 6cm cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì đợc hình cầu có thể tích bằng : A. 3 288 ( )cm B. 3 9 ( )cm C. 3 27 ( )cm D. 3 36 ( )cm B. Phần tự luận (7 điểm). Câu 5. (2,0 điểm). Cho biểu thức P= 4 8 1 2 : 4 2 2 x x x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + a/ Rút gọn P. b/ Tìm giá trị của x để P = -1. Câu 6. (2,0 điểm). Cho phơng trình bậc hai : x 2 + (m-1)x - (m 2 -1) = 0 (1) a) Giải phơng trình (1) với m =-1. b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thoả mãn a = -2b. Câu 7.(1,5 điểm) Cho hàm số y = 1/2x 2 có đồ thị là Parabol (P) và hàm số y = mx - 4 có đồ thị là đờng thẳng (d). a/ Xác định hệ số góc m, biét đờng thẳng (d) đi qua điểm A(-1 ; 3). b/ Tìm m để đờng thẳng (d) có đúng một điểm chung với parabol (P) Câu 8.(2,5 điểm). Cho đờng tròn (0), đờng kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho 2 3 AI AO = .kẻ dây MN vuông góc với AB tại I.Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B. Nối AC cắt MN tại E. a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đợc. b/ Chứng minh : 2 .AM AE AC = . c/ Hãy xác định vị trí của C sao cho khoangr cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất. Câu 9. (1,0 điểm) : Cho phơng trình 2 4 3 5 0x x + = có hai nghiệm là x 1 ;x 2 . Không giải phơng trình trên, hãy tính giá trị của biểu thức : 2 2 1 1 2 2 3 3 1 2 1 2 6 10 6 5 5 x x x x Q x x x x + + = + Đề chính thức --------------------------------*HÕt*------------------------------------- Ghi chó : Häc sinh lµm bµi vµo tê giÊy thi. . : Học sinh làm bài vào tờ giấy thi. Trờng THCS Xuân Ninh Kì thi thử tuyển sinh vào lớp 10- THPT Năm học 2008- 2009 Môn thi : Toán Thời gian làm bài : 90. Trờng THCS Xuân Ninh Kì thi thử tuyển sinh vào lớp 10- THPT Năm học 2008- 2009 Môn thi : Toán Thời gian làm bài : 90 phút,không kể