b/ Tìm m để phơng trình * có 2 nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dơng.. Câu 3 : 1,5 điểm Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Theo kế hoạch một tổ
Trang 1UBND tỉnh bắc ninh kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Sở giáo dục và đào tạo Năm học 2008 -2009
Môn thi : toán (Dùng chung cho tất cả thí sinh)
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể giao đề )
===============
Câu 1 : (1,5 điểm)
1/ Giải hệ phơng trình : 2x+ 4 = 0
4x +2y = -3
2/ Giải phơng trình : x2 + (x + 2)2 = 4
Câu 2 : (3,0 điểm)
1/ Cho hàm số y = f(x) = 2x2 - x + 1 Tính f
−
2
1
; f( )3 2/ Rút gọn biểu thức sau : A = (x x)
x
x x
x
+
−
−
−
+
1
1 1
1
với x ≥0 , x # 1 3/ Cho phơng trình : 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 (*)
a/ Tìm m để phơng trình (*) có nghiệm kép
b/ Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dơng
Câu 3 : (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Theo kế hoạch một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến khi làm việc, do phải
điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân ? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là
nh nhau
Câu 4 : (3,0 điểm)
Cho đờng tròn (O;R) và dây AC cố định không đi qua tâm B là một điểm bất kì trên đờng tròn đó (B không trùng với A và C) Kẻ đờng kính BB’ Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
1/ Chứng minh AH//B’C
2/ Chứng minh rằng HB’ đi qua trung điểm của AC
3/ Khi điểm B chạy trên đờng tròn (O;R) (B không trùng với A và C) Chứng minh rằng
điểm H luôn nằm trên một đờng tròn cố định
Câu 5: (1,0 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng y = (2m + 1)x – 4m – 1 và điểm A(-2;3) Tìm
m để khoảng cách từ A đến đờng thẳng trên là lớn nhất
=======Hết=======
(Đề thi này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………
đề chính thức