BS ĐẠI 9 (t37-40: 4cot)

tiết 37 : GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG PHƯƠNG PHáP CộNG ĐạI Số A. Mục tiêu - Hiểu và nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình. - Bớc đầu giải thành thạo hệ phơng trình. - Mối quan hệ thày trò vui vẻ, hoà nhã. B. Trọng tâm Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng. C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Đọc tài liệu 2. Học sinh: Học bài, làm bài tập. D. Hoạt động dạy học 1. Kiểm tra bài cũ:( 6 phút) Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế : 2x 3y 7 4x 3y 5 = + = 2. Giới thiệu bài:( 1 phút) Ngoài phơng pháp thế còn phơng pháp cộng đại số. Cách giải nh thế nào? 3. Bài mới:(25 phút). T/G Hoạt động của thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 7 HĐ1.Quy tắc cộng đại số -GV nêu tác dụng của quy tắc cộng đại số. -Nêu các bớc của quy tắc cộng đại số. -Cộng từng vế của hai pt ta đợc phơng trình mới là ? -Nhận xét? -Tìm x từ pt mới đó? -Tìm y? KL? -Nắm tác dụng và các bớc làm của quy tắc cộng đại số. -Cộng , ta đ ợc pt mới là: 3x = 3. -Nhận xét x = 1 -1 hs tìm y. 1.Quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ pt thành hệ pt tơng đ- ơng. Quy tắc cộng đại số gồm hai b- ớc: Bớc 1: Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình của hệ đã cho để đợc phơng trình mới Bớc 2: Dùng phơng trình mới ấy thay thế cho một trong hai phơng trình của hệ (Và giữ nguyên pt kia). VD1. Giải hệ pt: Ngày soạn : Ngày dạy : 18 -Gọi 1 HS lên bảng làm ?1, dới lớp làm ra giấy trong. -Chiếu 3 bài lên MC. -Gọi HS nhận xét bài làm. -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nhận xét về hệ số của ẩn x của 2 pt trong VD1? HĐ2. áp dụng: -Nhận xét về hệ số của ẩn x của 2 pt trong VD2? -Dùng pp cộng đại số, tìm pt mới chỉ có 1 ẩn? -Nhận xét? KL nghiệm? -GV nhận xét. -Gọi 1 HS lên bảng làm. -Các em dới lớp làm ra giấy trong. -Chiếu bài làm một số em lên MC. -Nhận xét? -GV nhận xét, chốt lại cách làm. -Nếu hệ số của một ẩn trong hai pt không bằng nhau, cũng không đối nhau thì ta làm nh thế nào? -Nhận xét? -Gọi 1 HS lên bảng làm bài. -Nhận xét? GV nhận xét. -GV cho HS thảo luận nhóm ?4 + ?5. -Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC. Nhận xét. -1 HS lên bảng làm, dới lớp làm ra giấy trong. -QS bài làm trên bảng và MC. -Nhận xét bài làm. -Hệ số của ẩn x trong hai pt của VD1 là đối nhau. -Hai pt có hệ số của ẩn y đối nhau. -1 hs đứng tại chỗ làm bài. -Nhận xét. -Bổ sung. -1 HS lên bảng làm bài. -Dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm trên bảng MC. -Nhận xét. -Bổ sung. -Ta biến đổi hpt về hệ mới tơng đơng với hpt đã cho và có hệ số của một ẩn trong 2 pt là bằng nhau hoặc đối nhau. -Nhận xét. -1 HS lên bảng làm. -Dới lớp làm bài ra giấy trong. -Nhận xét. -Bổ sung. -Thảo luận theo nhóm. -Quan sát bài làm trên MC. -Nhận xét. 2x y 1 x y 2 = + = 3x 3 x y 2 = + = x 1 y 1 = = Vậy hpt có nghiệm x 1 y 1 = = ?1. SGK tr 17. 2. áp dụng: 1) Trờng hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau): VD2. Giải hpt: 2x y 3 x y 6 + = = 3x 9 x y 6 = = x 3 y 3 = = Vậy hpt có nghiệm : x 3 y 3 = = Ví dụ 3. Giải hệ pt: 2x 2y 9 5y 5 2x 3y 4 2x 2y 9 + = = = + = y 1 7 x 2 = = Vậy hpt có nghiệm y 1 7 x 2 = = . 2) trờng hợp 2. (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai pt không bằng nhau, cũng không đối nhau). VD4. Giải hpt: 3x 2y 7 6x 4y 14 2x 3y 3 6x 9y 9 + = + = + = + = -Nhận xét? -GV nhận xét. -Qua các VD, nêu tóm tắt cách giải hpt bằng phơng pháp cộng? -Nhận xét? -GV chốt lại. -Bổ sung. -Nêu tóm tắt cách giải. -Nhận xét. 5y 5 y 1 2x 3y 3 2x 3 3 = = + = = y 1 x 3 = = Vậy hệ pt có nghiệm: y 1 x 3 = = ?4+?5: SGK tr 18 Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số: (SGK tr 18). 4. Luyện tập củng cố (8 phút) ? Cách giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số? Bài 20.(SGK tr 19). Giải hpt: a) 3x y 3 5x 10 x 2 2x y 7 3x y 3 y 3 + = = = = + = = Vậy hpt có nghiệm (x=2; y= -3). c) 4x 3y 6 4x 3y 6 y 2 2x y 4 4x 2y 8 x 3 + = + = = + = + = = Vậy hpt có nghiệm là (x= 3; y = -2). 5. Hớng dẫn về nhà (5 phút) -Xem lại các VD và BT. -Làm các bài 21,22 tr 19 SGK. Tiết 38 : Luyện tập. A. Mục tiêu - Ôn lại cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng. - Có kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp. - Rèn kĩ năng giải, biến đổi hệ pt. - Mối quan hệ thày trò vui vẻ, hoà nhã. B. Trọng tâm Thực hành giải bài tập. C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Đọc tài liệu, giải bài tập 2. Học sinh: Học bài, làm bài tập. D. Hoạt động dạy học Ngày soạn : Ngày dạy : 1. Kiểm tra bài cũ:(6 phút) Giải hệ pt: HS1: 2x 3y 2 3x 2y 3 + = = HS2: 0,3x 0,5y 3 1,5x 2y 1,5 + = = 2. Giới thiệu bài:( 1 phút) Vận dụng kiến thức vào giải bài tập. 3. Bài mới:(27 phút). T/G Hoạt động của thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 5 6 5 HĐ1 Bài 22 tr 19 sgk. -Cho hs nghiên cứu đề bài. -Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy trong. -Kiểm tra học sinh dới lớp. -Chiếu 2 bài làm lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? -GV nhận xét. HĐ2 Bài 23 tr 19 sgk. -Gọi 1 hs đứng tại chỗ thực hiện phép trừ. -Nhận xét? -Tìm y? -Tìm x? -Nhận xét? -GV nhận xét, sửa sai nếu cần. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? -Gọi HS lên bảng làm HĐ3 Bài 24 tr 19 sgk. -Cho hs dới lớp làm ra giấy trong. -Chiếu bài làm 3 HS lên MC. -Nghiên cứu bài. -1 hs lên bảng làm bài, d- ới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm trên bảng và trên mc. -Nhận xét. -Bổ sung. -Vì hệ số của x ở hai pt là bằng nhau nên ta trừ từng vế của hai pt. -1 hs đứng tại chỗ thực hiện phép trừ. -Nhận xét. -1 hs đứng tại chỗ làm tiếp. -Nhận xét. -Bổ sung. - Nhân, thu gọn về hpt quen thuộc. -2 hs lên bảng cùng làm bài. -Dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm. Bài 22 tr 19 sgk. Giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số: a) 5x 2y 4 6x 3y 7 + = = 15x 6y 12 12x 6y 14 + = = 2 x 3x 2 3 5x 2y 4 11 y 3 = = + = = Vậy hpt có nghiệm 2 11 x , y 3 3 = = ữ Bài 23 tr 19 sgk. Giải hpt: (1 2)x (1 2)y 5 (1 2)x (1 2)y 3 + + = + + + = 2 2y 2 (1 2)x (1 2)y 3 = + + + = 2 y 2 6 7 2 x 2 = + = Vậy hpt có nghiệm 6 7 2 2 (x , y ) 2 2 + = = Bài 24 tr 19 sgk. Giải hpt: a) 2(x y) 3(x y) 4 (x y) 2(x y) 5 + + = + + = 5 6 -Nhận xét? -GV nhận xét. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? HĐ4 Bài 25 tr 19 sgk. -Gọi 1 hs lên bảng làm bài? -Kiểm tra hs dới lớp. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Cho hs thảo luận theo nhóm. -Quan sát sự thảo luận của các nhóm. HĐ5 Bài 26 tr 19 sgk. -Chiếu 2 bài làm của 2 nhóm lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nhận xét. -Bổ sung. -Hớng làm: cho các hệ số của đa thức bằng 0, giải hệ pt tìm m; n. -Nhận xét. -1 hs lên bảng làm bài. -Dới lớp làm vào vở. -Nhận xét. -Bổ sung. -Thảo luận theo nhóm. -Phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm. -Quan sát bài làm trên bảng và MC -Nhận xét. -Bổ sung. 2x 2y 3x 3y 4 x y 2x 2y 5 + + = + + = 5x y 4 3x y 5 = = 1 x 2 13 y 2 = = Vậy hpt có nghiệm : 1 13 x , y 2 2 = = ữ Bài 25 tr 19 sgk. Tìm m, n: ta có 3m 5n 1 4m n 10 = = 3m 5n 1 20m 5n 50 = = m 3 n 2 = = . Vậy giá trị cần tìm là ( ) m 3,n 2= = . Bài 26 tr 19 sgk. Tìm a, b. Ta có đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2) 2a + b =-2 (1). Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua B(-1; 3) -a + b =3 a b = -3 (2) Từ (1) và (2) ta có hpt: 2a b 2 a b 3 + = = 5 a 3 4 b 3 = = . Vậy hàm số đã cho là 5 4 y x 3 3 = + 4. Luyện tập củng cố (9 phút) -GV nêu lại các dạng bài tập tong tiết học. Bài 27 trr 20 sgk. Giải hpt: 1 1 1 x y 3 4 5 x y = + = Đặt 1 x = u; 1 y = v ta có hpt u v 1 3u 4v 5 = + = 9 u 7 2 v 7 = = 7 x 9 2 y 9 = = Vậy hpt có nghiệm 7 x 9 2 y 9 = = . 5. Hớng dẫn về nhà (2 phút) -Xem lại các BT đã chữa. -Làm các bài 22;23;24;25;26;27;các phần còn lại. Tiết 39 : Luyện tập. A. Mục tiêu - Vận dụng kiến thức, giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số vào giải thành thạo hệ pt. - Rèn kĩ năng suy luận, biến đổi hpt. - Làm đợc các bài tập có liên quan đến hpt. - Giáo dục học sinh tính tích cực, chủ động làm bài. B. Trọng tâm Thực hành giải bài tập. C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Đọc tài liệu, giải bài tập. 2. Học sinh: Học bài, làm bài tập. D. Hoạt động dạy học 1. Kiểm tra bài cũ:(4 phút) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của h/s đi qua (3,1) và B(-1; -3). 2. Giới thiệu bài:( 1 phút) Vận dụng kiến thức vào giải bài tập. 3. Bài mới:(32 phút). T/G Hoạt động của thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Ngày soạn : Ngày dạy : 8 8 8 8 HĐ1 Bài 28tr8 sbt -Cho hs nghiên cứu đề bài. -Nêu hớng làm? -Nhận xét. -Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giâý trong. -Chiếu 2 bài làm lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? HĐ2 Bài 27 sbt -Gọi 1 HS lên bảng làm bài. -Cho hs dới lớp làm ra giấy trong. -Chiếu bài 2 HS lên MC -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? HĐ3 Bài 31 tr 9 sgk --Cho HS thảo luận theo nhóm . -Theo dõi sự thảo luận của hs. -Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? HĐ4 bài 32 tr 9 sgk -Cho hs thảo luận theo -Nghiên cứu đề bài. -Hớng làm: Tìm đk để đt ax + by = -1 đi qua A(-7 ; 4) , kết hợp với đề bài lập thành hpt. -1 hs lên bảng làm, dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm. -Nhận xét. -Bổ sung. -Hớng làm: quy đồng, thu gọn về hệ pt quen thuộc -Nhận xét. -1 HS lên bảng làm bài. 2. Học sinh dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm trên bảng và trên MC. -Nhận xét. -Bổ sung. -Hớng làm: -Giải hpt, tìm nghiệm. -Tìm đk để pt (*) có nghiệm là nghiệm của hệ pt vừa giải. -Thảo luận theo nhóm . -Phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm. -Quan sát bài làm trên MC. -Nhận xét. -Bổ sung. -Hớng làm: Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D). Bài 28 tr 8 sbt Giải: Vì đờng thẳng ax + by = -1 đi qua A(-7; 4). Nên ta có: -7.a + 4b = -1. Kết hợp đề bài ta có hpt: 5a 4b 5 7a 4b 1 = + = 2a 6 a 3 5a 4b 5 b 5 = = = = Vậy a = 3, b = 5. Bài 27 sbt Giải hpt: 2x 1 y 2 1 4 3 12 x 5 y 7 4 2 3 + = + + = 6x 3 4y 8 1 3x 15 2y 14 24 + + = + = + 3x 2y 5 3x 2y 25 = = hệ pt vô nghiệm. Bài 31 tr 9 sgk Giải. Ta có x 1 y 2 2(x y) 3 4 5 x 3 y 3 2y x 4 3 + + = = 20x 20 15y 30 24x 24y 3x 9 4y 12 24y 12x + = + = 4x 9y 8 15x 28y 3 = = x 11 y 6 = = Vì nghiệm của hpt cũng là nghiệm của pt (*) nên ta có: 3m.T/G 5.6 = 2m +1 m = 1. Vậy giá trị cần tìm là m = 1. Bài 32 sbt tr9 Giải: nhóm . -Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC -Nhận xét? -Tìm đk để (D) đi qua giao điểm đó. -Thảo luận theo nhóm ?4. -Quan sát bài làm trên MC -Nhận xét. Ta có toạ độ giao điểm của (D) và (D) là nghiệm của hệ pt: 2x 3y 7 3x 2y 13 + = + = x 5 y 1 = = Vậy (D) và (D)cắt nhau tại (5;- 1) Để (D) đi qua (5; -1) ta có : (2m 5).5 5m = -1 m = 4,8. Vậy giá trị cần tìm là m = 4,8. 4. Luyện tập củng cố (6 phút) GV nêu lại các dạng toán trong tiết học. Bài tập: Tìm m để 3 đt sau đồng quy. (D) 5x + T/Gy = 8; (D) 10x 7y = 74; 4mx + (2m 1 )y = m + 2.(D). Giải Toạ độ giao điểm của (D) và (D) là nghiệm của hpt: 5x 11y 8 10x 7y 74 + = = x 6 y 2 = = Vậy (D) và (D) cắt nhau tại (6; -2). Để 3 đt đã cho đồng quy (D) đi qua (6; -2) 4m.6 + (2m -1).(-2) = m + 2 m = 0. Vậy giá trị cần tìm là m = 0. 5. Hớng dẫn về nhà (2 phút) -Xem lại các BT đã chữa. -Làm các bài 26, 30, 33 sbt. tiết 40 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. A. Mục tiêu - Nắm đợc phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. - Có kĩ năng giải các loại toán thực tế (Loại toán tỉ lệ thuận). - Rèn năng lực t duy, phân tích. - Giáo dục học sinh ý thức tích cực học tập. B. Trọng tâm Lập đợc hệ phơng trình. C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Đọc tài liệu. Ngày soạn : Ngày dạy : 2. Học sinh: Học bài, làm bài tập. D. Hoạt động dạy học 1. Kiểm tra bài cũ.(không) 2. Giới thiệu bài:( 1 phút) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. 3. Bài mới:(35 phút). T/G Hoạt động của thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 5 15 15 HĐ1 ?1. sgk tr 20. -Cho hs trả lời ?1: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình? -Nhận xét? -GV nêu: Giải toán bằng cách lập hpt, ta cũng làm t- ơng tự. HĐ2 VD1. sgk tr 20. -GV chọn ẩn. -Nêu đk của x, y? -Nhận xét? -GV giải thích đk. -Từ việc chọn ẩn, số cần tìm? -Nhận xét? -Chữ số hàng đơn vị lớn hơn hai lần chữ số hàng chục 1 đv pt? -Nhận xét? -Số viết theo thứ tự ngợc lại? -Nhận xét? -Số mới bé hơn số cũ là 27 đv pt? -Nhận xét? Từ đó suy ra hpt? -Gọi 1 hs lên bảng giải hpt. -Nhận xét? -Kiểm tra giá trị tìm đợc? -Trả lời? GV nhận xét. HĐ3 VD2.SGK tr 21. -Cho hs nghiên cứu đề bài. -Cho hs nghiên cứu SGK. -Trong bài toán có các đại l- ợng nào tham gia? Những -Trả lời: chọn ẩn, đk của ẩn, -Nhận xét. -Nắm cách giải toán bằng cách lập hpt. -Nghiên cứu VD1. -Nắm các ẩn đã chọn. -ĐK: 0 < x 9; 0 < y 9 -Số cần tìm là 10x + y. -Nhận xét. Pt: 2y = x + 1 -Nhận xét. -Là số: 10y + x. -Nhận xét. -PT: 10x + y = 10y + x + 27 x y =3. -Nêu hpt. -1 hs lên bảng giải hpt. -Dới lớp làm vào vở. -Nhận xét, kiểm tra đk. -Trả lời. -Nhận xét. -nghiên cứu đề bài. -Nghiên cứu sgk ( Chọn ẩn, đk ẩn, các h- ớng dẫn). -Các đại lợng: vận tốc ?1. sgk tr 20. VD1. sgk tr 20. Giải: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y, điều kiện 0 < x 9; 0 < y 9 số cần tìm là 10x + y. Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đv ta có pt 2y = x + 1 hay x 2y = -1. (1) Khi viết theo thứ tự ngợc lại ta đợc số mới là 10y + x. Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đv nên ta có pt: 10x + y = 10y + x + 27 x y = 3 (2). Từ (1) và (2) ta có hpt: x 2y 1 x y 3 = = y 4 x 4 3 = = y 4 x 7 = = thoả mãn ĐK. Vậy số cần tìm là 74. VD2.SGK tr 21. Giải: Gọi vận tốc xe tải là x km/h, vận tốc xe khách là y km/h. ĐK x > 0, y > 0. Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh đại lợng nào đã biết? Cha biết? Mối quan hệ giữa chúng? -Cho HS thảo luận theo nhóm các xâu ?3, ?4, ?5. . -Theo dõi mức độ tích cực của HS. -Cho các nhóm đổi bài để kiểm tra chéo. -Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. từng xe, quãng đờng từng xe và thời gian chạy của từng xe. -Nêu mối quan hệ giữa các đại lợng. -Thảo luận theo nhóm . (Dựa vào hớng dẫn của ? 1, ?2, ?3). -Đổi bài giữa các nhóm để kiểm tra chéo nhau. -Quan sát bài làm trên MC -Nhận xét. -Bổ sung. hơn xe tải là 13 km nên ta có ph- ơng trình: x + 13 = y x y = -13 (1). Quãng đờng xe tải đi đợc là x + 9 5 x = 14 x 5 (km). Quãng đờng xe khách đi đợc là 9 5 y (km). Theo bài ra ta có phơng trình: 14 x 5 + 9 5 y = 189 14x + 9y = 945 (2). Từ (1) và (2) ta có hệ pt: x y 13 14x 9y 945 = + = x 36 y 49 = = tm Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h, vận tốc của xe khách là 49 km/h. 4. Luyện tập củng cố (7 phút) ?Cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt? GV nêu lại các vd trong bài học. Bài 28 tr 22 sgk. Gọi số lớn là x, số bé là y. đk: x N, y N, y > 124. Vì tổng của chúng là 1006 nên ta có pt: x + y = 1006. (1). Vì số lớn chia số nhỏ đợc thơng là 2 và số d là 124 nên ta có x = 2y + 124 x 2y = 124 (2). Từ (1) và (2) ta có HPT: x y 1006 x 2y 124 + = = x 721 y 294 = = Thoả mãn đk. Vậy hai số cần tìm là 721 và 294. 5. Hớng dẫn về nhà (2 phút) -Xem lại các VD và BT. -Làm bài 29, 30 tr 22 sgk. . đi đợc là x + 9 5 x = 14 x 5 (km). Quãng đờng xe khách đi đợc là 9 5 y (km). Theo bài ra ta có phơng trình: 14 x 5 + 9 5 y = 1 89 14x + 9y = 94 5 (2). Từ. v ta có hpt u v 1 3u 4v 5 = + = 9 u 7 2 v 7 = = 7 x 9 2 y 9 = = Vậy hpt có nghiệm 7 x 9 2 y 9 = = . 5. Hớng dẫn về nhà (2 phút)