b Chứng minh rằng phương trỡnh 1 luôn có nghiệm.. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc của dòng n ớc là 2 km/ h Câu4.. Trên cung AB theo thứ tự lấy hai điểm P,Q.. a Chứng minh :Tứ g
Trang 1Đề khảo sát chất l ợng học sinh Năm học 2008 – 2009
Môn : Toán – lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)
-
Đề lẻ
Câu1 Cho biểu thức: x
P (
x 4
2 x + 1
2
x ) : ( x - 2+ 10
2 x ) a) Tìm tập xác định của P
b) Rỳt gọn P
c) Tỡm giỏ trị của x để P >0
Câu2 Cho phương trỡnh: x2 + mx - (m + 1) = 0 (1) ( m là tham số)
a) Giải phương trỡnh khi m = - 2
b) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luôn có nghiệm
c)Tìm m để ph ơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt d ơng
Câu3 Một ca nô xuôi dòng từ A đến B dài 120 km rồi quay ngay trở về A thì mất 11
giờ Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc của dòng n ớc là 2 km/ h
Câu4 Cho nửa đ ờng tròn đ ờng kính AB Trên cung AB theo thứ tự lấy hai điểm
P,Q Dây AQ và BP cắt nhau ở L Tia AP và BQ cắt nhau ở K
a) Chứng minh :Tứ giác PKQL nội tiếp
b) kẻ LM vuông góc với AB (MAB) Chứng minh ba điểm K,L,M thẳng hàng c) Chứng minh MK là phân giác của góc PMQ
Câu5 Giải ph ơng trình sau: 3x2 6x7+ 5x210x21= 5-x2-2x
-
Trang 2
ĐáP áN
A Lý thuyết (1,5đ)
a phát biểu đúng qui tắc (0,5đ) Chứng minh đúng (0,5đ)
b Tính đúng : =2 (0,5đ)
B Bài tập (8,5đ)
Câu 1 (2đ) a x0, x#4 ; P =- 1
2
x ( 1đ)
b P>0 - 1
2
x >0 x -2 <0 x< 4 Vậy để P>0 Thì : 0x<4 (1đ)
Câu 2 (2,5đ) a (0,5đ) x=1`; b (1đ) =(m+2)2 0 mọi m ĐPCM
c (1đ) m<-1 và m #-2 Câu 3 (1đ) gọi vận tốc thực của ca nô là x (x>0, Km/h)
120 2
120 2
x =11 x= 22 vận tốc thực là 22 km/h
Câu 4 (2,5đ)
a (1đ) chứng minh tứ giác PKQL có: <KPL+<KQL= 1800 PKQL nội tiếp
b (0,5đ) chứng minh đợc L là giao điểm 3 đờng cao của tam giác AKB
c (1đ) tứ giác APLM nội tiếp và tứ giác MLQB nội tiếp <PAL=<PML cùng chắn cung PL (1) ; <LMQ=<QBL cùng chắn cungLQ (2) và<PAL =<QBL (3) từ 1,2.3 MK là phân giác
Câu 5 (0,5đ) 3(x 1)2 +4 5(x 1)216= 6- (x+1)2
Nhận thấy 3(x 1)24 2 ; 5(x 1)216 4 và 6- (x+1)26
(x+1)2 =0 x = -1