Đề và hướng dãn chấm KSHS cuối năm - Môn Toán 9 ( đề lẻ)

b Chứng minh rằng phương trỡnh 1 luôn có nghiệm.. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc của dòng n ớc là 2 km/ h Câu4.. Trên cung AB theo thứ tự lấy hai điểm P,Q.. a Chứng minh :Tứ g

Đề khảo sát chất l ợng học sinh Năm học 2008 – 2009

Môn : Toán – lớp 9

(Thời gian làm bài 120 phút)

-

Đề lẻ

Câu1 Cho biểu thức: x

P (

x 4



2 x + 1

2

x  ) : ( x - 2+ 10

2 x ) a) Tìm tập xác định của P

b) Rỳt gọn P

c) Tỡm giỏ trị của x để P >0

Câu2 Cho phương trỡnh: x2 + mx - (m + 1) = 0 (1) ( m là tham số)

a) Giải phương trỡnh khi m = - 2

b) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luôn có nghiệm

c)Tìm m để ph ơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt d ơng

Câu3 Một ca nô xuôi dòng từ A đến B dài 120 km rồi quay ngay trở về A thì mất 11

giờ Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc của dòng n ớc là 2 km/ h

Câu4 Cho nửa đ ờng tròn đ ờng kính AB Trên cung AB theo thứ tự lấy hai điểm

P,Q Dây AQ và BP cắt nhau ở L Tia AP và BQ cắt nhau ở K

a) Chứng minh :Tứ giác PKQL nội tiếp

b) kẻ LM vuông góc với AB (MAB) Chứng minh ba điểm K,L,M thẳng hàng c) Chứng minh MK là phân giác của góc PMQ

Câu5 Giải ph ơng trình sau: 3x2 6x7+ 5x210x21= 5-x2-2x

-

ĐáP áN

A Lý thuyết (1,5đ)

a phát biểu đúng qui tắc (0,5đ) Chứng minh đúng (0,5đ)

b Tính đúng : =2 (0,5đ)

B Bài tập (8,5đ)

Câu 1 (2đ) a x0, x#4 ; P =- 1

2

x  ( 1đ)

b P>0 - 1

2

x  >0  x -2 <0  x< 4 Vậy để P>0 Thì : 0x<4 (1đ)

Câu 2 (2,5đ) a (0,5đ) x=1`; b (1đ) =(m+2)2 0 mọi m  ĐPCM

c (1đ) m<-1 và m #-2 Câu 3 (1đ) gọi vận tốc thực của ca nô là x (x>0, Km/h)

120 2

120 2

x  =11  x= 22 vận tốc thực là 22 km/h

Câu 4 (2,5đ)

a (1đ) chứng minh tứ giác PKQL có: <KPL+<KQL= 1800  PKQL nội tiếp

b (0,5đ) chứng minh đợc L là giao điểm 3 đờng cao của tam giác AKB

c (1đ) tứ giác APLM nội tiếp và tứ giác MLQB nội tiếp  <PAL=<PML cùng chắn cung PL (1) ; <LMQ=<QBL cùng chắn cungLQ (2) và<PAL =<QBL (3) từ 1,2.3  MK là phân giác

Câu 5 (0,5đ) 3(x 1)2 +4 5(x 1)216= 6- (x+1)2

Nhận thấy 3(x 1)24 2 ; 5(x 1)216 4 và 6- (x+1)26

 (x+1)2 =0  x = -1