Bộ đề thi HSG 08 môn lớp 9 lần 2 hay, đầy đủ, chi tiết

UBND HUYỆN…………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Câu (6 điểm) a) Tìm số có chữ số Biết ta xóa chữ số cuối số bậc ba số ban đầu; b) Giải phương trình nghiệm nguyên: x  22  3 xy  y ; c) Tìm tất số nguyên n cho n  2002 số phương Câu (4 điểm) a) Rút gọn biểu thức:     ; b) Giải phương trình:  x  x   x  12 x  38 Câu (4 điểm) Cho tam giác AHC có góc nhọn, đường cao HE Trên đoạn HE lấy điểm B cho tia CB vng góc với AH; hai trung tuyến AM BK tam giác ABC cắt I, hai trung trực đoạn thẳng AC BC cắt O Chứng minh: a) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác MKO; b) IO3  IK  IM  3 IA  IH  IB Câu (4 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 x2  x2  6x  ; b) Cho x, y, z > thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức: 1   x  y  z x  y  z x  y  2z Câu (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm thuộc nửa đường tròn khác (A B) Tiếp tuyến (O) M cắt tiếp tuyến A B đường tròn (O) điểm C D Tìm giá trị nhỏ tổng diện tích hai tam giác ACM BDM -HẾT - Họ tên thí sinh:………………………………………………………………… …… SBD:…………………………………………………………………………………… … UBND HUYỆN ……… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN Đáp án Điểm Câu (6 điểm) a) Tìm số có chữ số Biết ta xóa chữ số cuối số bậc ba số ban đầu; b) Giải phương trình nghiệm nguyên: x  22  3 xy  y ; c) Tìm tất số nguyên n cho n  2002 số phương Giải: a) Gọi số cần tìm M = abcde  1000 ab  cde   Suy  ab  �� 1000   ab  ab  1000 hay ab 32 (1) Vì cde  1000 �  ab   1000 x  1000 � ab  ab  1000   1000 Ta có: 1000.ab  cde  ab 3 1đ  2  Nếu ab �33 ab ab  1000  1000 suy ab  33 (2) 1đ Từ (1) (2) suy ra: ab  32 Vậy: M  323  32768 b) Ta có: x  22  3xy  y � x  y  22 y  25  3   3y   3y  3y  3y  1đ Do x, y nguyên � M3 y  � y  �U (3)   �1; �3 +) 3y+5 = -1 y = -2; x = -14 4 (loại) 8 +) 3y+5 = -3 y = (loại) 2 +) 3y+5 = y = (loại) +) 3y+5 = y = Vậy phương trình cho có nghiệm (x;y) = (-14; -2) c) Giả sử n  2002  m2 (m �Z ) � (m n)(m n)  2002 Nếu m n khác tính chẵn lẻ m-n m+n số lẻ nên vế trái số lẻ (vô lý) Nếu m n chẵn lẻ (m  n) M2 (m  n) M2 nên vế trái chia hết cho 4, mà 2002 không chia hết cho (vô lý) 1đ 1đ 1đ Chứng tỏ không tồn số nguyên n thỏa mãn đề Câu (4 điểm) a) Rút gọn biểu thức:     b) Giải phương trình:  x  x   x  12 x  38 Giải: a) Đặt A =     1đ A         1    1        Do đó: A = 1đ b)  x  x   x  12 x  38 (điều kiện �x �7 ) Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số khơng âm ta có: 1đ  x 1 x  1  x  x   (7  x).1  ( x  5).1 �  2 2 Mà x  12 x  38  ( x  6)2  �2 Đẳng thức xảy � x   � x  (thỏa mãn điều kiện) 1đ Vậy, phương trình cho có nghiệm x =6 Câu (4 điểm) Cho tam giác AHC có góc nhọn, đường cao HE Trên đoạn HE lấy điểm B cho tia CB vng góc với AH; hai trung tuyến AM BK tam giác ABC cắt I, hai trung trực đoạn thẳng AC BC cắt O Chứng minh: a) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác MKO b) IO3  IK  IM  3 IA  IH  IB Giải: �  KOM � a) Ta có MO//HA (cùng vng góc với BC); tương tự OK//BH nên BHA (hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song) 1đ �  KMO � Lại có: MK//AB (Tính chất đường trung bình tam giác) suy HAB Từ suy ra: ABH đồng dạng MKO 1đ b) Từ kết câu a ta có: Xét ∆AIH ∆MIO có: MO MK   AH AB MO MI   (do I trọng tâm tam giác ABC) AH AI �  OMI � (hai góc so le trong) HAI Suy ra: ∆AIH đồng dạng ∆MIO � Do IO  IH IO IM IK    IH IA IB 1đ IO IM IK IO3  IM  IK     Vậy IH IA3 IB IH  IA3  IB Hay 1đ Câu (4 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 IO3  IM  IK  3 IH  IA  IB x2  x2  6x  ; b) Cho x, y, z > thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức: 1   x  y  z x  y  z x  y  2z Giải: a) 1đ x  x  x   x  (3  x )2  x   x �x   x  x)� �0 x Dấu “=” xảy � x.(3  Vậy 1đ x  x  x  đạt GTNN �x �3 b) Áp dụng bđt 1  � với a, b khơng âm ta có: a b ab 1 1� 1 � �1 1 �  � �  �� �    � x  y  z x  y  x  z �x  y x  z � 16 �x y x z � 1 1� 1 � �1 1 �  � �  �� �    � x  y  z x  y  y  z �x  y y  z � 16 �x y y z � 1đ 1 1�1 � �1 1 �  � �  �� �    � x  y  z x  z  y  z �x  z y  z � 16 �x z y z � Cộng vế với vế ba bất đẳng thức ta được: 1 1 �4 4 � �1 1 �   � �   � �   � x  y  z x  y  z x  y  z 16 �x y z � 16 �x y z � Dấu “=” xảy � x  y  z  1 1đ Vậy x  y  z  x  y  z  x  y  z đạt GTLN x  y  z  Câu (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm thuộc nửa đường tròn khác (A B) Tiếp tuyến (O) M cắt tiếp tuyến A B đường tròn (O) điểm C D Tìm giá trị nhỏ tổng diện tích hai tam giác ACM BDM Giải: Ta có: S ACDB Kẻ: ( AC  BD) AB CD AB AB   �  2R 2 2 MH  AB 1đ 1 S MH AB � MO AB  R ABM  2 Suy ra: S ACM  S BDM  S ACDB  S AMB �2 R  R  R Dấu “=” xảy � H≡O � M điểm cung AB 1đ Vậy, giá trị nhỏ tổng diện tích hai tam giác ACM BDM R M điểm cung AB UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG DỰ THI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Vật lí (Thời gian làm 150 phút không kể thời gian gia Câu 1: (5 điểm) Bạn Nam từ nhà đến trường, sau quãng đường nhớ quên sách nên vội trở lấy đến trường trễ 15 phút Coi chuyển động Nam thẳng a) Tính vận tốc chuyển động bạn Nam, biết quãng đường từ nhà đến trường 6km Bỏ qua thời gian lên xuống xe nhà b) Để đến trường thời gian dự định quay lần bạn Nam phải với vận tốc ? Câu 2: (4 điểm) Trong cục nước đá lớn 0C có hốc với thể tích V = 160cm Người ta rót vào hốc 60g nước nhiệt độ 75 0C Hỏi nước nguội hẳn thể tích hốc rỗng lại bao nhiêu? Biết khối lượng riêng nước nước đá Dn = 1g/cm3, D d = 0,9g/cm3 Nhiệt nóng chảy nước đá là:  = 340000 J/kg Câu 3: (4 điểm) Câu Cho mạch điện hình vẽ Biết: Đáp án R2 K2 R1 = R4a)= Gọi 2Ω, t1Rlà 4Ω,gian R3 bị = trễ: 8Ω tHiệu điện = thời = 15 phút = 0,25h A R1 giữa+hai điểm nhân A vàbịBtrễ U ABlà=do12V Bỏ quãng Nguyên thêm đường: qua điện trở cács dây nối s khóa K Tính điện B s1 =đương 2.( )của = mạch = km trở tương AB dòng điện qua điện trở trường hợp: s1 R3 K3 + Vận a) Đóng K2tốc , mởcủa K3bạn ; Nam là: v1 = t1 = 0,25 = 12 km/h b) Đóng vK2 2làvàvận K3tốc bạn Nam cần phải đến trường b) Gọi R4 + Quãng đường thực tế bạn Nam phải là: Câu 4: (4 điểms) 3s s’ = + = 1,25.s = 7,5 km điện4 hình vẽ: Biết R = Cho mạch D s' 7,5  , bóng đèn Đ: biếnnày với vận tốc v2 là: t’ = = + Thời gian6V để-đi3W, hếtRquãng đường 54điểm v2 v2 trở Hiệu điện UMN = 10V (không đổi) R1 M Xác định+ R sáng bình đầu thường Vì2 để đèn quãng đường với vận tốc v1 nên thực tế thời gian bạn Điểm 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 N 7,5 s 7,5 R2 Nam là: t’’ = v  ( : v1 ) = v + 0,125 2 Câu 5: (3 điểm) s + Theo câu a thời gian dự định đến trường là: t = = = 0,5h Cho hai vật phẳng nhỏ A1B1 A2B2 giống v1 12 nhau, đặt cách để cm,đến vng gócgiờ vớithì: + Vậy, bạn45 Nam trường trục 7một ,5 thấu kính hội tụ hình t = t’’ 0,125một = 0,5 v2 = 20 vẽ Hai ảnh haiv 2vật+ vị trí Ảnh củakm/h A1B1 ảnh thật, ảnh 0A2B2 ảnh ảo cao Do ảnh khốiAđá lớn C nên đổ 60g nước vào nhiệt độ nước gấp hai lần 1B1 C hai vật hình vẽ a) Vẽ 0ảnh b) XácNhiệt định khoảng cách OAtoả OA (O quang vàra lượng nước để2 nguội đến 00C là: tâmQcủa thấu kính) m.c.t 0,06.4200.75 18900 J - Hết Nhiệt lượng làm tan lượng nước đá là: Q 18900 m  0,0556kg 55,6 g  340000 điểm UBND HUYỆN ĐÁP m ÁN 55,6ĐỀ THI CHỌN HSG DỰ THI CẤP V1   61,8cm Thể tích phần đá tan là: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TỈNH D 0,9 TẠO d NĂM HỌC 2018 – 2019 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5  61,8Vật 221lí,8cm Thể tích hốc đá V ' V  V1 160Môn: gian bàinước 150 phút không kể thời  60  55 ,6  ,làm Trong hốc chứa lượng nước là:(Thời lượng tích gian giao đề) 115,6cm 0,5 Vậy, thể tích phần rỗng là: 221,8  115,6 106,2cm 1,0 a) Khi đóng K2 mở K3 mạch điện có: R1 nt R2 nt R4 + Điện trở tương đương đoạn mạch AB là: RAB = R1 + R2 + R4 = + + = 8Ω 0,5 U AB 12 + Dòng điện mạch là: I = R = = 1,5A AB 0,5 0,5 b) Khi đóng K2 K3 mạch điện có: R1 nt (R2 // R3) nt R4 0,25 + Ta có: R23 = 0,25 = = ĐỀmạch THI CHỌN UBND HUYỆN ……… + Điện trở tương đương AB là: HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN VÒNG NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GD & ĐT ………… 0,25 Mơn thi: HỐ HỌC Rtđ = R1 + R23 + R4 = + + = Ω Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) 0,25 + Dòng điện mạch chính: I = = = 1,8A điểm Câu + 1:Ta (4,5 0,5 có:điểm) I = I1 = I23 = I4 = 1,8A 1.=> Bằng hoá=>học chất NaCl, FeCl 3, AlCl3 khỏi hỗn 0,5 U23 phương = I23 R23pháp = 4,8V U2hãy = U3tách = 4,8V hợp rắn mà không làm thay đổi khối lượng chất Viết đầy đủ phương Từ đó: điện qua điện trở R2 là: I2 = = 1,2A trình +phản ứngDòng xảy 0,25 Có hỗn hợp chất sau: Al 2O3 Fe2O3 Hãy trình bày phương pháp hóa học để điều chế riêng kim loại: Al,trở FeRtừ hỗn 0,25 Dòng điện qua điện I3 hợp = = 0,6A là: Câu 2:(3,5 điểm) Bằng phương pháp hóa học chứng minh muối đem phân tích muối Natri cacbonat 2.Nhỏ vài giọt dung dịch phenolphtalein vào dung dịch NH loãng dung dịch A Hỏi màu dung dịch? Màu biến đổi trường hợp sau, giải thích? a Đun nóng dung dịch hồi lâu b Thêm axit HCl có số mol số mol NH3 ban đầu c Thêm Na2CO3 d Thêm từ từ dung dịch AlCl3 tới dư Câu 3: (4 điểm) Có 200 ml dung dịch A gồm H2SO4, FeSO4 muối sunfat kim loại M hoá trị Cho 20 ml dung dịch B gồm BaCl 0,4 M NaOH 0,5 M vào + Từ sơ đồ mạch điện: R1 nt (Rđ // R2) dung dịch A dung dịch A vừa hết H2SO4, cho thêm 130 ml dung dịch B 0,5 4được lượng kết tủa dung dịch C Lọc lấy kết tủa nung khơng khí đến Từ CT: P = => Rđ = = = 12( ) => Iđ = = = 0,5 (A) 0,5 điểm khối lượng không đổi 10,155 gam chất rắn Sau loại kết tủa phải dùng 20 ml+dung dịch HClbình 0,25thường M để trung Để đèn sáng  Uđ hoà = 6v; Iđ = 0,5(A) 0,5 a) Xác định tên kim loại M b) Xác định nồng độ mol/lít chất dung dịch A 0,5 Cho biết lượng nguyên tử của; U kim loại M > khối lượng nguyên tử kim loại Vì Rkhối đ // R2  RAB = AB = Uđ = 6v Natri hyđroxit khơng tan khơng có tính chất lưỡng tính 0,5 UMA = UMột UAN hợp = 10gồm - =Na, 4v Al, Fe MN – hỗn Câu => 4: (4 điểm) -Nếu cho hỗn hợp tác dụng với nước dư thu V lít khí + Vìcho R1 hỗn nt (Rhợp = dịch = NaOH  3R = 2R đ // R2)  AN -Nếu tác dụng=với dung dưMAthu 7/4 V lít khí.0,5 -Nếu cho hỗn hợp tác dụng với dung dịch HCl dư thu 9/4 V lít khí 0,5 Tính % khối hỗn hợp Biết khí đo => thành phần = 3.4 2.Rlượng + R2chất => Rtrong = 12 = 12 điều kiện tiêu chuẩn đèn sáng = 12 Câu Vậy 5: (4đểđiểm) Nhỏ bình từ từthường 3V1 lít Rdung dịch Ba(OH)2 xM (dung dịch X) vào V10,5 lít dung dịch Al2(SO4)3 yM (dung dịch Y) phản ứng vừa đủ thu kết tủa lớn Vẽgam ảnh a) m a) Tính giá trị x/y b) Nếu trộn V2 lít dung dịch X vào V1 lít dung dịch Y (ở ) kết tủa thu có khối lượng 0,9m gam Xác định giá trị V2/V1 1,0 Hết - b) Xét tam giác đồng dạng: điểm   0,5 (2) DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI 0,25 HƯỚNG 0,25 CẤP HUYỆN VỊNG MƠN HỐ HỌC NĂM HỌC 2018 – 2019 ; 0,5 Mặt khác: UBND HUYỆN ………… ; (1) …………… (2)  PHÒNG GDTừ & ĐT  §iĨ m Câu 1 Tách hỗn hợp: (2,5đ) + Cho toàn hỗn hợp vào dd NH dư, có kết tủa tạo thành: 4,5 đ AlCl3 + 3NH3 + 3H2O � Al(OH)3 � + 3NH4Cl chất FeCl3 + 3NH3 + 3H2O � Fe(OH)3 � + 3NH4Cl Tách Còn NaCl khơng phản ứng thu + Tách riêng kết tủa nước lọc A (chứa NaCl NH4Cl) + Cho kết tủa vào NaOH dư, Al(OH)3 tan hết phản ứng: cho Al(OH)3 + NaOH � NaAlO2 + 2H2O 0,5 đ + Lọc lấy chất rắn không tan Fe(OH) cho tác dụng hết với dung dịch Số HCl cô cạn, ta FeCl3 tinh khiết: điểm Fe(OH)3 + 3HCl � FeCl3 + 3H2O + Sục khí CO2 dư vào dung dịch NaAlO2 lại: lại NaAlO2 + CO2 + H2O � Al(OH)3 � + NaHCO3 + Lọc lấy Al(OH)3 cho tác dụng với dung dịch HCl cô cạn, ta thu chia AlCl3 tinh khiết: cho Al(OH)3 + 3HCl � AlCl3 + 3H2O + Cô cạn dung dịch A, ta thu NaCl tinh khiết do: t PTPU NH4Cl �� � NH3 � + HCl Đáp án Cõu iu ch kim loại Al, Fe: + Hòa tan oxit vào NaOH dư, Al2O3 tan hết phản ứng: Al2O3 + NaOH � NaAlO2 + H2O + Lọc lấy chất rắn không tan Fe 2O3 đem nung nóng đỏ cho luồng khí H2 qua, ta Fe tinh khiết: t Fe2O3 + 3H2 �� � 2Fe + 3H2O + Sục khí CO2 dư vào dung dịch NaAlO2 lại: NaAlO2 + CO2 + H2O � Al(OH)3 � + NaHCO3 + Lọc lấy Al(OH)3 đem nung nhiệt độ cao, ta Al2O3: t 2Al(OH)3 �� � Al2O3 + 3H2O + Điện phân nóng chảy Al2O3 có mặt criolit, ta thu Al tinh khiết: dpnc 2Al2O3 ��� � 4Al + 3O2 0 (2đ) Điều chế chất 0,5 đ lại chia cho PTPU Câu Nhận biết nguyên tố Na:Thử lửa (3,5đ) Nếu cháy cho lửa màu vàng chứng tỏ thành phần chứa Na + Nhận biết gốc CO3 : cho phản ứng với HCl thấy khí khơng màu, khơng mùi làm đục nước vơi trong, khí CO2 Chất đem phản ứng thành phần có gốc CO3 Na2CO3 + HCl  NaCl + H2O + CO2 2.Vì dd NH3 mang tính bazơ nên nhỏ dd phenolphtalein vào dd có màu hồng a.Đun nóng lâu: dd NH3  NH3  Do NH3 bay nên đun lâu dd nước màu hồng dd nhạt dần màu lúc NH3 bay hết b.Thêm HCl vừa đủ: NH3 + HCl  NH4Cl Lúc dd mang tính axit mà NH3 phản ứng hết nên dd k có màu c.Thêm Na2CO3: khơng xảy phản ứng dd Na2CO3 có tính bazo nên màu hồng đậm d Thêm dd AlCl3: AlCl3 + 3H2O + NH3  Al(OH)3 + 3NH4Cl Màu hồng biến dd lúc có AlCl dư, NH4Cl mang tính axit Câu Khi thêm 20 ml dd B: (4 đ) nBaCl2(1) = 0.4x0.02 = 0.008 (mol) nNaOH(1) = 0.5x0.02 = 0.01 (mol) Phản ứng trung hoà H2SO4 dung dịch A 2NaOH + H2SO4 � Na2SO4 + 2H2O (1) (mol) 0,01 0,005 0,005 Gọi x,y số mol FeSO4, MSO4 có ddA Khi thêm 130 ml dd B: nBaCl2(2) = 0.052 (mol) nNaOH(2) = 0.065 (mol) nBaCl2 = nBaCl2(1) + nBaCl2(2) = 0.008 + 0.052 = 0.06 (mol) Phương trình phản ứng xảy ra: Tác dụng NaOH với muối: 2NaOH + FeSO4 -> Na2SO4 + Fe(OH)2 (1) (mol) 2x x x x 2NaOH + MSO4 -> Na2SO4 + M(OH)2 (2) (mol) 2y y y Dung dịch C cần HCl để trung hòa chứng tỏ dư NaOH Muối phản ứng kết tủa hết M không lưỡng tính nên khơng bị hòa tan NaOH dư Tác dụng BaCl2 với muối Na2SO4 Na2SO4 + BaCl -> BaSO + 2NaCl (3) (mol) (0,005 + x + y) 0,06>0,035 0,035 Số mol HCl để trung hòa NaOH có C 0,5 đ 0,5 đ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25đ 0,5 0,5 0,25 0,5 nHCl = 0,02 0,25 = 0,005 mol NaOH + HCl -> NaCl + H2O (4) (mol) 0,005 0,005 Từ (1), (2), (4) Tổng số mol NaOH: 2x + 2y + 0,005 = 0,065 mol =>x + y = 0,03 mol (*) Số mol Na2SO4 tham gia (3) 0,005 + 0,03 = 0,035 Do số mol BaSO4 tạo (3) là: 0,035 mol Nung kết tủa : BaSO4 không thay đổi: 2Fe(OH)2 + (mol) O2 t0 0,5 0,5 Fe2O3 + 2H2O x x M(OH)2 t0 MO + H2O (mol) y y Suy m chất rắn = mBaSO4 + mFe2O3 + mMO 10,155 = 0,035 x 233 + = 80x + (M+16)y x 160 + (M+16)y (**) 0,4 64  M 0,4 Do < y < 0,03 => < y = =>M23=> 23