09 ĐAHS các phép tính cơ bản trên tập hợp số hữu tỉ (b3)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy cô Đại số lớp CB Bài 09: Các phép tính tập hợp số hữu tỉ (B3) Bài 1: Tính nhanh B            11 13 16 13 11 Hướng dẫn 1 1  3 5 5  2   7                       11 13 16 13 11  5   7   9   11 11   13 13  16 9 0  16 16 Bài 2: Tìm x, biết 1 2 a) x :      9 5 B   3 x   3 9   2 x 12  c)    : 19 6 4 b) Hướng dẫn 13 1 13 13 1 2 a) x :       x :   x x 45 90 45   1 3 3 35 35 35 11   3 x   b)  x   x   x x : x  2 4 36 12 12 36 3 9 2 x 12 2 x 12 19 2 19   2 x 12  c)    :  :    : x : x 19 12 19 12 19 144 96 6 4 Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau 6 6   a) A  19 23 9   19 23 1   b) B  39 51 1   52 68 Hướng dẫn   1 6 6 6      19 23   a) A  19 23   9  1   9    19 23 19 23   1 1  1        13 17  39 51   b) B  1 11 1      52 68  13 17  Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Bài 4: Hãy tính tổng phân số sau theo cách tính nhanh 1 1     5.6 6.7 7.8 24.25 2 2 b) B =     1.3 3.5 5.7 99.101 a) A = Hướng dẫn 1 1 1 1 1            6 7 24 25 25 25 1 1 1 1 100 1  b) Ta có B =         3 5 99 101 101 101 Bài 5: Tính nhanh: 1 1 1       a) C  100 100.99 99.98 98.97 3.2 2.1 3 3     b) D  1.3 3.5 5.7 49.51 Hướng dẫn  1 1  1 1 1              a) C   100 100.99 99.98 98.97 3.2 2.1 100  100.99 99.98 98.97 3.2 2.1  a) Ta có A =   1 1 1 1 1   99 98 49               1      50 100  99 100 98 99 97 98  100  100  100 100 100 3 2 2  3 1 1 1  3  25        1    b) D     1         1.3 3.5 5.7 49.51   3 5 49 51   51  17 Bài 6: Tính tổng a) A  6 6     15.18 18.21 21.24 87.90 b) C  1 1     25.27 27.29 29.31 73.75 Hướng dẫn a) A  3  6 6       2      15.18 18.21 21.24 87.90 87.90   15.18 18.21 21.24 1 1  1 1 1   2               87 90   15 18 18 21 21 24  15 90  b) C  1 1 1 1 1  1 1  1 1                     25.27 27.29 29.31 73.75  25 27 27 29 29 31 73 75   25 75  75 Bài 7: Tìm x, biết 1 1 x       2 a) 2013 12 2012.2013 13 21 31 43 57 73 91       10 b) x    12 20 30 42 56 72 90 Hướng dẫn 1 1 1 1 1 1     11 2 a) Ta có      12 2012.2013 1.2 2.3 3.4 2012.2013 2013 2013 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn 1 1 1 1  x 1 x       2 x2 2  x 2013 12 2012.2013 2013 2013 2013 2013 13 21 31 43 57 73 91 1 1 1 1 b) Ta có        1 1 1 1 1 1 1  1 12 20 30 42 56 72 90 12 20 30 42 56 72 90 1 1 1 1 1 42 8        8   2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 10 42 8 Do ta có x   10  x   x   5 10 Bài 8: Tìm x ∈ N, biết Do a) 1 2      21 28 36 x  x  1 b) 1 11 (x ≥ 2)     2.4 4.6  x  .2 x 48 Hướng dẫn a) Ta có 1 2 2 2            21 28 36 x  x  1 42 56 72 x  x  1   1 1 1 1 1  x   18  x  17                 x 1 x 1 x  18 x  x  1   6.7 7.8 8.9  11 1 11 1 1 1 11 1   11  1    b)           1      x 12 x 12 2.4 4.6  x  1.x  48  x  48  x  .2 x 48  1.2 2.3  x  12       Bài 9: Tính B  1  1  1   1        99  Hướng dẫn  97        B  1  1  1   1    99 99 33 99              Bài 10: Cho hai biểu thức A  1  1  1   1  1        19  20  1       B  1  1  1   1  1   16 81 100        a) So sánh A với 21 11 b) So sánh B với 21 Hướng dẫn 18 19 1  a) Ta có A   19 20 20 21 2.4 3.5 8.10 9.11 2.32.42 92.10.11 11 11 15 80 99     b) Ta có B  16 81 100 22.32.42 92.102 20 21 22 32 42 92 102 1 1      A Bài 11*: Cho A = Chứng minh rằng: 1.2 3.4 5.6 99.100 12 Hướng dẫn Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Ta có A = 1 1 1 1 1              1.2 3.4 5.6 99.100 99 100 1 1 1 1  1 1 1  1  1 1               1                99 100 100 99 100 50       1  1             75   76 77 100   51 52 1 1 1 1    ,    51 52 75 76 77 100 1 1 25  25    Do A > 75 100 12 1 1 1 25  25  25  25    A< 51 76 50 75  A Vậy 12 Ta có Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Bài 4: Hãy tính tổng phân số sau theo cách tính nhanh 1 1     5.6 6.7 7.8 24.25 2 2 b) B =     1.3 3.5 5.7 99.101...    6 7 24 25 25 25 1 1 1 1 100 1  b) Ta có B =         3 5 99 101 101 101 Bài 5: Tính nhanh: 1 1 1       a) C  100 100.99 99.98 98.97 3.2 2.1 3 3     b) D  1.3 3.5...  1    b) D     1         1.3 3.5 5.7 49.51   3 5 49 51   51  17 Bài 6: Tính tổng a) A  6 6     15.18 18.21 21.24 87.90 b) C  1 1     25.27 27.29 29.31 73.75