Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình lớp CB Bài: Hình thang (b3) Bài 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có C 600 , DB tia phân giác góc D Tính cạnh hình thang, biết chu vi hình thang 20cm B A Hướng dẫn : Ta có D C 600 nên D1 D2 600 : 300 D Suy CBD 900 600 C Ta giác vng CBD có D2 300 nên BC = ½ CD Ta có ABD 1200 900 300 D1 nên ∆ABD cân A Suy AD = AB Chu vi hình thang = AB + AD + BC + DC = AD + AD + AD + 2AD = 5AD = 20 Suy AD = 4cm Vậy AD = AB = BC = 4cm, CD = 8cm Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm tam giác Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC E, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB F Chứng minh : a) BFMD, CDME, AEMF hình thang cân b) DME EMF DMF A Hướng dẫn: a) Tứ giác BFMD có MF // BD, FBD MDB 60 E nên hình thang cân F M Tương tự CDME, AEMF hình thang cân b) DMF 1800 MDB 1200 Tương tự DME 1200 , EMF 1200 B D C Bài 3: Cho tam giác ABC cân A, hai đường cao BE CD Chứng minh BDEC hình thang cân Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Hướng dẫn: Xét ∆BEC ∆CDB có: A BEC CDB 90 ; BC chung; B C Do ∆BEC = ∆CDB (cạnh huyền – góc nhọn) EC BD Mà AC = AB nên AC – EC = AB – BD hay AD = AE Do ∆ADE cân A ADE AED ∆ABC cân A nên B C 1800 A (1) E D 1800 A (2) C B Từ (1) (2) suy ADE B Do DE // BC (cặp góc đồng vị nhau) Vậy hình thang DEBC có B C nên hình thang cân Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E trung điểm BC AED 900 Gọi K giao điểm AE DC Chứng minh rằng: a) ∆ABE ∆KCE B A b) DE tia phân giác góc D Hướng dẫn : a) Ta có AB // CD ABE KCE (so le trong) E Xét ∆ABE ∆KCE có : E1 E2 (đổi đỉnh) ; BE = CE ; ABE KCE D C K Do ∆ABE = ∆KCE (g.c.g) b) Ta có AE = KE Xét ∆ADK có đường cao DE đồng thời đường trung tuyến nên cân D Suy DE phân giác góc D Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh bên AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN a) Tứ giác BMNC hình ? Vì ? b) Tính góc tứ giác BMNC biết A 400 Hướng dẫn: Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn a) ∆ABC cân A B C 1800 A A Vì AB = AC BM = CN nên AM = AN ∆AMN cân A Suy M1 N1 1800 A M 1 2 N Từ suy B M1 , MN // BC Tứ giác BMNC hình thang, lại có B C nên hình thang cân C B B C 700 , M2 N2 1100 Bài 6*: Chứng minh hình thang có hai đường chéo hình thang cân (khơng dùng dấu hiệu nhận biết đường chéo SGK, đươc dùng định nghĩa hình thang cân) Hướng dẫn: Xét hình thang ABCD, AB // CD AC = BD Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC K Hình thang ABKC có hai cạnh bên song song BK // AC nên BK = AC Ta có AC = BD nên BK = BD, ∆BDK cân B D1 K A B AC // BK nên C1 K (đồng vị), suy D1 C1 ∆ACD ∆BDC có: DC chung; D1 C1 ; AC = BD D 1 C K Do ∆ACD = ∆BDC (c.g.c) ADC BCD Hình thang ABCD có ADC BCD nên hình thang cân Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... B M1 , MN // BC Tứ giác BMNC hình thang, lại có B C nên hình thang cân C B B C 700 , M2 N2 1100 Bài 6*: Chứng minh hình thang có hai đường chéo hình thang cân (khơng dùng dấu hiệu... C B Từ (1) (2) suy ADE B Do DE // BC (cặp góc đồng vị nhau) Vậy hình thang DEBC có B C nên hình thang cân Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E trung điểm BC AED 900 Gọi K giao điểm... đường chéo SGK, đươc dùng định nghĩa hình thang cân) Hướng dẫn: Xét hình thang ABCD, AB // CD AC = BD Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC K Hình thang ABKC có hai cạnh bên song song