09 ĐAHS từ vuông góc đến song song (buổi 2)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 – 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Mỗi tuần, em rèn luyện tập Trong có - thầy hướng dẫn cách suy nghĩ lớp Nhiệm vụ nhà em là: - Suy nghĩ hướng giải lại - Trình bày đầy đủ, thi giấy - Nộp lại nhà cho thầy cô vào buổi học đại số tuần tới Với bạn muốn có thêm hội để luyện tập với bại khó muốn cộng nhiều điểm kinh nghiệm trung tâm nữa, làm thêm cuối Hình lớp CB Bài 09: Từ vng góc đến song song (Buổi 2) Bài 1: Đường thẳng d cắt đường thẳng AB // CD E F Lấy điểm M đường thẳng AB Tại M � �   00    900 AMN  EFD nửa mặt phẳng bờ có chứa đường thẳng AB CD vẽ góc (điểm N thuộc CD) Chứng minh MN // EF Hướng dẫn : � � AB // CD, AMN  N1 (hai góc so le trong) (1) � � Mà AMN  EFD (gt) (2) � � Từ (1) (2) suy N1  EFD Hai đường thẳng EF MN bị cắt đường thẳng thứ ba CD � � có hai góc N1 EFD hai góc đồng vị Vậy MN // EF   Bài 2: Trên cạnh AB ∆ABC, lấy điểm E điểm M Từ E kẻ EF // BC (F thuộc AC), từ điểm M kẻ MN // BC (N thuộc AC) a) Hãy chứng tỏ EF // MN � � b) Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa cạnh AC khơng chứa điểm B dựng góc CAx  ACB Hãy chứng tỏ Ax // MN Hướng dẫn: � � AEF  ABC a) EF // BC suy (đồng vị) (1) � � MN // BC suy ABC  AMN (đồng vị) (2) � � Từ (1) (2), ta có: AEF  AMN , mà hai góc vị trí đồng vị nên suy EF // MN �  ACB � CAx b) (gt) Vậy Ax // BC (2 góc đồng vị) Mà MN // BC Suy Ax // MN (cùng song song với BC) � Bài 3: Cho góc nhọn xOy Trên Oy lấy điểm M Từ M kẻ MN  Ox(N thuộc Ox) Từ N kẻ NP  Oy (P thuộc Oy) Tại P kẻ PQ  Ox (Q thuộc Ox) Tại Q kẻ QE  Oy (E thuộc Oy) a) Những cặp đường thẳng song song? Tại sao? � � b) Biết số đo góc OQE  40 Tính số đo góc nhọn hình (trừ xOy ) Tài liệu học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 – 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Hướng dẫn: a) Theo đề bài: MN  Ox MN // PQ (vì vng góc với Ox) NP  Oy QE  Oy NP // QE (vì vng góc với Oy) � � b) PQ  Ox nên OQE  EQP  90 0 0 � � � Mà OQE  40 40  EQP  90 � EQP  50 �  QPN �  500 EQP (hai góc so le trong) � � QPN  PNM  50 (hai góc so le trong) � � NP  Oy nên NPQ  QPE  90 0 0 � � � Mà QPN  50 EPQ  50  90 � EPQ  40 �  ONP �  400 OQE (hai góc đồng vị) �  OMN � EPQ  40 (hai góc đồng vị) Bài 4: Cho hai đường thẳng AB CD song song với Lấy M ∈ AB; N ∈ CD cho hai tia MB ND thuộc nửa mặt phẳng bờ MN.Vẽ tia Mx góc AMN, vẽ tia Ny nửa mặt phẳng bờ � � CD không chứa M cho AMx  CNy Chứng tỏ Mx // Ny Hướng dẫn : � � AB // CD ⇒ M  N (cặp góc so le trong) �1  N �1 M (gt) � � � � � � � Do đó: M3  MNy  M3  N  N1  M3  M  M1  180 Suy Mx // Ny (vì có cặp góc phía bù nhau) � � Bài 5: Cho tam giác ABC có A  80 ; C  50 Trên tia đối tia AC lấy điểm D Vẽ góc CDE so � le với góc C Gọi AM tia phân giác BAD Chứng tỏ rằng: a) DE // AM b) BC // AM Hướng dẫn : 0 �  BAD �  180 � � BAC a) (kề bù) mà BAC  80 nên BAD  100 �1  100  500 A Tia AM tia phân giác góc BAD nên � � Ta có: A1  D  50 suy DE // AM (vì có cặp góc so le nhau) � � Ta có A1  C  50 suy BC // AM (vì có cặp góc đồng vị nhau) Tài liệu học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 – 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Quà tặng điểm số Bài 6*: Cho hai đường thẳng xy // mn, đường thẳng a cắt hau đường thẳng xy mn lần � � lượt A B Kẻ tia phân giác xAB tia phân giác ABm , chúng cắt � � C Kẻ tia phân giác BAy tia phân giác ABn chúng cắt D Chứng minh rằng: a) AC  AD; BD  BC b) AD // BC; AC // BD c) Góc ACB góc BDA góc vng Hướng dẫn: AC AD hai tia phân giác hai góc kề bù nên AC  a) AD Tương tự BC  BD b) � � � � Vì xy // mn ⇒ yAB  ABm (so le trong) Vậy A3  B2 (cùng 1� 1� yAB ABm ) Suy AD // BC (có hai góc so le nhau) 1� 1� xAB ABn � � � � A  B (cùng Xy // mn ⇒ xAB  ABn (hai góc so le trong) Vậy ) Suy AC // BC (có hai góc so le nhau) c) AD // BD, BD  BC AD  BD (BD vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường lại) � Suy ADB  90 Tương tự AD // BC, AD  AC AC  BC � Suy ACB  90 Tài liệu học sinh © UNIX 2017 ... D Chứng minh rằng: a) AC  AD; BD  BC b) AD // BC; AC // BD c) Góc ACB góc BDA góc vng Hướng dẫn: AC AD hai tia phân giác hai góc kề bù nên AC  a) AD Tương tự BC  BD b) � � � � Vì xy // mn... BC (có hai góc so le nhau) 1� 1� xAB ABn � � � � A  B (cùng Xy // mn ⇒ xAB  ABn (hai góc so le trong) Vậy ) Suy AC // BC (có hai góc so le nhau) c) AD // BD, BD  BC AD  BD (BD vng góc với hai... 40 (hai góc đồng vị) Bài 4: Cho hai đường thẳng AB CD song song với Lấy M ∈ AB; N ∈ CD cho hai tia MB ND thuộc nửa mặt phẳng bờ MN.Vẽ tia Mx góc AMN, vẽ tia Ny nửa mặt phẳng bờ � � CD không chứa