08 ĐAHS từ vuông góc đến song song (buổi 1)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp NC Bài 08: Từ vng góc đến song song (Buổi 1) Bài 1: Cho tam giác ABC có A  900 Kẻ AH  BC (H ∈ BC) Kẻ HE  AC (E ∈ AC) a) Vì AB // HE? A b) Cho biết B  600 Tính AHE, BAH Hướng dẫn : AB  AC  a)   AB // HE HE  AC  b) AB // HE ⇒ EHC  B  600 (hai góc đồng vị) AHE  90  EHC  90  60  30 0 0 E 600 B C H AB // HE ⇒ BAH  AHE  300 (hai góc so le trong) Bài 2: Cho góc xOy tia Oz nằm góc cho xOz  4yOz Tia phân giác Ot góc xOz thỏa mãn Ot  Oy Tính số đo góc xOy Hướng dẫn: Ta có: xOy = xOz  yOz  yOz  yOz  yOz (1) t Mặt khác ta lại có: yOt  900 x z 1 ⇔ 900  yOz  zOt  yOz  xOz  yOz  yOz = 3yOz 2 y ⇔ yOz = 300 (2) O Thay (2) vào (1), ta : xOy  5.300  1500 Vậy ta tìm xOy = 1500 Bài 3: Cho góc tù AOB Trong góc AOB vẽ tia OC  OA OD  OB a) Chứng minh AOD  BOC b) Chứng minh AOB  COD  1800 c) Gọi Ox, Oy theo thứ tự tia phân giác góc AOD BOC Chứng minh Ox  Oy Hướng dẫn: a) Vì tia OC OD góc AOB nên: AOD  AOC  COD  900  COD (1) D A C x BOC  BOD  COD  900  COD (2) Từ (1) (2) suy ra: AOD  BOC b)  y  Ta có: AOB  COD  AOC  BOC  COD  AOC  BOC  COD Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 O B Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn = AOC  BOD  900  900  1800 Từ giả thiết, ta có: AOD  2xOD 1 COy  BOC  AOD  xOD 2 Mặt khác, ta lại có : c) xOy  xOD  DOC  COy = xOD  DOC  AOD  DOC  AOC  900 ⇔ Ox  Oy Bài 4: Cho tam giác ABC, tia phân giác AM góc BAC (M thuộc BC) Từ M kẻ MP // AB kẻ MQ // AC (P Q thuộc AC AB) Chứng tỏ MA tia phân giác góc QMP Hướng dẫn : A Q P MQ // AC nên A2  M1 (so le trong) MP // AB nên A1  M2 (so le trong) Mà A1  A2 (AM tia phân giá góc BAC) C B M Vậy M1  M2 suy MA tia phân giác góc QMP Bài 5: Cho tam giác ABC có A  900 Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Bx Cy vng góc với BC Tính ABx  ACy A x Hướng dẫn : Vẽ AH  BC (H ∈ BC) AH // Bx AH // Cy (vù vng góc với BC) y ABx  A1 ; ACy  A2 (cặp góc so le trong) Do ABx  ACy  A1  A2  900 B C H Bài 6*: Cho tam giác ABC có tia AM tia đối tia AB Từ A kẻ tia AN tia phân giác góc MAC Trên cạnh AC lấy điểm F tùy ý Từ F kẻ FP // AB (F thuộc BC) FE // AN (E thuộc cạnh AB) Hãy chứng tỏ EF tia phân giác góc AFP Hướng dẫn: M FP // AB nên MAF  AFP (hai góc so le trong) A Hay MAN  NAF  AFE  EFP (1) N Mà AN // FE nên NAF  AFE (2) F Từ (1) (2) suy MAN  EFP (3) E NAF  MAN (AN tia phân giác) (4) Từ (2), (3) (4) suy AFE  EFP Vậy FE tia phân giác góc AEP Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 B P C ... Cy (vù vuông góc với BC) y ABx  A1 ; ACy  A2 (cặp góc so le trong) Do ABx  ACy  A1  A2  900 B C H Bài 6*: Cho tam giác ABC có tia AM tia đối tia AB Từ A kẻ tia AN tia phân giác góc MAC... tùy ý Từ F kẻ FP // AB (F thuộc BC) FE // AN (E thuộc cạnh AB) Hãy chứng tỏ EF tia phân giác góc AFP Hướng dẫn: M FP // AB nên MAF  AFP (hai góc so le trong) A Hay MAN  NAF  AFE  EFP (1) N... (1) N Mà AN // FE nên NAF  AFE (2) F Từ (1) (2) suy MAN  EFP (3) E NAF  MAN (AN tia phân giác) (4) Từ (2), (3) (4) suy AFE  EFP Vậy FE tia phân giác góc AEP Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017