MỞ RỘNG bài TOÁN cực TRỊ số PHỨC THPT QUẢNG XƯƠNG

MỞ RỘNG BÀI TOÁN CỰC TRỊ SỐ PHỨC; VẬN DỤNG CAO  Đề thi thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia; THPT Quảng Xương 1; Lần thứ 3; 2018 Tp.Thái Bình; 23.04.2018 -Câu hỏi gốc Cho số phức z thỏa mãn A 20 Lời giải z i  Tìm giá trị lớn biểu thức P  z  i  z   7i z  3i B 10 C D z i   a  bi  i  a  bi  3i z  3i 2 2   a   b  1   a   b  3   a     b  3  20   Tập hợp biểu diễn số phức z đường tròn (C) tâm I (2;3), bán kính R  P  z  i  z   7i  a  bi  i  a  bi   7i  a   b  1   a  4 2  b  7 Chọn M  a; b    C  ; A  0; 1 , B  4;7   P  MA  MB Mặt khác AB   R nên AB đường kính (C), tam giác AMB vuông M Theo định lý Pythagores MA2  MB  AB  80 Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có P   MA  MB   12  22  MA2  MB   5.80  P  20 Nhận xét Mấu chốt tốn xây dựng yếu tố  AB   R nên AB đường kính (C), tam giác AMB vuông M  MA2  MB  AB  80  Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovksy Hình vẽ minh họa sau Về vấn đề xây dựng tốn, bạn thực theo bước sau  Chọn đại khái đường tròn có tâm I với tọa độ ngun (điểm ngun)  Lựa chọn đường kính với hai đầu mút A, B có tọa độ nguyên  Sử dụng điểm M có tọa độ tham số (x;y) thiết lập công thức khoảng cách P   MA   MB ,  ,  số  Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để tìm giá trị lớn P   MA   MB Chúc bạn thành công! Câu Cho số phức z thỏa mãn z   2i  2 Tìm giá trị lớn Q  z   z  4i A 20 B 15 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z   3i  10 Tìm giá trị lớn K  z   z   6i A 26 B 130 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z   3i  10 Tìm giá trị lớn S  z   z   6i B 13 A 20 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z   3i  17 Tìm giá trị lớn T  z  i  z   7i B 17 A 20 C D 34 Câu Cho số phức z thỏa mãn z   2i  2 Tìm giá trị lớn F  z   z  4i A B 10 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z   4i  13 Tìm giá trị lớn L  z   i  z   7i B 13 A 26 D 26 C 30 Câu Cho số phức z thỏa mãn z   3i  17 Tìm giá trị lớn E  z   7i  z   i A 221 B 13 C 26 D 13 Câu Cho số phức z thỏa mãn z   i  Tìm giá trị lớn M  z   2i  z   4i B 13 A 26 C 12 13 D 13 Câu Cho số phức z thỏa mãn z   i  13 Tìm giá trị lớn H  z   3i  z   i A 13 B 26 C 13 D 26 Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z   i  26 Tìm giá trị lớn W  z   6i  z  4i A 13 B 26 C 13 D 26 Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Tìm giá trị lớn G  z   2i  z   6i A B 15 C D 10 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Tìm giá trị lớn P  z   z   8i A 20 B D C 20 4 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn z   i  Tìm giá trị nhỏ S  z  3i  z   5i A 2000 B 400 C 5000 D 6000 4 Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  2 Tìm giá trị nhỏ S  z  z   4i A 690 B 16 C 512 D 400 4 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  13 Tìm giá trị nhỏ L  z   i  z   7i A 2600 B 6900 C 9669 D 7488 4 Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Tìm giá trị nhỏ P  z   4i  z  A 5120 B 960 C 3508 D 4350 4 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  2 Giá trị nhỏ S  z   4i  25 z  gần giá trị sau ? A 5540 B 3531 C 3508 D 4366 CHÚC CÁC EM HỌC SINH THẾ HỆ 2000 MỘT MÙA THI NHƯ Ý ... Cho số phức z thỏa mãn z   2i  2 Tìm giá trị lớn Q  z   z  4i A 20 B 15 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z   3i  10 Tìm giá trị lớn K  z   z   6i A 26 B 130 C D Câu Cho số phức. .. giá trị lớn S  z   z   6i B 13 A 20 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z   3i  17 Tìm giá trị lớn T  z  i  z   7i B 17 A 20 C D 34 Câu Cho số phức z thỏa mãn z   2i  2 Tìm giá trị. .. Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Tìm giá trị nhỏ P  z   4i  z  A 5120 B 960 C 3508 D 4350 4 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  2 Giá trị nhỏ S  z   4i  25 z  gần giá trị sau