Câu 1: Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈( P) cho MA + MB nhỏ nhất, biết A ( 1;0;0) B( 1;2;0) , A Câu 2: M ( 1;1;2) Cho mặt phẳng B Câu 3: M ( 1;1;2) Cho mặt phẳng B Câu 4: M ( 1;2;1) Cho mặt phẳng C M ( 0;2;2) B M ( 0;2;2) cho M ( 1;1;2) M ∈( P) 1 M ;2; ÷ 2 D cho MA + MB nhỏ nhất, biết M ( 1;0;3) M ∈( P) C ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ( 2;0;2) M ∈( P) C ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm A ( 1;1;1) B( 1;1;0) , A ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm A ( 1;0;0) B( 1;2;4) , A M ( 0;1;3) cho D M ( 2;1;1) MA − MB D lớn nhất, biết M ( 3;1;0) MA − MB lớn nhất, biết A ( 1;1;1) B( 0;1;5) , 1 10 M ; ; ÷ 3 3 A Câu 5: Cho mặt phẳng 5 2 M ; ; ÷ 3 3 B ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm 7 M ;0; ÷ 3 C M ∈( P) D M ( 1;1;2) 2 cho MA + 2MB nhỏ nhất, biết A ( 1;2;1) B( 0;1;2) , 14 17 M ; ; ÷ 9 9 A Câu 6: Cho mặt phẳng 5 M ; ;2÷ 3 B ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm C M ( 1;1;2) M ∈( P) 11 M ; ; ÷ 9 3 D 2 cho MA + 2MB nhỏ nhất, biết A ( 1;2;1) B( 0;1;4) , 10 25 M ; ; ÷ 9 9 A Câu 7: Cho mặt phẳng nhất, biết A 8 M 0; ; ÷ 3 B 5 M 1; ; ÷ C 3 ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈( P) cho M ( 1;1;2) D uuuur uuuu r uuuur MA + 3MB + 2MC nhỏ A ( 1;1;1) B( 1;2;0) C ( 0;0;3) , , M ( 1;1;2) 3 M 1; ; ÷ 2 B 5 M ; ; ÷ 3 3 C 3 M ;1; ÷ 2 D Câu 8: Cho mặt phẳng nhất, biết A Câu 9: 17 M ; ;1÷ 12 12 B 1 M ; ;3÷ 6 C 17 17 M ; ; ÷ 12 12 D d1 : x − y + z − 11 = = −1 , I ( 5;2;5) B I ( 7;3;9) C I ( 7; −2; −11) D I ( −7;2;11) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(−1;3;4), B(2;1;2) Tìm điểm M cho biểu thức uuuur uuuu r P = MA + MB đạt gi trị nhỏ 3 M ; −1; −1÷ 2 B M − ;1;1÷ C D M ( −3;2;2) A ( 2;0; −3) ; B(−1; −2;4);C ( 2; −1;2) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho tam gic ABC với uuur uuu r uuur P = EA + EB + EC Tìm điểm E cho biểu thức đạt gi trị nhỏ A D ( 1;1;1) B D ( 1; −1;1) C D(−1; −2; −1) D D ( 0;2; −3) A(0;1;5); B( 2;0;0) ;C ( 0;0;6) , D ( 2;4; −3) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho điểm uuur uuu r uuu r uuur P = EA + EB − CE − DE Tìm điểm E cho biểu thức đạt gi trị nhỏ E 1; ;2÷ A 1 E 0; −3; ÷ 2 B C E ( −1; −3;0) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu phẳng D E ( 2;0; −1) ( S) : ( x − 3) + ( y + 2) + ( z − 1) Câu 13: nhỏ x+ y− z− = = −7 Tìm điểm I khơng thuộc d1và d2 cho d( I ,d1 ) + d( I ,d2 ) nhỏ 1 M ;2;3÷ 2 A Câu 12: cho Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường cho A Câu 11: M ∈( P) A ( 1;2;1) B( 1;2;0) C ( 0;0;3) , , M ( 1;1;2) d2 : Câu 10: ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm uuuur uuuu r uuuur MA + 3MB + 4MC 2 = 100 v mặt ( P ) : 2x − 2y − z + = Tìm I trn mặt cầu ( S) cho khoảng cch từ I đến ( P ) lớn 29 26 −11 14 13 29 26 29 26 I = ; − ;− ÷ I = ; ; ÷ I = ; ;− ÷ I = − ; ; ÷ 3 B 3 C 3 D 3 3 A Câu 14: A(2;3;4); B( −2; −3;0) ;C ( 2;3;0) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho tam gic ABC với Gọi I l tm mặt cầu qua điểm ABC tam gic Tìm I để mặt cầu cĩ bn kính nhỏ A I (0;0;2) B I (2;3;2) C I (0;0;0) D I (−2;3;2) Câu 15: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, với A(0;0;0); B( 0;1;0) ;C ; ;0 ; A ' ( 0;0;2) 2 ÷ ÷ Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AA’ cho diện tích tam giác MC’D đạt gi trị lớn nhất, với D trung điểm BB’ 1 I 0;0; ÷ 2 A M (0;0;0) B M (0;0;2) C M (0;0;1) D ( S) : ( x + 1) + ( y − 4) Câu 16: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu A(3;0;0); B( 4;2;1) + z2 = điểm Tìm gi trị nhỏ biểu thức P = MA + 2MB A max P = 2 B max P = C max P = D max P = 3 ... 2;3;0) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho tam gic ABC với Gọi I l tm mặt cầu qua điểm ABC tam gic Tìm I để mặt cầu cĩ bn kính nhỏ A I (0;0;2) B I (2;3;2) C I (0;0;0) D I (−2;3;2) Câu 15: Trong. .. B M − ;1;1÷ C D M ( −3;2;2) A ( 2;0; −3) ; B(−1; −2;4);C ( 2; −1;2) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho tam gic ABC với uuur uuu r uuur P = EA + EB + EC Tìm điểm E cho biểu thức... C D(−1; −2; −1) D D ( 0;2; −3) A(0;1;5); B( 2;0;0) ;C ( 0;0;6) , D ( 2;4; −3) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho điểm uuur uuu r uuu r uuur P = EA + EB − CE − DE Tìm điểm E cho biểu thức