MỞ RỘNG BÀI TOÁN CỰC TRỊ SỐ PHỨC; VẬN DỤNG CAO Đề thi thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia; THPT Quảng Xương 1; Lần thứ 3; 2018 Tp.Thái Bình; 23.04.2018 -Câu hỏi gốc Cho số phức z thỏa mãn A 20 Lời giải z i Tìm giá trị lớn biểu thức P z i z 7i z 3i B 10 C D z i a bi i a bi 3i z 3i 2 2 a b 1 a b 3 a b 3 20 Tập hợp biểu diễn số phức z đường tròn (C) tâm I (2;3), bán kính R P z i z 7i a bi i a bi 7i a b 1 a 4 2 b 7 Chọn M a; b C ; A 0; 1 , B 4;7 P MA MB Mặt khác AB R nên AB đường kính (C), tam giác AMB vuông M Theo định lý Pythagores MA2 MB AB 80 Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có P MA MB 12 22 MA2 MB 5.80 P 20 Nhận xét Mấu chốt tốn xây dựng yếu tố AB R nên AB đường kính (C), tam giác AMB vuông M MA2 MB AB 80 Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovksy Hình vẽ minh họa sau Về vấn đề xây dựng tốn, bạn thực theo bước sau Chọn đại khái đường tròn có tâm I với tọa độ ngun (điểm ngun) Lựa chọn đường kính với hai đầu mút A, B có tọa độ nguyên Sử dụng điểm M có tọa độ tham số (x;y) thiết lập công thức khoảng cách P MA MB , , số Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để tìm giá trị lớn P MA MB Chúc bạn thành công! Câu Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2 Tìm giá trị lớn Q z z 4i A 20 B 15 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z 3i 10 Tìm giá trị lớn K z z 6i A 26 B 130 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z 3i 10 Tìm giá trị lớn S z z 6i B 13 A 20 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z 3i 17 Tìm giá trị lớn T z i z 7i B 17 A 20 C D 34 Câu Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2 Tìm giá trị lớn F z z 4i A B 10 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z 4i 13 Tìm giá trị lớn L z i z 7i B 13 A 26 D 26 C 30 Câu Cho số phức z thỏa mãn z 3i 17 Tìm giá trị lớn E z 7i z i A 221 B 13 C 26 D 13 Câu Cho số phức z thỏa mãn z i Tìm giá trị lớn M z 2i z 4i B 13 A 26 C 12 13 D 13 Câu Cho số phức z thỏa mãn z i 13 Tìm giá trị lớn H z 3i z i A 13 B 26 C 13 D 26 Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z i 26 Tìm giá trị lớn W z 6i z 4i A 13 B 26 C 13 D 26 Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z 4i Tìm giá trị lớn G z 2i z 6i A B 15 C D 10 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z 4i Tìm giá trị lớn P z z 8i A 20 B D C 20 4 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn z i Tìm giá trị nhỏ S z 3i z 5i A 2000 B 400 C 5000 D 6000 4 Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2 Tìm giá trị nhỏ S z z 4i A 690 B 16 C 512 D 400 4 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z 4i 13 Tìm giá trị nhỏ L z i z 7i A 2600 B 6900 C 9669 D 7488 4 Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn z 2i Tìm giá trị nhỏ P z 4i z A 5120 B 960 C 3508 D 4350 4 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2 Giá trị nhỏ S z 4i 25 z gần giá trị sau ? A 5540 B 3531 C 3508 D 4366 CHÚC CÁC EM HỌC SINH THẾ HỆ 2000 MỘT MÙA THI NHƯ Ý ... Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2 Tìm giá trị lớn Q z z 4i A 20 B 15 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z 3i 10 Tìm giá trị lớn K z z 6i A 26 B 130 C D Câu Cho số phức. .. giá trị lớn S z z 6i B 13 A 20 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z 3i 17 Tìm giá trị lớn T z i z 7i B 17 A 20 C D 34 Câu Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2 Tìm giá trị. .. Cho số phức z thỏa mãn z 2i Tìm giá trị nhỏ P z 4i z A 5120 B 960 C 3508 D 4350 4 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2 Giá trị nhỏ S z 4i 25 z gần giá trị sau