Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 – 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn Mỗi tuần, em rèn luyện tập Trong có - thầy hướng dẫn cách suy nghĩ lớp Nhiệm vụ nhà em là: - Suy nghĩ hướng giải lại - Trình bày đầy đủ, thi giấy - Nộp lại nhà cho thầy cô vào buổi học đại số tuần tới Với bạn muốn có thêm hội để luyện tập với bại khó muốn cộng nhiều điểm kinh nghiệm trung tâm nữa, làm thêm cuối Hình lớp CB Bài 09: Từ vng góc đến song song (Buổi 2) Bài 1: Đường thẳng d cắt đường thẳng AB // CD E F Lấy điểm M đường thẳng AB Tại M 0 nửa mặt phẳng bờ có chứa đường thẳng AB CD vẽ góc AMN EFD thuộc CD) Chứng minh MN // EF Hướng dẫn : AB // CD, AMN N1 (hai góc so le trong) (1) E A 900 d (điểm N M B Mà AMN EFD (gt) (2) Từ (1) (2) suy N1 EFD Hai đường thẳng EF MN bị cắt đường thẳng thứ ba CD C F D N có hai góc N1 EFD hai góc đồng vị Vậy MN // EF Bài 2: Trên cạnh AB ∆ABC, lấy điểm E điểm M Từ E kẻ EF // BC (F thuộc AC), từ điểm M kẻ MN // BC (N thuộc AC) a) Hãy chứng tỏ EF // MN b) Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa cạnh AC khơng chứa điểm B dựng góc CAx ACB Hãy chứng tỏ Ax // MN A x Hướng dẫn: a) EF // BC suy AEF ABC (đồng vị) (1) E MN // BC suy ABC AMN (đồng vị) (2) Từ (1) (2), ta có: AEF AMN , mà hai góc vị trí đồng vị nên suy M F N EF // MN b) CAx ACB (gt) Vậy Ax // BC (2 góc đồng vị) Mà MN // BC Suy Ax // MN (cùng song song với BC) B C Bài 3: Cho góc nhọn xOy Trên Oy lấy điểm M Từ M kẻ MN Ox(N thuộc Ox) Từ N kẻ NP Oy (P thuộc Oy) Tại P kẻ PQ Ox (Q thuộc Ox) Tại Q kẻ QE Oy (E thuộc Oy) a) Những cặp đường thẳng song song? Tại sao? b) Biết số đo góc OQE 400 Tính số đo góc nhọn hình (trừ xOy ) Tài liệu học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 – 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn Hướng dẫn: a) Theo đề bài: MN Ox MN // PQ (vì vng góc với Ox) NP Oy QE Oy NP // QE (vì vng góc với Oy) b) x PQ Ox nên OQE EQP 90 N Mà OQE 400 400 EQP 900 EQP 500 EQP QPN 500 (hai góc so le trong) QPN PNM 500 (hai góc so le trong) Q NP Oy nên NPQ QPE 900 400 O Mà QPN 500 EPQ 500 900 EPQ 400 y E P M OQE ONP 40 (hai góc đồng vị) EPQ OMN 400 (hai góc đồng vị) Bài 4: Cho hai đường thẳng AB CD song song với Lấy M ∈ AB; N ∈ CD cho hai tia MB ND thuộc nửa mặt phẳng bờ MN.Vẽ tia Mx góc AMN, vẽ tia Ny nửa mặt phẳng bờ CD không chứa M cho AMx CNy Chứng tỏ Mx // Ny M A Hướng dẫn : AB // CD ⇒ M2 N2 (cặp góc so le trong) x M1 N1 (gt) Do đó: M3 MNy M3 N2 N1 M3 M2 M1 180 Bài 5: Cho tam giác ABC có A 80 ; C 50 Trên tia đối tia AC lấy C Suy Mx // Ny (vì có cặp góc phía bù nhau) BAC BAD 1800 (kề bù) mà BAC 800 nên BAD 1000 Tia AM tia phân giác góc BAD nên A1 N D y điểm D Vẽ góc CDE so le với góc C Gọi AM tia phân giác BAD Chứng tỏ rằng: a) DE // AM b) BC // AM Hướng dẫn : a) B D M 1000 500 E A 800 Ta có: A1 D 500 suy DE // AM (vì có cặp góc so le nhau) Ta có A1 C 500 suy BC // AM (vì có cặp góc đồng vị nhau) Tài liệu học sinh © UNIX 2017 500 B C Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 – 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn Bài 6*: Cho hai đường thẳng xy // mn, đường thẳng a cắt hau đường thẳng xy mn A B Kẻ tia phân giác xAB tia phân giác ABm , chúng cắt C Kẻ tia phân giác BAy tia phân giác ABn chúng cắt D Chứng minh rằng: a) AC AD; BD BC b) AD // BC; AC // BD c) Góc ACB góc BDA góc vng a Hướng dẫn: a) AC AD hai tia phân giác hai góc kề bù nên AC AD Tương tự BC BD b) Vì xy // mn ⇒ yAB ABm (so le trong) Vậy A3 B2 (cùng 1 yAB ABm ) 2 Suy AD // BC (có hai góc so le nhau) y A x C m Xy // mn ⇒ xAB ABn (hai góc so le trong) Vậy A2 B3 (cùng D B n 1 xAB ABn ) 2 Suy AC // BC (có hai góc so le nhau) c) AD // BD, BD BC AD BD (BD vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường lại) Suy ADB 900 Tương tự AD // BC, AD AC AC BC Suy ACB 900 Tài liệu học sinh © UNIX 2017 ... ONP 40 (hai góc đồng vị) EPQ OMN 400 (hai góc đồng vị) Bài 4: Cho hai đường thẳng AB CD song song với Lấy M ∈ AB; N ∈ CD cho hai tia MB ND thuộc nửa mặt phẳng bờ MN.Vẽ tia Mx góc AMN, vẽ... // BC (có hai góc so le nhau) c) AD // BD, BD BC AD BD (BD vuông góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường lại) Suy ADB 900 Tương tự AD // BC, AD AC AC BC Suy ACB 900 Tài... C Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 – 091 6001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn Bài 6*: Cho hai đường thẳng xy // mn, đường thẳng