Giáo án hình học lớp 9 (Học kỳ năm 2013-2014)
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2013-2014 I. Mục tiêu. - Kiến thức:Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H 1 -tr64/Sgk Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’ và củng cố định lí Pytago a 2 = b 2 + c 2 - Kĩ năng:Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Thái độ:Rèn cho Hs vẽ hình và trinh bày lời giải bài toán hình II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ hình vẽ, thước, phấn màu. -Hs : Ôn tập về tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke. III.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài củ: Nêu các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông 3. Bài mới. Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Hoạt động của GV- HS Ghi bảng GV- Vẽ hình 1 tr64/Sgk lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình ? Với hình trên ta cần chứng minh điều gì. ? Để Cm: AC 2 = BC.CH ta làm như thế nào. (Đưa về tỉ lệ thức rồi c/m 2 tam giác đồng dạng ) ? Để Cm: AB 2 = BC.BH ta cần Cm cặp tam giác nào đồng dạng ?êu cầu Hs Cm tương tự. GV- Yêu cầu Hs nhắc lại định lí Pytago GV - Đưa bảng phụ đề bài 2/68 và yêu cầu Hs làm: Tính x, y trong hình vẽ ?Muốn tính x , y em sử dụng KT nào ? ?Muốn dùng ĐL 1 cần tính độ dài đoạn thẳng nào HS: - Một Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài 1Hệ thức giữa cạnh gócvuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 1 1 *Định lí 1. b 2 = ab’ c 2 = ac’ Chứng minh /65) Ví dụ 1: Sgk/65. Chứng minh định lí Pytago *Bài 2/680-Sgk: Tính x, y - Theo định lí 1 ta có: + AB 2 = BC.HB=> x 2 = (1 + 4).1 ⇒ x 2 = 5=> x = 5 + AC 2 = BC.HC=> y 2 = 5.4=> y = 2 5 Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao GV : Giới thiệu định lý 2 ? Với các quy ước ở H 1 ta cần chứng minh hệ thức nào. HS: h 2 = b’.c’ GV -Tương tự phần 1cho HS c/m đẳng thức h 2 = b’.c’ GV: Yêu cầu một hs lên bảng làm ?1 HS - Một Hs lên bảng làm ?1 ∆ AHB và ∆ CHA có: 21 ˆˆ HH = = 90 0 = ( cùng phụ ) => ∆ AHB ∆ CHA => . Hs:- dưới lớp nhận xét bài làm GV- Có thể chỉ thêm cách khác để Cm 2 ∆ trên 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. *Định lí 2 h 2 = b’.c’ Chứng minh Ví dụ 2/Sgk-66 - Theo định lí 2, trong tam giác vuông ACD có: BD 2 = AB.BC => 2,25 2 = 1,5.BC =>BC= 2 2,25 1,5 3,375≈ (m) Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 1 Giáo viên: Mai trọng Mậu Ngày soạn:21/8/2013 Ngày giảng:22/8/2013 CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tuần I –Tiết 1 : §1MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG y x 41 C B A E 2,25m 1,5m D C B A Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2013-2014 đồng dạng - Yêu cầu Hs áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2 (đưa H 2 lên bảng phụ) Vậy chiều cao của cây là: AC=AB+BC=1,5+3,375=4,875(m) 4. Củng cố. Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Cho hình vẽ: Hãy viết hệ thức của định lí 1 và 2 ứng với hình vẽ trên? 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc định lí, nắm được cách chứng minh - BTVN: 1b, 3, 4, 6/69-Sgk - Ôn lại cách tính diện tích hình vuông, đọc trước định lí 3, 4 Ngày soạn:23/8/2012 Ngày giảng24/8/2012 Tuần I –Tiết 2:§ 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAOTRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I. Mục tiêu. -Kiến thức : Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập các hệ thức: b.c = a.h và 2 2 2 1 1 1 h a b = + dưới sự hướng dẫn của GV - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ:Cẩn thận chính xác trong vẽ hình . II. Chuẩn bị. -Gv :Bảng phụ ghi bài tập, thước, êke. -Hs : Thước kẻ, êke. III.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài củ. : Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.Vẽ hình, điền kí hiệu, viết hệ thức. -H2 :Chữa bài 4/69-Sgk 3. Bài mới. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV- Đưa hình vẽ và giới thiệu định lí 3 Sgk ? Hãy viết hệ thức của định lí ? Hãy chứng minh định lí trên ? Ngoài cách chứng minh trên ta còn cách chứng minh nào khác => yêu cầu Hs làm ?2 HS: làm ?2 GV - Cho Hs làm bài 3/69-Sgk (đưa hình vẽ lên Bảng phụ) - Gọi một hs lên bảng làm - Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài ? Cần tính gì ? Đã biết gì ? áp dụng kiến thức nào -HS: Trả lời GV - Nhờ định lí Pytago, từ định lí 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông GV : Giới thiệu định lí 4 - Từ hệ thức (3) hãy sử dụng định lí Pytago để chứng minh hệ thức (4) 1. Định lí 3: Sgk/66 b c = a.h . (3) Chứng minh C 1 : Dựa vào công thức tính d.tích ∆ C 2 : Dựa vào tam giác đồng dạng *Bài 3/69-Sgk Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 2 Giáo viên: Mai trọng Mậu I F E D 7 5 y x Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2013-2014 GV - HD Hs phân tích tìm cách chứng minh -> Xuất phát từ hệ thức (4) hãy phân tích để tìm cách chứng minh (Gv hướng dẫn hs bằng phương pháp suy luận ngược) 2 2 2 1 1 1 h a b = + ⇐ 2 2 2 2 2 1 c b h b .c + = ⇐ 2 2 2 2 1 a h b .c = ⇐ 2 2 2 2 b .c = a .h ⇐ b.c = a.h HS: Phân tích chứng minh theo HD của giáo viên GV- Như vậy khi chứng minh, xuất phát từ hệ thứa b.c = a.h đi ngược lên ta sẽ có hệ thức 4. GV: Yêu cầu Hs đọc lại định lí 4 HS - Đọc lại định lí trong Sgk - Hãy áp dụng định lí 4 để giải ví dụ 3 ? Căn cứ vào gt, ta tính độ dài đường cao như thế nào - Một em lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng - Theo định lí Pytago ta có: 2 2 y = 5 7 74+ = - Theo định lí 3 ta có: x.y = 5.7 => x = 5.7 35 y 74 = 2. Định lí 4 : Sgk/67 2 2 2 1 1 1 h a b = + (4) Chứng minh *Ví dụ 3/67-Sgk: Tính h Ví dụ 3 Theo định lí 4 ta có: )(8,4 86 8.6 8 1 6 11 22 22 222 cmh h = + =⇒+= 4. Củng cố.- Nêu các định lí hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? - Cho hình vẽ: 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác. - BTVN: 7, 9/69, 70-Sgk 3, 4, 5/90-SBT Ngày soạn:28/8/2012 Ngày giảng:29/8/2012 Tuần II –Tiết 3 : LUYỆN TẬP I . Mục tiêu. - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày lời giải cho học sinh. - Thái độ: Rèn ý thức trình bày bài rõ ràng, cẩn thận cho học sinh. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ (hình vẽ, đề bài). Thước thẳng, êke, compa. -Hs : Ôn các hệ thức. Thước thẳng, êke, compa. III.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC.-H1 : Tính x, y Phát biểu định lí vận dụng Tính được x= 2 46 5 ;y = 5 -H2 : Tính x, y Phát biểu định lí vận dụng Tính được x = 4,5 ;y = 117 2 3. Bài mới. Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 3 Giáo viên: Mai trọng Mậu 8 6 h 2 3 y x 3 y x 4 Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2013-2014 Hoạt động của GV- HS Ghi bảng GV- Đưa bài tập lên bảng phụ. Muốn tính được AH ta cần dựa vào đâu ? (ĐL 2 ) Biết AH tính BC em làm như thế nào ? GV cho HS suy nghĩ ít phút rồi lên bảng điền GV cùng HS chữa bài .GV chốt lại các KT quan trọng của BT HS đọc ND bài tập ? ∆ ABC là ∆ gì? Tại sao? HS: Trả lời ? Hãy cm: x 2 = a.b ? Còn cách nào khác ko? - Đưa đề bài hình vẽ phần b, c - Yêu cầu nửa lớp làm phần b, nửa lớp làm phần c Muốn tính x em dựa vào kiến thức nào ? HS: Trả lời GV: AH qua trung điểm BC vậy AH có tên gọi là đường gì trong tam giác ABC -> Nêu tính chất của AH ? ? Còn có cách tính x, y nào khác không ? Tính DK em dựa vào kiến thức nào ? HS: dựa vào Định lí 2 ? Có thể dựa vào PiTaGo được không ? HS :lên bảng tính x,y GV: chữa bài cho HS 1. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng. a, Độ dài đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 b, Độ dài cạnh BC bằng: A. 13 ; B. 13 ; C. 3 13 2. Bài 7/69-Sgk Cách 1:- ∆ ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng 1 2 BC - ∆ vuông ABC có AH ⊥ BC nên theo hệ thức (2) ta có: AH 2 = BH.CH hay x 2 = a.b Cách 2- ∆ DEF vuông vì có DO = 1 2 EF. - ∆ vuông DEF có DI ⊥ EF nên theo hệ thức (1) ta có:DE 2 = EI.EF hay x 2 = a.b 3. Bài 8/70-Sgk b, + ∆ vuông ABC có HB = HC = x => AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền=> HB = HC = AH=> x = 2 + ∆ vuông ABH có: 2 2 AB = AH BH+ => y = 2 2 2 2 2 2+ = c,+ Theo hệ thức (2) ta có: DK 2 = EK.FK hay 12 2 =16.x=>x = 2 12 16 =>x =9 + Theo hệ thức (1) ta có: DF 2 =EF.FK=(16+9).9 =225 =>y=DF= 225 =15 4. Củng cố.- Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên? - Hãy nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? 5. Hướng dẫn về nhà.- Ôn lại các hệ thức. - BTVN: 9/70-Sgk 8, 9, 10/90,91-Sbt Ngày soạn:30/8/2012 Ngày giảng:31/8/2012 Tuần II –Tiết 4 : LUYỆN TẬP I . Mục tiêu. -Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. -Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài, trình bày bài cho học sinh. -Thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức vận dụng toán vào thực tiễn đời sống. II Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ bài tập. Thước thẳng, êke. -Hs : Ôn tập các kiến thức liên quan. III Tiến trình dạy học. Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 4 Giáo viên: Mai trọng Mậu 9 4 A B C x y 2 y x A B C H K 16 12 y x F E D L I K D A B C Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2013-2014 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -H2 :Chữa bài 9/70-Sgk. a, ∆ AID = ∆ CLD (g v -c h )=> DI = DL => ∆ DIL cân b, Theo hệ thức (4) với tam giác vuông DLKta có: 2 2 2 1 1 1 DC DK DL = + mà DL = DI=> 2 2 1 1 DI DK + = 2 1 DC (không đổi) 3. Bài mới. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng -Hãy tìm x, y.? HS: Định lí Pitago và Đlí 3 GV : Yêu cầu hs nêu công thức cần sử dụng để tính x, y. ( PiTaGo và định lí 3 ) HS: Một hs lên bảng làm - Nhận xét, đánh giá kết quả làm của Hs. GV lưu ý HS quan sát kĩ hình vẽ để tìm cách giải ngắn gọn -Nêu cách tính AH.;Tính BC ; Tính AH ? Ngoài cách tính trên còn cách tính nào khác. (Tính BC ; Tính BH hoặc CH -> Tính AH ). ? Bài toán trên sử dụng những kiến thức nào để giải ? HS: Định lí PiTaGo , ĐL 1 và ĐL 3 - Một hs lên bảng GV lưu ý HS kết quả khai căn cho chính xác Nếu kết quả lẻ thì để nguyên căn . GV chốt những KT quan trọng sử dụng giải BT GV : Yêu cầu hs nghiên cứu bài 16/T91- SGK -Dự đoán gì về góc BÂC HS: góc BÂC bằng 90 độ ? Chứng minh BÂC = 90 0 như thế nào. ? Dựa vào đâu để Cm ∆ ABC là tam giác vuông HS: Dựa vào Định lí PiTaGo đảo - Gợi ý HS cách trình bày ? Hãy tính AB HS: - Theo dõi đề bài, suy nghĩ cách làm 1. Bài 3/90-Sbt a, - Theo Pytago ta có: y 2 = 7 2 + 9 2 = 130 => y = 130 - Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:x.y = 7.9 7.9 63 x = = y 130 ⇒ 2. Bài 6/90-Sbt. GT ∆ ABC,Â=90 0 AH ⊥ BC;AB=5;AC= 7 KL AH = ? ;BH = ?; CH = ? Giải - Theo định lí Pytago ta có: BC = 2 2 5 7 74+ = - Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: *AH.BC=AB.AC AB.AC 5.7 35 AH = = = BC 74 74 ⇒ *AB 2 = BC.BH 2 2 AB 5 25 BH = = = BC 74 74 ⇒ *AC 2 = BC.CH 2 2 AC 7 49 CH = = = BC 74 74 ⇒ 3. Bài 16/91-Sgk. GT ∆ ABC; AB = 5;AC = 12; BC = 13 KL BÂC = ? GiảI Ta có:BC 2 = 13 2 = 169 AB 2 +AC 2 =5 2 +12 2 =169=> BC 2 = AC 2 + AB 2 => ∆ ABC vuông tại A=> BÂC = 90 0 Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 5 Giáo viên: Mai trọng Mậu x 9 y 7 7 5 A B C H A B C 10m 8m 4m E D C B A Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2013-2014 ? Dựa vào đâu để tính AB. HS: - Sử dụng định lí Pytago, ? Trong ∆ ABE: AE = ?; BE = ? HS: - Một em lên bảng làm bài. Hs dưới lớp theo dõi bài, vẽ hình, ghi gt, kl 4. Bài 15/91-Sbt. - ∆ ABE có: E = 90 0 ; BE = CD = 10m Nên AE = AD -ED = 8 - 4m - Ta có:AB 2 = AE 2 + BE 2 = 4 2 + 10 2 = 116 => AB = 116 ≈ 10,77 m 4. Củng cố.- Nêu các kiến thức đã vận dụng để giải các bài tập trên? 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm chắc các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 18, 19/92-Sbt. Ngày soạn:11/9/2012 Ngày giảng:12/9/2012 TuầnIII –IV Tiết 5-6-:TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(Tiết1&2) I. Mục tiêu. -Kiến thức.Củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30 0 , 45 0 , 60 0 . -Kĩ năng Có kĩ năng vận dụng giải các bài tập có liên quan. Thái độ Cẩn thận , chính xác trong giải toán. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ hình vẽ VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. Thước thẳng, êke, compa. -Hs : Ôn tập công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke, compa. III.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. kiểm tra bài cũ Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Cho hình vẽ : a, Xác định cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối của góc α b, Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn α - Hs 1 Sinα= Cosα= Tanα= ; Cot= 1. Bài mới. Hoạt động 1: Định nghĩa (tiếp) Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV- Qua VD1, VD2 ta thấy, cho góc nhọn ta tính được tỉ số lượng giác. Ngược lại cho tỉ số lượng giác ta có thể dựng được góc đó ⇒ VD3 ? Giả sử đã dựng đựơc góc α sao cho tg α = 2 3 . Vậy ta phải tiến hành dựng ntn? Vi dụ3: - Cách dựng: Sgk/37 Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 6 Giáo viên: Mai trọng Mậu α C¹nh ®èi C¹nh HuyÒn C¹nh KÒ α 1 O x y 3 B α 2 A Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2013-2014 ? Tại sao cách dựng trên ta được tan α = 2 3 GV- Yêu cầu Hs làm ?3 ? Nêu cách dựng ? Chứng minh - Hướng dẫn Hs làm bài trên bảng - Nêu chú ý, gọi Hs đọc lại chú ý trong Sgk HS- Một em lên bảng nêu cách dựng và chứng minh. Hs Dưới lớp làm vào vở và nhận xét - Chứng minh: Sgk/73 Vi dụ4: - Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị. + Trên tia Oy lấy điểm M : OM = 1 + Vẽ cung tròn (M;2) cắt Ox tại N + Góc ONM là góc β cần dựng. - Chứng minh: OM 1 0,5 MN 2 Sin β = = = * Chú ý: Sgk Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Yêu cầu Hs làm ?4. Đưa hình vẽ lên bảng ? Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau. - Có thể chỉ cho Hs kết quả bài 11/Sgk để minh hoạ kết quả trên ? Vậy khi hai góc phụ nhau các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ⇒ Định lí HS: Tính các tỉ số lượng giác của góc α và β - Nêu các tỉ số lượng giác bằng nhau ? Góc 45 0 phụ với góc nào - Vậy ta có: sin45 0 = cos45 0 = 2 2 ;tan45 0 = cot45 0 = 1 ? Góc 30 0 phụ với góc nào ? Từ tỉ số lượng giác của 60 0 (VD2) hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 30 0 - Từ các VD ta có tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 30 0 , 45 0 , 60 0 (đưa bảng phụ) ? Cos30 0 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu - Vậy khi biết góc nhọn ta cũng có thể tính cạnh của tam giác vuông GV- Nêu chú ý. 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4 sin α = Cos β Tan α = Cot β Cos α = sin β Cot α = Tan β * Định lí: Sgk/74 VD5: Sgk/74 VD6: Sgk/74 * Bảng lượng giác một số góc đặc biệt (Sgk/75) VD7: Tìm y trong hình vẽ Ta có: Cos30 0 = y 17 => y = 17. Cos30 0 = 17. 3 2 = 14,7 *Chú ý: Sgk/75 Hoạt động GV - HS Ghi bảng GV - Nêu yêu cầu của bài toán ? Nêu cách dựng ?Muốn dựng cos α = 0,6 trước tiên ta cần làm gì HS : Đổi 0,6 = . Bước 1 ta dựng yếu tố nào ? ? Muốn có đoạn 3 đv trên cạnh góc vuông ta làm ntn? - GV Nêu cách dựng, sau đó một em lên bảng trình bày cách dựng và chứng minh 1. Bài 13: Dựng góc nhọn α biết: b, Cos α = 0,6 + Cách dựng. Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 7 Giáo viên: Mai trọng Mậu 5 1 O x y 3 B α A 1 β 1 O x y N M 2 β B α C A 17 30 ° y Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2013-2014 HS lên bảng trình bày ? Chứng minh Cos α = 0,6 ( Xét tam giác vuông OAB ) Tương tự Tan α = 3 4 cho HS lên bảng làm . GV - Cho hình vẽ tam giác vuông ABC có B = α , hãy chứng minh các công thức của bài 14 - Cho Hs hoạt động theo nhóm: + Tổ 1: Cm: Tanα= + Tổ 2: Cm: Cot α = Cos Sin α α + Tổ 3: Cm: Tan α .Cot α = 1 HS: hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày GV - Nhận xét bài làm của các nhóm GV - HD Hs Cm: Sin 2 α + Cos 2 α = 1 ? Sin 2 α = ? ? Cos 2 α = ? => Sin 2 α + Cos 2 α = ? ? AC 2 + AB 2 = ? Vì sao? HS: BC 2 vì dựa vào Định lí PiTaGo GV: Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng HS: - Theo dõi hình vẽ và yêu cầu của bài toán ? Góc B và góc C có quan hệ ntn ? Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ? Dựa vào công thức nào để tính CosC, Tgc, CotgC HS: Trả lời - Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở ? Biết giá trị TanC có tìm được CotC không? -Dựa vào tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau để suy ra liên hệ giữa SinC và CosC -Vận dung Sin 2 C+Cos 2 C=1 -Để tìm CosC; SinC -Từ đó tìm TanC và CotC - Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị. - Trên Ox lấy điểm A: OA = 3 - Vẽ cung tròn (A;5) cắt Oy tại B - Góc OAB là góc α cần dựng + Chứng minh:Ta có: OA Cos 0,6 AB 5 α 3 = = = c, Tan α = 3 4 2. Bài 14/77 a) = : = =Tanα Vậy Tanα= * = : = =Cotα VậyCot α = Cos Sin α α *Tan α .Cot α = AC AB . 1 AB AC = Vậy Tan α .Cot α = 1 b) Sin 2 α + Cos 2 α = 2 2 AC AB BC BC + ÷ ÷ = 2 2 2 2 2 AC AB BC 1 BC BC + = = Vậy Sin 2 α + Cos 2 α = 1 3. Bài 15/77-Sgk + Vì B và C phụ nhau Nên SinC = CosB = 0,8 + Ta có: Sin 2 C + Cos 2 C = 1 => Cos 2 C = 1 - Sin 2 C = 1- 0,8 2 = 0,36 => CosC = 0,6 *TanC = SinC 0,8 4 CosC 0,6 3 = = *CotC = CosC 0,6 3 SinC 0,8 4 = = 4.4. Củng cố. Nhắc lại các công thức lượng giác đã chứng minh trong bài học. 4.5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - BTVN: 16, 17/77-Sgk; và 28, 29/93-Sbt Ngày soạn:18/9/2012 Ngày giảng:19/9/2012 Tuần IV–Tiết 7-8 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu. Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 8 Giáo viên: Mai trọng Mậu 4 1 O x y 3 B α A B α C A B C A Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2013-2014 -Kiến thức: Học sinh thấy được tính đồng biến của Sin và Tan, tính nghịch biến của Cosin và Cot để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc α , hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết tỉ số lượng giá -Kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo của góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. - Thái độ : Cẩn thận , chính xác trong tính toán II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng số, MTBT. -Hs : Bảng số, MTBT. III.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. kiểm tra bài cũ Giáo viên Học sinh Kiểm tra 15’1, Dùng bảng số hoặc MTBT tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn 0,0001) a) Sin70 0 13 ’ ≈ ; b) Cos25 0 32 ’ ≈ c) tan74 0 10’ ≈ ; d) Cot32 0 15’ ≈ Đáp án 1, (5 đ ) a, 0,9409 c, 0,6787 b, 0,9023 d, 1,5849 Bài mới. Hoạt động của GV-HS GV- Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của Sin và Cos, hãy so sánh các tỉ số lượng giác. - Nêu đề bài: Cho 0 0 < x < 90 0 Các biểu thức sau có giá trị âm hay dương? vì sao? a,Sinx–1;b,1–Cosx ;c,Sinx-Cosx;d,Tanx-Cotx ? Cần dựa vào kiến thức nào để tính- HS: Dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (Phần c và d) HS: - 4 em lên bảng, mỗi em làm một câu. Dưới lớp làm bài vào vở, sau đó nhận xét bài làm trên bảng GV : Nêu đề bài, yêu cầu nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b ? Để sắp xếp được ta cần biến đổi như thế nào GV: gợi ý ta đưa về cùng một tỉ số lượng giác + Cos14 0 = Sin76 0 Cos87 0 = Sin3 0 ? Còn cách nào khác không? ?- Có thể dùng MTBT HS: Mỗi nửa lớp làm một phần, một đại diện lên bảng làm ? Muốn so sánh Tan25 0 và Sin25 0 ta làm ntn? C 1 : Biến đổi Tan25 0 = 0 0 Sin25 Cos25 C 2 : Dùng MTBT hoặc bảng số. HS- Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài Ghi bảng 1. Bài 22/84-Sgk: So sánh b, Cos25 0 > Cos63 0 15’ c, Tan73 0 20’ > Tan45 0 d, Cot2 0 > Cot37 0 40’ e, Sin38 0 và Cos38 0 có: Sin38 0 = Cos52 0 < Cos38 0 => Sin38 0 < Cos38 0 2, Bài 47/96-Sbt a, Sinx - 1 < 0 vì Sinx < 1 b, 1 - Cosx > 0 vì Cosx < 1 c, có Cosx = Sin(90 0 - x) => Sinx - Cosx > 0 nếu 45 0 < x < 90 0 Sinx - Cosx < 0 nếu 0 0 < x < 45 0 d, có Cotx - Tan(90 0 - x) => Tanx - Cotx > 0 nếu 45 0 < x < 90 0 Tanx - Cotx < 0 nếu 0 0 < x < 45 0 3. Bài 23/84-Sgk: Tính a) 1 25sin 25sin 65cos 25sin 0 0 == o o vì 00 25sin65cos = b. Tan58 0 - Cot32 0 = Tan58 0 - Tan58 0 = 0 4, Bài 24/84-Sgk a, Cos14 0 = Sin76 0 Vì Cos87 0 = Sin3 0 Sin3 0 < Sin47 0 < Sin76 0 < Sin78 0 => Cos87 0 < Sin47 0 < Cos14 0 < Sin78 0 b, Cot25 0 = Tan65 0 Vì Cot38 0 = Tan52 0 Tan52 0 < Tan62 0 < Tan65 0 < Tan73 0 => Cot38 0 < Tan62 0 < Cot25 0 < Tan73 0 5. Bài 25/84-Sgk: So sánh a, Tan25 0 và Sin25 0 VìTan25 0 = 0 0 Sin25 Cos25 Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 9 Giáo viên: Mai trọng Mậu Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2013-2014 vànhận xét. G.V: hướng dẫn học sinh sử dụng MÁY TÍNH Mà 0 0 0 0 1 Sin25 1 Sin25 Cos25 Cos25 > ⇒ > Vậy Tan25 0 > Sin25 0 4. Củng cố.- Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn α , tỉ số nào đồng biến, nghịch biến ? - Nêu liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? 5. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 48, 49, 50/96-Sbt A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS thấy được tính đồng biến của sin và tan, tính nghịch biến của cos và Cot để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc α, hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết tỉ số lợng giác. - Kĩ năng : HS có kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác khi cho biết số đượo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ. - Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1Tổ chức : - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Giáo viên Học sinh 2 Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: a) Dùng máy tính tìm: cotg32 0 15'. b) Chữa bài 42 , 95 SBT (a,b,c). M 9 6.4 N C B A - HS2: Chữa bài 21 Tr 84. Bài 42: a) CN 2 = AC 2 - AN 2 (đ/l Pytago). CN = 22 6,34,6 − = 5,292. b) SinBAN= 9 6,3 = 0,4.⇒ ≈ 23 0 34'. *Cos CAN= 4,6 6,3 =0,5625⇒=55 0 46'. Bài 21: (SGk – T 84) a)Sinx = 0,3495⇒ x = 20 0 27' ≈ 20 0 . b)Cosx = 0,5427⇒ x ≈ 57 0 7' ≈ 57 0 . c)Tgx = 1,5142⇒ x ≈ 56 0 33' ≈ 57 0 . d)Cotgx = 3,163⇒ x ≈ 17 0 32' ≈ 18 0 . 3 Bài mới: Hoạt động 2 LUYỆN TẬP - Yêu cầu HS làm bài tập 22. (Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch biến của cos). Bổ xung: So sánh sin38 0 và cos38 0 . Tg27 0 và cotg27 0 . Sin50 0 và cos50 0 . - Bài 47 Tr 96 SBT. - Gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu. Bài 22: SGK - 84 b) Cos 25 0 > cos63 0 15'. c) tan73 0 23' > tan45 0 . d) Cot2 0 > Cot37 0 40'. * sin38 0 = cos52 0 .(vì cos52 0 < cos38 0 ). ⇒ sin38 0 < cos38 0 * tan27 0 = Cot63 0 Cot63 0 < Cot27 0 ⇒ tan27 0 < Cot27 0 . * sin50 0 = cos40 0 cos40 0 > cos50 0 ⇒ sin50 0 > cos50 0 . Bài 47: <96 SBT>. Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 10 Giáo viên: Mai trọng Mậu Ngày soạn:20/9/2012 Ngày giảng:21/9/2012 Tuần V Tiết 9: LUYỆN TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH [...]... C1: cotg250 = tan650; Cotg380 = tg520 đơn giản hơn ⇒ tan520 < tan620 < tan650 < tan730 - GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Hay Cot380< tan620< Cotg250< tan730 - Nhận xét: C1 đơn giản hơn C2: dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số - Đại diện hai nhóm lên trình bày Bài 25: SGK -84 a) tan250 = Bài 25 (a,b)Tr 84 - Muốn so sánh tg250 với sin250, làm thế nào ? sin 250 cos 250 Có cos250 < 1 ⇒ tan250 > sin250... (SGK 93 -94 ) QR 5 2 b c * Bài 35 (SGK -94 )Tính α Khi Tan α = = ? Từ đó hãy tính góc α và β 19 28 B x 5 4 A 3 C * Bài 37 (SGK -94 ) a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào? ? ∆MBC và ∆ABC có đặc điểm gì chung? a ;b)C.cosα=sin (90 0-α ) c b * Bài 35 (SGK -94 ) S: chính là tanα... ≈ 320 ; 8 ˆ B = 90 0 − 32 0 ≈ 58 0 + TanC = P 36° 7 Q Vi dụ4: O ˆ GiảiTa co Q = 90 0 − 36 0 = 52 0 Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác Ta có:OP = PQ.sinQ = 7.sin540 = 5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin360 = 4,114 N Vi dụ5: 51° L M 2,8 ˆ ˆ * N 90 0 − M = 90 0 − 510 = 39 0 * Theo hệ thức giữa cạnh và góc ∆vuông Ta có:LN = LM.tgM = 2,8.tan510 = 3,458 *LM=MNCos510 ⇒ MN= LM 2,1 = ≈ 4, 49 0 Cos51 Cos510... ;b)C.cosα=sin (90 0-α ) c b * Bài 35 (SGK -94 ) S: chính là tanα c b 19 tanα = = ≈ 0,6786 ⇒ α ≈ 34010' c 28 * Bài 34 a) C tanα = Có α + β = 90 0 ⇒ β ≈ 90 0 -34010’; ≈ 55055’ * Bài 37 (SGK -94 ) a) Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25⇒ AB2 + AC2 = BC2 ⇒ ABC vuông tại A (theo định lí đảPytago) * Có tanB = AC 4,5 = = 0,75⇒ B ≈ 36052' AB 6 ⇒ C = 90 0 – B ≈ 5308' * Có BC AH = AB AC(hệ thức lượng ∆ vuông)... bảng''Tóm tắt các kiến thức tanα = ; cotα = cos α sin α cần nhớ'' 0 0 tanα.cotα = 1 - Khi góc α tăng từ 0 đến 90 0 0 (0 < α < 90 ) thì những tỉ số lượng lượng giác *Khi góc α tăng từ 00 đến 90 0 thì sinα và tanα tăng , còn cosα và cotα giảm nào tăng ? Những tỉ số lượng giác nào giảm? 4 Luyện tập Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây Bài tập trắc nghiệm SR * Bài 33 (SGK- 93 , 3 3 * Bài 33 Đáp án:a)... số lợng giác của hai góc phụ c) Có cosx = sin (90 0 - x) nhau ⇒ sinx - cosx > 0 nếu x > 450 Sinx - cosx < 0 nếu 00 < x < 450 Bài 23 Tr 84 d) Có Cotgx = tan (90 0 - x) - Yêu cầu hai HS lên bảng làm ⇒ tanx - Cotx > 0 nếu x > 450 Tanx - Cotx < 0 nếu x < 450 Bài 23: SGK -84 a) sin 250 sin 250 = = 1.(vì cos650 = sin250) 0 0 cos 65 sin 25 b) tan580 - Cot320 = 0.(Vì tan580 = Cot320) Bài 24: SGK -84 a) C1: cos140... các hệ thức : a b= a.SinB= a.CosC;c = a.SinC= a.CosB b b= c.TanB = c.CotC;c =b.TanC=b.CotB ˆ B - Hs 2 : C = 90 0 − B = 90 0 − 35 0 = 55 0 ˆ - Kiểm tra Hs 2 : A c 0 Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, b = a.sin35 = 20.0,5763 = 11,53 cm ˆ biết : a = 20 cm ; B = 35 0 c = a.cos350 = 20.0,8 192 = 16,384 cm Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 13 Giáo viên: Mai trọng Mậu Trường THCS Nguyễn đình Chểu... TẬP CỦA LỚP THÔNG QUA KẾT QUẢ KIỂM TRA Lớp Sĩ số 9A Điểm 0, 1, 2 TS % Điểm 3, 4 Dưới TB Điểm 5, 6 Điểm 7, 8 TS TS TS Điểm 9, 10 TS % 29 9B % % TS % TS % 30 9D % Trên TB 32 Ngày soạn:30/10/2012 Ngày giảng:31/10/2012 Chương II ĐƯỜNG TRÒN Tuần X –Tiết 20: §1 SỰ XÁC ĐỊNH MỘT ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐÓI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 20 Giáo viên: Mai trọng Mậu Trường THCS Nguyễn... 30 0 ) ⇒ BK= 11 = 5,5(cm) =>AB = 5,5 : Cos 22 0 = 5 ,9( cm) c/ Xét tg ANC có : AN = AC Sin30 0 => AC = AN : Sin30 0 = 3,6 : 0,5 = 7,2(cm) 4 Củng cố Ta đã giải những dạng toán nào ? Dựa vào những kiến thức nào để giải các dạng toán trên 5 Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Giáo án Hình học 9 năm học: 2012-2013 Trang 14 Giáo viên: Mai trọng Mậu Trường THCS Nguyễn đình... góc B và C b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.cotC b)Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông c = a.sinC= a.cosB= b.tanC= b.cotB theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác bài tập 40 (SGK -95 ) của các góc B và C Có AB = DE = 30m Sau đó phát biểu các hệ thức dưới dạng định Trong tam giác vuông ABC lí AC = AB tanB= 30 tan350≈ 30 0,7≈ 21(m) HS2:Chữa bài tập 40 (SGK -95 ) AD = BE = 1,7 m Tính chiều cao của . 0 b, Cot25 0 = Tan65 0 Vì Cot38 0 = Tan52 0 Tan52 0 < Tan62 0 < Tan65 0 < Tan73 0 => Cot38 0 < Tan62 0 < Cot25 0 < Tan73 0 5. Bài 25/84-Sgk:. C .tanα = c a ;b)C.cosα=sin (90 0 -α ) * Bài 35 (SGK -94 ) S: c b chính là tanα tanα = 28 19 = c b ≈ 0,6786 ⇒ α ≈ 34 0 10' Có α + β = 90 0 ⇒ β ≈ 90 0