Giao an tam thuc bac hai

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CAO LÃNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập-Tự do-Hạnh phúc GIÁO ÁN Tuần : 23 (từ 14/01 đến 19/01) Tiết ppct: 58 Ngày dạy: 19/01/2019 Lớp dạy: 10A1 Họ tên sinh viên: Lê Thị Thảo Anh Giáo viên hướng dẫn: Trần Minh Thạnh Tên dạy :Bài 6: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Mục tiêu Kiến thức Làm cho học sinh hiểu : - Khái niệm tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai ẩn - Định lý dấu tam thức bậc hai Kỹ năng: Làm cho học sinh biết vận dụng định lý dấu tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc hai , xét dấu tích, thương tam thức giải bất phương trình bậc hai,bất phương trình dạng tích, bpt chứa ẩn mẫu bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối Thái độ:Nghiêm túc, tích cực xây dựng II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa toán Đại Số 10 nâng cao, dụng cụ dạy học (thước, máy tính, ) Học sinh: Sách giáo khoa toán Đại Số 10 nâng cao, xem III Phương pháp giảng dạy: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, trực quan, nêu vấn đề IV Tiến trình giảng dạy Nhắc lại kiến thức:(10’) Giáo viên (GV): Hãy xét dấu biểu thức sau f ( x) = ( x − 1)( x + 2) Học sinh (HS): Ta có: x −1 = ⇔ x = x + = ⇔ x = −2 Bảng xét dấu Vậy f ( x ) < ⇔ x ∈ (−2;1) f ( x ) > ⇔ x ∈ (−∞; −2) ∪ (1; +∞ )  x = −2 f ( x) = ⇔  x = GV: Ta có f ( x) = ( x − 1)( x + 2) ⇔ f ( x) = x + x − Cô gọi f ( x) = x + x − tam thức bậc hai Vậy tam thức bậc hai gì? Nội dung Thời gian 5’ Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu tam thức bậc hai - Hãy dựa vào tam thức bậc hai - Tam thức bậc f ( x) = x + x − Em cho hai có dạng f ( x ) = ax + bx + c biết tam thức bậc hai có dạng không? - Các hệ số a, b, c cần có điều kiện - Hệ số a ≠ khơng? - u cầu hs cho ví dụ tam thức bậc - Ví dụ: f ( x ) = x + 3x − hai Chú ý: f ( x) = − x + x − Nghiệm phương trình bậc hai f ( x ) = ( x − 1)( x + 3) ax + bx + c = nghiệm tam = x2 + x − thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c ∆=b − 4ac (∆ ' =b' − ac) gọi biệt thức(biệt thức thu gọn ) tam thức bậc hai Hoạt động 2: Dấu tam thức bậc hai Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f ( x) = ax + bx + c, a, b, c hệ số , a ≠ Thông qua xét dấu biểu thức f ( x) = ( x − 1)( x + 2) ta biết xét dấu tam thức bậc hai f ( x) = x + x − Vậy có phải tam thức bậc hai phân tích thành hai nhị thức để xét dấu? Ngồi cách phân tích tam thức bậc hai thành hai nhị thức ta cách xét dấu nhanh khơng? Ta tìm hiểu xét dấu tam thức bậc hai? * Quan sát dạng đồ thị hàm số y = f ( x) = ax + bx + c (a ≠ 0) Hãy rút mối liên hệ dấu tam thức bậc hai y = f ( x) = ax + bx + c (a ≠ 0) ứng với trường hợp a V a a Nếu ∆ < f ( x) ln dấu với hệ số a, với x ∈ ¡ 15’ Nếu ∆ < 0thì f ( x) ln dấu với hệ số a, với x ∈ ¡ b Dấu tam thức bậc hai a x f(x) -∞ − Cùng dấu với a b +∞ 2a Cùng dấu với a Nếu ∆ = f ( x) ln dấu với hệ số a, trừ x = − Nếu ∆ = f ( x) ln dấu với hệ +∞ Cùng dấu với a Nếu ∆ < 0thì f ( x) dấu với hệ số a, với x ∈ ¡ b Nếu ∆ = b f ( x) ln x dấu với hệ số a, trừ f(x) b x=− 2a -∞ b 2a c Nếu ∆ > f ( x) dấu với hệ số c a x < x1 x > x2 , trái Nếu ∆ > f ( x) dấu với hệ số dấu với hệ số a x < x1 a b số a, trừ x = − 2a c x1 < x < x2 x1 , x2 ( x1 < x2 ) hai nghiệm f ( x) - Tìm nghiệm tam thức - Lập bảng xét dấu dựa vào dấu hệ số a - Dựa vào bảng xét dấu mà kết luận Nếu ∆ > f ( x) dấu với hệ số a x < x1 x > x2 , trái dấu với hệ số a x1 < x < x2 x1 , x2 ( x1 < x2 ) hai nghiệm f ( x) - Vậy để xét dấu tam thức bậc hai ta cần thực bước nào? - Ta có x2 − 5x + = 10’ - Cho f ( x) = x − x + = giải tìm nghiệm x > x2 , trái dấu với hệ số a x1 < x < x2 x1 , x2 ( x1 < x2 ) hai nghiệm f ( x) * Cách xét dấu tam thức bậc hai + Tìm nghiệm tam thức (bấm máy) + Lập bảng xét dấu dựa vào dấu hệ số a + Dựa vào bảng xét dấu mà kết luận Ví dụ 1: Lập bảng xét dấu tam thức f ( x ) = x − x + Giải  x=  ⇔  x = Ta có - Dựa vào định lí xét dấu  x=  ⇔  x = Hệ số a = > x2 − 5x + = Bảng xét dấu - Lập bảng xét dấu, gọi hs dựa vào định lý xét dấu Kết luận: - Hai hs lên bảng trình bày ví dụ 1  f ( x) ≥ ⇔ x ∈  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) 2  1  f ( x) < ⇔ x ∈  ; ÷ 2  Ví dụ 2: Xét dấu tam thức - Gọi hai HS lên thực ví dụ a f ( x) = x + x − b g ( x) = x − 24 x + 16 Giải a.Ta có 3x + x − =  x=−  ⇔  x = Hệ số a = > Bảng xét dấu Kết luận: Vậy   f ( x) < ⇔ x ∈  − ;1÷   5  f ( x) > ⇔ x ∈  −∞; − ÷∪ (1; +∞) 3  b.Ta có x − 24 x + 16 = ⇔x= Hệ số a = > Bảng xét dấu Kết luận: Vậy 4 4   f ( x ) > ⇔ x ∈  −∞; ÷∪  ; +∞ ÷ 3 3   Củng cố dặn dò(5’) Nắm cách xét dấu tam thức bậc hai * Dặn dò học sinh làm tập 49 sách giáo khoa Toán Đại Số nâng cao trang 140 Mỹ Thọ, ngày 16 tháng 01 năm 2019 Sinh viên GVHD chuyên môn duyệt Trần Minh Thạnh Lê Thị Thảo Anh ... gọi f ( x) = x + x − tam thức bậc hai Vậy tam thức bậc hai gì? Nội dung Thời gian 5’ Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu tam thức bậc hai - Hãy dựa vào tam thức bậc hai - Tam thức bậc f ( x)... xét dấu tam thức bậc hai f ( x) = x + x − Vậy có phải tam thức bậc hai phân tích thành hai nhị thức để xét dấu? Ngoài cách phân tích tam thức bậc hai thành hai nhị thức ta cách xét dấu nhanh khơng?... thức(biệt thức thu gọn ) tam thức bậc hai Hoạt động 2: Dấu tam thức bậc hai Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f ( x) = ax + bx + c, a, b, c