Đề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích PhânĐề cương ôn thi phần Nguyên Hàm, Tích Phân
TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM Câu 1: Nguyên hàm x x là: A) x x x C 2 B) x x C � 6x � 1 D) x � � C � � C) 2x x x C 1 x là: x x4 x2 x3 x x4 x2 A) C B) C C) C 3x x 3x Câu 3: Nguyên hàm hàm số f x x là: Câu 2: Nguyên hàm x3 D) C x 3x x C 4x D) F x C x A) F x x C 4x C) F x C x B) F x Câu 4: Nguyên hàm hàm số f x là: x x 2 C B) F x C C) F x x C A) F x x x x x x Câu 5: Nguyên hàm hàm số f x là: x2 x 1 C A) F x x 23 x C x dx Câu 6: � bằng: 3x C A) 3x F x D) F x B) 3x C C) x C D) F x B) F x C x 1 x C) 1 x C x ln x C �5 � dx bằng: Câu 7: � � x � �x � x C A) 5ln x 5 x C C) 5ln x D) ln x C B) 5ln x D) 5ln x x C 5 x C 13x Câu 8: Nguyên hàm hàm số f x e là: e13 x C e13 x Câu 9: Nguyên hàm hàm số f x 25 x là: e 5 A) F x 25 x C B) F x 25 x C e e A) F x Câu 10: 3 � x C B) F x C) F x 3e C e3 x D) F x C) F x e 5 x C D) F x e C 3e3 x e5 x C 5e x dx bằng: 3x 4x A) C ln ln 3x 4x B) C ln ln 4x 3x C) C ln ln 3x 4x D) C ln ln Câu 11: 3.2 � x x dx bằng: 2x 2x B) x C x C ln ln 2x x3 C ln 3x x Câu 12: Nguyên hàm hàm số f x là: A) C) 2x x C 3.ln 72 23 x 32 x 23 x.32 x F x C B) C) C F x C ln 72 3ln 2 ln ln 1 x x Câu 13: Nguyên hàm hàm số f x là: D) F x A) F x x x �8 � �� A) F x �9 � C ln �9 � �� B) F x �8 � C ln 3x 1 Câu 14: Nguyên hàm hàm số f x x là: x x �4 � �3 � �� �� A) F x �3 � C B) F x �4 � C 3 ln ln 4 3x x Câu 15: Nguyên hàm hàm số f x e là: 3.e C A) F x ln 3.e x B) F x 3 e3 x ln 3.e3 C D) x ln 72 C 72 x �8 � �� C) F x �9 � C ln �8 � �� D) F x �9 � C ln x C) F x C) F x �3 � �� D) F x �4 � C ln x C 3.e x ln 3.e3 3.e D) F x x C ln C �x � Câu 16: � x �dx bằng: � � � �3x ln � A) � x � C �ln 3 � �3x � B) � x � C �ln 3 ln � 9x 2x C x ln 2.9 ln cos4 x.cos x sin x.sin x dx bằng: Câu 17: � C) sin x C B) cos8 x.sin xdx Câu 18: � A) sin x C bằng: C) 1 sin x.cosx C B) sin x.cosx C 8 sin 2xdx bằng: Câu 19: � A) 1 x sin x C B) sin x C dx bằng: Câu 20: � sin x.cos x A) tan 2x C B) -2 cot 2x C Câu 21: � sin x cos2 x dx bằng: A) A) sin x cos2 x D) �x � ln � x 1 sin x cos4 x C 4 C) D) � � x C � sin x cos4 x C 1 cos7x cos9 x C 14 18 C) D) 1 cos9x cos7x C 18 14 1 x sin x C D) C) cot 2x C D) cot 2x C C 1 x sin x C �1 � B) � cos2 x sin x � C �2 � C) x sin x C 2x cos dx bằng: Câu 22: � 3 2x 2x C C A) cos B) cos 3 dx bằng: Câu 23: � 2x A) ln x C B) ln x C Câu 24: � x 3 D) x cos4 x C C) x 4x sin C C) 3ln x C D) x 4x cos C 3 D) ln x C dx bằng: 1 C C B) x 3 x 3 dx bằng: Câu 25: �2 x 6x 1 C C A) B) x3 x3 3x Câu 26: � dx bằng: x2 A) x ln x C B) x ln x C A) x 2x C) C x 3 D) C) C x 3 D) C) x ln x C C x 3 C 3 x D) x ln x C Câu 27: � x 1 dx bằng: x2 x2 B) x ln x C x ln x C 2 x2 x Câu 28: � dx bằng: x 1 x2 A) x 5ln x C B) x 5ln x C dx Câu 29: � x 1 x bằng: A) A) ln x ln x C Câu 30: x 1 dx � x 3x 2 B) ln x 1 C x2 10 1 x A) 11 22 Câu 33: 1 x B) 22 x � x 1 C) x2 x 5ln x C D) x 5ln x C C) ln x C D) ln x C D) ln x 3ln x C C) x5 ln C x 1 x 5 C D) ln x 1 dx bằng: 11 C D) x ln x C B) 3ln x ln x C C) ln x 3ln x C dx bằng: Câu 31: �2 x 4x x5 x5 C C A) ln B) ln x 1 x 1 x 1 x � x2 x ln x C bằng: A) 3ln x ln x C Câu 32: C) dx bằng: 1 x C) 22 C 11 1 x D) 11 C 11 C A) ln x x C B) ln x C Câu 34: C) C x 1 D) ln x ex dx bằng: � ex A) e x C x x B) ln e C ex C) x C e x B) e x C C) e x C D) C x 1 C ln e x 1 x Câu 35: e dx bằng: � x2 A) e x C Câu 36: e A) Câu 38: dx � e 1 x x x B) e ln e C e x C x x C) e ln e C x D) ln e C x.e x 1dx bằng: � x2 1 e C x �2 x 3 B) e x 1 C � x.ln x ln x B) C C ln x ln x dx bằng: Câu 41: � x ln x �1 � A) � ln x ln x � C �3 � �1 � C) � ln x ln x � C �3 � 1 D) x e x C 1 C C) x2 C C) C) C ln x ln x C D) 2 x C D) ln x C dx bằng: A) sin � C) 2e x dx bằng: 1 3x C x2 C B) 2 ln x Câu 39: � dx bằng: x 3 A) ln x C B) ln x C Câu 42: bằng: A) Câu 40: D) 2x x x A) (e 1).ln e C Câu 37: D) C ln x �1 � B) � ln x ln x � C �3 � �1 � D) � ln x ln x � C �3 � x.cosxdx bằng: sin x sin x cos6 x cos6 x B) C) D) C C C C 6 6 sin x Câu 43: � dx bằng: cos x 1 1 1 C C C C A) B) C) D) 4 4cos x 4cos x 4sin x 4sin x sin x cos x dx bằng: Câu 44: � sin x cosx A ln sin x cosx C B ln sin x cosx C C ln sin x cosx C D ln sin x cosx C A) Câu 45: tan x tan x dx � bằng: tan x B) tan x C C cot x Câu 46: � dx bằng: sin x cot x cot x A) B) C C 2 Câu 47: � x 1 e x 2 x 3dx bằng: A) C) 2 tan x C C) tan x C D) tan x C D) tan x C �x �x2 x 3 x2 2 x x x 3 x e C C A) � x � B) x 1 e C) e C �2 � 4x 1 dx bằng: Câu 48: � 4x 2x 1 C C A) B) C) ln x x C 4x 2x 4x 2x 3cos x dx bằng: Câu 49: � sin x 3sin x C A) 3ln sin x C B) 3ln sin x C C) sin x Câu 50: 3sin x cos x dx � 3cos x 2sin x D) x2 2 x 3 e C D) ln x x C D) 3sin x C ln sin x bằng: A) ln 3cos x 2sin x C B) ln 3cos x 2sin x C C) ln 3sin x cos x C D) ln 3sin x cos x C e x e x dx bằng: � e x e x x x x x A) ln e e C B) ln e e C Câu 51: x x C) ln e e C x x D) ln e e C A) C) x sin x sinx C D) �1 x � � sin x cos2 x � C �4 � �1 x � C) � sin x cos2 x � C �4 � �1 x � B) � sin x cos2 x � C �2 � �1 x � D) � sin x cos2 x � C �2 � Câu 52: x cos xdx bằng: � x2 B) x sin x cosx C sin x C x sin x cos xdx bằng: Câu 53: � A) Câu 54: x xe dx � bằng: x A) x 3 e C Câu 55: A) x ln xdx � x B) x 3 e B) x2 x2 ln x C C) C x x 3 e C D) C) x ln x x C D) TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN Câu 56: � 1� �x �dx bằng: � � x� A) 275 12 x x 3 e C bằng: x2 x2 ln x C 4 x2 cosx C B) 305 16 C) 196 15 D) 208 17 x2 x2 ln x C Câu 57: �2 x e � � � A) 4, 08 � dx bằng: � x 1� B) 5,12 Câu 58: 3x � C) 5, 27 D) 6, 02 dx bằng: 89720 27 Câu 59: � dx bằng: x2 1 A) ln A) B) 18927 20 B) ln C) 960025 18 C) ln D) 161019 15 D) ln Câu 60: x x 1 dx � bằng: A) Câu 61: B) x 1 � A) Câu 62: C) 11 15 D) 20 27 ln 2 C) ln D) ln C) 2 1 D) 3 1 2 x 20 dx bằng: 3ln B) x� � x sin cos �dx bằng: � � 2� 0� 2 4 2 B) 1 4 dx bằng: Câu 63: � x A) B) A) ln x 1 e x dx bằng: A) 3ln B) Câu 64: e � e2 1 Câu 65: ln C) D) C) D) B) C) 1 e2 e D) B) C) D) 2 C) ln 58 ln 42 D) ln �x dx bằng: e 1 A) e e Câu 66: 2x dx � x 1 bằng: 1 A) 12 Câu 67: 2x 1 dx bằng: � x x2 10 A) ln 108 15 B) ln 77 ln 54 Câu 68: Cho tích phân I � sin x dx đặt cos2 x 155 12 t cosx Khẳng định sau sai: A) I sin x dx 4� cos x dt I B) 4� t 3 C) I t 12 D) I 12 2 x x 1dx Khẳng định sau sai: Câu 69: Cho tích phân I � 32 C) I u 27 B) I A) I �udu D) I �3 tan x Câu 70: Nếu đặt t tan x tích phân I dx trở thành: � c os x tan x 1 A) I 2t dt � 30 B) I t 1 dt � 31 C) I 2 t 1 dt D) I � 3 t dt � Câu 71: Nếu đặt t cos2 x tích phân I 2sin x 1 sin xdx trở thành: � 1 t dt A) I � 20 B) I t dt 2� t dt C) I � D) I t dt � e ln x dx trở thành: Câu 72: Nếu đặt t 3ln x tích phân I � x 3ln x 1 e2 dt A) I � 31 1 dt B) I � 21t e t 1 D) I � dt 41 t tdt C) I � 31 x x dx trở thành: Câu 73: Nếu đặt u x tích phân I � u u du B) I � u u du A) I � 1 u 1 u C) I � 2 0 D) I � u u du du 1 Câu 74: xe dx � x bằng: A) e Câu 75: B) e xcos2 xdx � C) D) e 1 bằng: A) 2 B) 1 C) D) Câu 76: x 1 ln x 1 dx � bằng: A) ln Câu 77: x ln x � A) B) 10 ln ln x ln xdx � C) 8ln D) 16 ln 1 dx bằng: B) ln e Câu 78: 16 bằng: C) ln D) ln 1 15 A) e2 B) 2e C) 3e3 D) 2e 3 ... 12 2 x x 1dx Khẳng định sau sai: Câu 69: Cho tích phân I � 32 C) I u 27 B) I A) I �udu D) I �3 tan x Câu 70: Nếu đặt t tan x tích phân I dx trở thành: � c os x tan x 1 A) I... đặt t cos2 x tích phân I 2sin x 1 sin xdx trở thành: � 1 t dt A) I � 20 B) I t dt 2� t dt C) I � D) I t dt � e ln x dx trở thành: Câu 72: Nếu đặt t 3ln x tích phân I � x... B) x 3 e B) x2 x2 ln x C C) C x x 3 e C D) C) x ln x x C D) TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN Câu 56: � 1� �x �dx bằng: � � x� A) 275 12 x x 3 e C bằng: x2 x2 ln x C 4 x2