Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !.
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng
Trờng THPT Phúc Thành
Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2008 Môn thi : Toán - Khối A, B, d Lần II
( Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề )
Câu I ( 2 điểm )
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =
) 1 ( 2
3 3 2
−
− +
−
x
x x
( C ) 2/ Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số ( C ) tại hai điểm A, B sao cho AB
= 1
Câu II ( 2 điểm )
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x+ 4 −x2
b) Giải phơng trình :
8
3 2 cos 6 sin 6 cos 2 sin 3 x x+ x 3 x=
Câu III ( 3 điểm )
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A( 0 ; 2 ) và B(− 3 ; − 1) Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB
2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz :
a) Lập phơng trình mặt phẳng đi qua các điểm M ( 0 ; 0 ; 1 ), N ( 3 ; 0 ; 0 ) và tạo với mặt phẳng ( Oxy ) một góc π3 .
b) Cho 3 điểm A (a ; 0 ; 0 ), B ( 0 ; b ; 0 ), C ( 0 ; 0 ; c ) với a, b, c là các số dơng, thay đổi luôn thoả mãn: a2 + b2 + c2 = 12 Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ O(0 ; 0
; 0 ) đến mặt phẳng ( ABC ) đạt giá trị lớn nhất
Câu IV ( 2 điểm )
1/ Tính tích phân I = x dx
x x
x
e
∫ +
+ 1
2
ln ln 1 ln
2/ Từ 10 chữ số 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 0 và chữ số 1
Thí sinh thi khối A chỉ làm câu V a , thí sinh thi khối B , D chỉ làm câu V b
Câu Va (1 điểm) Dành cho thí sinh thi khối A ( Không phải làm câu Vb )
Giải phơng trình sau: 7x− 1 − 1 = 6 log7( 6x− 5 )
Câu Vb (1 điểm) Dành cho thí sinh thi khối B, khối D ( Không phải làm câu Va )
Giải phơng trình sau : 3 2
3 4 2
1
2
2
+
−
= +
−
+
x x
x x
π
-Hết -Họ tên thí sinh Số báo danh
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !