Tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số trong đề thi thử có lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngangA. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang... Hàm số đồng biến vì đồ thị đi lên theo chiều từ trái sang Lời giải Chọn B Ta có 2lim l

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Cho hàm số y f x  xác định

và liên tục trên khoảng   có bảng biến thiên như hình sau: ; ,

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 

  đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 0

Câu 3: (THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Biết đường thẳng 9 1

 Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng duy nhất là đường thẳng x   2

Câu 5: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Trên tập số phức, cho

phương trình: az2bz c 0 a b c   Chọn kết luận sai , , 

A Nếu b  thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0 0

B Nếu  b24ac thì phương trình có hai nghiệm mà môđun bằng nhau 0

C Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau

D Phương trình luôn có nghiệm

    thì hai nghiệm có mô đun bằng nhau

Nhưng nếu   phương trình có hai nghiệm thực nên không chắc đã liên hợp 0

Câu 6: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  xác

định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng a b và ;  x0a b;  Khẳng định nào sau

D sai vì xét hàm số yx trên  thỏa mãn y 0  và 0 y 0  nhưng 0 x  vẫn là 0 0điểm cực tiểu của hàm số

Câu 7: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị cực tiểu của hàm số

Vậy giá trị cực tiểu là y CT  25

Câu 8: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số  22

y x  có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 là:

A Hàm số đồng biến trên khoảng 5; B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 

Câu 10: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số 2017

2

y x



 có đồ thị  H Số đường tiệm cận của  H là?

Vậy số đường tiệm cận của  H là 2

Câu 11: (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số yx44x2 có đồ thị  C Tìm

số giao điểm của đồ thị  C và trục hoành

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị  C và trục hoành: x44x2  0 x0

Vậy đồ thị  C và trục hoành có 1 giao điểm

của đồ thị hàm số 1 4

x y



 

 Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y   2

Câu 13: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số yx4 nghịch biến trên khoảng 2

Câu 14: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Đường cong trong hình sau là đồ thị của một

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x42x21 B y x4x2 1 C y x43x23 D y x43x22

y

11

1



Lời giải

Chọn A

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 0; 1  Loại C và D

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1; 0  Loại B 

Câu 15: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số 2 1

2

x y x

2

x

x x

Câu 16: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Phát biểu nào sau đây là sai?

A Nếu f x0  và 0 f x0  thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x 0

B Nếu f x0  và 0 f x0  thì hàm số đạt cực đại tại 0 x 0

C Nếu f x đổi dấu khi x qua điểm x và 0 f x liên tục tại   x thì hàm số 0 y f x  đạt cực trị tại điểm x 0

D Hàm số y f x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm 0

Lời giải

Chọn D

Xét hàm số yx3yx2 y0x 0

Hàm số y không đạt cực trị tại điểm x 0

Câu 17: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 18: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 3x trên 5



  Lời giải

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Lời giải

Chọn D

Ta có y 3x2 3 0x 1

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án D

Câu 21: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có

dạng như hình vẽ sau đây

 suy ra chỉ có đáp án D thỏa các yêu cầu

Câu 22: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng

biến trên 

2

x y x

Khi đó Dựa vào đồ thị để phương trình đã cho có ba nghiệm thì     m 3 3 m0

Câu 24: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho đồ thị  C của hàm số

A  C có hai điểm cực trị B  C có một điểm uốn

C  C có một tâm đối xứng D  C có một trục đối xứng

Câu 26: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Đồ thị sau đây là của hàm

sốyx43x2 Với giá trị nào của 3 m thì phương trình x43x2m0có ba nghiệm phân biệt?

Câu 27: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho đồ thị  C của hàm số

1  22

y x x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A  C có hai điểm cực trị B  C có một điểm uốn

C  C có một tâm đối xứng D  C có một trục đối xứng

Quan sát đồ thị của hàm số yax bx cx d a  0 luôn luôn có một điểm uốn và một tâm đối xứng, loại B và C

1  22

y x x  x33x24y 3x26x 0 0

2

x x

Câu 28: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  xác định trên đoạn

a b Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn ;  a b;  là

A f x liên tục trên   a b và ;  f x  với mọi 0 xa b; 

B f x liên tục trên   a b và ;  f x  với mọi 0 xa b; 

C f x  với mọi 0 xa b; 

D f x  với mọi 0 xa b; 

Lời giải

Chọn A

Theo định lý của sách giáo khoa điều kiện đủ để hàm số y f x  nghịch biến trên đoạn a b ; 

là hàm số có đạo hàm trên đoạn a b và ;  f x  với mọi 0 xa b; , dấu bằng chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên a b ; 

Câu 29: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị

Quan sát đồ thị ta thấy a  , với 0 x0y Vậy đó là đồ thị hàm số 1 y x33x21

Câu 30: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  , 1 y C Ð  ; đạt cực tiểu tại 5 x  , 04

CT

y  ; hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 31: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị?

A yx33x2 x B yx42x2 3 C y x34x 5 D 2 3

1

x y x

Câu 32: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018)Tìm đường tiệm cận đứng và

đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

  và đường tiệm cận ngang y a

Câu 34: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đồ thị hàm số 2 1

3

x y x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lời giải Chọn D

Vì

12





 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

A y  1 B x  1 C y  3 D x  3

Lời giải Chọn A

Ta có lim 3 1 1

x

x x







 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1

Câu 36: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 2 B Hàm số đạt cực đại tại x 3

C Hàm số đạt cực đại tại x   2 D Hàm số đạt cực đại tại x 4

Lời giải Chọn A

Câu 38: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có lim   2

và lim   2

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x   và 2 x  2

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y   và 2 y 2

Lời giải Chọn D



 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Lời giải Chọn B

Đồ thị của hàm số y ax b c 0;ad bc 0

cx d



Câu 40: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số 1 2

2

x y

x





  có đường tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x  2

Câu 41: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị (như hình

dưới) Khi đó f x đồng biến trên các khoảng :  

A  ; 1,1;    B  ; 1, 1; 0 C 1; 0, 1;    D 1; 0, 0;1 

Lời giải Chọn C

Trong các khoảng 1; 0và 1;   h Hàm số đồng biến vì đồ thị đi lên theo chiều từ trái sang 

Lời giải Chọn B

Ta có

2lim lim

x nên đường thẳng x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;   D Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 cực trị

Hàm số đạt cực đại tại x0 và giá trị cực đại bằng 2

Hàm số đạt cực tiểu tại B1; 1  và giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 47: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số

Ta có:

1

2lim1

x

x x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 và khoảng 1;  

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;  

D Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \ 1 

Lời giải Chọn A

TXĐ: D  \ 1 

Ta có:

 2

201

y x



 với   x 1Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; 1 và 1;   

Câu 50: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Xét f x là một hàm số tùy ý Khẳng định  

nào sau đây là khẳng định đúng?

A Nếu f x đạt cực tiểu tại   xx0 thì f x0  0

B Nếu f x0  thì 0 f x đạt cực trị tại   xx0

C Nếu f x0  và 0 f x0  thì 0 f x đạt cực đại tại   xx0

D Nếu f x có đạo hàm tại   x và đạt cực đại tại 0 x thì 0 f x0  0

  Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đường thẳng x  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 y f x 

B Đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 y f x 

C Đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 y f x 

D Đường thẳng y  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 y f x 

Lời giải Chọn C

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận, ta chọn đáp C

của hàm số nào?

A y x33x 1 B yx42x2 1 C yx33x 1 D yx33x2 1

Lời giải Chọn C

Đường cong trên không có dạng đồ thị hàm bậc bốn nên loại phương án B

Đồ thị hàm số có dạng “đi lên – đi xuống – đi lên” nên hệ số a  Vậy loại phương án A 0

Đồ thị hàm số đạt cực trị tại x  và 1 x   nên phương án C đúng 1

Hàm số f x x32x2  liên tục trên đoạn x 2 0; 2 

4

x

y  x  đồng biến trên khoảng

A  ; 1 B ; 0 C   1;  D 0;  

Lời giải Chọn D

yx  x y x  x x x   x Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;  

3

1



Câu 55: (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên 

Mệnh đề nào dưới đây đây là đúng?

A Nếu f x0  thì hàm số đạt cực trị tại 0 x 0

B Nếu f x0  f x0  thì hàm số không đạt cực trị tại 0 x 0

C Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua x thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x 0

D Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì đạo hàm đổi dấu khi 0 x qua x 0

Lời giải Chọn D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Nếu f x0  nhưng 0 f x không đổi dấu khi x chạy qua x thì hàm số vẫn 0

không đạt cực trị tại x0 nên đáp án A sai

Đáp án B: Với điều kiện f x0  f x0  thì không đủ cơ sở để khẳng định được hàm số 0

có đạt cực trị hay không nên đáp án B sai

Đáp án C: Nếu đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua x thì chỉ suy ra được hàm số đạt cực trị tại 0 x 0

chứ chưa suy ra được hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Đáp án D: Đúng

1

x y x





 có các đường tiệm cận là

A x  và 1 y   1 B x  và 1 y  1 C x   và 1 y  1 D x   và 1 y   1

Lời giải Chọn C

Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x   1

yx  x  là

Lời giải Chọn D

Câu 58: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Đồ thị của hàm số

Ta được đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt

Câu 59: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Đường thẳng nào dưới đây là

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2

x y x

x

Vậy đường thẳng y   tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 0

Câu 60: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số

1

4

y x  x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 0 và 2;  

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 và 0; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 và 2;  

Dựa vào bảng biến thiên, ta có được kết luận về tính biến thiên như ở đáp án B

Câu 61: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Đồ thị sau là đồ thị của hàm số

nào sau?

A 2 3

x y



11

x x



11

x y x







Câu 62: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số y x33x đồng 5

biến trên khoảng nào sau đây?

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

1

Câu 64: (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn

nghịch biến trên  ?

A ysinx x B y x33x2 C 2 3

1

x y x

Hàm số ysinx x

TXĐ: D  

cos 1

y  x  , x0   

Vậy hàm số nghịch biến trên 

Câu 65: (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất y  tại 3 x  2

Câu 66: (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số

A Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị

B Giao hai tiệm cận là điểm I  2; 4

C Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x  4

y x

Câu A: đúng vì y  vô nghiệm 0

Câu B: sai vì giao điểm hai tiệm là điểm I4; 2 

Câu C: sai vì tiệm cận ngang y   2

Câu D: Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x  4

Câu 70: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Cho hàm số

Hàm số đã cho có y 4x38x Phương trình y 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số có ba điểm cực trị

[phương pháp trắc nghiệm]

Hàm số bậc bốn có hệ số a và b trái dấu thì hàm số đó có ba điểm cực trị

Câu 71: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Cho hàm số

  3

f x x x Tìm khẳng định đúng

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M1; 1 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 1;  

D Hàm số không có cực trị

Lời giải Chọn C

Tập xác định D 

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 1;  

Câu 72: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Đường thẳng y4x1 và

đồ thị hàm số yx33x21 có bao nhiêu điểm chung?

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2

Vậy có 3 điểm chung

Xét hàm số yx31, ta có y 3x20,   x ; y  0 x0 Suy ra hàm số đồng biến trên 

Câu 74: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

31







x y

x

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D 

Ta có lim 0

x y nên đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y0

Câu 75: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số yx36x29x1 và

các mệnh đề sau:

 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 3;  , nghịch biến trên khoảng  1;3 

 2 Hàm số đạt cực đại tại x3 và đạt cực tiểu tại x1

 



y x

thì b1

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Lời giải Chọn A

x Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

B.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C.Hàm số nghịch biến trên 

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Lời giải Chọn D

Câu 78: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho hàm số yx  x 2 có đồ thị  C Số giao

điểm của  C và đường thẳng y2 là

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm 3  2 

Vậy  C và đường thẳng y2 có 1 điểm chung

khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Dựa vào BBT suy ra đáp án A sai

Câu 81: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình

vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x   2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 D Hàm số đạt cực đại tại x  2

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đạt cực đại tại x 2, giá trị cực đại y CĐ3

Hàm số đạt cực tiểu tại x 4, giá trị cực đại y CT  2

1

x y x

y   x  Cho y   0 x   1Bảng biến thiên

Từ BBT  Hàm số đồng biến trên 1;1

yx  x  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

B Hàm số có đúng một điểm cực trị

C Hàm số luôn đồng biến trên 

D Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

Lời giải Chọn D

y  0  0 

y 



Vậy hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại

Câu 85: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Đồ thị hàm số y x42x2 là đồ thị nào sau

đây?

A

-2 -1

1 2

x y

-2 -1

1 2

x y

.C

-2 -1

1 2

x y

-2 -1

1 2

x y

Lời giải Chọn B

Câu 86: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm

tới cấp hai trên a b; ; x0a b;  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 0 0

00

C Nếu  

 0 0

00

Câu 87: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Gọi M , N là giao điểm của đường

thẳng y  và đường cong x 1 2 4

1

x y x

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y  và đường cong x 1 2 4

1

x y x

Tọa độ giao điểm là M1 6; 2 6, N1 6; 2 6

Khi đó tọa độ trung điểm I của MN là I1; 2

Ghi chú: Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình  1 có ac  nên có hai nghiệm phân biệt 0 x x thỏa 1, 2 Sx1x22

Câu 88: [2D1 – 2] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

của hàm số trên đoạn lần lượt là:

Loại A và B vì hàm bậc bốn và hàm bậc nhất trên bậc nhất không bao giờ đồng biến hay nghịch biến trên   ; 

Xét hàm yx3 có TXĐ: D   , 3 y 3x2 suy ra hàm số đồng biến trên 0   ; 

Câu 90: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số y x33x2 đồng biến 1

trên khoảng:

A 0; 2  B ; 0 và 2;   

Lời giải Chọn A

Dễ thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 

Câu 91: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho bảng biến thiên của hàm số

 

y f x Mệnh đề nào sau đây sai?

A Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên tập  bằng 0

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên tập  bằng 1

C Hàm số y f x  nghịch biến trên 1; 0 và 1;   

D Đồ thị hàm số y f x  không có đường tiệm cận

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy lim  

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

A Hình 3 B Hình 2 C Hình 1 D Hình 4

Lời giải Chọn C

Do đây là hàm số bậc ba có a    nên loại đáp án A,1 0 D

Mặt khác d    nên loại đáp án B 1 0 Chọn C

Câu 93: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Đồ thị hàm số y3x36x28x cắt trục 5

tung tại điểm nào?

A Điểm 0; 5  B Điểm 0;5 C Điểm 1; 0 D Điểm 1; 0

Lời giải

Chọn A

Ta có x0y  nên đồ thị hàm số 5 y3x36x28x cắt trục tung tại điểm 5 0; 5 

Câu 94: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

A

1

x y

Ta có hàm số yx1 có tập xác định D   và y  1 0,  x nên hàm số đồng biến trên 

Câu 95: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Trục đối xứng của đồ thị hàm số

Hàm số y x44x2 là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung 3

Câu 96: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Đồ thị hàm số yx3x2  có bao x 1

nhiêu điểm uốn?

Lời giải Chọn B

Ta có y3x22x1; y6x 2

Cho y  0  1

3

x   Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 điểm uốn

Câu 97: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Có bao nhiêu điểm cực trị của hàm số

    với mọi x  Vậy hàm số không có cực trị 0

Câu 98: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 0 B  ; 2 C 0; 2  D 0;   

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; 0 và 2;   

Câu 99: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Lời giải

Chọn D

Qua bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại điểm x 2

Câu 100: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào

D y x 3x  2

Lời giải Chọn A

Đồ thị của hàm số 4 2

yax bx  c

Nhìn dạng đồ thị suy ra: a  0

Đồ thị có ba điểm cực trị nên a b  suy ra: 0 b  0

Câu 101: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f x   là   2 0

Lời giải

Chọn B

Ta có: f x  2 0 f x 2

Do 2  2; 4 nên phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng

  ; ?

1

x y x

1

x y x





 có tập xác định D  \ 1  nên hàm số không đồng biến trên  ; 

Câu 2: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn

hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x2 2 B 2

1

x y x

Tập xác định 1

;2

Câu 4: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018)Cho hàm số yx33x2 Mệnh

đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

Lời giải Chọn C

Tập xác định D 

y 2

3 3

y x y0,  x

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 5: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018)Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

x y

-3

-3 -2 -1

3 2 1

A yx43x2 1 B yx33x2 1

C

3 2

13

x

y  x  D y3x22x 1

Lời giải Chọn B

Câu 6: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018)Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm

số

2

-2

x y

O 1 -1

A yx22x B y x33x C yx33x D.y x22x

Lời giải Chọn B

Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nên loại A, D

Hệ số a 0 nên chọn B

Câu 7: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có lim   1

   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x 1 và x   1

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y 1 và y   1

Lời giải Chọn D

x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1;    B Hàm số đồng biến trên \ 1 

C Hàm số đồng biến trên ;1 và 1;    D Hàm số đồng biến trên ;1  1;  

Lời giải Chọn C

Tập xác định D  \ 1  Ta có 2 1

1

x y x

y x

  , x D Vậy hàm số đồng biến trên ;1 và 1;   

Câu 9: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên khoảng

K và có đồ thị là đường cong  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M a f a ;   ,

aK

A y f a x a  f a  B y f a x a  f a 

Lời giải Chọn A

Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M a f a ;    có dạng

y f a  f a x a  y f a x a  f a 

Câu 10: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng    1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 1

Câu 11: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm hệ số k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1





x y

Ta có

 2

11

 



y x

Suy ra k y21

Câu 12: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây

nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A yx4x2 B y x33x2 C y2xsinx D 1

2

x y x







Lời giải Chọn D

* Tập xác định D  \ 2 

* Ta có

 2

102

y x



 ,  x 2 suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số

Câu 13: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Công thức tính thể tích

khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là:

3

V  R h D V Rh2

Lời giải Chọn B

Câu 14: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

y x  x  x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1, 3;   ; nghịch biến trên  1;3

B Hàm số đồng biến trên 1;3, nghịch biến trên  ; 1  3;  

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 3, 1;   ; nghịch biến trên  3;1

D Hàm số đồng biến trên 1;3, nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1, 3;   

Lời giải Chọn D

x y

Vậy: Hàm số đồng biến trên 1;3 và nghịch biến trên các khoảng  ; 1, 3;   

4

x y

x





 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

y x



  ,  x 4

Do đó hàm số hàm số đồng biến trên các khoảng 4;  và ; 4

và có bảng biến thiên như sau Kết luận nào sau đây đúng

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Lời giải Chọn A

Câu 17: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

sau

x y

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho.

A yCĐ  và 4 y CT   1 B yCĐ  và 1 y CT  0

C yCĐ   và 1 y CT  1 D yCĐ  và 4 y CT  0

Lời giải Chọn D

Qua bảng biến thiên ta thấy yCĐ  và 4 y CT  0

Câu 18: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

1

x y

   nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Câu 19: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên 2;3

bốn hàm số ở dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A yx42x2 1 B y x42x2 1 C y x33x2 1 D yx33x2 3

Lời giải Chọn D

Đây là đồ thị của hàm bậc ba với hệ số a  0

Xét phương trình hoành độ giao điểm x32x2   x 1 1 2xx32x23x 2 0x 1

Câu 22: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018)Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có

bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy kết luận hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 là kết luận SAI

Câu 23: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

1

x y x

Ta có lim 1 1

1

x

x x





 

 nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y   1

Câu 24: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Điểm cực đại của đồ thị hàm số