D04 các bài toán khác(góc, khoảng cách, ) liên quan đến thể tích khối đa diện muc do 2

Câu 30: [2H1-3.4-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác đến mặt phẳng A vng có , Khoảng cách từ là: B C D Lời giải Chọn B Ta có nên khoảng cách từ cách từ đến mặt phẳng đến mặt phẳng khoảng Hạ Ta có Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu 43: [2H1-3.4-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho lăng trụ giác cạnh Hình chiếu vng góc điểm tâm tam giác thẳng A lên mặt phẳng Biết thể tích khối lăng trụ có đáy tam trùng với trọng Tính khoảng cách hai đường B C D Câu 46 [2H1-3.4-2] (THPT XN HỊA-LẦN 1-2018) Cho hình chóp hình vng cạnh , cạnh Tính thể tích khối chóp A B có đáy vng góc với đáy mặt phẳng tạo với đáy góc C Lời giải Chọn C D Ta có: mà Ta có: Vậy Câu 47 [2H1-3.4-2] (THPT XUÂN HỊA-LẦN 1-2018) Cho hình chóp tứ giác cao , góc hai mặt phẳng theo A và có chiều Tính thể tích khối chóp B C D Lời giải Chọn B Gọi tâm đáy Do hình chóp tứ giác nên đáy hình vng Gọi phẳng Ta có: trung điểm , ta có , cạnh bên suy góc hai mặt suy Vậy thể tích hình chóp : Câu [2H1-3.4-2] (THPT Chun ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết , A , Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng C D Lời giải Chọn A Từ kẻ vng góc Mặt khác Trong Suy , suy nên từ vuông , ta có kẻ vng góc Câu 6: [2H1-3.4-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp A B C Lời giải Khi độ dài D Chọn A Gọi trung điểm Ta có ; Câu 36 [2H1-3.4-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vg góc với mặt phẳng đáy, có cạnh chóp cho bằng: A B Ta có tạo với mặt phẳng đáy góc C Lời giải Chọn B Các mặt phẳng D Thể tích hình Câu 40 [2H1-3.4-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho hình chóp tam giác có đáy vng góc với mặt đáy A tam giác vuông , hợp với mặt đáy góc B , Tính thể tích C , cạnh bên khối chóp D Lời giải Chọn A Ta có hình chiếu vng góc lên mặt phẳng tam giác Tam giác vng vng cân có Khi thể tích khối chóp cần tìm Câu 25: [2H1-3.4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho khối chóp tích đáy hình bình hành Biết diện tích tam giác Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn B Ta có D Vậy Mặt khác: Ta có ( hình bình hành) Vậy Câu 29: [2H1-3.4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho hình lập phương có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng qua đường chéo Tìm giá trị nhỏ diện tích thiết diện thu A B C D Lời giải Chọn A Gọi tâm hình lập phương Vì mặt bên hình lập phương mặt phẳng song song nên mặt phẳng qua đường chéo cắt mặt bên theo giao tuyến song song Thiết diện hình bình hành Ta có Có nên diện tích đạt GTNN đoạn vng góc chung nhỏ Do hay Vậy chéo nên Câu 40: [2H1-3.4-2] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có thẳng A , mặt phẳng , C Lời giải Đặt Tính góc đường B Chọn D , D Ta có vng cân ; Ta thấy vng tâm đường tròn ngoại tiếp Vậy góc ; cân trung điểm góc Ta có , 41-45_Quảng Xương 1_Lê Thanh Bình.doc Câu 47: [2H1-3.4-2] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy, góc mặt đáy Gọi trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn A D Ta có suy Tam giác Dựng Câu 28 vng cân vng góc với Trong hình chiếu dựng lên , suy cắt , suy Dựng cắt , , suy , [2H1-3.4-2] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện A có cạnh B Tính khoảng cách từ đỉnh C Lời giải Chọn C đến mặt phẳng D Cách 1: Sử dụng thể tích Thể tích khối tứ diện cạnh cạnh là: nên: Mặt khác: Cách 2: Sử dụng khoảng cách tuý Câu 26: [2H1-3.4-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ đứng có đáy đường thẳng A tam giác vng mặt phẳng B Hình lăng trụ đứng Kết hợp với , , Tính góc C Lời giải Chọn B Bài có (như hình vẽ) nên D Câu 1: [2H1-3.4-2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy A B C D Lời giải Chọn A Đặt Gọi tâm tam giác Hình chiếu mặt phẳng góc cạnh bên mặt đáy góc Xét tam giác vng : Câu 13: [2H1-3.4-2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho tứ diện có cách từ điểm A , , đơi vng góc Biết đến mặt phẳng B , Tính khoảng C Lời giải Chọn D Cách 1: , D Tính , , (với Gọi ) Ta có Cách 2: Áp dụng cơng thức tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh vuông đến mặt phẳng tứ diện ta có: Câu 34: [2H1-3.4-2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hình lập phương có độ dài cạnh Tính khoảng cách hai mặt phẳng A B C Lời giải D Chọn C Ta có Câu 10 [2H1-3.4-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Cho hình lập phương có tất cạnh bằng: Khoảng cách hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Ta có Do khoảng cách hai mặt phẳng khoảng cách từ đến Ta có: cạnh nên Mặt khác: Câu 31 [2H1-3.4-2] (THPT Chun Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Hình chóp đáy hình vng cạnh ; phẳng A ; Khoảng cách từ điểm B C Lời giải Chọn B D đến mặt Trên hình chỉnh lại điểm H nhé,vẽ H gần D AD