D01 giải phương trình tính toán biểu thức nghiệm muc do 4

Câu 47 [2D4-4.1-4] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Xét số phức thỏa mãn A Giá trị nhỏ biểu thức B C D Lời giải Chọn C Gọi điểm biểu diễn số phức tròn Do nên tập hợp điểm đường Các điểm , điểm biểu diễn số phức Khi đó, Nhận thấy, điểm nằm đường tròn điểm Đẳng thức xảy nằm ngồi đường tròn giao điểm đoạn Ta có, phương trình đường thẳng với , mà Tọa độ giao điểm đường thẳng đường tròn nghiệm hệ với Ta có Vậy Câu 48 [2D4-4.1-4] [2D4-4] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần năm 2017-2018) Với hai số phức thỏa mãn , tìm giá trị lớn A Chọn B B C Lời giải D Cách 1: Ta có: Suy ra: Ta có: Đẳng thức xảy Vậy (hệ có nghiệm) Cách 2: Gọi , Theo giả thiết ta có Ta có Áp dụng bất đẳng thức Vậy giá trị lớn ta có: Dấu sảy Câu 46 [2D4-4.1-4] (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho số phức A Chọn B thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức B C Lời giải D Gọi với , gọi điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức Ta có: Như vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Gọi , điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn Vì nên , Dễ thấy đường kính đường tròn Từ đó: Dấu xảy Vậy Câu 49 [2D4-4.1-4] (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Cho hai số phức , thỏa mãn biểu thức A Tìm giá trị lớn B C Lời giải D Chọn A Ta có ; Gọi điểm biểu diễn số phức suy điểm ; điểm , điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn tâm nằm đường tròn tâm bán kính bán kính Ta có Vậy Từ Câu 39: [2D4-4.1-4] (SGD Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Biết hai số phức thỏa mãn thỏa mãn Giá trị nhỏ Số phức có phần thực bằng: phần ảo , A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi , , điểm biểu diễn cho số phức Khi quỹ tích điểm đường tròn tâm quỹ tích điểm đường tròn tâm quỹ tích điểm đường thẳng Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ Gọi có tâm , , , , bán kính , bán kính , giao điểm đoạn thẳng , , ; ; đường tròn đối xứng với với Gọi hệ trục tọa độ qua Khi với ta có , Khi với điểm , dấu "=" xảy Do Câu 50 [2D4-4.1-4] (CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC-LẦN 4-2018) Trong mặt phẳng phức, xét hình bình hành tạo điểm diện tích hình bình hành A B , Tìm giá trị nhỏ C Lời giải Chọn D , Biết có phần thực dương D Gọi điểm biểu diễn số phức Khi diện tích hình bình hành Suy Áp dụng định lý cosin tam giác Dấu “ ” xảy ta có Vậy nhỏ Chẳng hạn Vậy Câu 45: [2D4-4.1-4] [SỞ GD VÀ ĐT CẦN THƠ MĂM nhỏ 2017-2018] Cho số phức thỏa mãn Gọi lớn giá trị nhỏ biểu thức giá trị Giá trị A B C D Lời giải Chọn A Đặt Do nên nên Ta có nên Vậy , với Khi đó, nên ; ; ; Vậy ; nên Câu 48: [2D4-4.1-4] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÔNG NAI-LẦN 2-2018) Cho số phức thỏa mãn tỉ Giá trị A Chọn A Giả sử điều kiện Giá trị nhỏ viết dạng với C Hướng dẫn giải D , biểu thức số hữu B với , ta có Như với Khi ta có Dấu xảy Vậy: Câu 47: Suy nên [2D4-4.1-4] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Xét số phức , ) có mơđun phần ảo dương Tính giá trị biểu thức biểu thức A B đạt giá trị lớn C Lời giải D Chọn D ; ( Dấu đẳng thức xẩy Với (do ) Vậy Khi Câu 44: [2D4-4.1-4] (THPT YÊN ĐINH THANH HĨA-LẦN 1-2018) Cho số phức Gọi Tính tổng A giá trị lớn giá trị nhỏ B Chọn C Giả sử C Hướng dẫn giải , D Chia hai vế cho Đặt , thỏa mãn ta được: , , , , Ta có: Elip có phương trình tắc với hệ trục tọa độ , Áp dụng công thức đổi trục Đặt trung điểm , Câu 45: [2D4-4.1-4] (AN LÃO HẢI PHÒNG_LẦN 3-2018) Xét số phức thỏa Mệnh đề đúng? A B C Lời giải Chọn A D mãn Vậy 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888D Equation.DSMT4 ﾵ ﾵ thỏa mãn ﾵ ﾵ TíT4 ﾵ ﾵ kT4 ﾵ ﾵ đ EMBED Equation.DSMT4 ﾵ ﾵ SMT4 ﾵ ﾵ C ﾵ ﾵ.MT4 ﾵ ﾵ EMBED Equation.DSMT4 ﾵ 88888888.DSMT4 ﾵﾵ Gọ4 ﾵ ﾵ làBED Equation.DSMT4 ﾵ ﾵ qua EMBED Equation.DSMT4 ﾵ ﾵ Khi đó, E Vậy EMBED 45: [2D4-4 - 2018)D Equation.DSMT4 ﾵ ﾵ thỏa mãn ﾵ ﾵ TíT4 ﾵ ﾵ kT4 ﾵ ﾵ đ EMBED Equation.DSMT4 ﾵ ﾵ SMT4on.DSMT4on.DSMT4 ﾵ ﾵ Hướng dẫn giải Chọn B ﾵ ﾵ ﾵﾵ Gọi EMBED Equation.DSMT4 hai số phức ﾵ ﾵ E Bài tốn quay tìm điểm EMBED Eho EMBED Equation.DSMT4ion.DSMTa với (d) Gọi ﾵ điểm đối xứng với EMBED Equation.quation EMBED Equation.DSMT4 ﾵ ﾵ qua A vuô: EMGọi EMBED Equation.rung điểm củaon.DS ... Equation.DSMT4 ﾵ ﾵ SMT4 ﾵ ﾵ C ﾵ ﾵ.MT4 ﾵ ﾵ EMBED Equation.DSMT4 ﾵ 88888888.DSMT4 ﾵﾵ G 4 ﾵ ﾵ làBED Equation.DSMT4 ﾵ ﾵ qua EMBED Equation.DSMT4 ﾵ ﾵ Khi đó, E Vậy EMBED 45 : [2D4 -4 - 2018)D Equation.DSMT4 ﾵ... biểu thức biểu thức A B đạt giá trị lớn C Lời giải D Chọn D ; ( Dấu đẳng thức xẩy Với (do ) Vậy Khi Câu 44 : [2D4 -4. 1 -4] (THPT YÊN ĐINH THANH HĨA-LẦN 1-2018) Cho số phức Gọi Tính tổng... giải D , biểu thức số hữu B với , ta có Như với Khi ta có Dấu xảy Vậy: Câu 47 : Suy nên [2D4 -4. 1 -4] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Xét số phức , ) có mơđun phần ảo dương Tính giá trị biểu thức