D05 tổng hợp về tiếp tuyến và các kiến thức liên quan muc do 3

Câu 33: [1D5-2.5-3] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Gọi hàm số cho , điểm di động ; đường thẳng qua song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến đường thẳng Khi di chuyển đồ thị phân giác góc tạo hai ln qua điểm cố định đây? A B C D Lời giải Chọn A Gọi tọa độ điểm là: Phương trình đường thẳng có dạng: Phương trình đường thẳng là: Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng là: hoặc Mặt khác tiếp tuyến phân giác góc tạo hai đường thẳng nên: (*) Thay (*) vào phương trình đường thẳng +) Với ta có: ta có: +) Với ta có: Do phương trình đường thẳng Gọi : tọa độ điểm cố định mà ln qua ta có: Vậy qua điểm cố định Câu 46 [1D5-2.5-3] THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần năm 2017-2018) Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B Viết điểm có hoành độ C D Lời giải Chọn A Từ giả thiết , đặt Ta cho Đạo hàm vế ta Cho  Xét ta có thay vào  Xét vơ lý thay vào Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 42 [1D5-2.5-3] (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hàm số Biết điểm A giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng B Khi giá trị C Lời giải D Chọn A Ta có Do tiếp tuyến song song với đường thẳng Mặt khác thuộc đồ thị hàm số nên Khi ta có , Với nên: Câu 43 [1D5-2.5-3] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Cho hàm số điểm qua Tìm tập hợp có đồ thị tập tất giá trị thực để có ba tiếp tuyến A B C D Lời giải Chọn C * Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm * Để tiếp tuyến qua điều kiện Để có ba tiếp tuyến phương trình qua có điều kiện phương trình có ba nghiệm phân biệt nghiệm phân biệt khác Câu 49: [1D5-2.5-3] (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt trục tung cắt trục hồnh hai điểm phân biệt , A cho tam giác B cân C Lời giải D Chọn A Gọi đồ thị hàm số Gọi , Ta có phương trình tiếp tuyến là: Ba điểm , , tạo thành tam giác Ta thấy vuông nên theo giả thiết cân Vì nên phương trình tương đương với Khi đó, Câu 39 [1D5-2.5-3] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho hàm số có đồ thị Từ điểm đường thẳng kẻ tiếp tuyến đến đến đồ thị A B Chọn D Lấy C Lời giải Đường thẳng qua D có hệ số góc có phương trình tiếp xúc với có nghiệm kép có nghiệm kép Để qua kẻ đươc tiếp tuyến đến Vậy điểm thuộc đường thẳng Câu 42 [1D5-2.5-3] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho hàm số Gọi , với song song với A điểm thuộc có đồ thị cho tiếp tuyến Tính B C Lời giải D Chọn B Theo đề ta có ( , phân biệt) Vậy nên , Câu 39: [1D5-2.5-3] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tung hai điểm phân biệt A C Chọn A Tam giác vuông cân tam giác B D Hướng dẫn giải ta có : là: Câu 40: [1D5-2.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho hàm số điểm thuộc cho tiếp tuyến ( A khác B có đồ thị cắt ) thỏa mãn , phương trình tiếp tuyến là: Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , phương trình tiếp tuyến là: Với cân gốc tọa độ nên hệ số góc tiếp tuyến Gọi tọa độ tiếp điểm Với , , biết tiếp tuyến cắt trục hồnh, trục Có hai điểm phân biệt ? C Hướng dẫn giải D Chọn B * Nhận xét hàm số trùng phương có hệ số * Ta có nên suy hàm số có điểm cực trị * Phương trình tiếp tuyến điểm phân biệt * Ta có phương trình: thỏa u cầu ( đường thẳng qua hai điểm Do để tiếp tuyến Vậy có điểm có hệ số góc ) có hệ số góc: cắt hai (hoành độ điểm uốn)  ... ta có thay vào  Xét vơ lý thay vào Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 42 [1D 5-2 . 5 -3 ] (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần năm 201 7-2 018) Cho hàm số Biết điểm A giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị... Câu 40: [1D 5-2 . 5 -3 ] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho hàm số điểm thuộc cho tiếp tuyến ( A khác B có đồ thị cắt ) thỏa mãn , phương trình tiếp tuyến là: Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị... A Ta có Do tiếp tuyến song song với đường thẳng Mặt khác thuộc đồ thị hàm số nên Khi ta có , Với nên: Câu 43 [1D 5-2 . 5 -3 ] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2 018) Cho hàm số điểm qua Tìm tập hợp có đồ