D05 tổng hợp về tiếp tuyến và các kiến thức liên quan muc do 4

Câu 18 [1D5-2.5-4] (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số đường thẳng cắt đồ thị cho đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, với hai điểm để phân biệt hệ số góc tiếp tuyến A B C Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm Đường thẳng cắt hai điểm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác Khi (*) nghiệm phân biệt (1) (2) Ta có Dấu xảy Do Kết hợp với (2) ta (3) nên (3) thỏa mãn (*) Câu 41 [1D5-2.5-4] (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Cho hàm số Tồn hai tiếp tuyến phân biệt có hệ số góc , đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục tương ứng Hỏi có giá trị thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Lời giải Chọn D cho Gọi với hai tiếp điểm mà tiếp tuyến có hệ số góc Ta có Khi Hệ số góc đường thẳng Với , nên hai cặp giá trị Với , nên hai cặp giá trị KL: Có giá trị Câu 40 [1D5-2.5-4] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số thị điểm tiếp tuyến từ Gọi qua A B tập hợp tất giá trị thực Tổng giá trị tất phần tử C có đồ để có D Lời giải Chọn C Cách 1: Phương trình đường thẳng qua có hệ số góc Phương trình hồnh độ giao điểm : Với , ta có xúc Với , : tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên khơng thể tiếp tiếp xúc có nghiệm kép Coi phương trình bậc ẩn tham số Để qua vẽ tiếp tuyến phương trình nghiệm  Xét : , ta có thỏa có  Có nên loại trường hợp có hai nghiệm có nghiệm  Còn lại trường hợp Vậy tổng có nghiệm kép Cách 2: Phương trình đường thẳng tiếp tuyến đồ thị qua có hệ số góc : hệ phương trình sau có nghiệm khác Thay vào đồ thị , ta có tiếp tuyến có nghiệm khác Vậy tổng Câu 38 [1D5-2.5-4] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị điểm cho từ vẽ ba tiếp tuyến đến đồ thị , có hai tiếp tuyến vng góc với Khi khẳng định sau A B C D Lời giải Chọn C Ta có Gọi thuộc đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Khi ta có phương trình tiếp tuyến Đối với đồ thị hàm số khơng có tiếp tuyến vng góc với đương phương trình có hai nghiệm khác nên yêu cầu toán tương thỏa Thay vào thử lại có nghiệm phân biệt khác Câu 50 [1D5-2.5-4] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho hàm số thị Hỏi có điểm đường thẳng tuyến với A cho từ kẻ hai tiếp điểm B điểm Chọn A Ta có C điểm Lời giải D điểm Gọi hoành độ tiếp điểm, phương trình tiếp tuyến có dạng Gọi điểm nằm đường thẳng Tiếp tuyến qua điểm Yêu cầu đề kép khác Vậy có có đồ có hai nghiệm phân biệt có nghiệm hoặc điểm có nghiệm thỏa đề HẾT Câu 46.[1D5-2.5-4] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Từ B (*), cho , thỏa mãn điểm có hồnh độ C Lời giải ta D Lấy đạo hàm hai vế (*) ta , cho ta Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu 46 [1D5-2.5-4] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục tuyến đồ thị hàm số A , thỏa mãn Phương trình tiếp điểm có hồnh độ B Từ C Lời giải (*), cho D ta Lấy đạo hàm hai vế (*) ta , cho ta Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu 31 [1D5-2.5-4] (SGD Phú Thọ – lần - năm 2017 – 2018) Gọi giá trị thực tham số A cho Số phần tử B C Lời giải Chọn A Cách 1: Hàm số D xác định liên tục Ta có Tính , , Nhận xét: suy Khi Thử lại: Với , ta có Với , ta có Với tập hợp tất , ta có , , , thỏa mãn , thỏa mãn khơng thỏa mãn Với , ta có Như ta , Cách 2: Đặt Khi Yêu cầu tốn khơng thỏa mãn thỏa mãn tốn , ta có tập giá trị Tìm tập hợp tham số Xét cho , ta có: TH1: Nếu : Khi TH2: Nếu Khi Hoặc TH3: Nếu Khi Kết luận: Câu 45: [1D5-2.5-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hàm số điểm thuộc cho tiếp tuyến ( A khác B Chọn D Đường thẳng có đồ thị cắt hai điểm phân biệt ) thỏa mãn C Lời giải D có VTCP Chọn VTCP Phương trình đường thẳng Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị điểm Như vậy, có hồnh độ là nghiệm phương trình + Vì đường thẳng tiếp xúc với đồ thị nên ta có: (1) có nghiệm kép nghiệm đơn phân biệt nên đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt khác + Vì đường thẳng Có tiếp xúc với đồ thị nên ta có: tiếp xúc với đồ thị (2) có nghiệm kép nghiệm đơn phân biệt nên đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt khác tiếp xúc với đồ thị + Vì đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (3) có nghiệm kép nên đường thẳng Vậy có điểm thỏa mãn yêu cầu đề nên ta có: tiếp xúc với đồ thị Câu 44 [1D5-2.5-4] [Mã đề 105 – THQG 2018] Cho hàm số nhiêu điểm thuộc cho tiếp tuyến B nên loại có đồ thị cắt thỏa mãn A Có bao hai điểm phân biệt ? C Lời giải D Chọn B Cách 1: Gọi tiếp tuyến Do tiếp tuyến cắt , Ta có: Đối chiếu điều kiện: Vậy có điểm thỏa ycbt Cách 2: Gọi tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến Phương trình hồnh độ giao điểm Để cắt điểm phân biệt là: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Theo đề bài: Đối chiếu điều kiện: Vậy có điểm thỏa đề  ... Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu 46 [1D 5-2 . 5 -4 ] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 201 7-2 018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục tuyến đồ thị hàm số A , thỏa mãn Phương trình tiếp điểm có... nghiệm khác Vậy tổng Câu 38 [1D 5-2 . 5 -4 ] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 201 7-2 018) Cho hàm số có đồ thị điểm cho từ vẽ ba tiếp tuyến đến đồ thị , có hai tiếp tuyến vng góc với Khi khẳng định... ? C Lời giải D Chọn B Cách 1: Gọi tiếp tuyến Do tiếp tuyến cắt , Ta có: Đối chiếu điều kiện: Vậy có điểm thỏa ycbt Cách 2: Gọi tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến Phương trình hồnh