D09 tổng hợp tiếp tuyến và kiến thức liên quan muc do 3

Câu 42: [1D5-2.9-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số có đồ thị tất giá trị nguyên , với tham số thực Gọi để đường thẳng tiếp xúc với hệ số góc dương Tính tổng phần tử A B C Lời giải Chọn D Ta có: Gọi D tập có suy hệ số góc tiếp tuyến có hệ số góc Để đường thẳng tiếp xúc với có hệ số góc dương : Tập giá trị nguyên là: là: Vậy tổng phần tử Câu 18 [1D5-2.9-3](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số điểm để đường thẳng cắt đồ thị phân biệt cho tiếp tuyến A đồ thị đạt giá trị nhỏ nhất, với C Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm cắt hai điểm phân biệt có nghiệm phân biệt khác Khi Ta có nghiệm phân biệt hai hệ số góc B Đường thẳng hàm số D Dấu xảy Do nên Kết hợp với ta Câu 42 [1D5-2.9-3] Gọi (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho đồ thị điểm thuộc thỏa mãn Tiếp tuyến …, tiếp tuyến có hồnh độ lớn A cắt cắt tại , tiếp tuyến Tìm số nguyên dương nhỏ cho C D cắt B Lời giải Chọn B Gọi Phương trình tiếp tuyến là: , Suy cấp số nhân với Câu 2188 [1D5-2.9-3] Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân A B C Lời giải Chọn D D Hàm số xác định với Ta có: Gọi tiếp điểm, suy phương trình tiếp tuyến (C): Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân nên tiếp tuyến phải vng góc với hai đường phân giác , hệ số góc tiếp tuyến hay Mà nên ta có Câu 2190 [1D5-2.9-3] Cho hàm số tuyến cắt , Viết phương trình tiếp tuyến , cho tam giác có diện tích A B C D Lời giải Chọn D Ta có Gọi tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến Suy Suy ra: Diện tích tam giác Suy : có dạng: biết tiếp Từ ta tìm tiếp tuyến là: Câu 2192 [1D5-2.9-3] Cho hàm số điểm có hoành độ điểm Giả sử tiếp tuyến đồ thị (C m) cắt đồ thị (Cm) ba điểm phân biệt Tìm tọa độ giao A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Vì Phương trình tiếp tuyến d (C m) điểm có hồnh độ là: Phương trình hồnh độ giao điểm (Cm) với d Vậy d (Cm) cắt ba điểm phân biệt Câu 2194 [1D5-2.9-3] Cho hàm số điểm có hồnh độ A (Cm) Tìm để tiếp tuyến (Cm) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích B C D Lời giải Chọn A Ta có: Ta có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến là: , với Suy diện tích tam giác OAB là: Theo giả thiết toán ta suy ra: (Cm) điểm có Câu 3912: [1D5-2.9-3] Cho hàm số có hệ số góc A , có đồ thị cắt trục tung Các giá trị B , , , tiếp tuyến là: C Lời giải , D , Chọn B Ta có Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị điểm Câu 3913: [1D5-2.9-3] Cho hàm số Giá trị để đồ thị hàm số cắt trục điểm tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc là: A B C Lời giải Chọn C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số hai trục hoành: Đồ thị hàm số cắt trục hai điểm phân biệt hai nghiệm phân biệt khác Gọi có giao điểm đồ thị góc tiếp tuyến với phương trình với trục hồnh hệ số là: Vậy hệ số góc hai tiếp tuyến với hai giao điểm với trục hồnh Hai tiếp tuyến vng góc , Ta lại có Câu 2526 , Nhận [1D5-2.9-3] Cho hai hàm Góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số cho giao điểm chúng là: A B C Lời giải Chọn A D Phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Câu 2538 [1D5-2.9-3] Đường thẳng bằng: A hoặc B hoặc Chọn B Đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số C hoặc Lời giải đồ thị hàm số D m hoặc tiếp xúc Câu 36: [1D5-2.9-3] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi biết tiếp tuyến điểm thuộc cắt điểm đạt giá trị nhỏ Tính A B , (khác ) cho C D Lời giải Chọn D Ta có Gọi điểm thuộc , suy tiếp tuyến có phương trình là: Tiếp tuyến cắt điểm (khác ) nên , nghiệm phương trình: Khi Vậy đạt giá trị nhỏ Khi Câu 43: [1D5-2.9-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị đến A Hỏi trục ba tiếp tuyến? B kẻ tiếp tuyến tiếp tuyến Vậy để qua điểm hệ số góc D đối xứng qua đến ảnh kẻ Do từ điểm qua phép đối xứng trục trục tiếp tuyến mà qua C Lời giải Chọn C Vì hàm số cho hàm số chẵn nên đồ thị trục có điểm kẻ đến qua ba tiếp tuyến điều kiện cần có mà tiếp tuyến vng góc với , tức tiếp tuyến có Ta có Mặt khác Từ ta thấy có hai tiếp tuyến có hệ số góc cắt , cắt đến nhánh bên phải Xét hệ phương trình hoặc kẻ hai tiếp tuyến đến nhánh bên phải tuyến vng góc với tiếp tuyến đến của , có tiếp Suy từ đến nhánh bên phải kẻ tiếp tuyến đến nhánh bên phải Suy từ điểm thỏa mãn u cầu tốn Do đáp án C Hỏi có điểm đường thẳng điểm mà tiếp kẻ tiếp tuyến đến Câu 39 [1D5-2.9-3](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số A tuyến vng góc với tuyến với kẻ Xét hệ phương trình * Vậy tiếp tuyến khơng vng góc với * Ta viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ Vậy từ * Ta viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ Vậy từ có đồ thị cho từ kẻ hai tiếp B điểm C điểm Lời giải D điểm Chọn A Ta có Gọi hồnh độ tiếp điểm, phương trình tiếp tuyến có dạng Gọi điểm nằm đường thẳng Tiếp tuyến qua điểm Yêu cầu đề kép khác Vậy có có hai nghiệm phân biệt có nghiệm hoặc điểm thỏa đề hoặc có nghiệm ...Dấu xảy Do nên Kết hợp với ta Câu 42 [1D5-2.9 -3] Gọi (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho đồ thị điểm thuộc thỏa mãn Tiếp tuyến …, tiếp tuyến có hồnh độ lớn A cắt cắt tại , tiếp tuyến Tìm... Ta có: Gọi tiếp điểm, suy phương trình tiếp tuyến (C): Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vng cân nên tiếp tuyến phải vng góc với hai đường phân giác , hệ số góc tiếp tuyến hay Mà... trị B , , , tiếp tuyến là: C Lời giải , D , Chọn B Ta có Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị điểm Câu 39 13: [1D5-2.9 -3] Cho hàm số Giá trị để đồ thị hàm số cắt trục điểm tiếp tuyến đồ thị