D03 bài toán kết hợp quy tắc cộng và nhân muc do 2

Câu 36 [1D2-1.3-2] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 20172018) Cho chữ số , , , , , Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác A B C D Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm là: (với • Trường hợp 1: Chọn , nên có cách chọn Chọn , nên có ) cách chọn Chọn có cách chọn Chọn có cách chọn Suy ra, có số • Trường hợp 2: Chọn , nên có cách chọn Chọn nên có cách chọn Chọn có cách chọn Chọn có cách chọn Suy ra, có số Vậy có tất cả: số Câu 44 [1D2-1.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Cho đa giác đỉnh nội tiếp đường tròn tâm Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giáC Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật bằng: A B C D Lởi giải Chọn C * Số cách chọn đỉnh đỉnh * Gọi đường chéo đa giác qua tâm đường tròn đường chéo lớn Số đường chéo lớn đa giác đỉnh * Hai đường chéo lớn đa giác tạo thành hình chữ nhật Do số hình chữ nhật tạo thành Gọi biến cố: đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật Ta có * Vậy Câu 47 [1D2-1.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Từ chữ số ; ; ; ; ; lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số A số B số C số D số Lởi giải Chọn A Gọi số cần tìm Trường hợp 1: Chọn có cách Chọn , có cách Trường hợp 2: Chọn có cách Chọn , Trường hợp 3: , Chọn có cách Chọn có có cách Đưa số Vậy tất có: Câu 3: cách vào cách Chọn vị trí lại cách số [1D2-1.3-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Có bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A B C D Lời giải Chọn A Số cách chọn bút có cách, số cách chọn Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn bút sách có cách sách là: cách Câu 17 [1D2-1.3-2] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Từ chữ số , , , , , , lập số có ba chữ số đơi khác nhau, chia hết cho A số B số C số D số Lời giải Chọn A Số chia hết cho số chẵn có tổng chữ số chia hết cho Gọi số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau, chia hết cho chữ số , , , , • Trường hợp 1: , Khi chữ số Trường hợp có • Trường hợp 2: Khi chữ số Trường hợp có • Trường hợp 3: Khi chữ số Trường hợp có • Trường hợp 4: Khi chữ số Trường hợp có Vậy có tất , lập từ lập từ tập , , , , , , , , , , , , , , , , số lập từ tập số lập từ tập số lập từ tập số số cần tìm Câu 16: [1D2-1.3-2] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên chẵn cần tìm có dạng , Xét số có dạng Xét số dạng có tất , số thỏa u cầu tốn có tất cả: toán Vậy số số tự nhiên chẵn gồm số thỏa yêu cầu chữ số khác là: số Câu 16: [1D2-1.3-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Trường hợp : chọn nam nữ có cách chọn Trường hợp : chọn Vậy có nam cách chọn nữ có cách chọn học sinh có nam nữ Câu 13 [1D2-1.3-2] (THPT SƠN TÂY-2018) Có số tự nhiên có số số A B C Lời giải Chọn A Tổng chữ số tập hợp số , chữ số mà tổng chữ D , • TH1: số có chữ số gồm chữ số , chữ số chữ số : Chọn chữ số xếp vào vị trí đầu có cách, xếp chữ số lại vào nên có: (số) • TH2: số có chữ số gồm chữ số , chữ số có số Xếp số vào vị trí đầu có cách, số lại vào vị trí cuối có vị trí cuối có cách cách nên có: (số) • TH3: số có Vậy có chữ số gồm chữ số , chữ số số thoả yêu cầu tốn có số Câu 10: [1D2-1.3-2] (CHUN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho hai dãy ghế xếp sau: Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Xếp bạn nam bạn nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối diện với ngồi hai dãy có vị trí ghế (số ghế) Số cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ A B C D Lời giải Chọn B Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): cách Có cách chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 2) Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): cách Có cách chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 2) Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): vào ghế số (dãy 2) Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): vào ghế số (dãy 2) cách Có cách chọn cách Có cách chọn bạn ngồi bạn ngồi Câu 45: [1D2-1.3-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho đơn vị ảo Gọi tập hợp số nguyên dương có chữ số thỏa mãn số nguyên dương Số phần tử A B C D Lời giải Chọn A Ta có số nguyên dương chữ số nên , Vì số nguyên dương suy có có số Câu 50: [1D2-1.3-2] (CHUN THÁI BÌNH-2018) Từ tập gồm câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta cấu tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu hỏi tập Hỏi tạo đề ? A B C D Lời giải Chọn B TH1: chọn câu lý thuyết câu tập có: cách TH1: chọn câu lý thuyết câu tập có: cách Vậy số cách lập đề thỏa điều kiện toán là: cách Câu 49: [1D2-1.3-2] (THPT LÊ QUÝ ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Cho chữ số , , , , Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác từ chữ số cho Tính tổng số lập A B C D Lời giải Chọn B Mỗi số số tự nhiên có chữ số đơi khác từ chữ số , , , , chỉnh hợp chập chữ số Do đó, ta lập số Do vai trò số , , , , nhau, nên số lần xuất chữ số chữ số hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm) lần Vậy, tổng số lập là: Câu 16: [1D2-1.3-2] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên chẵn cần tìm có dạng Xét số có dạng có tất , số thỏa yêu cầu toán Xét số dạng , toán Vậy số số tự nhiên chẵn gồm có tất cả: số thỏa yêu cầu chữ số khác là: số  ...Trường hợp 2: Chọn có cách Chọn , Trường hợp 3: , Chọn có cách Chọn có có cách Đưa số Vậy tất có: Câu 3: cách vào cách Chọn vị trí lại cách số [1D 2- 1 . 3 -2 ] (THPT Hậu Lộc 2- Thanh Hóa năm 20 1 7 -2 018)... chọn bút có cách, số cách chọn Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn bút sách có cách sách là: cách Câu 17 [1D 2- 1 . 3 -2 ] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần năm 20 1 7 -2 018) Từ chữ số , , , , , , lập số có ba... (dãy 2) Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): vào ghế số (dãy 2) cách Có cách chọn cách Có cách chọn bạn ngồi bạn ngồi Câu 45: [1D 2- 1 . 3 -2 ] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2- 2 018) Cho đơn vị ảo Gọi tập hợp