PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Câu 1: [0D3-2-1] Phương trình x  mx  m   có hai nghiệm trái dấu A m  6 B m  6 C m D m Lời giải Chọn B Phương trình ax  bx  c   a   có hai nghiệm trái dấu ac  Phương trình x  mx  m   có hai nghiệm trái dấu m    m  6 Câu 2: [0D3-2-1] Phương trình x  2mx  m  3m   có nghiệm khi: A m  B m  C m  D m   Lời giải Chọn B Phương trình x  2mx  m  3m   có nghiệm khi:  '   m2   m2  3m  1   3m    m  Câu 3: [0D3-2-1] Phương trình  m2  1 x  x  2m   có hai nghiệm trái dấu A m  m B m  C m  D Lời giải Chọn C Phương trình ax  bx  c   a   có hai nghiệm trái dấu ac  Ta có m2   0, m  R ; phương trình  m2  1 x  x  2m   có hai nghiệm trái dấu :  m  1  2m  3   2m    m  Câu 4: [0D3-2-1] Phương trình x  4mx  4m  2m   có nghiệm khi: A m  5 B m  5 C m  D m  5 Lời giải Chọn A Phương trình x  4mx  4m  2m   có nghiệm khi:  '   4m2   4m2  2m  5  2m    m   Câu 5: [0D3-2-1] Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x  x   ( x1  x2 ) Khẳng định sau đúng? B x12  x22  37 A x1  x2  5 C x1 x2  D x1 x2 13    x2 x1 Lời giải Chọn C A sai x1  x2   b  a B sai x12  x22   x1  x2   x1 x2  25  2.6  13 C x1 x2  D sai c 6 a x1 x2 13 x12  x22 13 13 13 26 13          x2 x1 x1 x2 6 6 Câu 6: [0D3-2-1] Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm là: A x  x   B  x  x   C x  x   x  x  11  Lời giải Chọn D Cách 1: Pt (1) có   Pt (2) có   D Pt (3) có   Pt (4) có   pt vơ nghiệm Cách 2: pt (1),(2),(3) có: ac  pt có nghiệm pb trái dấu Còn lại ĐA D Câu 7: [0D3-2-1] Số nghiệm phương trình x   là: A B C D Lời giải Chọn B Pt: x    x  Câu 8: [0D3-2-1] Nghiệm phương trình x  5x   x   x  2 A  B  C x   x  3 Lời giải x  x    x  2 D   x  3 Chọn D Giải pt MTCT Câu 9: [0D3-2-1] Nghiệm phương trình x  x   x   x  2 x  A  B  C  D x   x  3 x   x  2  x  3  Lời giải Chọn C Vì    nên phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x  , x  Câu 10: [0D3-2-1] Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn: x2  5y   x  3y  A  B  2 x  y  xy 0 x2  x   C   x 1  x  y  z  D   xy 0 Lời giải Chọn A Câu 11: [0D3-2-1] Phương trình ax A a  C a  b  c  bx c có nghiệm khi: a a  B  b   a  D    Lời giải Chọn B  Với a Phương trình trở thành bx b  Với a c Khi đó, phương trình có nghiệm Khi đó, phương trình có nghiệm Câu 12: [0D3-2-1] Số nghiệm phương trình phương trình sau: A x  x   B x  x   C 3 x  x   D x2 1  Lời giải Chọn B Xét đáp án:  Đáp án A Ta có  Đáp án B Ta có  Đáp án C Ta có  Đáp án D Ta có 1 2 1 2 10 Câu 13: [0D3-2-1] Nghiệm phương trình x  x  12 xem hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số sau đây? A y  x y B y  x y x 12 x 12 C y  x y D y  x y 12 7x x 12 Lời giải Chọn D Ta có x 7x 12 x2 x 12 Do đó, nghiệm phương trình cho xem hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x y x 12 Câu 14: [0D3-2-1] Phương trình  m  1 x  2mx  m   vô nghiệm khi: A m  2 C m  B m  2 D m  Lời giải Chọn B  Với m m Khi phương trình trở thành x  Với m m m x m2 Ta có Phương trình vơ nghiệm m m m m Câu 15: [0D3-2-1] Số nguyên k nhỏ thỏa mãn phương trình x kx nghiệm là: x2 vô A k  1 C k  B k  D k  Lời giải Chọn C Phương trình viết lại 2k x  Với 2k k k 8x Khi đó, phương trình trở thành  Với 2k 8x Ta có x 2k Khi đó, phương trình cho vơ nghiệm 12k 22 Do đó, số nguyên k nhỏ thỏa mãn yêu cầu toán k Câu 16: [0D3-2-1] Phương trình m x A m  1; m  22 12k 11 k x có nghiệm kép khi: D m  1 C m  B m  Lời giải Chọn B m Phương trình cho có nghiệm kép Câu 17: [0D3-2-1] Phương trình mx x A m B m  m m m m 3m có nghiệm khi: D m  C m Lời giải Chọn B Phương trình viết lại mx  Với m 4x 3m 0 Khi đó, phương trình trở thành x x Do đó, m 6m m giá trị cần tìm  Với m Ta có 2 m 3m 3m2 Khi đó, phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt nên m Câu 18: [0D3-2-1] Phương trình mx A m  m x m Lời giải 0 không thỏa có nghiệm khi: C m  0; m  1 B m  1 D m  Chọn C  Với m Khi đó, phương trình trở thành 2x 1 Do đó, m x giá trị cần tìm  Với m Ta có m m m m Khi đó, phương trình cho có nghiệm Câu 19: [0D3-2-1] Phương trình m x m x B m  1; m   Lời giải A m  1 m m 2m có nghiệm kép khi: C m   D m  Chọn C m Phương trình cho có nghiệm kép m 7m 13m m m m Câu 20: [0D3-2-1] Phương trình m x m 6x có hai nghiệm phân biệt khi: B m   A m  8 C m  8; m  D m   ;m  Lời giải Chọn C Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt m m m 0 m m Câu 21: [0D3-2-1] Phương trình x m có nghiệm khi: A m  B m  C m  Lời giải Chọn C Phương trình tương đương với x m D m  Do vế trái phương trình khơng âm nên để phương trình có nghiệm m m Câu 22: [0D3-2-1] Phương trình m x 3x có nghiệm khi: B m   A m   C m   D m  Lời giải Chọn A + Với m , phương trình trở thành x + Với m , ta có Phương m có m Hợp hai trường hợp ta m Do m x m thỏa mãn 4m trình 4m nghiệm m giá trị cần tìm Câu 23: [0D3-2-1] Biết phương trình : x x m có nghiệm Nghiệm lại phương trình : A 1 B C D Lời giải Chọn B Vì phương trình cho có nghiệm nên thay x 12 Với m m m vào phương trình, ta 2 phương trình trở thành x 4x x x ... [0D3-2-1] Biết phương trình : x x m có nghiệm Nghiệm lại phương trình : A 1 B C D Lời giải Chọn B Vì phương trình cho có nghiệm nên thay x 12 Với m m m vào phương trình, ta 2 phương trình trở... Phương trình x m có nghiệm khi: A m  B m  C m  Lời giải Chọn C Phương trình tương đương với x m D m  Do vế trái phương trình khơng âm nên để phương trình có nghiệm m m Câu 22: [0D3-2-1] Phương. .. Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn: x2  5y   x  3y  A  B  2 x  y  xy 0 x2  x   C   x 1  x  y  z  D   xy 0 Lời giải Chọn A Câu 11: [0D3-2-1] Phương