Câu 46: [HH12.C2.4.BT.c] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho hình thang vng , , Quay hình thang quanh đường thẳng Thể tích khối tròn xoay thu là: A B C D Lời giải Chọn A Gọi khối trụ có đường cao đường cao , bán kính đường tròn đáy , bán kính đường tròn đáy khối nón có Ta có: Thể tích khối trụ là: Thể tích khối nón là: Thể tích khối tròn xoay thu là: Câu 42: [HH12.C2.4.BT.c] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 BTN) Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy , chiều cao Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính A B C Lời giải Chọn D Gọi , bán kính chiều cao khối trụ D Ta có: Ta lại có: Xét hàm số , với có ; (vì Dựa vào BBT ta có đạt ) Bảng biến thiên Vậy Câu 2: [HH12.C2.4.BT.c] (SỞ GD BẮC NINH) Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy bán kính cổ Thể tích phần khơng gian bên chai nước bằng: A B C D Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ có đường cao : Thể tích khối trụ có đường cao : Ta có Thể tích phần giới hạn Suy ra: Câu 12: : [HH12.C2.4.BT.c] (MINH HỌA L2) Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh hình vng tâm hình vng lại (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình xung quanh trục A B C D Lời giải Chọn C Cách : Khối tròn xoay gồm phần: Phần 1: khối trụ có chiều cao 5, bán kính đáy tích Phần 2: khối nón có chiều cao bán kính đáy tích Phần 3: khối nón cụt tích Vậy thể tích khối tròn xoay Cách : Thể tích hình trụ tạo thành từ hình vng Thể tích khối tròn xoay tạo thành từ hình vng Thể tích khối tròn xoay tạo thành từ tam giác Thể tích cần tìm Câu 17: là [HH12.C2.4.BT.c] Nhà Nam có bàn tròn có bán kính m Nam muốn mắc bóng điện phía bàn cho mép bàn nhận nhiều ánh sáng Biết cường độ sáng C bóng điện biểu thị cơng thức (là góc tạo tia sáng tới mép bàn mặt bàn, c - số tỷ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng, l khoảng cách từ mép bàn tới bóng điện) Khoảng cách nam cần treo bóng điện tính từ mặt bàn A 1m B 1,2m C 1.5 m D 2m Lời giải Gọi h độ cao bóng điện so với mặt bàn (h > 0); Đ bóng điện; I hình chiếu Đ lên mặt bàn MN đường kính mặt bàn.( hình vẽ) Ta có và, suy cường độ sáng là: Lập bảng biến thiên ta thu kết C lớn khi, Câu 40: [HH12.C2.4.BT.c] Ơng Bình muốn thiết kế mái cho xưởng may có diện tích hai đồ án sau: - Công ty A thiết kế dạng hình vng với mái hình chóp tứ giác có chiều cao - Cơng ty B thiết kế dạng hình tròn với mái nửa mặt cầu úp xuống Hỏi thiết kế công ty A giúp tiết kiệm diện tích mái ? A B C D có Lời giải Chọn A Phương án A: Hình chóp tứ giác Chiều dài cạnh bên Độ dài cạnh đáy là: chiều cao mặt bên.cạnh đáy Phương án B: Mặt cầu: Diện tích hình tròn lớn Kết luận: Vậy phương án A giúp tiết kiện diện tích mái Câu 53: [HH12.C2.4.BT.c] (CHUYÊN VINH – L2) Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần giới hạn hình trụ phần hai hình cầu chứa cát) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau A B C D Lời giải Chọn A Ta tích khối trụ Đường kính hình cầu , suy thể tích hai nửa khối cầu Vậy lượng thủy tinh làm đồng hồ gần với giá trị ... khi, Câu 40: [HH12.C2.4 .BT. c] Ông Bình muốn thiết kế mái cho xưởng may có diện tích hai đồ án sau: - Cơng ty A thiết kế dạng hình vng với mái hình chóp tứ giác có chiều cao - Cơng ty B thiết kế...Ta có: Ta lại có: Xét hàm số , với có ; (vì Dựa vào BBT ta có đạt ) Bảng biến thiên Vậy Câu 2: [HH12.C2.4 .BT. c] (SỞ GD BẮC NINH) Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình... cầu: Diện tích hình tròn lớn Kết luận: Vậy phương án A giúp tiết kiện diện tích mái Câu 53: [HH12.C2.4 .BT. c] (CHUYÊN VINH – L2) Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ,