TỔNG HỢP - BT - Muc do 3 (4)

Câu 37: [HH12.C2.4.BT.c] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 2018 - BTN) Bạn An có cốc giấy hình nón có đường kính đáy độ dài đường sinh Bạn dự định đựng viên kẹo hình cầu cho tồn viên kẹo nằm cốc (không phần viên kẹo cao miệng cốc) Hỏi bạn An đựng viên kẹo có đường kính lớn bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn D Gọi mặt phẳng qua đỉnh vuông góc với mặt phẳng đáy hình nón Khi cắt hình cầu (viên kẹo) theo thiết diện đường tròn lớn Viên kẹo có đường kính lớn đường tròn lớn đường tròn nội tiếp tam giác Nửa chu vi tam giác Diện tích tam giác Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác : , đường kinh Câu 49: [HH12.C2.4.BT.c] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 2018 - BTN) Viện Hải dương học dự định làm bể cá kính phục vụ khách tham quan (như hình vẽ), biết mặt cắt dành cho lối nửa hình tròn Tổng diện tích mặt kính bể cá gần với số sau đây? A B C D Lời giải Chọn D Diện tích mặt kính Câu 22: [HH12.C2.4.BT.c] [CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH-2017] Cho hình thang cân có đáy nhỏ , đáy lớn , cạnh bên quay quanh đường thẳng Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành A B C D Lời giải Chọn C Theo hình vẽ: Thể tích khối tròn xoay tạo thành thể tích khối trụ có bán kính , chiều cao trừ thể tích hai khối nón (khối nón đỉnh A, đỉnh B đáy đáy hình trụ) Vậy Câu 36: [HH12.C2.4.BT.c] Cho hình cầu tâm O, đường kính 2R hình trụ tròn xoay nội tiếp hình cầu Hãy tìm kích thước hình trụ tích đạt giá trị lớn A B C Lời giải Chọn A D Gọi h r chiều cao bán kính đáy hình trụ Bài tốn quy việc tính h r phụ thuộc theo R hình chữ nhật ABCD nội tiếp hình tròn (O, R) thay đổi đạt giá trị lớn Ta có: Vậy Lúc Câu 37: [HH12.C2.4.BT.c] Cho hình cầu trụ tròn xoay nón tròn xoay tâm , bán kính Hình cầu có đường cao đường kính đáy hình cầu có góc đỉnh ngoại tiếp hình lại nội tiếp Tính tỉ số thể tích hình trụ hình nón A B C Lời giải Chọn A D Đáp án khác Bài tốn quy hình nón tâm mà Vì ngoại tiếp hình vng nội tiếp tam giác tam giác vuông cân nên Suy Ta thấy, tâm hình tròn tâm hình vng trọng tâm tam giác Như vậy, đường cao tam giác Trong tam giác (vuông H, đồng thời ) Ta có: Thể tích hình nón Vậy Câu 39: [HH12.C2.4.BT.c] Chiều cao khối trụ tích lớn nội tiếp hình cầu có bán kính A B C Lời giải Chọn D Giả sử chiều cao hình trụ (xem hình vẽ) D Bán kính khối trụ Thể tích khối trụ là: Xét hàm số Ta có : Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, ta thấy thể tích khối trụ lớn chiều cao khối trụ ; Câu 40: [HH12.C2.4.BT.c] Cho hình nón có chiều cao lớn nội tiếp hình nón theo A B Tính chiều cao C khối trụ tích D Lời giải Chọn B Gọi theo thứ tự bán kính đáy hình nón khối trụ cần tìm đỉnh hình nón, tâm đáy hình nón, tâm đáy hình trụ khác đường sinh hình nón, điểm chung với khối trụ Ta có: Thể tích khối trụ là: Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, ta thấy thể tích khối trụ lớn chiều cao khối trụ ; Câu 43: [HH12.C2.4.BT.c] Hình nón tích lớn nội tiếp mặt cầu bán kính bằng: A B C cho trước D Lời giải Chọn C Kí hiệu bán kính đáy hình nón , chiều cao hình nón Gọi đường kính mặt cầu ngồi tiếp hình nón ta có Gọi Vậy thể tích thể tích khối nón đạt giá trị lớn hay Câu 44: , từ [HH12.C2.4.BT.c] Tìm hình nón tích nhỏ ngoại tiếp mặt cầu bán kính tích bằng: cho trước A B C D Lời giải Chọn B Xét mặt phẳng chứa trục hình nón, mặt phẳng cắt hình nón theo tam giác cân cắt mặt cầu nội tiếp hình nón theo đường tròn bán kính hình tròn nội tiếp tam giác cân Kí hiệu bán kính đáy hình nón , chiều cao hình nón Vậy thể tích hình nón ngoại tiếp mặt cầu bán kính Ta có Từ , tức đạt giá trị bé từ .. .Tổng diện tích mặt kính bể cá gần với số sau đây? A B C D Lời giải Chọn D Diện tích mặt kính Câu 22: [HH12.C2.4 .BT. c] [CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH-2017] Cho hình thang cân... khối trụ là: Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, ta thấy thể tích khối trụ lớn chiều cao khối trụ ; Câu 43: [HH12.C2.4 .BT. c] Hình nón tích lớn nội tiếp mặt cầu bán kính bằng: A... hình chữ nhật ABCD nội tiếp hình tròn (O, R) thay đổi đạt giá trị lớn Ta có: Vậy Lúc Câu 37 : [HH12.C2.4 .BT. c] Cho hình cầu trụ tròn xoay nón tròn xoay tâm , bán kính Hình cầu có đường cao đường