TOÁN TỔNG hợp về PP tọa độ KHÔNG GIAN BT muc do 3 (6)

Câu 43: [HH12.C3.6.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng mặt cầu Có giá trị nguyên cắt mặt cầu A theo giao tuyến đường tròn có chu vi B C Lời giải Chọn C có tâm Gọi bán kính hình chiếu lên để mặt phẳng D Khi Đường tròn có chu vi cắt mặt cầu nên có bán kính theo giao tuyến đường tròn có chu vi Vậy có Câu 48: giá trị nguyên thỏa mãn [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hình lập phương Khoảng cách A B có , , là: C D Lời giải Chọn D Ta có: , nên , nên , nên Khoảng cách Câu 50: là: [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ A , cho hình lăng trụ đứng Góc B có , là: C Lời giải Chọn D , D Ta có: Suy , nên , nên ra: , Câu 11: [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm , Tìm toạ độ điểm trục so cho đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Ta có: khơng đổi nên đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ hình chiếu trục Câu 49: [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , cho ba điểm mặt phẳng A B Gọi , , điểm thuộc thỏa mãn nhỏ Tính tổng C D Lời giải Chọn B Gọi điểm thỏa mãn Ta có: Vì khơng đổi nên hình chiếu vng góc Phương trình đường thẳng nhỏ lên nhỏ Tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình: , , Câu 42: [HH12.C3.6.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , cho bốn điểm mặt phẳng qua điểm và tổng khoảng cách từ nằm phía so với đến Gọi lớn nhất, đồng thời ba Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi trọng tâm tam giác nên Suy ra: Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng: Vậy Câu 48: [HH12.C3.6.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ c , cho hai điểm , Hai điểm , thay đổi đoạn , tích Khi cho đường thẳng chia tam giác thành hai phần có diện ngắn trung điểm đoạn có tọa độ A B C D Lời giải Chọn A Ta có , , , , Ta có Ta có Dấu xảy Khi , Vậy trung điểm có tọa độ Câu 39: [HH12.C3.6.BT.c] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , vng góc với mặt đáy Gọi , trung điểm , Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Chọn trung điểm tung Ta có gốc tọa độ tia , , ; , trục , , ; = Câu 40: trục hoành, [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ tọa độ cho , , Mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng cắt cạnh , điểm nhỏ Mặt phẳng A , cho mặt phẳng thỏa mãn thể tích tứ diện có phương trình: B C D Lời giải Chọn A Nhận thấy tam giác hình chiếu có trọng tâm lên điểm , Khi Vì nên cố định nên thể tích nhỏ nhỏ Vì , , thẳng hàng nên , suy Đẳng thức xảy Khi mặt phẳng qua tuyến, hay nhận vectơ pháp Câu 50: [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , , , A , , cho điểm , Có tất mặt phẳng phân biệt qua , , điểm ? B C Lời giải D Chọn C Phương trình mặt phẳng Ta thấy Vậy có điểm , , , đờng phẳng (do Chọn điểm có Chọn điểm đờng phẳng ) cách , , , có cách mặt phẳng phân biệt qua điểm cho Câu 37: [HH12.C3.6.BT.c] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian phẳng đường thẳng thuộc mặt phẳng A giá trị B Nếu giao điểm C Lời giải Chọn B , cho mặt D - Xét hệ phương trình giao điểm đường thẳng mặt phẳng : , hay giao điểm - Điểm Đáp án B Câu 31: [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm thẳng qua điểm thuộc mặt phẳng thẳng A mặt phẳng có vectơ phương cắt mặt phẳng nằm mặt cầu có đường kính lớn Khi dộ dài Đường B điểm Một cho độ dài đoạn C D Lời giải Chọn A PTTS đường thẳng Tọa độ giao điểm là: nghiệm hệ phương trình sau: Mặt cầu đường kính có tâm trung điểm Phương trình mặt cầu Ta có: tròn Suy : nên đường tròn có bán kính Do đó, để lớn , bán kính cắt mặt cầu đường kính Khi đó, đường kính theo giao tuyến thuộc đường ... , nên ra: , Câu 11: [HH12.C3.6 .BT. c] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm , Tìm toạ độ điểm trục so cho đạt giá trị... nhỏ Tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình: , , Câu 42: [HH12.C3.6 .BT. c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , cho bốn điểm mặt phẳng qua điểm và tổng khoảng... đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng: Vậy Câu 48: [HH12.C3.6 .BT. c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ c , cho