Lời giải Chọn A Câu 17: [HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình Lời giải Chọn C Đường thẳng đi qua và song
Trang 1Câu 1: [HH10.C3.1.BT.a] Phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng
là
Lời giải Chọn A
Câu 17: [HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và
song song với đường thẳng có phương trình
Lời giải Chọn C
Đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng có dạng:
Nên đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình
Câu 18: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua điểm
và
Lời giải Chọn C
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là suy ra tọa độ vectơ pháp tuyến là
Câu 19: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng đi qua , nhận làm véctơ pháp tuyến có
phương trình là:
Lời giải Chọn D
Đường thẳng đi qua , nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:
Câu 25: [HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
Lời giải Chọn D
Câu 30: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?
Trang 2Lời giải Chọn D
Thay tọa độ từng điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng thì điểm
đó thuộc đường thẳng
Tọa độ điểm của câu D thỏa phương trình
Câu 34: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm và
Chọn A
Câu 35: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm và
Chọn C
Câu 36: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm
Chọn B
Câu 41: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng Tọa độ của vectơ nào không phải là
vectơ pháp tuyến của
Lời giải Chọn D
Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình thì vectơ pháp tuyến
và vectơ chỉ phương với Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Câu 12: [HH10.C3.1.BT.a] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: và
C Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau D Vuông góc với nhau
Lời giải Chọn B
Trang 3Đường thẳng có
Ta có nên , cùng phương
Chọn mà nên , song song với nhau
HOẶC dùng dấu hiệu kết luận ngay
Câu 14: [HH10.C3.1.BT.a] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: và
C Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau D Vuông góc với nhau
Lời giải Chọn A
Đường thẳng có
Ta có nên , cùng phương
Chọn mà nên , song song với nhau
HOẶC dùng dấu hiệu kết luận ngay
Câu 15: [HH10.C3.1.BT.a] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: và
A Vuông góc với nhau B Trùng nhau.
C Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau D Song song.
Lời giải Chọn A
Đường thẳng có
Ta có nên , vuông góc nhau
Câu 23: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và trục tung?
Lời giải Chọn B
Thay vào phương trình đường thẳng ta có:
Câu 24: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và trục hoành
Lời giải Chọn A
Trang 4Thay vào phương trình đường thẳng ta có:
Vậy đáp án đúng là
Câu 25: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và trục hoành
Lời giải Chọn B
Thay vào phương trình đường thẳng ta có:
Câu 26: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng và
Lời giải Chọn A
Thay vào phương trình đường thẳng ta có:
Câu 27: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng và
Lời giải Chọn A
Câu 31: [HH10.C3.1.BT.a] Giao điểm của hai đường thẳng và là:
Lời giải.
Chọn B
Thay , từ phương trình vào ta được:
Vậy và cắt nhau tại
Câu 34: [HH10.C3.1.BT.a] Trong mặt phẳng , cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?
Lời giải
Trang 5Chọn C
Đáp án thì , lần lượt có VTCP , không cùng phương
Đáp án thì , lần lượt có VTCP , không cùng phương
Đáp án thì , lần lượt có tỉ số các hệ số suy ra , song song Đáp án thì , lần lượt có tỉ số các hệ số suy ra , không song song
Câu 36: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và
Lời giải:
Chọn D
Câu 37: [HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và
Lời giải:
Chọn D
Câu 38: [HH10.C3.1.D21.b] Đường thẳng tạo với các trục tọa độ một tam giác có
diện tích bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Chọn C
Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và
Trang 6Câu 39: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và
Lời giải:
Chọn B
Câu 40: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và trục tung
Lời giải Chọn C
Vậy tọa độ giao điểm của và trục tung là
Câu 41: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau đây:
Lời giải Chọn B
Vậy tọa độ giao điểm của và là
Câu 42: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng
Lời giải Chọn D
Vậy tọa độ giao điểm của và là
Trang 7Câu 44: [HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: và
A Song song nhau B Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Lời giải Chọn D
Ta có là vectơ chỉ phương của đường thẳng
Và là vectơ chỉ phương của đường thẳng
Câu 45: [HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của đường thẳng:
A Trùng nhau B Cắt nhau C Song song D Vuông góc.
Lời giải Chọn A
Câu 47: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
Lời giải:
Chọn A
Hai đường thẳng song song có cùng vectơ chỉ phương hay hai vectơ chỉ phương cùng phương Trục có vectơ chỉ phương nên chọn A.
Câu 49: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục
Lời giải:
Chọn B
VTPT của đường thẳng song song với : vuông góc với VTCP của trục là
Hai vectơ vuông góc khi tích vô hướng của chúng bằng
Chọn đáp án B (lật ngược đổi một dấu)
Câu 50: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng
Trang 8
A B C. D
Lời giải:
Chọn C
Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình của hai đường thẳng:
Hệ vô nghiệm: hai đường thẳng song song
Hệ có nghiệm duy nhất: hai đường cắt nhau
Nếu tích vô hướng của hai VTPT bằng thì vuông góc
Hệ có vô số nghiệm: hai đường trùng nhau
Câu 13: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Lời giải Chọn B
Câu 14: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Lời giải Chọn A
Câu 15: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Lời giải Chọn A
Câu 16: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Lời giải Chọn A
Câu 17: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Lời giải Chọn A
Trang 9
Câu 36: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm khoảng cách từ đến đường thẳng
Lời giải Chọn D
Ta có:
Câu 49: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Lời giải Chọn D
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Câu 4: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Lời giải Chọn C
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Câu 7: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
bằng bao nhiêu?
Lời giải Chọn B
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Câu 11: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là
Lời giải Chọn C
Câu 14: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Trang 10A B C D
Lời giải Chọn B
Câu 33: [HH10.C3.1.BT.a] Tính góc giữa hai đường thẳng: và
Lời giải Chọn D
Đường thẳng: có
Câu 35: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa đường thẳng : và :
Chọn A
Câu 37: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin giữa đường thẳng : và :
Chọn D
Câu 38: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa đường thẳng : và :
Chọn D
Câu 40: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng : và :
Chọn D
Câu 41: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa đường thẳng : và :
Chọn D
Câu 42: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa đường thẳng và
Lời giải Chọn A
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Trang 11Gọi là góc gữa :