PHƯƠNG TRINH DƯỜNG THẲNG - BT - Muc do 1 (4)

Lời giải Chọn A Biết vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương thì đường thẳng chưa xác định thiếu một điểm mà đường thẳng đi qua.. Vì nếu có một trong ba đường thẳng song song hay trùng vớ

Trang 1

Câu 46: [HH10.C3.1.BT.a] Cho phương trình: với Mệnh đề nào sau

đây sai?

A là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là

B thì đường thẳng song song hay trùng với

C thì đường thẳng song song hay trùng với

D Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi

Lời giải Chọn D

nằm trên đường thẳng khi và chỉ khi

Câu 47: [HH10.C3.1.BT.a] Mệnh đề nào sau đây sai?

Đường thẳng được xác định khi biết:

A Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.

B Hệ số góc và một điểm.

C Một điểm thuộc và biết song song với một đường thẳng cho trước.

D Hai điểm phân biệt của

Lời giải Chọn A

Biết vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương thì đường thẳng chưa xác định (thiếu một điểm

mà đường thẳng đi qua)

Câu 48: [HH10.C3.1.BT.a] Cho tam giác Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A là một vectơ pháp tuyến của đường cao

B là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

C Các đường thẳng đều có hệ số góc

D Đường trung trực của có là vectơ pháp tuyến

Lời giải Chọn C

Sai Vì nếu có một trong ba đường thẳng song song hay trùng với thì không

Ta có nên phương trình đường thẳng là

Câu 35: [HH10.C3.1.BT.a]Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với đường thẳng

là

Trang 2

A. B. C. D.

Câu 37: [HH10.C3.1.BT.a] Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại và là

Câu 1 [HH10.C3.1.BT.a] Cho hai đường thẳng và Khi đó hai đường

thẳng này:

A Cắt nhau nhưng không vuông góc B Vuông góc với nhau.

Lời giải Chọn B

nên hai đường thẳng và vuông góc với nhau

Câu 6 [HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của đường thẳng sau đây

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng là

Trang 3

Câu 1: [HH10.C3.1.BT.a] Cho hai đường thẳng và Khi đó hai

đường thẳng này:

A Cắt nhau nhưng không vuông góc B Vuông góc với nhau.

nên hai đường thẳng và vuông góc với nhau

Câu 6: [HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của đường thẳng sau đây

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng là

Câu 4: [HH10.C3.1.BT.a] Điểm nào nằm trên đường thẳng :

Thay lần lượt tọa độ của các điểm thấy chỉ có thỏa mãn

Câu 7: [HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua và

Trang 4

Phương trình đường thẳng đi qua có véc tơ chỉ phương là

Phương trình đường thẳng có véctơ chỉ phương chỉ có đáp án

Thay tọa điểm vào phương trình đường thẳng ở đáp án thỏa

Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương chỉ có đáp án và

Thay tọa điểm vào phương trình đường thẳng ở đáp án và ta thấy đáp thỏa.Vậy đáp án đúng là

Trang 5

Cách khác:

, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm là Phương trình tham số của đường thẳng qua có véc tơ chỉ phương là:

.Phương trình tham số của đường thẳng qua có véc tơ chỉ phương là:

Trong 4 phương trình tham số trên ta dễ thấy đường thẳng ở đáp án không đi qua điểm hoặc điểm

Câu 24: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng Điểm nào sau đây nằm trên đường

thẳng?

Câu 25: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ?

Câu 27: [HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và

Trang 6

nên chọn là 1 của và đi qua nên

có phương trình tham số

Cách 2:Vì , đều có tung độ bằng nên chúng nằm trên đường thẳng

Câu 28: [HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và

Có

Câu 30: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với vectơ có

phương trình chính tắc là:

VTCP

Câu 31: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng Điểm nào sau đây nằm trên ?

Từ phương trình ta rút được (*)

Thay tọa độ điểm vào phương trình (*), tọa độ nào thỏa thì nằm trên đường thẳng

Câu 36: [HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm

Trang 7

Câu 1: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục

Vectơ cơ sở của trục là

Câu 3: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục

VTCP của đường thẳng song song với trục là nên VTPT là

Câu 13: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm là:

Câu 15: [HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến và vô số vectơ chỉ phương

Câu 29: [HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

Một đường thẳng có vô số VTCP

Câu 30: [HH10.C3.1.BT.a] Phương trình tham số của đường thẳng là:

Trang 8

Câu 31: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng đi qua , nhận làm véctơ pháp tuyến có

phương trình là:

PTTQ của đường tahwngr cần tìm là :

Câu 33: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục

VTPT của đường thẳng song song với : vuông góc với VTCP của trục là

Hai vectơ vuông góc khi tích vô hướng của chúng bằng 0

Chọn đáp án B (lật ngược đổi một dấu)

Câu 48: [HH10.C3.1.BT.a]Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu 49: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:

Hướng dẫn giải Chọn A

Trang 9

A B C D

Lời giải Chọn A.

Câu 21: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm khoảng cách từ đến đường thẳng

Lời giải Chọn D.

Ta có:

Lời giải Chọn D.

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:

Câu 42: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn B.

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Câu 46: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Trang 10

A B C D .

Lời giải Chọn C.

Lời giải Chọn B.

Câu 1: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng là

Câu 18: [HH10.C3.1.BT.a] Tính góc giữa hai đường thẳng: và

Trang 11

Câu 19: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa đường thẳng : và :

Vectơ pháp tuyến của lần lượt là

Câu 20: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa đường thẳng : và :

Câu 22: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin giữa đường thẳng : và :

Câu 23: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa đường thẳng : và :

Câu 25: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng : và :

Trang 12

A B C D.

Câu 26: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa đường thẳng : và :

Câu 27: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa đường thẳng và

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là

Gọi là góc gữa :

Câu 36: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng và ?

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là

Gọi là góc gữa :

Câu 37: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng và

Trang 13

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến:

Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến:

Góc giữa hai đường thẳng d và là

Câu 38: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng và

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến:

Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến:

Góc giữa hai đường thẳng d và là

Câu 41: [HH10.C3.1.BT.a] Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng và

Trang 14

Câu 41: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là vectơ nào?

Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là vectơ

Câu 42: [HH10.C3.1.BT.a] Đường trung trực của đoạn thẳng với , có

vectơ pháp tuyến là vectơ nào?

Đường trung trực của đoạn thẳng có vectơ pháp tuyến

Câu 44: [HH10.C3.1.BT.a] Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình

Ta có

Câu 45: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng nào không cắt đường thẳng ?

Do 2 đường thẳng song song với nhau do cùng vectơ pháp tuyến

Câu 46: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng nào song song với đường thẳng ?

Ta có: Câu 18: [HH10.C3.1.BT.a] Trong các điểm sau đây, điểm nào nằm

trên đường thẳng có phương trình tham số là

Trang 15

A B C D

Câu 20: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai ?

A có vectơ pháp tuyến là B có vectơ chỉ phương là

C có hệ số góc D song song với đường thẳng

Ta có Từ đó suy ra, hệ số góc của đường thẳng là

Vậy khẳng định C sai

Câu 46: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng nào sau đây song với đường thẳng ?

Vì hai đường thẳng và song song với nhau

Phân tích phương án nhiễu:

Chọn các phương án còn lại là do nhầm lẫn về điều kiện để hai đường thẳng song song

Câu 47: [HH10.C3.1.BT.a] Hai vectơ và được gọi là cùng phương khi nào ?

Theo định lý: Điều kiện để hai vec tơ cùng phương

Hai vectơ và được gọi là cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số sao cho

Phân tích phương án nhiễu:

Hai véc tơ cùng phương thì hai véc tơ có giá song song nhau hoặc trùng nhau Hơn nữa gócgiữa hai vectơ đó bằng hoặc nên các phương án còn lại SAI

Câu 48: [HH10.C3.1.BT.a] Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng khi nào?

A Giá của song song hoặc trùng với

C Vectơ và giá của song song hoặc trùng với

D Vectơ vuông góc với

Theo định nghĩa VTCP của đường thẳng: Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu vectơ và giá của song song hoặc trùng với

Câu 49: [HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?

Lời giải

Trang 16

Chọn D

Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương, các vectơ đó cùng phương với nhau

Câu 50: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình Một vectơ chỉ phương

của là ?

PTTS của là suy ra có 1 VTCP là và các vectơ dạng , ( )

Câu 3: [HH10.C3.1.BT.a] Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi nào ?

B. vuông góc với

C. và vuông góc với vectơ chỉ phương của

D. song song với vectơ chỉ phương của

Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuông góc với vectơchỉ phương của

Câu 4: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng có VTPT là và VTCP Khẳng định nào dưới đây

đúng ?

Theo định nghĩa VTPT và VTCP của một đường thẳng Đường thẳng có VTPT là và

Câu 9: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng có vectơ chỉ phương là:

Từ phương trình đường thẳng đã cho, ta có đường thẳng song song với nó sẽ có dạng :

.Vậy, loại đáp án A,D,B

Trang 17

Câu 13: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình tổng quát là .

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :

Từ phương trình tổng quát , ta có vtpt suy ra vtcp

Ta cũng viết lại được đường thẳng dưới dạng hệ số góc như sau :

Câu 18: [HH10.C3.1.BT.a] Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là

Từ phương trình tổng quát , ta có vtpt nên vtcp

Câu 29: [HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

Một đường thẳng nhận vectơ làm vectơ chỉ phương thì cũng nhận làm vectơ chỉ phương nên có vô số vectơ chỉ phương của một đường thẳng

Câu 30: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình tham số có tọa độ vectơ chỉ

phương là:

Lời giải

Trang 18

Chọn B

Đường thẳng có phương trình tham số

Câu 31: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình tham số có hệ số góc là

Câu 33: [HH10.C3.1.BT.a] Hai vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng

Đường thẳng đi qua hai điểm , có vectơ chỉ phương

Câu 39: [HH10.C3.1.BT.a] Các số sau đây, hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm ,

là:

nên chọn D

Trang 19

Câu 41: [HH10.C3.1.BT.a] Cho phương trình tham số của đường thẳng Trong các

phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của ?

Câu 42: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Tìm

mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

có phương trình tổng quát: nên có hệ số góc

Vậy C là sai

Câu 43: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến Vectơ nào sau là vectơ

chỉ phương của đường thẳng đó?

Câu 44: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến .Vectơ nào không là

vectơ chỉ phương của đường thẳng đó?

Câu 45: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Những

điểm sau, điểm nào thuộc ?

Lời giải

Trang 20

Chọn B

Ta thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: loại A;

B thỏa mãn

Câu 46: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Vectơ

nào sau đây không là vectơ chỉ phương của ?

mà Vậy chỉ có C không thỏa mãn

Câu 47: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Đường

thẳng song song với là:

Đường thẳng có vectơ pháp tuyến

Ở đáp án D, đường thẳng có vectơ pháp tuyến cùng phương với

Nên đường thẳng song song với

Cách 2: sử dụng mtct giải hệ pt: phương trình đường thẳng ở ý A cho nghiệm phươngtrình đường thẳng ở ý B cho nghiệm phương trình đường thẳng ở ý C cho nghiệm

Nên chọn D (mất khoảng 2ph để tìm nghiệm của 3 hệ với máy thôi)

Câu 48: [HH10.C3.1.BT.a] Trong các đường sau đây, đường thẳng nào song song với đường thẳng

?

Đường thẳng có vectơ pháp tuyến

Ở đáp án D, đường thẳng có vectơ pháp tuyến cùng phương với

Nên đường thẳng song song với

Câu 49: [HH10.C3.1.BT.a] Đường nào sau đây cắt đường thẳng có phương trình: ?

Lời giải

Trang 21

Chọn A

Ta xét hệ phương trình: Do đó đường thẳng và đường thẳng

cắt nhau

Cách 2 : nhẩm nhanh tỉ số hay không ? ví dụ :

Đặt góc giữa hai đường thẳng và là Khi đó được tính bằng công thức:

giữa hai đường thẳng và là :

Đặt góc giữa hai đường thẳng và là Khi đó được tính bằng công thức:

.Cách 2: Nhận thấy

Câu 5: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ đến đường thẳng là:

Có

Trang 22

Có

Câu 48: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa 2 đường thẳng và

Có

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	2,54 MB