Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 37 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 11 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Hàm số y Câu A Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - x3 x x đồng biến khoảng nào? B ;1 C 1; x 1 nghịch biến khoảng ; xm A m B m C m Câu Hàm số y x 3x đạt cực đại tại: D ;1 1; Câu Hàm số y D m A x 1 B x C x D x Câu Đồ thị hs y ax bx c có điểm cực đại A(0;-3)yvà có điểm cực tiểu B(-1;-5) Khi a, b, c là: A -3;-1;-5 B 2;-4;-3 C.2;4;-3 Câu Gọi T a; b tập giá trị hàm số f x x A B 13 D -2;4;-3 với x 2; 4 Khi b a x 25 C D Câu Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f t 45t t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f ' t tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ: A 12 B 30 C 20 D 15 Câu Đồ thị sau hàm số nào? y 2 O x x3 x C y 2x 1 2x 1 Câu Đồ thị hàm số y x x có điểm chung với trục hoành ? A y x 1 2x 1 A B y B C Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y A m B m 1 Câu 10 Cho đường cong C : y A L(-2 ;2) D y x 1 2x 1 D xm cắt đường thẳng y x hai điểm phân biệt x 1 C m 1 D m 1 x2 Điểm giao hai tiệm cận (C)? x2 B M(2;1) C N(-2 ;-2) D K(-2;1) Câu 11 Với giá trị m đồ thị hàm số y mx có tiệm cận đứng qua điểm M 1; ? 2x m Câu 12 Giá trị lớn hàm số y x ln x đoạn 1;e A B C D A e B C e D Phương trình Câu 13 A – 2 2x có nghiệm C B D Câu 14 Đạo hàm hàm số y ln x A y ' B y ' 5 D y ' x ln x x ln x 35 x ln x ln x C y ' Câu 15 Cho log 3log8 25 Tính giá trị biểu thức P 2 ta B P 215 A P 125 C P 512 D P 152 C S = 5;5 D S = 5 Câu 16 Tập nghiệm phương trình log x log A S = 5; B S = 5;5 Câu 17 Đạo hàm hàm số y x e x A y ' x 1 x 1 e x D y ' x 1 x ln e x C y ' x e x B y ' x ln e x Câu 18 Tập xác định hàm số: y log5 x3 x x A 1; 2; B 1; Câu 19 Số nghiệm phương trình 22 x 7 x 5 A nghiệm B vô nghiệm Câu 20 Nếu a log30 3, b log30 log30 1350 C 0;1 D ; 1 0; C nghiệm D nghiệm C a 2b D 2a b A 2a b B a 2b x 5x Câu 21 Số nghiệm phương trình A vơ nghiệm ln x B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 22 Nếu F x ax b e nguyên hàm hàm số f x xe giá trị tham số a b ? x x A a b B a 1, b 1 D a b 1 C a 1, b Câu 23 Hàm số F x sau không nguyên hàm hàm số f x x 1 ? 2x 1 3x x2 x2 B F x C F x D F x x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 24 Nếu F x nguyên hàm hàm số f x 1 cot x hàm số F x có biểu thức? A F x A F x x tan x C F x 4cot x D F x x ln sin x B F x x ln sin x Câu 25 Nếu I a x dx với a I bằng? x 1 A ln a 1 B ln a A đvdt B D ln a 1 ln a 1 Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x trục hoành bằng? C đvdt C đvdt D 1 đvdt Câu 27 Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường cong y tan x ,trục hoành hai đường thẳng x x ? đvtt x 1 Câu 28 Cho y f x t 2t m dt có đồ thị C Với giá trị m C qua M 1; ? 3 A m B m C m D m 4 A 1 đvtt 4 B 1 đvtt 4 đvtt C D Câu 29 Điều kiện cần đủ để z z là: A z số thực B z số ảo C z số phức D z Câu 30 Cho số phức z a bi, z ' a ' b ' i Điều kiện số phức z.z ' số ảo là: A aa ' bb ' B aa ' bb '=0 C ab ' a ' b D ab ' a ' b Câu 31 Số phức z thỏa z z 4i là: A z 4i B z 4i C z 4i D z 4i (3 4i ) 1 2i 3i là: 2i 27 27 27 B C D i i i 5 5 5 để số z1 y 10 xi z2 y 20i11 hai số phức liên hợp là: Câu 32 Số phức liên hợp số phức z 27 i 5 Câu 33 Các x; y A A 2; ; 2; B 2; 2 ; 2; 2 C 2; ; 2; 2 D 2; ; 2; 2 Câu 34 Gọi hai nghiệm phương trình z z 10 Giá trị biểu thức z1 z2 2 bằng: A 20 B 30 C 25 D 35 Câu 35 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BB ' A ' H a Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a B a a 15 A 12 a 15 B C a C 2a D 2a D 3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với mặt đáy ABC Tính khoảng cách từ A a 15 A đến mặt phẳng SBC B a C a D a Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng ABCD SC a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 15 3 C a3 D a a Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60o Tính theo a thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3 a B 3a 3 3a 3 a3 C D 8 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC a Cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A a3 B a B 3a C B a a3 C 2 a D a Câu 41 Một nhơm hình chữ nhật có hai kích thước a 2a ( a độ dài có sẵn) Người ta nhơm thành hình trụ Nếu hình trụ tạo thành có chu vi đáy 2a thể tích A A a3 D 2 a3 Câu 42 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a , góc đỉnh 60o Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 4 a B 3 a C 2 a D a Câu 43 Cho ba điểm A 2;2;1, B 1;0;2 C 1; 2;3 Diện tích tam giác ABC là: A B C D 2 Câu 44 Cho ba điểm A 2; 3;4 , B 1; y; 1 C x;4;3 Để ba điểm A, B, C thẳng hàng tổng giá trị 5x + y là: A 41 B.40 C 42 D 36 Câu 45 Cho A 1; 2; 1 , B 5;10; 1 , C 4;1; 1 , D 8; 2; Tâm I mặt cầu ngoại tiếp ABCD là: A 2; 4;5 B 2; 4;3 C 2;3; 5 D 1; 3; Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1;0;0 , B 0;0;1, C 2;1;1 Độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A là: A 30 B 15 C 10 D Câu 47 cho S : x y z x y 21 M 1; 2; 4 Tiếp diện S M có phương trình là: A 3x y z 21 B 3x y z 21 C 3x y z 21 D 3x y z 21 S : x 1 y 3 z 2 P : x y z 1 0, Q : x y z Viết trìnhmặt phẳng chứa giao tuyến hai mặt phẳng P Q đồng thời tiếp xúc với S Câu 48 Cho A x 2 B x y C x y phương D x y Câu 49 Cho mặt cầu S : x y z z m2 mặt phẳng : 3x y z Với giá trị m cắt S theo giao tuyến đường tròn có diện tích 2 ? A m 65 B m 65 C m 65 D m Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 2; 1;1, B 2;1; 1 vng góc với mặt phẳng 3x y z là: A x y z B x y z C x y z D x y z ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 12 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Câu Hàm số y A y Câu Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - 2x có tiệm đứng x2 B y 2 C x Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y A Hàm số nghịch biến D x 2 2x 1 đúng? x 1 \ 1 B Hàm số nghịch biến ; 1 1; C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến ; 1 1; Câu Giá trị nhỏ hàm số y x A y 1 B y 1;3 Câu 1;3 1;3 2 D y 9 1;3 C D 2;0 ; 2; 2; Đồ thị hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị là: B (0;0) (2; 4) C (0;0) (2; 4) D (0;0) (2; 4) Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2; 4 Tính tổng M N A 18 Câu 2; B 2; A (0;0) (1; 2) Câu C y Hàm số y x4 x2 nghịch biến khoảng sau ? A 3;0 ; Câu đoạn [1;3] là: x B 2 D 22 C 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình: X y 2 – – y Tìm phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x 2 tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x tiệm cận ngang y 2 C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến ; 2 2; Câu Câu Số điểm cực trị hàm số y x3 x A B C D mx Với giá trị m đồ thị (C): y có tiệm cận đứng qua điểm M (1; ) ? 2x m A m C m B m D m Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y e x ( x x 1) đoạn [0;2] A y 2e C y 1 D y e Câu 11 Bạn Hoa từ nhà vị trí A đến trường vị trí C phải qua cầu từ A đến B từ B đến trường Trận lũ lụt vừa qua cầu bị ngập nước, bạn Hoa phải thuyền từ nhà đến vị trí D đoạn BC với vận tốc 4km / h sau với vận tốc 5km / h đến C Biết độ dài AB 3km, BC 5km Hỏi muộn bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học A 6h30 phút B 6h16 phút C 5h30 phút D 5h45 phút B y e2 0;2 0;2 1 Câu 12 Tính giá trị 16 A 12 0,75 0;2 0;2 1 , ta : 8 B 16 C 18 D 24 a a a dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức C a B a A a D a Câu 14 Cho a, b, c a Khẳng định sau khẳng định sai ? b B log a ( ) log a b log a c c D log a (b c) log a b log a c A loga (bc) log a b log a c C log a b c b ac a3 a a3 Câu 15 Giá trị biểu thức log a4 a a A B Câu 16 Nếu a là: C 211 60 D 91 60 A a 1 B a C a 1 D a 1 C y ' 42 x ln D y ' 2.42 x ln Câu 17 Đạo hàm hàm số y 42 x là: A y ' 2.42 x ln B y ' 42 x.ln Câu 18 Cho phương trình 4.4x 9.2x1 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 : A 2 B C 1 D Câu 19 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log0,2 x log5 x log0,2 là: A x B x Câu 20 Giả sử log a Tính A D x C x log16 1000 4a B 3a C 3a D 4a Câu 21 Theo hình thức lãi kép, người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1, 75% (giả sử lãi suất năm không đổi) sau hai năm người thu số tiền là: A 275.000.000 đồng B 101.750.000 đồng C 103.531.000 đồng D 756.250.000 đồng 3 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số x dx x x3 A 3ln x C B x 3ln x x3 D 3ln x C C x 3ln x C Câu 23 Diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên tính theo công thức sau đây? 4 B S f ( x)dx f ( x)dx A S f ( x)dx 0 C S f ( x)dx f ( x) d x 2 D S f ( x)dx f ( x)dx Câu 24 Tính tích phân sau I x sin x d x A B C D Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x , x , y 0, y cos x quanh Ox A 2 B C 2 D Câu 26 x2 Nếu F 1 F ( x) bằng: x3 1 1 1 B C D x x x x x x F ( x) nguyên hàm y A 1 3 x x2 2x dx a ln b , a, b 2 x Câu 27 Biết I A Khi đó: B a 2b C D Câu 28 Giả sử I sin xdx a b A a, b Khi tính giá trị a b B C 10 D Câu 29 Cho số phức z 3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; 3 B 4;3 C 4;3 D 4; 3 Câu 30 Số phức z i (2 3i)(1 2i) có môđun là: A B C D Câu 31 Các số thực x; y thỏa mãn: 3x y 5xi y x y i 1 4 4 A x; y ; B x; y ; 7 7 7 4 4 C x; y ; D x; y ; 7 7 Câu 32 Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z 4i biểu diễn B A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu 33 Tìm phần thực số phức z , biết z 3i z 9i A z 5 B z 1 y A 3 O x C C z D z D Câu 34 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Trong z1 có phần ảo dương Giá trị biểu thức M | z2 | | z1 z2 | là: A 40i B 31 2 C 40 D 2 Câu 35 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình tứ diện 14 B Số cạnh hình hai mươi mặt 30 C Số mặt hình mười hai mặt 12 D Số đỉnh hình bát diện Câu 36 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V Bh B V Bh C V 2Bh D V Bh Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB a , AC 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 39 Gọi R bán kính đáy, S diện tích thể tích khối cầu Cơng thức sau SAI? A S R2 B S 4 R2 C V R3 D 3V S.R Câu 40 Cho hình nón đỉnh S , tâm đáy O , bán kính đáy 3a , độ dài chiều cao 4a , đường sinh có độ dài 5a diện tích xung quanh A 3 a B 15 a C 15 a D 12 a Câu 41 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , SA vng góc với ABC , SA 3a , AB 4a BC 12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 676 a B 169 a C 169 D 169a Câu 42 Tính diện tích vải cần có để may mũ có dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể riềm, mép) A 350 B 400 C 450 D 500 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2;2 Xác định tọa độ điểm D đề ABCD hình bình hành A D 0; 3;1 B D 0;3;1 C D 3;0;1 D D 0; 3; 1 Câu 44 Gọi mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 song song với mặt phẳng Q : x y z Phương trình mặt phẳng là: A x y z 11 C x y 3z 11 B x y z 11 D x y z 10 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 12 Câu Hàm số y 2x có tiệm đứng là: x2 D x 2 C x B y 2 A y Hướng dẫn giải Chọn D 2x Vì lim x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y A Hàm số nghịch biến 2x 1 đúng? x 1 \ 1 B Hàm số nghịch biến ; 1 1; C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến ; 1 1; Hướng dẫn giải Chọn B D \ 1 3 x y 0 x x 1 Vậy hàm số nghịch biến ; 1 1; Câu Giá trị nhỏ hàm số y x A y 1 1;3 B y 1;3 đoạn [1;3] là: x C y 1;3 2 D y 9 1;3 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có D \ 0 x2 y x 1 x x x2 x y x 2 l 2 y 1 0; y 3 ; y 1 Câu Hàm số y x4 x2 nghịch biến khoảng sau ? 23 A 3;0 ; 2; B 2; C D 2;0 ; 2; 2; Hướng dẫn giải Chọn D y x x 1 4 x3 8x 4 x x Vậy hàm số nghịch biến 2;0 ; Câu 2; Đồ thị hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị là: A (0;0) (1; 2) B (0;0) (2; 4) C (0;0) (2; 4) D (0;0) (2; 4) Hướng dẫn giải Chọn C y x3 3x 3x x 3x x x y y x x x y 4 Câu Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2; 4 Tính tổng M N A 18 B 2 D 22 C 14 Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số liên tục 2; 4 x 2; 4 y 3x x ; y x x x 2; 4 y 2 19 ; y ; y 3 ; y 17 Vậy max y 17 M ; y 2 19 N 2;4 2;4 M N 17 (19) 2 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình: x y 2 – – y Tìm phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x 2 tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x tiệm cận ngang y 2 C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến ; 2 2; 24 Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số không xác định x 2 lim y ;lim y nên đồ thị có x 2 x 2 tiệm cận đứng x 2 lim y nên đồ thị có tiệm cận ngang y x Vậy A B sai C D sai đồ hàm số nghịch biến ; 2 2; Câu Số điểm cực trị hàm số y x3 x A B C Hướng dẫn giải Chọn B TXĐ: D D y x x 1 0, x Vậy hàm số nghịch biến Câu nên khơng có cực trị mx Với giá trị m đồ thị (C): y có tiệm cận đứng qua điểm M (1; ) ? 2x m A m B m Hướng dẫn giải C m D m Chọn D TXĐ: D m \ 2 Ta có: lim y ; lim y TCĐ: x m x m x Tiệm cận đứng qua điểm M (1; ) 1 m m m2 Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y e x ( x x 1) đoạn [0;2] A y 2e 0;2 C y 1 B y e2 0;2 0;2 D y e 0;2 Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số y e x ( x x 1) liên tục 0; 2 Ta có: y e x x x 1 e x x x 1 = e x x 1 e x x x 1 e x x x x 1 0; 2 y x x x 2 0; 2 y 1; y 1 e; y e2 25 Vậy y y 1 e 0;2 Câu 11 Bạn Hoa từ nhà vị trí A đến trường vị trí C phải qua cầu từ A đến B từ B đến trường Trận lũ lụt vừa qua cầu bị ngập nước, bạn Hoa phải thuyền từ nhà đến vị trí D đoạn BC với vận tốc 4km / h sau với vận tốc 5km / h đến C Biết độ dài AB 3km, BC 5km Hỏi muộn bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học A 6h30 phút B 6h16 phút C 5h30 phút D 5h45 phút Hướng dẫn giải Chọn A Đặt BD x, x 0;5 x2 Thời gian di chuyển từ A đến D : 5 x Thời gian di chuyển từ D đến C : x2 Vậy thời gian di chuyển từ A đến D đến C là: f x f ' x x x 9 x2 x x f '0 x 4 l Bảng biến thiên: x y y – Suy ra: thời gian nhanh f 1h 34 Vậy chọn A 1 Câu 12 Tính giá trị 16 A 12 0,75 1 , ta : 8 B 16 C 18 Hướng dẫn giải D 24 26 Chọn D 1 16 0,75 1 8 3 3 3 4 1 1 24 2 2 a a a dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức C a Hướng dẫn giải B a A a D a Chọn C 1 2 2 a a aa a a Câu 14 Cho a, b, c a Khẳng định sau khẳng định sai ? b B log a ( ) log a b log a c c D log a (b c) log a b log a c A loga (bc) log a b log a c C log a b c b ac Hướng dẫn giải Chọn D Rõ ràng D sai a3 a a3 Câu 15 Giá trị biểu thức log a4 a a A B là: 211 60 Hướng dẫn giải C D 91 60 Chọn C a3 a a3 log a4 a a Câu 16 Nếu a 3 aa a log a1 1 a2a4 211 log a 60 211 a 1 60 B a A a 1 C a 1 Hướng dẫn giải D a 1 Chọn A Vì nên a2 a a 1 Câu 17 Đạo hàm hàm số y 42 x là: A y ' 2.42 x ln B y ' 42 x.ln C y ' 42 x ln D y ' 2.42 x ln Hướng dẫn giải 27 Chọn A y 42 x y x 42 x ln 2.42 x ln Câu 18 Cho phương trình 4.4x 9.2x1 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 : A 2 B C 1 Hướng dẫn giải D Chọn A Đặt t x ( t ), phương trình cho tương đương với t x1 4t 18t t x2 1 2 Vậy x1.x2 1.2 2 Chọn đáp án A Câu 19 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log0,2 x log5 x log0,2 là: A x B x C x Hướng dẫn giải D x Chọn D [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x x 1 log 0,2 x log5 x log 0,2 log 0,2 x x log 0,2 x x x So điều kiện suy x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log0,2 X log5 X log0,2 Nhấn CALC cho X (nhỏ nhất) máy tính hiển thị Vậy loại đáp án.B Nhấn CALC cho X máy tính hiển thị 0.6094234797 Vậy chọn D Câu 20 Giả sử log a Tính A 4a log16 1000 B 3a 3a Hướng dẫn giải C D 4a Chọn A Ta có: 4a log1000 16 log103 24 log10 log16 1000 3 Câu 21 Theo hình thức lãi kép, người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1, 75% (giả sử lãi suất năm không đổi) sau hai năm người thu số tiền là: A 275.000.000 đồng B 101.750.000 đồng C 103.531.000 đồng D 756.250.000 đồng 28 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: T a 1 r n 1, 75 100.10 1 103.530.625 103.531.000 100 3 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số x dx x A x3 3ln x C C x 3ln x C B x 3ln x D x3 3ln x C Hướng dẫn giải Chọn A x3 3 x x dx x dx 3 x dx 3ln x C Câu 23 Diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên tính theo công thức sau đây? 4 B S f ( x)dx f ( x)dx A S f ( x)dx 0 C S f ( x)dx f ( x) d x 2 D S f ( x)dx f ( x)dx Hướng dẫn giải Chọn C 4 S f ( x) dx f ( x) dx f ( x)dx 0 2 f ( x)dx 2 f ( x)dx f ( x)dx f ( x) d x Câu 24 Tính tích phân sau I x sin x d x A B C D Hướng dẫn giải Chọn A ux du dx Đặt , ta có: dv sin xdx v cosx 29 2 I x sin x d x x cos x cosxdx s inx 0 0 Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x , x , y 0, y cos x quanh Ox A 2 B C 2 D Hướng dẫn giải Chọn D V cosx dx Câu 26 cos x 1 d x x sin x 2 2 x2 Nếu F 1 F ( x) bằng: x3 1 1 1 B C D x x x x x x Hướng dẫn giải F ( x) nguyên hàm y A 1 3 x x2 Chọn D 1 x2 1 2 dx = dx C Mà F 1 C C 1 x x x x x F ( x) Vậy F ( x) 1 1 x x2 2x dx a ln b , a, b x Câu 27 Biết I A B Khi đó: a 2b C Hướng dẫn giải D Chọn C 2x I dx 2 dx 2 x ln x 2 ln a ln b a 7, b 2 2 x 2 x 0 1 Vậy a 2b Câu 28 Giả sử I sin xdx a b A a, b B Khi tính giá trị a b 10 Hướng dẫn giải C D Chọn D 30 2 1 4 I sin xdx cos x ab a, b 5 5.2 5 a ,b Vậy a b Câu 29 Cho số phức z 3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; 3 B 4;3 C 4;3 D 4; 3 Hướng dẫn giải Chọn C z 3i z 3i 3i Phần thực, phần ảo số phức z 4;3 Câu 30 Số phức z i (2 3i)(1 2i) có mơđun là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn A z i (2 3i)(1 2i) i 4i 3i 6i 8i z 82 82 Câu 31 Các số thực x; y thỏa mãn: 3x y 5xi y x y i 1 4 A x; y ; 7 7 4 C x; y ; 7 4 B x; y ; 7 4 D x; y ; 7 Hướng dẫn giải Chọn:C 3x y y Ta có: 3x y xi y x y i 5x x y x 3x y 1 4 x y y Câu 32 Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z 4i biểu diễn B A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Hướng dẫn giải y A 3 O x C D Chọn D z 4i có phần thực tương ứng với hoành độ điểm biểu diễn, phần ảo tương ứng với tung độ điểm biểu diễn Câu 33 Tìm phần thực số phức z , biết z 3i z 9i 31 A z 5 B z 1 C z Hướng dẫn giải D z Chọn D Gọi z x yi x, y z x yi Ta có z 3i z 9i x yi 3i x yi 9i x yi x yi 3xi yi 9i x y x yi x y 3x y i 9i x y 3x y i 9i 3x y 9 x y 1 Câu 34 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Trong z1 có phần ảo dương Giá trị biểu thức M | z2 | | z1 z2 | là: A 40i B 31 2 C 40 Hướng dẫn giải D 2 Chọn:B z z có 31 nên phương trình có hai nghiệm phức z1 có phần ảo dương nên z1 z2 31 i 31 i M | z2 | | z1 z2 | 31 2 Câu 35 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình tứ diện 14 B Số cạnh hình hai mươi mặt 30 C Số mặt hình mười hai mặt 12 D Số đỉnh hình bát diện Hướng dẫn giải Chọn D Câu 36 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V Bh B V Bh C V 2Bh Hướng dẫn giải D V Bh Chọn D Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB a , AC 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC 32 A V a3 B V a3 a3 Hướng dẫn giải C V D V a3 Chọn C 1 1 V SA.S ABC SA AB AC a3 3 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a3 A V a3 B V a3 C V Hướng dẫn giải a3 D V Chọn C V AA.S ABC AA AB a3 4 Câu 39 Gọi R bán kính đáy, S diện tích thể tích khối cầu Cơng thức sau SAI? A S R2 B S 4 R2 C V R3 D 3V S.R Hướng dẫn giải Chọn A Câu 40 Cho hình nón đỉnh S , tâm đáy O , bán kính đáy 3a , độ dài chiều cao 4a , đường sinh có độ dài 5a diện tích xung quanh A 3 a B 15 a C 15 a Hướng dẫn giải D 12 a Chọn B Ta có r 3a , l 5a S xq rl 15 a Câu 41 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , SA vng góc với ABC , SA 3a , AB 4a BC 12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 676 a B 169 a Hướng dẫn giải C 169 Chọn B Gọi I trung điểm SC Ta có: Tam giác SAC vuông A IS IA IC SA ABC Lại có: BC SB hay tam giác SBC vuông B BC AB IS IB IC I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , 1 13a SA2 AB BC bán kính R SC 2 D 169a S I 3a C A 4a 12a B 33 Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S 4 R2 169 a Câu 42 Tính diện tích vải cần có để may mũ có dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể riềm, mép) A 350 B 400 C 450 D 500 Hướng dẫn giải Chọn A Diện diện tích vải cần có để may mũ gồm diện tích xung quanh hình nón diện tích vành mũ Xét vành nón: hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm có bán kính 15 Khi diện tích để may vành nón S1 152 52 200 Xét hình nón: bán kính đáy hình nón r ; đường sinh l 30 Khi diện tích xung quanh hình nón S2 150 Vậy Diện diện tích vải cần có để may mũ S S1 S2 350 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2; Xác định tọa độ điểm D đề ABCD hình bình hành A D 0; 3;1 B D 0;3;1 C D 3;0;1 D D 0; 3; 1 Hướng dẫn giải Chọn A Để ABCD hình bình hành AB DC 1 x x Ta có AB 1;1;1 , gọi D x; y; z DC 1 x; 2 y; z 1 2 y y 3 1 z z Câu 44 Gọi mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 song song với mặt phẳng Q : x y z Phương trình mặt phẳng là: A x y z 11 C x y 3z 11 B x y z 11 D x y z Hướng dẫn giải Chọn A 34 Mặt phẳng Q có véc tơ pháp tuyến n 2; 3;1 n 2; 3;1 làm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng nên có phương trình x y z 11 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A B ? x 1 y z x 1 y z A B 3 1 x 1 y z x y z 1 C D 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B Gọi d đường thẳng qua điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 Đường thẳng d qua A(1; 2; 3) có vectơ phương ud AB (2; 3;4) nên có phương trình tắc là: x 1 y z 3 Câu 46 Gọi mặt phẳng qua điểm A 2; 1;3 ; B 4;0;1 ; C 10;5;3 Phương trình mặt phẳng là: A x y z C x y z B x y z D x y z Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: AB 2;1; 2 AC 12;6;0 Gọi n véctơ pháp tuyến mặt phẳng n AB, AC 12; 24; 24 12 1; 2; Mặt phẳng P qua điểm A 2; 1;3 có véctơ pháp tuyến n nên có phương trình: 1 x y 1 z 3 x y z Câu 47 Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : x 12 y z mặt phẳng : 3x y z là: A 1;0;1 ; B 0;0; 2 ; C 1;1;6 ; D 12;9;1 Hướng dẫn giải Chọn B x 12 4t Phương trình tham số d là: y 3t z t M giao điểm d nên M d M Thay x, y, z phương trình vào phương trình tổng quát ta được: 35 12 4t 3t 1 t 26t 78 t 3 Vậy d cắt giao điểm M 0;0; 2 Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , với giá trị m phương trình x2 y z 2mx m 1 y z 5m phương trình mặt cầu ? A m m B m C m D m m Hướng dẫn giải Chọn D Phương trình cho phương trình mặt cầu R m2 m 1 2 5m 2 m m m 1 2 5m 2m 7m m 2 2 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;3 , B 4;4;5 Tọa độ điểm M Oxy cho tổng MA2 MB2 nhỏ 5 A M ;3;0 B M 3; ;0 2 11 C M ; ;0 8 Hướng dẫn giải 1 D M ; ;0 8 Chọn A 5 Gọi I trung điểm AB nên I ;3; 2 MA2 MB AB AB không đổi MA2 MB2 nhỏ MI nhỏ MI nhỏ Mặt khác M Oxy nên MI nhỏ M hình chiếu I Oxy MI x Phương trình đường thẳng MI vng góc với Oxy : z qua I là: y z t M MI M Oxy nên M giao điểm MI với Oxy 5 Thay x, y, z vào phương trình mặt phẳng Oxy : z ta M ;3;0 2 Câu 50 Hai mặt phẳng sau tiếp xúc với mặt cầu S : x2 y z – x – y – z song song với mặt phẳng P : x – y z – ? A x – y z 10 x – y z –10 36 B x – y z x – y z –12 C x – y z x – y z – D x y z – x y – z Hướng dẫn giải Chọn B S có tâm I 1; 2;3 bán kính R Q song song với P nên Q : x y z m 0, m 6 Q tiếp xúc S khi: d I , Q R 2.2 2.3 m 12 2 22 3 m3 m 3 m3 m 12 37 ... CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 12 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT: 0122 868 4317 Câu Hàm số y A y Câu Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề ... 10 x – y z –10 B x – y z x – y z 12 C x – y z x – y z – D x y z – x y – z 11 12 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 11 Câu Đạo hàm: y / x x x 1 0, x... mặt phẳng Q : x y z Phương trình mặt phẳng là: A x y z 11 C x y 3z 11 B x y z 11 D x y z 10 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai