Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 37 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
37
Dung lượng
1,56 MB
Nội dung
ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 11 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Hàm số y Câu A Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - x3 x x đồng biến khoảng nào? B ;1 C 1; x 1 nghịch biến khoảng ; xm A m B m C m Câu Hàm số y x 3x đạt cực đại tại: D ;1 1; Câu Hàm số y D m A x 1 B x C x D x Câu Đồ thị hs y ax bx c có điểm cực đại A(0;-3)yvà có điểm cực tiểu B(-1;-5) Khi a, b, c là: A -3;-1;-5 B 2;-4;-3 C.2;4;-3 Câu Gọi T a; b tập giá trị hàm số f x x A B 13 D -2;4;-3 với x 2; 4 Khi b a x 25 C D Câu Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f t 45t t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f ' t tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ: A 12 B 30 C 20 D 15 Câu Đồ thị sau hàm số nào? y 2 O x x3 x C y 2x 1 2x 1 Câu Đồ thị hàm số y x x có điểm chung với trục hoành ? A y x 1 2x 1 A B y B C Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y A m B m 1 Câu 10 Cho đường cong C : y A L(-2 ;2) D y x 1 2x 1 D xm cắt đường thẳng y x hai điểm phân biệt x 1 C m 1 D m 1 x2 Điểm giao hai tiệm cận (C)? x2 B M(2;1) C N(-2 ;-2) D K(-2;1) Câu 11 Với giá trị m đồ thị hàm số y mx có tiệm cận đứng qua điểm M 1; ? 2x m Câu 12 Giá trị lớn hàm số y x ln x đoạn 1;e A B C D A e B C e D Phương trình Câu 13 A – 2 2x có nghiệm C B D Câu 14 Đạo hàm hàm số y ln x A y ' B y ' 5 D y ' x ln x x ln x 35 x ln x ln x C y ' Câu 15 Cho log 3log8 25 Tính giá trị biểu thức P 2 ta B P 215 A P 125 C P 512 D P 152 C S = 5;5 D S = 5 Câu 16 Tập nghiệm phương trình log x log A S = 5; B S = 5;5 Câu 17 Đạo hàm hàm số y x e x A y ' x 1 x 1 e x D y ' x 1 x ln e x C y ' x e x B y ' x ln e x Câu 18 Tập xác định hàm số: y log5 x3 x x A 1; 2; B 1; Câu 19 Số nghiệm phương trình 22 x 7 x 5 A nghiệm B vô nghiệm Câu 20 Nếu a log30 3, b log30 log30 1350 C 0;1 D ; 1 0; C nghiệm D nghiệm C a 2b D 2a b A 2a b B a 2b x 5x Câu 21 Số nghiệm phương trình A vơ nghiệm ln x B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 22 Nếu F x ax b e nguyên hàm hàm số f x xe giá trị tham số a b ? x x A a b B a 1, b 1 D a b 1 C a 1, b Câu 23 Hàm số F x sau không nguyên hàm hàm số f x x 1 ? 2x 1 3x x2 x2 B F x C F x D F x x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 24 Nếu F x nguyên hàm hàm số f x 1 cot x hàm số F x có biểu thức? A F x A F x x tan x C F x 4cot x D F x x ln sin x B F x x ln sin x Câu 25 Nếu I a x dx với a I bằng? x 1 A ln a 1 B ln a A đvdt B D ln a 1 ln a 1 Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x trục hoành bằng? C đvdt C đvdt D 1 đvdt Câu 27 Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường cong y tan x ,trục hoành hai đường thẳng x x ? đvtt x 1 Câu 28 Cho y f x t 2t m dt có đồ thị C Với giá trị m C qua M 1; ? 3 A m B m C m D m 4 A 1 đvtt 4 B 1 đvtt 4 đvtt C D Câu 29 Điều kiện cần đủ để z z là: A z số thực B z số ảo C z số phức D z Câu 30 Cho số phức z a bi, z ' a ' b ' i Điều kiện số phức z.z ' số ảo là: A aa ' bb ' B aa ' bb '=0 C ab ' a ' b D ab ' a ' b Câu 31 Số phức z thỏa z z 4i là: A z 4i B z 4i C z 4i D z 4i (3 4i ) 1 2i 3i là: 2i 27 27 27 B C D i i i 5 5 5 để số z1 y 10 xi z2 y 20i11 hai số phức liên hợp là: Câu 32 Số phức liên hợp số phức z 27 i 5 Câu 33 Các x; y A A 2; ; 2; B 2; 2 ; 2; 2 C 2; ; 2; 2 D 2; ; 2; 2 Câu 34 Gọi hai nghiệm phương trình z z 10 Giá trị biểu thức z1 z2 2 bằng: A 20 B 30 C 25 D 35 Câu 35 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BB ' A ' H a Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a B a a 15 A 12 a 15 B C a C 2a D 2a D 3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với mặt đáy ABC Tính khoảng cách từ A a 15 A đến mặt phẳng SBC B a C a D a Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng ABCD SC a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 15 3 C a3 D a a Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60o Tính theo a thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3 a B 3a 3 3a 3 a3 C D 8 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC a Cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A a3 B a B 3a C B a a3 C 2 a D a Câu 41 Một nhơm hình chữ nhật có hai kích thước a 2a ( a độ dài có sẵn) Người ta nhơm thành hình trụ Nếu hình trụ tạo thành có chu vi đáy 2a thể tích A A a3 D 2 a3 Câu 42 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a , góc đỉnh 60o Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 4 a B 3 a C 2 a D a Câu 43 Cho ba điểm A 2;2;1, B 1;0;2 C 1; 2;3 Diện tích tam giác ABC là: A B C D 2 Câu 44 Cho ba điểm A 2; 3;4 , B 1; y; 1 C x;4;3 Để ba điểm A, B, C thẳng hàng tổng giá trị 5x + y là: A 41 B.40 C 42 D 36 Câu 45 Cho A 1; 2; 1 , B 5;10; 1 , C 4;1; 1 , D 8; 2; Tâm I mặt cầu ngoại tiếp ABCD là: A 2; 4;5 B 2; 4;3 C 2;3; 5 D 1; 3; Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1;0;0 , B 0;0;1, C 2;1;1 Độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A là: A 30 B 15 C 10 D Câu 47 cho S : x y z x y 21 M 1; 2; 4 Tiếp diện S M có phương trình là: A 3x y z 21 B 3x y z 21 C 3x y z 21 D 3x y z 21 S : x 1 y 3 z 2 P : x y z 1 0, Q : x y z Viết trìnhmặt phẳng chứa giao tuyến hai mặt phẳng P Q đồng thời tiếp xúc với S Câu 48 Cho A x 2 B x y C x y phương D x y Câu 49 Cho mặt cầu S : x y z z m2 mặt phẳng : 3x y z Với giá trị m cắt S theo giao tuyến đường tròn có diện tích 2 ? A m 65 B m 65 C m 65 D m Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 2; 1;1, B 2;1; 1 vng góc với mặt phẳng 3x y z là: A x y z B x y z C x y z D x y z ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 12 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Câu Hàm số y A y Câu Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - 2x có tiệm đứng x2 B y 2 C x Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y A Hàm số nghịch biến D x 2 2x 1 đúng? x 1 \ 1 B Hàm số nghịch biến ; 1 1; C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến ; 1 1; Câu Giá trị nhỏ hàm số y x A y 1 B y 1;3 Câu 1;3 1;3 2 D y 9 1;3 C D 2;0 ; 2; 2; Đồ thị hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị là: B (0;0) (2; 4) C (0;0) (2; 4) D (0;0) (2; 4) Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2; 4 Tính tổng M N A 18 Câu 2; B 2; A (0;0) (1; 2) Câu C y Hàm số y x4 x2 nghịch biến khoảng sau ? A 3;0 ; Câu đoạn [1;3] là: x B 2 D 22 C 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình: X y 2 – – y Tìm phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x 2 tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x tiệm cận ngang y 2 C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến ; 2 2; Câu Câu Số điểm cực trị hàm số y x3 x A B C D mx Với giá trị m đồ thị (C): y có tiệm cận đứng qua điểm M (1; ) ? 2x m A m C m B m D m Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y e x ( x x 1) đoạn [0;2] A y 2e C y 1 D y e Câu 11 Bạn Hoa từ nhà vị trí A đến trường vị trí C phải qua cầu từ A đến B từ B đến trường Trận lũ lụt vừa qua cầu bị ngập nước, bạn Hoa phải thuyền từ nhà đến vị trí D đoạn BC với vận tốc 4km / h sau với vận tốc 5km / h đến C Biết độ dài AB 3km, BC 5km Hỏi muộn bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học A 6h30 phút B 6h16 phút C 5h30 phút D 5h45 phút B y e2 0;2 0;2 1 Câu 12 Tính giá trị 16 A 12 0,75 0;2 0;2 1 , ta : 8 B 16 C 18 D 24 a a a dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức C a B a A a D a Câu 14 Cho a, b, c a Khẳng định sau khẳng định sai ? b B log a ( ) log a b log a c c D log a (b c) log a b log a c A loga (bc) log a b log a c C log a b c b ac a3 a a3 Câu 15 Giá trị biểu thức log a4 a a A B Câu 16 Nếu a là: C 211 60 D 91 60 A a 1 B a C a 1 D a 1 C y ' 42 x ln D y ' 2.42 x ln Câu 17 Đạo hàm hàm số y 42 x là: A y ' 2.42 x ln B y ' 42 x.ln Câu 18 Cho phương trình 4.4x 9.2x1 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 : A 2 B C 1 D Câu 19 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log0,2 x log5 x log0,2 là: A x B x Câu 20 Giả sử log a Tính A D x C x log16 1000 4a B 3a C 3a D 4a Câu 21 Theo hình thức lãi kép, người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1, 75% (giả sử lãi suất năm không đổi) sau hai năm người thu số tiền là: A 275.000.000 đồng B 101.750.000 đồng C 103.531.000 đồng D 756.250.000 đồng 3 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số x dx x x3 A 3ln x C B x 3ln x x3 D 3ln x C C x 3ln x C Câu 23 Diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên tính theo công thức sau đây? 4 B S f ( x)dx f ( x)dx A S f ( x)dx 0 C S f ( x)dx f ( x) d x 2 D S f ( x)dx f ( x)dx Câu 24 Tính tích phân sau I x sin x d x A B C D Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x , x , y 0, y cos x quanh Ox A 2 B C 2 D Câu 26 x2 Nếu F 1 F ( x) bằng: x3 1 1 1 B C D x x x x x x F ( x) nguyên hàm y A 1 3 x x2 2x dx a ln b , a, b 2 x Câu 27 Biết I A Khi đó: B a 2b C D Câu 28 Giả sử I sin xdx a b A a, b Khi tính giá trị a b B C 10 D Câu 29 Cho số phức z 3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; 3 B 4;3 C 4;3 D 4; 3 Câu 30 Số phức z i (2 3i)(1 2i) có môđun là: A B C D Câu 31 Các số thực x; y thỏa mãn: 3x y 5xi y x y i 1 4 4 A x; y ; B x; y ; 7 7 7 4 4 C x; y ; D x; y ; 7 7 Câu 32 Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z 4i biểu diễn B A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu 33 Tìm phần thực số phức z , biết z 3i z 9i A z 5 B z 1 y A 3 O x C C z D z D Câu 34 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Trong z1 có phần ảo dương Giá trị biểu thức M | z2 | | z1 z2 | là: A 40i B 31 2 C 40 D 2 Câu 35 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình tứ diện 14 B Số cạnh hình hai mươi mặt 30 C Số mặt hình mười hai mặt 12 D Số đỉnh hình bát diện Câu 36 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V Bh B V Bh C V 2Bh D V Bh Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB a , AC 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 39 Gọi R bán kính đáy, S diện tích thể tích khối cầu Cơng thức sau SAI? A S R2 B S 4 R2 C V R3 D 3V S.R Câu 40 Cho hình nón đỉnh S , tâm đáy O , bán kính đáy 3a , độ dài chiều cao 4a , đường sinh có độ dài 5a diện tích xung quanh A 3 a B 15 a C 15 a D 12 a Câu 41 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , SA vng góc với ABC , SA 3a , AB 4a BC 12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 676 a B 169 a C 169 D 169a Câu 42 Tính diện tích vải cần có để may mũ có dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể riềm, mép) A 350 B 400 C 450 D 500 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2;2 Xác định tọa độ điểm D đề ABCD hình bình hành A D 0; 3;1 B D 0;3;1 C D 3;0;1 D D 0; 3; 1 Câu 44 Gọi mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 song song với mặt phẳng Q : x y z Phương trình mặt phẳng là: A x y z 11 C x y 3z 11 B x y z 11 D x y z 10 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 12 Câu Hàm số y 2x có tiệm đứng là: x2 D x 2 C x B y 2 A y Hướng dẫn giải Chọn D 2x Vì lim x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y A Hàm số nghịch biến 2x 1 đúng? x 1 \ 1 B Hàm số nghịch biến ; 1 1; C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến ; 1 1; Hướng dẫn giải Chọn B D \ 1 3 x y 0 x x 1 Vậy hàm số nghịch biến ; 1 1; Câu Giá trị nhỏ hàm số y x A y 1 1;3 B y 1;3 đoạn [1;3] là: x C y 1;3 2 D y 9 1;3 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có D \ 0 x2 y x 1 x x x2 x y x 2 l 2 y 1 0; y 3 ; y 1 Câu Hàm số y x4 x2 nghịch biến khoảng sau ? 23 A 3;0 ; 2; B 2; C D 2;0 ; 2; 2; Hướng dẫn giải Chọn D y x x 1 4 x3 8x 4 x x Vậy hàm số nghịch biến 2;0 ; Câu 2; Đồ thị hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị là: A (0;0) (1; 2) B (0;0) (2; 4) C (0;0) (2; 4) D (0;0) (2; 4) Hướng dẫn giải Chọn C y x3 3x 3x x 3x x x y y x x x y 4 Câu Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2; 4 Tính tổng M N A 18 B 2 D 22 C 14 Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số liên tục 2; 4 x 2; 4 y 3x x ; y x x x 2; 4 y 2 19 ; y ; y 3 ; y 17 Vậy max y 17 M ; y 2 19 N 2;4 2;4 M N 17 (19) 2 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình: x y 2 – – y Tìm phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x 2 tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x tiệm cận ngang y 2 C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến ; 2 2; 24 Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số không xác định x 2 lim y ;lim y nên đồ thị có x 2 x 2 tiệm cận đứng x 2 lim y nên đồ thị có tiệm cận ngang y x Vậy A B sai C D sai đồ hàm số nghịch biến ; 2 2; Câu Số điểm cực trị hàm số y x3 x A B C Hướng dẫn giải Chọn B TXĐ: D D y x x 1 0, x Vậy hàm số nghịch biến Câu nên khơng có cực trị mx Với giá trị m đồ thị (C): y có tiệm cận đứng qua điểm M (1; ) ? 2x m A m B m Hướng dẫn giải C m D m Chọn D TXĐ: D m \ 2 Ta có: lim y ; lim y TCĐ: x m x m x Tiệm cận đứng qua điểm M (1; ) 1 m m m2 Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y e x ( x x 1) đoạn [0;2] A y 2e 0;2 C y 1 B y e2 0;2 0;2 D y e 0;2 Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số y e x ( x x 1) liên tục 0; 2 Ta có: y e x x x 1 e x x x 1 = e x x 1 e x x x 1 e x x x x 1 0; 2 y x x x 2 0; 2 y 1; y 1 e; y e2 25 Vậy y y 1 e 0;2 Câu 11 Bạn Hoa từ nhà vị trí A đến trường vị trí C phải qua cầu từ A đến B từ B đến trường Trận lũ lụt vừa qua cầu bị ngập nước, bạn Hoa phải thuyền từ nhà đến vị trí D đoạn BC với vận tốc 4km / h sau với vận tốc 5km / h đến C Biết độ dài AB 3km, BC 5km Hỏi muộn bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học A 6h30 phút B 6h16 phút C 5h30 phút D 5h45 phút Hướng dẫn giải Chọn A Đặt BD x, x 0;5 x2 Thời gian di chuyển từ A đến D : 5 x Thời gian di chuyển từ D đến C : x2 Vậy thời gian di chuyển từ A đến D đến C là: f x f ' x x x 9 x2 x x f '0 x 4 l Bảng biến thiên: x y y – Suy ra: thời gian nhanh f 1h 34 Vậy chọn A 1 Câu 12 Tính giá trị 16 A 12 0,75 1 , ta : 8 B 16 C 18 Hướng dẫn giải D 24 26 Chọn D 1 16 0,75 1 8 3 3 3 4 1 1 24 2 2 a a a dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức C a Hướng dẫn giải B a A a D a Chọn C 1 2 2 a a aa a a Câu 14 Cho a, b, c a Khẳng định sau khẳng định sai ? b B log a ( ) log a b log a c c D log a (b c) log a b log a c A loga (bc) log a b log a c C log a b c b ac Hướng dẫn giải Chọn D Rõ ràng D sai a3 a a3 Câu 15 Giá trị biểu thức log a4 a a A B là: 211 60 Hướng dẫn giải C D 91 60 Chọn C a3 a a3 log a4 a a Câu 16 Nếu a 3 aa a log a1 1 a2a4 211 log a 60 211 a 1 60 B a A a 1 C a 1 Hướng dẫn giải D a 1 Chọn A Vì nên a2 a a 1 Câu 17 Đạo hàm hàm số y 42 x là: A y ' 2.42 x ln B y ' 42 x.ln C y ' 42 x ln D y ' 2.42 x ln Hướng dẫn giải 27 Chọn A y 42 x y x 42 x ln 2.42 x ln Câu 18 Cho phương trình 4.4x 9.2x1 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 : A 2 B C 1 Hướng dẫn giải D Chọn A Đặt t x ( t ), phương trình cho tương đương với t x1 4t 18t t x2 1 2 Vậy x1.x2 1.2 2 Chọn đáp án A Câu 19 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log0,2 x log5 x log0,2 là: A x B x C x Hướng dẫn giải D x Chọn D [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x x 1 log 0,2 x log5 x log 0,2 log 0,2 x x log 0,2 x x x So điều kiện suy x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log0,2 X log5 X log0,2 Nhấn CALC cho X (nhỏ nhất) máy tính hiển thị Vậy loại đáp án.B Nhấn CALC cho X máy tính hiển thị 0.6094234797 Vậy chọn D Câu 20 Giả sử log a Tính A 4a log16 1000 B 3a 3a Hướng dẫn giải C D 4a Chọn A Ta có: 4a log1000 16 log103 24 log10 log16 1000 3 Câu 21 Theo hình thức lãi kép, người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1, 75% (giả sử lãi suất năm không đổi) sau hai năm người thu số tiền là: A 275.000.000 đồng B 101.750.000 đồng C 103.531.000 đồng D 756.250.000 đồng 28 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: T a 1 r n 1, 75 100.10 1 103.530.625 103.531.000 100 3 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số x dx x A x3 3ln x C C x 3ln x C B x 3ln x D x3 3ln x C Hướng dẫn giải Chọn A x3 3 x x dx x dx 3 x dx 3ln x C Câu 23 Diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên tính theo công thức sau đây? 4 B S f ( x)dx f ( x)dx A S f ( x)dx 0 C S f ( x)dx f ( x) d x 2 D S f ( x)dx f ( x)dx Hướng dẫn giải Chọn C 4 S f ( x) dx f ( x) dx f ( x)dx 0 2 f ( x)dx 2 f ( x)dx f ( x)dx f ( x) d x Câu 24 Tính tích phân sau I x sin x d x A B C D Hướng dẫn giải Chọn A ux du dx Đặt , ta có: dv sin xdx v cosx 29 2 I x sin x d x x cos x cosxdx s inx 0 0 Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x , x , y 0, y cos x quanh Ox A 2 B C 2 D Hướng dẫn giải Chọn D V cosx dx Câu 26 cos x 1 d x x sin x 2 2 x2 Nếu F 1 F ( x) bằng: x3 1 1 1 B C D x x x x x x Hướng dẫn giải F ( x) nguyên hàm y A 1 3 x x2 Chọn D 1 x2 1 2 dx = dx C Mà F 1 C C 1 x x x x x F ( x) Vậy F ( x) 1 1 x x2 2x dx a ln b , a, b x Câu 27 Biết I A B Khi đó: a 2b C Hướng dẫn giải D Chọn C 2x I dx 2 dx 2 x ln x 2 ln a ln b a 7, b 2 2 x 2 x 0 1 Vậy a 2b Câu 28 Giả sử I sin xdx a b A a, b B Khi tính giá trị a b 10 Hướng dẫn giải C D Chọn D 30 2 1 4 I sin xdx cos x ab a, b 5 5.2 5 a ,b Vậy a b Câu 29 Cho số phức z 3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; 3 B 4;3 C 4;3 D 4; 3 Hướng dẫn giải Chọn C z 3i z 3i 3i Phần thực, phần ảo số phức z 4;3 Câu 30 Số phức z i (2 3i)(1 2i) có mơđun là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn A z i (2 3i)(1 2i) i 4i 3i 6i 8i z 82 82 Câu 31 Các số thực x; y thỏa mãn: 3x y 5xi y x y i 1 4 A x; y ; 7 7 4 C x; y ; 7 4 B x; y ; 7 4 D x; y ; 7 Hướng dẫn giải Chọn:C 3x y y Ta có: 3x y xi y x y i 5x x y x 3x y 1 4 x y y Câu 32 Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z 4i biểu diễn B A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Hướng dẫn giải y A 3 O x C D Chọn D z 4i có phần thực tương ứng với hoành độ điểm biểu diễn, phần ảo tương ứng với tung độ điểm biểu diễn Câu 33 Tìm phần thực số phức z , biết z 3i z 9i 31 A z 5 B z 1 C z Hướng dẫn giải D z Chọn D Gọi z x yi x, y z x yi Ta có z 3i z 9i x yi 3i x yi 9i x yi x yi 3xi yi 9i x y x yi x y 3x y i 9i x y 3x y i 9i 3x y 9 x y 1 Câu 34 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Trong z1 có phần ảo dương Giá trị biểu thức M | z2 | | z1 z2 | là: A 40i B 31 2 C 40 Hướng dẫn giải D 2 Chọn:B z z có 31 nên phương trình có hai nghiệm phức z1 có phần ảo dương nên z1 z2 31 i 31 i M | z2 | | z1 z2 | 31 2 Câu 35 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình tứ diện 14 B Số cạnh hình hai mươi mặt 30 C Số mặt hình mười hai mặt 12 D Số đỉnh hình bát diện Hướng dẫn giải Chọn D Câu 36 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V Bh B V Bh C V 2Bh Hướng dẫn giải D V Bh Chọn D Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB a , AC 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC 32 A V a3 B V a3 a3 Hướng dẫn giải C V D V a3 Chọn C 1 1 V SA.S ABC SA AB AC a3 3 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a3 A V a3 B V a3 C V Hướng dẫn giải a3 D V Chọn C V AA.S ABC AA AB a3 4 Câu 39 Gọi R bán kính đáy, S diện tích thể tích khối cầu Cơng thức sau SAI? A S R2 B S 4 R2 C V R3 D 3V S.R Hướng dẫn giải Chọn A Câu 40 Cho hình nón đỉnh S , tâm đáy O , bán kính đáy 3a , độ dài chiều cao 4a , đường sinh có độ dài 5a diện tích xung quanh A 3 a B 15 a C 15 a Hướng dẫn giải D 12 a Chọn B Ta có r 3a , l 5a S xq rl 15 a Câu 41 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , SA vng góc với ABC , SA 3a , AB 4a BC 12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 676 a B 169 a Hướng dẫn giải C 169 Chọn B Gọi I trung điểm SC Ta có: Tam giác SAC vuông A IS IA IC SA ABC Lại có: BC SB hay tam giác SBC vuông B BC AB IS IB IC I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , 1 13a SA2 AB BC bán kính R SC 2 D 169a S I 3a C A 4a 12a B 33 Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S 4 R2 169 a Câu 42 Tính diện tích vải cần có để may mũ có dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể riềm, mép) A 350 B 400 C 450 D 500 Hướng dẫn giải Chọn A Diện diện tích vải cần có để may mũ gồm diện tích xung quanh hình nón diện tích vành mũ Xét vành nón: hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm có bán kính 15 Khi diện tích để may vành nón S1 152 52 200 Xét hình nón: bán kính đáy hình nón r ; đường sinh l 30 Khi diện tích xung quanh hình nón S2 150 Vậy Diện diện tích vải cần có để may mũ S S1 S2 350 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2; Xác định tọa độ điểm D đề ABCD hình bình hành A D 0; 3;1 B D 0;3;1 C D 3;0;1 D D 0; 3; 1 Hướng dẫn giải Chọn A Để ABCD hình bình hành AB DC 1 x x Ta có AB 1;1;1 , gọi D x; y; z DC 1 x; 2 y; z 1 2 y y 3 1 z z Câu 44 Gọi mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 song song với mặt phẳng Q : x y z Phương trình mặt phẳng là: A x y z 11 C x y 3z 11 B x y z 11 D x y z Hướng dẫn giải Chọn A 34 Mặt phẳng Q có véc tơ pháp tuyến n 2; 3;1 n 2; 3;1 làm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng nên có phương trình x y z 11 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A B ? x 1 y z x 1 y z A B 3 1 x 1 y z x y z 1 C D 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B Gọi d đường thẳng qua điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 Đường thẳng d qua A(1; 2; 3) có vectơ phương ud AB (2; 3;4) nên có phương trình tắc là: x 1 y z 3 Câu 46 Gọi mặt phẳng qua điểm A 2; 1;3 ; B 4;0;1 ; C 10;5;3 Phương trình mặt phẳng là: A x y z C x y z B x y z D x y z Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: AB 2;1; 2 AC 12;6;0 Gọi n véctơ pháp tuyến mặt phẳng n AB, AC 12; 24; 24 12 1; 2; Mặt phẳng P qua điểm A 2; 1;3 có véctơ pháp tuyến n nên có phương trình: 1 x y 1 z 3 x y z Câu 47 Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : x 12 y z mặt phẳng : 3x y z là: A 1;0;1 ; B 0;0; 2 ; C 1;1;6 ; D 12;9;1 Hướng dẫn giải Chọn B x 12 4t Phương trình tham số d là: y 3t z t M giao điểm d nên M d M Thay x, y, z phương trình vào phương trình tổng quát ta được: 35 12 4t 3t 1 t 26t 78 t 3 Vậy d cắt giao điểm M 0;0; 2 Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , với giá trị m phương trình x2 y z 2mx m 1 y z 5m phương trình mặt cầu ? A m m B m C m D m m Hướng dẫn giải Chọn D Phương trình cho phương trình mặt cầu R m2 m 1 2 5m 2 m m m 1 2 5m 2m 7m m 2 2 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;3 , B 4;4;5 Tọa độ điểm M Oxy cho tổng MA2 MB2 nhỏ 5 A M ;3;0 B M 3; ;0 2 11 C M ; ;0 8 Hướng dẫn giải 1 D M ; ;0 8 Chọn A 5 Gọi I trung điểm AB nên I ;3; 2 MA2 MB AB AB không đổi MA2 MB2 nhỏ MI nhỏ MI nhỏ Mặt khác M Oxy nên MI nhỏ M hình chiếu I Oxy MI x Phương trình đường thẳng MI vng góc với Oxy : z qua I là: y z t M MI M Oxy nên M giao điểm MI với Oxy 5 Thay x, y, z vào phương trình mặt phẳng Oxy : z ta M ;3;0 2 Câu 50 Hai mặt phẳng sau tiếp xúc với mặt cầu S : x2 y z – x – y – z song song với mặt phẳng P : x – y z – ? A x – y z 10 x – y z –10 36 B x – y z x – y z –12 C x – y z x – y z – D x y z – x y – z Hướng dẫn giải Chọn B S có tâm I 1; 2;3 bán kính R Q song song với P nên Q : x y z m 0, m 6 Q tiếp xúc S khi: d I , Q R 2.2 2.3 m 12 2 22 3 m3 m 3 m3 m 12 37 ... CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 12 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT: 0122 868 4317 Câu Hàm số y A y Câu Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề ... 10 x – y z –10 B x – y z x – y z 12 C x – y z x – y z – D x y z – x y – z 11 12 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 11 Câu Đạo hàm: y / x x x 1 0, x... mặt phẳng Q : x y z Phương trình mặt phẳng là: A x y z 11 C x y 3z 11 B x y z 11 D x y z 10 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai