Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 47 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Câu Cho hàm số y 2x x 1 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - (C ) Các phát biểu sau, phát biểu Sai ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 ; B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định nó; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hồnh độ x Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x x 1với trục Ox : A B C D Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? x - y' y + - + - A y 2x 1 x2 B y Câu Cho hàm số y A ;0 x 3 x2 C y x3 x2 D y x3 2x x4 Hàm số nghịch biến khoảng nào? B x R C 1; D 0; Câu Tìm x để hàm số y x x đạt giá trị lớn nhất? A x 2 B x C x D x Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận? A y x x B y 2x x2 C y x x D y x2 x2 1 Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y x3 3x Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 3x m có nghiệm A m 4 m B m 4 m C m D m 4 y 1 O x 4 Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để hs y x3 3x2 mx đạt cực tiểu x = 2? A m B m C m D m Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm cấp hai khoảng (a ; b) chứa điểm x0 Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số đạt cực đại x0 f / x0 f // x0 B Nếu f / x0 f // x0 hàm số đạt cực đại x0 C Nếu f / x0 f // x0 hàm số đạt cực tiểu x0 D Nếu f / x0 f // x0 hàm số đạt cực tiểu x0 x 3 đồng biến khoảng (1 ; ) xm A m 3 B m 3 C m 1 D m 1 Câu 11 Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích 3(m3) Tỉ số chiều cao hố (h) chiều rộng đáy (y) Biết hố ga có mặt bên mặt đáy (tức khơng có mặt trên) Chiều dài đáy h - chiều cao (x) gần với giá trị để người thợ tốn nguyên vật liệu x - chiều dài y - chiều rộng để xây hố ga h A m B 1,5 m y x C m D 2,5 m Câu 12 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ln x x B log x x C log a log b a b D log a log b a b Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để y 3 Câu 13 Tập nghiệm phương trình 2x A 1;2 B 5;2 3 x 10 là: C 5; 2 Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y log5 x A B ; C ; D 2;5 D ; Câu 15 Trong mệnh đề sau,mệnh đề sai? A Nếu a 1; M 0; N log a M log a N M N B Nếu a log a M log a N M N C Nếu a log a 2007 log a 2008 D Nếu M , N a log a M N log a M log a N Câu 16 Hàm số có đồ thị hình vẽ đây? 2 x 1 A y B y C y D y 3 2 Câu 17 Cho log 27 a;log8 b;log c Giá trị log12 35 bằng: x 3b 2ac 3b 2ac 3b 3ac B C c2 c2 c3 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log (4 x) là: A C 0; B 2; A 0;2 D 2 x 3b 3ac c 1 D ;2 Câu 19 Đạo hàm y log5 ( x x 1) là: A ( x x 1) B ( x x 1)ln C 2x x x 1 D 2x ( x x 1)ln Câu 20 Tìm số nghiệm phương trình log3 ( x4 x2 1) x2 (2 x2 ) log3 x2 A B C D Câu 21 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút tồn gốc lãi Số tiền rút là: A 101 (1,01)30 1 (triệu đồng) B 101 (1,01)29 1 (triệu đồng) C 100 (1,01)31 1 (triệu đồng) D 100 (1,01)30 1 (triệu đồng) Câu 22 Nguyên hàm hàm số f x cos3x là: A sin 3x C B sin 3x C C sin 3x C Câu 23 Tìm nguyên hàm F x hàm số f x ax F 1 , f 1 F x biểu thức sau D 3sin3x C b x2 x , biết F 1 , 2 x 3x D F x 2x 4 x x2 C F x x B F x x A F x x Câu 24 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn 1;4 , f(1) = f(4) = -7 Tính I f '( x)dx A I 9 Câu 25 Cho biết f ( x)dx 16 B D I Tính I= f (4 x)dx A 12 C I 5 B I 14 16 C D x2 5x Câu 26 Giả sử I dx a lnb c Khi giá trị P a b c ? x 1 A P=2 B P= - C P= D P= -3 Câu 27 Một Nghệ nhân Làng nghề gốm Phước Tích (Thừa Thiên-Huế) làm lọ có dạng khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) (như hình vẽ) quanh trục Ox Đoạn AB thuộc đường 5 x thẳng : y ; cung BC thuộc parabol x x 13 ; biết miệng lọ đáy lọ có bán ( P) : y kính 2cm 5cm Giả thiết bề dày phần thân lọ khơng đáng kể, tính thể tích V lọ 482 201 A V B V cm cm3 15 489 cm C V D V 225 cm3 40 Câu 28 Một quán café muốn lảm bảng hiệu phần Elip có kích thước, hình dạng giống hình vẽ có chất lượng gổ Diện tích gổ bề mặt bảng hiệu (làm tròn đến hàng phần chục) A 1,3 B 1,4 C 1,5 D 1,6 Câu 29 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z a bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng (Oxy) B Số phức z a bi có mơđun a2 b2 a b C Số phức z=a+bi=0 D Số phức z a bi có số phức liên hợp z a bi Câu 30 Cho số phức z a bi Số phức z2 có phần thực : A a b2 B a b2 C a b D a b Câu 31 Số phức z (1 3i) có mơđun là: A 10 B – 10 C 10 D – 10 Câu 32 Cho pt z + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c bằng: A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu 33 Tìm phần thực phần ảo số phức z biết : z 3i 17 73 , phần ảo : 15 17 73 C Phần thực : , phần ảo : 15 15 4i 6i 73 17 , phần ảo : 15 15 17 17 D Phần thực : , phần ảo : 15 15 Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện A Phần thực : B Phần thực : z z là: A Một đường thẳg B Một đường tròn C Một điểm D Một đường Elip Câu 35 Cho hình chóp tam giác có đường cao h mặt bên có góc đỉnh 60 Tính thể tích hình chóp A h3 B h3 C h3 h3 D Câu 36 Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau đây: A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác Câu 37 Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 60 Thể tích hình chóp SABC là: a3 a3 a3 C D 12 24 Câu 38 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Góc cạnh AB mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 12 B 5a 15 C 15a3 D 5a3 Câu 39 Cho khối nón tròn xoay (N)có chiều cao 8cm độ dài đường sinh 10cm Thể tích khối nón (N) là: A 124 cm3 B 140 cm3 C 96 cm3 D 128 cm3 Câu 40 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp lập phương có cạnh 2a tích là: 3 A 3 a3 B C 4 a3 D a3 a Câu 41 Người ta cắt tờ giấy hìnhvng cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp.Tính cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn 2 2 2 A B C D 5 Câu 42 Truyện kể có quạ khát nước tìm thấy bình đựng sẵn 100 ml nước bên khổ nỗi mỏ lại khơng thể chạm đến mực nước bình Con quạ thơng minh gắp sỏi nhỏ tích 12 ml thả chìm vào đáy bình đợi nước dâng lên đến miệng bình uống cho thỏa thích Biết cấu tạo bình gồm khối nón cụt khối trụ có chung đáy đáy nhỏ khối nón cụt hình vẽ; bán kính đáy lớn đáy nhỏ khối nón cụt cm 1,5 cm; chiều cao khối nón cụt khối trụ 10 cm cm Hỏi quạ cần phải bỏ vào bình viên đá bắt đầu uống nước? A 32 viên B 33 viên C 23 viên D 24 viên Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;0;1 B 4;6; 2 Điểm thuộc A 15a3 B đoạn AB điểm sau A M 2; 6; 5 B N 2; 6;4 C Q 2;2;0 D P 7;12;5 Câu 44 Cho mặt cầu (S)có tâm I 1;2;1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z A x 1 y z 1 2 B x 1 y z 1 2 C x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 2 Câu 45 Cho mặt phẳng P : x y z điểm A 1;2;0 , phương trình đường thẳng qua A vng góc với (P) là: x 1 y z A 2 x 1 y z C 2 1 x 1 y z 2 x 1 y z D 2 1 B x 14 4t Câu 46 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : y t z 5 2t Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A lên d: A H(2;-3;1) B H(2;-3;-1) C H(2;3;-1) D H(-2;-3;-1) Câu 47 Cho điểm A 0;1; 2 ; B 3;0;0 điểm C thuộc trục Oz Biết ABC tam giác cân C Toạ độ điểm C là: A C 0;0;1 B C 0;0;2 C C 1;0;0 D C 0;0 1 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) có phương trình: 3x y 5z , vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) là: A n( ) (3;4;5) B n( ) (3; 4; 5) C n( ) (3;4; 5) D n( ) (3; 4; 5) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng cắt trục tọa độ M 3;0;0 , N 0; 4;0 , P 0;0; 3 Phương trình mặt phẳng là: x y z x y z C x y z 12 D 1 4 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1và d2lần lượt có phương x 1 y z x y z trình Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(1;1;3) , vuông 3 1 góc với đường thẳng (d1) cắt đường thẳng(d2) x 1 t x 1 t x 2t x 3t A y 2t B y t C y 2t D y z z 2t z 2t z 3t A x y z B ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Câu 1: Đồ thị hàm số y A Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - 3x có số đường tiệm cận ? x 7x B C Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y A ; 3 1; D x2 x là: x 1 B ; 1 3; C 3; D 1;3 x2 x đoạn 2;1 bằng: 2 x C D Câu 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A B Câu 4: Hàm số sau nghịch biến A y x3 3x C y x3 3x 3x : B y x3 x x D Đáp án B, C Câu 5: Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y x3 3x yCĐ , yCT Tính yCĐ yCT B yCĐ yCT 3 D yCĐ yCT 12 A yCĐ yCT 12 C yCĐ yCT Câu 6: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x x đoạn 0;3 bằng: A 28 B 25 Câu 7: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số: y A B C 54 D 36 x2 x2 C D Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x3 3mx 2m 1 x m có cực đại cực tiểu 1 A m ; 1; 3 C m ;1 B m ;1 1 D m ; 1; 3 ax 1 Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x tiệm bx cận đứng đường thẳng y làm tiệm cận ngang A a 2; b 2 B a 1; b 2 C a 2; b D a 1; b Câu 9: Cho hàm số y Câu 10: Tính tổng cực tiểu hàm số y x5 x3 x 2016 A 20166 B 20154 C D 1 Câu 11: Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC , ngang qua cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH 0,5m là: A D C A Xấp xỉ 5,4902 B H B Xấp xỉ 5,602 C Xấp xỉ 5,5902 D Xấp xỉ 6,5902 Câu 12: Cho log3 15 a,log3 10 b Tính log9 50 theo a b a b 1 C log9 50 a b A log9 50 B log9 50 a b D log9 50 2a b a 2,8 a (a 0) Câu 13: Rút gọn biểu thức : P a 4 A a B a C a 1 D a Câu 14: Hàm số y log3 x 10 có tập xác định là: B D ;3 A D 3; C D 3; \ 4 D D ;3 \ 2 Câu 15: Cho a, b, c số thực dương thỏa alog3 27, blog7 11 49, clog11 25 11 Tính giá trị biểu 2 thức T alog3 blog7 11 clog11 25 A T 76 11 B T 31141 C T 2017 D T 469 Câu 16: Cho số a, b cho a b Khẳng định sau sai: A logb a B logb a C log a b D log ab a C 10 x ln10 D 10x.ln 20 Câu 17: Tính đạo hàm bậc hai hàm số y 10 x A 10 x B 10 x ln102 Câu 18: Nếu 32 x 10.3x giá trị x là: A B C D Câu 19: Phương trình log x x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 x1x2 A B C D Câu 20: Cho a; b 0; ab thỏa mãn log ab a giá trị log ab A B Câu 21: Cho hàm số y ln C D 1 Biểu thức liên hệ y y sau biểu thức không phục x 1 thuộc vào x A y '.e y 1 B y ' e y Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số y A ln x a : b C x B ln x C y ' e y D y '.e y x 1 là: x2 C x C e x C x D ln x C x Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y x bằng: A (đvdt) B (đvdt) C 9(đvdt) D 18 (đvdt) C D Câu 24: Cho A dx ln a Tìm a x B 2 Câu 25: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x Ox Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục hoành A V 16 15 B V 136 15 C V 16 15 D V 136 15 Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số: f x e x cos x x e cos x sin x C B e x sin x C ex C C D e x cos x sin x C cos x A Câu 27: Giá trị x 1 e dx bằng: x A 2e C e B 2e D e m Câu 28: Cho x 6 dx Tìm m A m m B m m 7 C m 1 m D m 1 m 7 z Câu 29: Tìm phần thực số phức z biết: z 10 z A 10 B C 5 D 10 Câu 30: Cho số phức z 2016 2017i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 2016 phầ n ảo 2017i B Phần thực 2016 phần ảo 2017 C Phần thực 2017 phần ảo 2016i D Phần thực 2016 phần ảo 2017 Câu 31: Cho hai số phức z a bi z' a' b'i Số phức z.z có phần thực là: A a a' B aa' C aa' bb' D 2bb' Câu 32: Cho số phức z i 3 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 11 phần ảo 4i B Phần thực 11 phần ảo C Phần thực 11 phần ảo 4i D Phần thực 11 phần ảo 4 Câu 33: Tập hợp nghiệm phương trình z A 0;1 i B 0 z là: z i C 1 i D 0;1 Câu 34: Cho số phức z a bi thỏa mãn z 2i.z 3i Tính giá trị biểu thức: P a 2016 b2017 A B 34032 32017 C 52017 34032 32017 D 2017 Câu 35: Khối lập phương ABCD ABCD tích a Tính độ dài AC A A ' C a B A ' C a C A ' C a D A ' C 2a Câu 36: Cho hình chóp S ABC có A ', B ' trung điểm cạnh SA, SB Tính tỉ số thể tích VSABC VSA ' B ' C A B C D Câu 37: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên tạo với mặt phẳng 450 Hình chiếu a mặt phẳng ABC trùng với trung điểm AB Tính thê tích khối lăng trụ theo a 10 x n y 2 x x x l Do f 2 1, f 1, f 1 max f x 1, f x 1 2;1 2;1 Câu 4: Hàm số sau nghịch biến A y x3 3x C y x3 3x 3x : B y x3 x x D Đáp án B, C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có : y x3 3x y ' 3x 3 x 1 x 1 1 x (loại) 1 y x x x y ' 3x x 3 x 0; x 3 2 y x3 3x 3x y ' 3x x 3 x 1 0; x (chọn) (chọn) Câu 5: Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y x3 3x yCĐ , yCT Tính yCĐ yCT A yCĐ yCT 12 C yCĐ yCT B yCĐ yCT 3 D yCĐ yCT 12 Hướng dẫn giải Chọn D yCD Ta có: y ' 3x 3, y ' x 1 Vậy yCD yCT 12 yCT Câu 6: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x x đoạn 0;3 bằng: A 28 B 25 C 54 Hướng dẫn giải D 36 Chọn A x 1 0;3 Ta có : y ' 3x x 9, y ' x 3 0;3 Do f 1, f 1 4, f 3 28 max f x 28, f x 4 0;3 0;3 Câu 7: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số: y A B x2 x2 C Hướng dẫn giải D Chọn C 33 Ta có : lim y lim x 1 x 1 x2 x2 x 1; x 1 hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ngoài ta có: x 1 x 1 x 1 x 1 lim y lim lim lim lim x x x x x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 lim y lim lim lim lim x x x x x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x x Như y y 1 hai tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x3 3mx 2m 1 x m có cực đại cực tiểu 1 A m ; 1; 3 C m ;1 B m ;1 1 D m ; 1; 3 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y x3 3mx 2m 1 x m y ' 3x 6mx 2m Để hàm số có hai cực trị phương trình y ' có hai nghiệm phân biệt 1 ' 9m2 6m m ; 1; 3 ax 1 Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x tiệm bx cận đứng đường thẳng y làm tiệm cận ngang A a 2; b 2 B a 1; b 2 C a 2; b D a 1; b Hướng dẫn giải Chọn D Do lim y Tiệm cận đứng x b b b x Câu 9: Cho hàm số y x a Tiệm cận ngang y a a a Măc khác lim y lim x x b b 2 b x a 34 Câu 10: Tính tổng cực tiểu hàm số y x5 x3 x 2016 A 20166 B 20154 C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có : y ' x 3x x 1 y' x Ta có bảng biến thiên: x Dựa tổng tiểu y 1 y y y + 201545 1 + + vào BBT ta suy giá trị cực Lưu ý: Cực tiểu hàm số giá trị cực tiểu hàm số em cần phân biệt rõ điểm cực tiểu cực tiểu Câu 11: Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC , ngang qua cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH 0,5m là: A D C A Xấp xỉ 5,4902 H B B Xấp xỉ 5,602 C Xấp xỉ 5,5902 Hướng dẫn giải D Xấp xỉ 6,5902 Chọn C Đặt HB x BC x 0,5 AC x 0,5 x 35 16 2 0,5 x 0,5 x x x 0,5 x x 0,5 x 2 f x 16 0,5 x x4 x3 0,5 x x AB AC BC f x x Bảng biến thiên : x y – 5 y Dựa vào bảng biến thiên ta thấy GTNN : AB f ( x) 5 Câu 12: Cho log3 15 a,log3 10 b Tính log9 50 theo a b a b 1 C log9 50 a b A log9 50 B log9 50 a b D log9 50 2a b Hướng dẫn giải Chọn A Ta có log9 50 log32 50 log3 50 150 log3 50 log3 log3 15 log3 10 a b 1 Suy log9 50 log3 50 a b 1 2 a 2,8 a (a 0) a 4 B a C a 1 Hướng dẫn giải Câu 13: Rút gọn biểu thức : P A a D a Chọn D 14 a 2,8 a a a a 4 4 a Ta có P 4 a a a Câu 14: Hàm số y log3 x 10 có tập xác định là: 36 C D 3; \ 4 D D ;3 \ 2 B D ;3 A D 3; Hướng dẫn giải Đáp án D 3 x x Hàm số xác định 3 x x => TXĐ: D ;3 \ 2 Câu 15: Cho a, b, c số thực dương thỏa alog3 27, blog7 11 49, clog11 25 11 Tính giá trị biểu 2 thức T alog3 blog7 11 clog11 25 A T 76 11 B T 31141 Chọn D 2 T alog3 blog7 11 clog11 25 alog3 27 log3 49 log 11 11 log11 25 C T 2017 Hướng dẫn giải log3 blog7 11 log7 11 c log11 25 D T 469 log11 25 73 112 25 469 Câu 16: Cho số a, b cho a b Khẳng định sau sai: A logb a B logb a C log a b D log ab a Hướng dẫn giải Chọn A Do b a logb a logb b logb a l Câu 17: Tính đạo hàm bậc hai hàm số y 10 x A 10 x B 10 x ln102 C 10 x ln10 D 10x.ln 20 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : y 10 x 10 x ln10 y '' y 10 x ln 10 Câu 18: Nếu 32 x 10.3x giá trị x là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn C 3x x 2x 2x x 2x x Ta có 10.3 10.3 x x 2x 3 Câu 19: Phương trình log x x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 x1x2 A B C Hướng dẫn giải D 37 Chọn A Điều kiện : 2x 2x x log Ta có: log x x x 22 x x 22x 5.2 x x 2x x1 x1 x2 x1 x2 0.2 x x 2 Câu 20: Cho a; b 0; ab thỏa mãn log ab a giá trị log ab A B C a : b D Hướng dẫn giải Chọn A a a a2 Ta có : log ab log ab log ab b b ab 1 log ab a log ab ab 2log ab a 1 2 a Do đó, log ab a ta có: log ab 2.2 1 b 2 Câu 21: Cho hàm số y ln thuộc vào x A y '.e y 1 Biểu thức liên hệ y y sau biểu thức không phục x 1 B y ' e y C y ' e y Hướng dẫn giải D y '.e y Chọn C y ' x 1 Ta có : y ln y ' e y x 1 y e x 1 Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số y A ln x C x B ln x x 1 là: x2 1 C C e x C x x Hướng dẫn giải D ln x C x Chọn B Ta có : x 1 1 dx dx ln x C x x x x 38 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y x bằng: A (đvdt) (đvdt) B C (đvdt) D 18 (đvdt) Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng x 1 x2 x x2 x x 2 x x3 Ta có: S x x dx x x dx x 1 1 1 2 2 dx ln a Tìm a ? x Câu 24: Với số thực a thỏa A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: dx 5 ln a ln x ln a ln ln ln a ln ln a a x 2 Câu 25: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x Ox Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục hoành A V 16 15 B V 136 15 16 15 Hướng dẫn giải C V D V 136 15 Chọn A Phương trình hồnh độ hàm số y x x Ox : x x2 x x 2 Khi V x x 2 x3 x5 16 dx x 15 Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số: f x e x cos x x e cos x sin x C ex C C cos x A B e x sin x C x e cos x sin x C Hướng dẫn giải D Chọn A Ta có: Chọn u e x , dv cos xdx du e x dx, v sin x 39 I e x cos xdx e x sin x - e x sin xdx e x sinx J Xét J e x sin x.dx Chọn u e x , dv sin xdx du e x dx, v cos x J e x sin xdx e x cos x e x cos xdx e x cos x I Do ta có: I e x cos xdx e x cos x sin x Câu 27: Giá trị x 1 e dx bằng: x C e Hướng dẫn giải B 2e A 2e D e Chọn D u x du dx Đặt x x dv e dx v e Do đó: x x x x x 1 e dx x 1 e e dx 2e 1 e 2e e e 1 0 0 m Câu 28: Với số thực dương m thỏa x 6 dx Tìm m B m m 7 D m 1 m 7 Hướng dẫn giải A m m C m 1 m Chọn B m Ta có : m m 7 2 x 6 dx x x m 6m m 6m 2 z 10 Câu 29: Tìm phần thực số phức z biết: z z A 10 B Chọn B Gọi z x yi số phức C 5 Hướng dẫn giải D 10 x, y z 10 z z 10 x 10 x Ta có: z z Câu 30: Cho số phức z 2016 2017i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 2016 phầ n ảo 2017i B Phần thực 2016 phần ảo 2017 40 C Phần thực 2017 phần ảo 2016i D Phần thực 2016 phần ảo 2017 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có z 2016 2017i phần thực 2016 phần ảo 2017 Câu 31: Cho hai số phức z a bi z' a' b'i Số phức z.z có phần thực là: A a a' B aa' C aa' bb' D 2bb' Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : z.z ' a bi a ' b 'i a.a ' ab ' i a ' bi bb ' i aa ' b.b ' ab ' a'b i Số phức z.z’ có phần thực a.a ' b.b ' Câu 32: Cho số phức z i 3 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 11 phần ảo 4i B Phần thực 11 phần ảo C Phần thực 11 phần ảo 4i D Phần thực 11 phần ảo 4 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: z i 3 4i 12 11 4i z 11 4i => Phần thực 11 phần ảo Câu 33: Tập hợp nghiệm phương trình z A 0;1 i B 0 z là: z i C 1 i D 0;1 Hướng dẫn giải Chọn A z z z Ta có : z z 1 0 z i 1 z i z 1 i z i Câu 34: Cho số phức z a bi thỏa mãn z 2i.z 3i Tính giá trị biểu thức: P a 2016 b2017 A B C 34032 32017 52017 34032 32017 D 2017 Hướng dẫn giải Chọn B Giả sử: z a bi z a bi Ta có : z 2i.z 3i a bi 2i a bi 3i a 2b a bi 2ai 2b 3i a b P 12016 12017 b 2a Câu 35: Khối lập phương ABCD ABCD tích a Tính độ dài AC 41 A A ' C a B A ' C a C A ' C a Hướng dẫn giải D A ' C 2a Chọn A Ta có: A ' C AB AD2 AA '2 Mà AB AD AA ',V AB AD AA ' a3 AB a, AD a, AA ' a Suy A ' C a Câu 36: Cho hình chóp S ABC có A ', B ' trung điểm cạnh SA, SB Tính tỉ số thể tích VSABC VSA ' B ' C A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có VSABC SA.SB.SC SA.SB VSA ' B ' C SA '.SB '.SC SA '.SB ' Câu 37: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên tạo với mặt phẳng 450 Hình chiếu a mặt phẳng ABC trùng với trung điểm AB Tính thê tích khối lăng trụ theo a a3 A V a3 B V a3 C V 16 Hướng dẫn giải a3 D V 24 Chọn B Gọi H trung điểm AB , theo đề ta suy : AH ABC a a2 Tam giác ABC nên diện tích đáy là: S a3 Vậy V AH SABC A C B AA ' H 450 AH A ' H tan 450 A' C' H B' 42 Câu 38: Cho hình chóp tam giác S ABC , cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S ABC A V a3 B V a3 a3 C V 12 Hướng dẫn giải D V Chọn D Gọi I trung điểm BC , H trọng tâm tam giác ABC Vì hình chóp nên SH đường cao SBC ABC BC Ta có: SI BC ABC cân Suy SIA 600 AI BC ABC deu a 3 a HI a Ta có AI a SH HI tan 60 1 a a a3 Vậy V SH S ABC 3 24 a3 24 S A C H I B Câu 39: Chỉ khẳng định sai khẳng định sau A Mặt cầu có bán kính R thể tích khối cầu V 4 R3 B Diện tích tồn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r chiều cao trụ l Stp 2 r l r C Diện tích xung quang mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r đường sinh l S rl D Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích B , đường cao lăng trụ h , thể thích khối lăng trụ V Bh Hướng dẫn giải Chọn A Công thức V R3 Câu 40: Một phễu rỗng phần có kích thước hình vẽ Diện tích xung quanh phễu là: A S xq 360 cm2 B S xq 424 cm2 C S xq 296 cm2 13cm h 5cm D S xq 960 cm2 Hướng dẫn giải Chọn D S xq R.l 5.13. 65 cm2 43 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện ABAC A a3 B 3a 3a C 12 3a D Hướng dẫn giải Chọn C A C Gọi H hình chiếu C lên AB H B a Ta có CH ( AA ' B ') CH S AA ' B ' 1 a2 AA ' A ' B a.a 2 VABAC 1 a a a3 CH SAA ' B 3 2 12 A' C' B' 4R Khi đó, góc đỉnh hình nón 2 Khi khẳng định sau khẳng định ? 3 3 A tan B cot C cos D sin 5 5 Hướng dẫn giải S Chọn D Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy R , đường cao Ta có sin Khi OC R, SO Ta có sin 2α OC SC 4R 5R SC 3 4R R OC SC C O Câu 43: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 ; B 0;0;2 ; C 1;0;0 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 1;0;0 2 5 2 2 B G ; ; C G ; ; 3 3 3 3 Hướng dẫn giải 2 5 D G ; ; 3 3 Chọn B 44 x A xB xC xG 3 y yB yC 2 5 Ta có : yG A G ; ; 3 3 3 z A z B zC z C 3 Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình x y 5z Tìm khẳng định đúng: A Vec tơ phương mặt phẳng P u 2;3; 5 B Điểm A 1;0;0 không thuộc mặt phẳng P C Mặt phẳng Q : x y 5z song song với mặt phẳng P D Khơng có khẳng định Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : 5 P € Q 5 x Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t Vectơ z t vecto phương đường thẳng d ? A u1 0;0;2 B u1 0;1;2 C u1 1;0; 1 D u1 0;1; 1 Hướng dẫn giải Chọn D Dễ thấy vecto phương d u 0;1; 1 Câu 46: Mặt phẳng P qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;0 , C 0;0;3 Phương trình mặt phẳng P là: A P : 3x y 2z C P : 3x y z B P : x y z D P : x y z Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình theo đoạn chắn: P : x y z P : 3x y z 2 45 x 1 t Câu 47: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : y 3t mặt phẳng Oyz z t A 0;5;2 B 1;2;2 C 0;2;3 D 0; 1;4 Hướng dẫn giải Chọn A Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (Oyz) nghiệm hệ: x 1 t t 1 y 3t x đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) điểm M 0;5;2 z t y x z Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;2; 3 Viết phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R A x 1 y z 3 2 B x 1 y z 3 2 2 C x2 y z x y z D x2 y z x y z Hướng dẫn giải Chọn B Mặt cầu có phương trình : x 1 y z 3 2 Câu 49: Cho mặt phẳng P : x y z điểm A 2;1;0 Tọa độ hình chiếu H A mặt phẳng P là: A H 1;3; 2 B H 1;3; 2 C H 1; 3; 2 D H 1;3;2 Hướng dẫn giải Chọn B Gọi đường thẳng qua A P x 2 t qua A 2;1;0 có VTCP a n p 1;2; 2 => Phương trình : y 2t z 2t x 2 t x 1 y 2t y H 1;3; 2 Ta có: H P tọa độ H thỏa hệ: z t z 2 x y z Câu 50: Trong không gian Oxyz cho điểm Hỏi từ điểm tạo thành mặt phẳng: 46 A B C Hướng dẫn giải D 10 Chọn D x Ta có C Ox , D Oy , B Oz CBD : y z 2x y z 1 Lúc : A 1;2;3 BCD Mặt khác : 2.2015 2.2016 2017 E 2015;2016;2017 BCD Tương tự : Chứng minh điểm A, B, C, E không đồng phẳng Tương tự : Chứng minh điểm D, A, C, E không đồng phẳng điểm A, B, C, D, E khơng đồng phẳng Do đó, có điểm tạo thành mặt phẳng có tất cả: C53 10 mặt phẳng -HẾT - 47 ... B Xấp xỉ 5, 60 2 C Xấp xỉ 5, 5902 D Xấp xỉ 6 ,59 02 Câu 12: Cho log3 15 a,log3 10 b Tính log9 50 theo a b a b 1 C log9 50 a b A log9 50 B log9 50 a b D log9 50 2a ... 25: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x Ox Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục hoành A V 16 15 B V 1 36 15 C V 16 15 D V 1 36 15. .. biết : z 3i 17 73 , phần ảo : 15 17 73 C Phần thực : , phần ảo : 15 15 4i 6i 73 17 , phần ảo : 15 15 17 17 D Phần thực : , phần ảo : 15 15 Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn