Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 42 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
42
Dung lượng
1,87 MB
Nội dung
ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B 2 x 2 x C D Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y x3 3x ? A 0;2 B ;0 2; C 1;3 D ; 1 3; Câu Giá trị lớn hàm số y x3 3x x+4 đoạn 2; 4 A max y 18 C max y 23 B max y 2; 4 2; 4 2; 4 Câu Với giá trị m hàm số y A m B m D max y 16 2; 4 x 2m nghịch biến khoảng 1; xm C m (0;1) D m (0;1] Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục Ta có bảng biến thiên sau x y –∞ 1 +∞ y 1 Khẳng định sau ? A Hàm số y f x có cực đại cực tiểu B Hàm số y f x có cực đại cực tiểu C Hàm số y f x có cực trị D Hàm số y f x có cực đại cực tiểu Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x đoạn x [1;3] Tính tổng M m A M m 1 B M m C M m Câu Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y A B C D M m 9 x2 là: x D 1 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx 2m2 có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích B m A m C m x2 x m tiệm cận đứng? xm m B C m 16 m D m Câu Tìm m để hàm số y A m D m Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S 2t 18t 2t 1, t tính giây s S tính mét m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B t 6s A t 5s C t 3s D t 1s Câu 11 Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A ) đất liền Côn Đảo (điểm C ) biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60 km, khoảng cách từ A đến B 100 km, km dây điện nước chi phí 5000 USD, chi phí cho km dây điện bờ 3000 USD Hỏi điểm G cách A để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp A 40 km B 45 km C 55 km D 60 km Câu 12 Cho a 0, a , giá trị biểu thức A a A 16 B log bao nhiêu? C D a 23 Câu 13 Viết biểu thức dạng lũy thừa 2m ta m ? 0,75 16 5 13 13 A B C D 6 6 Câu 14 Cho a, b, c 0; a 1; b 1, Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b logb a B log a b.logb c log a c D log a bc log a b log a c C log ac b c log a b Câu 15 Giá trị biểu thức A log3 2.log 3.log5 log16 15 là: A B Câu 16 Nếu a a b A a 1; b C a 1; b C D b : B a 1;0 b D a 1;0 b Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y xe2 x1 A y x 1 e2 x1 x 2x B y x 1 e2 x C y 2e2 x1 D y e2 x1 x 1 có nghiệm là: x 1 x x A B C x x x 2 Câu 19 Phương trình có nghiệm log5 x log5 x Câu 18 Phương trình 4x x A x 125 x B x 25 x D x x 125 D x 25 x C x 25 Câu 20 Cho log a Khi giá trị log4 1250 tính theo a : A 4a B 2(1 4a) C 4a D Câu 21 Cho hàm số y ln A y y 4a , với x 2 , kết luận sau đúng? 2 x B y e y C y 4e y D yy Câu 22 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) e2 x A y 2e2 x B y e2 x C y e x D y e2 x Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn y x3 , trục hoành hai đường thẳng x ; x A B 20 C 30 Câu 24 Cho hàm số y f x liên tục 1;7 , thỏa mãn D 40 f x dx f x dx Tính giá trị biểu thức P f x dx f x dx A P B P 15 C P D P Câu 25 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường sau: y x ; y quanh trục Ox là: 16 15 A B 15 16 D C 30 Câu 26 Mệnh đề sau sai? f(x) + g(x) dx = f(x)dx+ g(x)dx C f(x) - g(x) dx = f(x)dx - g(x)dx A B k.f(x)dx = k f(x)dx (với k số khác ) D f(x).g(x)dx = f(x)dx. g(x)dx Câu 27 Tích phân I = x ln xdx có giá trị bằng: A 8ln B 24ln C ln 3 D ln cos x Câu 28 Cho F(x) nguyên hàm hàm số y 0; Khi x B 3 F (2) F (1) A F (6) F (3) C 3 F (6) F (3) D cos3x dx bằng: x F (6) F (3) Câu 29 Cho hai số phức z1 5i ; z2 3i Tìm phần thực số phức z1 z2 A B C D 5i Câu 30 Số phức liên hợp số phức z 2i có phần ảo A 2i B Câu 31 Thực phép chia A 16 13 i 17 17 10 13 Câu 33 Trong B B 16 13 i 17 17 C 16 13 i 17 17 D 16 13 i 17 17 15 13 C 10 13 D 15 13 , nghiệm phương trình z z 2i z i A z2 i Câu 34 Trong 4i 4i 5i có phần ảo ? 3i Câu 32 Số phức A D 2 C 2i z i B z2 i , phương trình z A i z i C z2 i z i D z2 i 2i có nghiệm là: z B i C i D i Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB a , SA a a3 A 12 a3 B a3 D 3 C a Câu 36 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A, SA 2cm , AB 4cm, AC 3cm Tính thể tích khối chóp A 12 cm B 24 cm C 24 cm D 24cm3 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD 9a A 9a 3 C B 9a D 9a3 Câu 38 Cho khối chóp S ABC có SA 9, SB 4, SC đơi vng góc Các điểm A ', B ', C ' thỏa mãn SA 2.SA ', SB 3.SB ', SC 4.SC ' Thể tích khối chóp S A ' B ' C ' là: A 24 Câu 39 B 16 C D 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 a B 2 a D 4 a C 8 a Câu 40 Thể tích khối nón có chiều cao đường kính đáy 2a là: A Câu 41 2 a B a3 D a3 C 2 a3 Cho hình nón S , đường cao SO Gọi A, B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO 300 , SAB 600 Tính diện tích xung quanh hình nón A S xq 3 a B S xq a2 C S xq a2 D S xq a Câu 42 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón là: A B C D Câu 43 Mặt phẳng qua điểm A 1; 2; 1 , B 2; 0; 1 C 0; 1; có tọa độ véc tơ pháp tuyến là: A 2; -1; -3 B 2; 1; 1 C 2; 1; 3 D -2; -1; 1 Câu 44 Cho A 2; 1; 1 , B 0; -1; 3 Mặt phẳng P trung trực đoạn AB có phương trình: B 2 x y z D x y z A x y z C x y z Câu 45 Cho A 1; 0; , B 3; 1; , C 1; 2; 1 Mặt P vuông với AB qua C : B x y z 15 D y 3z A x y z C x y z Câu 46 Khoảng cách từ điểm M 2; 1; đến mặt phẳng P : x y z : B 2 A C D 6 Câu 47 Cho mặt cầu S : x y z x mặt phẳng P : x y z 11 Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S có phương trình: A x y z ; x y z 11 B x y z ; x y z 11 C x y z D x y z Câu 48 Hình chiếu điểm M 3; -3; mặt phẳng P : x y z có tọa độ : A 1; 1; B 2; 1; C 0; 0; 1 D 3; -3; Câu 49 Mặt phẳng P qua điểm G 2; 1; -3 cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) cho G trọng tâm tam giác ABC có phương trình A 3x y z 18 B x y 3z 14 C x y z D 3x y z Câu 50 Cho mặt phẳng P : 3x y 12 mặt cầu S : x y z Khẳng định sau đúng? A P qua tâm mặt cầu S B P tiếp xúc với mặt cầu S C P cắt mặt cầu S theo đường tròn mặt phẳng P không qua tâm S D P khơng có điểm chung với mặt cầu S ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 10 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - 3x có đồ thị H Số đường tiệm cận H x 3 A B C D Câu Hàm số y x 3x đồng biến khoảng nào? A ;0 B 2;0 C 0;2 D ; Câu Cho hàm số y Câu 3.Tìm giá trị lớn hàm f ( x) x3 3x 12 x đoạn 1;2 A max y -1;2 D max y 11 C max y 15 B max y 10 1;2 1;2 -1;2 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị lớn , giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực tiểu x x -∞ y' + +∞ +∞ y -1 2x 1 (C ) Các phát biểu sau, phát biểu sai ? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 ; B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định nó; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y D Đồ thị hàm số (C ) có giao điểm với Oy điểm ( ;0) Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y x x A B C D Câu Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu -∞ Câu Cho hàm số y A y x 4x B y x 2x C y x 3x D y x 3x 2 -2 - -2 Câu hs f(x) có đạo hàm f ' x x3 x 1 x 1 x 3 , x O Số điểm cực trị f ( x) là: A B C D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x4 2mx 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 3 C m 3 D m x đồng biến 2; xm A m B m C m 2 D m 2 Câu 11 Tìm m để đồ thị hàm số y x3 (m 1) x x 2017 khơng có điểm cực trị A m 3 B 2 m C m D 3 m Câu 12 Cho log a,log b Tính log 45 theo a , b Câu 10 Tìm giá trị tham số m để hàm số y A log 45 a 2b 1 a B log6 45 2a b C log 45 Câu 13 Với x , đơn giản biểu thức 12 x y 2a b D log6 45 a b 1 a xy ta kết là: A 2xy B xy xy C 2xy D xy Câu 14 Cho a a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với x B log a a log a a D log a x n n log a x x 0, n C log a xy log a x.log a y 15 Câu 15 Nếu a a A a 1; b 19 11 logb kết luận sau đúng: B a 1;0 b C a 1;0 b D a 1; b logb Câu 16 Khẳng định sau sai ? A 1 C 1 2016 1 2017 1 2 B 1 2017 2016 D 2 1 2 2018 2 1 2017 Câu 17 Đạo hàm hàm số y ln x x 1 hàm số sau đây? A y 2x x x 1 B y x x 1 C y Câu 18 Nghiệm bất phương trình x4 1 9 x 1 x2 x D y 1 x x 1 x 1 A x B x C x D x Câu 19 Phương trình log x x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 x1x2 A B C D 11 Câu 20 Cho log a;log5 b Hãy biểu diễn log12 75 theo a b 2b a 2a b 2ab a 2a ab B log12 75 C log12 75 D log12 75 ab b ab a ab ab b x 1 x2 Câu 21 Giá trị m để phương trình 25 m có hai nghiệm phân biệt là: A log12 75 25 25 25 25 B m C m D m 4 4 Câu 22 Cho hàm số f x x sinx 2cosx Một nguyên hàm F x f x thỏa F là: A m B x2 cosx 2sinx A x2 cosx 2sinx D x2 cosx 2sinx C cosx 2sinx Câu 23 Tính Shp giới hạn hai đồ thị hs y x 2x y 2x 4x là: A B C D 10 Câu 24 Giá trị x 1 e dx bằng: x A 2e B 2e C e D e Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x với trục hoành: 16 16 4 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 15 15 3 Câu 26 Cho hai hàm số f x , g x hàm số liên tục, có F x , G x nguyên hàm f x , g x Xét mệnh đề sau: ( I ) : F x G x nguyên hàm f x g x ( II ) : k F x nguyên hàm kf x k R ( III ) : F x G x nguyên hàm f x g x Mệnh đề mệnh đề ? B ( I ) ( II ) A ( I ) D ( II ) C Cả ba e Câu 27 Tính tích phân I x 1 ln x dx 3e2 3e 3e2 3e B I C I D I 4 4 Câu 28 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10t m / s Hỏi 3s trước A I dừng hẳn vật di chuyển mét? A 16(m) B 130(m) C 170(m) Câu 29 Phần thực, phần ảo tương ứng số phức z A ; 2 B ; 2 Câu 30 Môđun số phức z A B C 1 i i 2i ; 2 D 45(m) 3i là: 1 i D ; 2 là: C D Câu 31 Cho số phức z i Tính số phức w iz 3z 10 10 A w B w C w i D w i 3 3 Câu 32 Điểm biểu diễn số phức z biết z 5i hệ trục tọa độ Oxy : A M 5;3 B M 5;3 C M 3; 5 D M 3;5 Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm pT: z z tập số phức Hãy tính: A z1 z2 2 A 11 B 10 C 12 D 2 Câu 34 Trên mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z z i A Đường thẳng qua gốc tọa độ C Đường tròn tâm I 5;0 bán kính B Đường tròn bán kính D Đường tròn tâm I 1; 2 bán kính Câu 35 Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi là: A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Biết AC ' a 3 6a C V 3a3 D V a Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V 2a 2a 2a B V C V 2a3 D V Câu 38 Cho chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc tạo SC ( ABC ) 300 Thể tích khối chóp S ABC là: A V a3 a3 a3 a3 A B C D 24 8 Câu 39 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Câu 40 Cho ABC vuông A , AB 4, AC Tính diện tích xung quanh khối nón cho ABC quay xung quanh AB A 12 B 15 C 20 D 30 Câu 41 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1, AD Gọi M , N trung điểm AD, BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A Stp 4 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 10 10 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 10 Câu Cho hàm số y A 3x có đồ thị H Số đường tiệm cận H x 3 B C D Hướng dẫn giải Ta có : lim y nên y phương trình đường tiệm cận ngang x Mặt khác ta có lim y lim y nên x phương trình đường tiệm cận đứng x 3 x 3 Vậy số đường tiệm cận H Chọn đáp án C Câu Hàm số y x3 3x đồng biến khoảng nào? A ;0 B 2;0 C 0;2 D ; Hướng dẫn giải Ta có y ' 3x x Khi y ' 3x x x Do hàm số đồng biến 0;2 => Chọn đáp án C Câu Tìm giá trị lớn hàm f ( x) x3 3x 12 x đoạn 1;2 A max y -1;2 B max y 10 1;2 C max y 15 -1;2 D max y 11 1;2 Hướng dẫn giải GTLN hàm f ( x) x3 3x 12 x đoạn 1;2 Chọn Table , Nhập f ( x) x3 3x 12 x , nhập start : 1 , nhập end: , nhập step: 0, Suy GTLN 15 => Chọn đáp án C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có cực trị x -∞ +∞ B Hàm số có giá trị cực đại y' + -+∞ C Hàm số có giá trị lớn , giá trị nhỏ 1 y D Hàm số đạt cực tiểu x -1 -∞ Hướng dẫn giải Dựa vào BBT ta thấy: Hàm số có cực trị, Hàm số có giá trị cực đại , Hàm số đạt cực tiểu x => đáp án A, B, D => Chọn đáp án C 2x 1 (C ) Các phát biểu sau, phát biểu sai ? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 ; Câu Cho hàm số y 28 B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định nó; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y D Đồ thị hàm số (C ) có giao điểm với Oy điểm ( ;0) Hướng dẫn giải Dễ thấy hàm số: y Ta có: y ' 2x 1 (C ) có TCĐ là: x 1 TCN y x 1 x D => Chọn đáp án D ( x 1)2 Nhấn mạnh thêm: Giao điểm với trục Oy hồnh độ x0 Tìm số điểm cực trị hàm số y x x Câu A B C D Hướng dẫn giải Ta thấy : a 1; b a, b dấu => hàm số có cực trị ( ghi nhớ thêm cho HS trường hợp có điểm cực trị : a.b trường hợp hàm số có cực trị : b ) => Chọn đáp án B Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu Câu A y x 4x B y x 2x 2 C y x 3x D y x 3x 2 -2 - Hướng dẫn giải Đồ thị hàm trùng phương có cực trị nên a, b trái dấu O -2 Mặt khác, có dạng chữ M nên a suy b nên loại đáp án B, C Giao điểm với trục Ox :(0;2) nên chọn hàm số y x 4x => Chọn đáp án A Câu Hàm số f(x) có đạo hàm f ' x x3 x 1 x 1 x 3 , x hàm số f ( x) là: A B C Số điểm cực trị D Hướng dẫn giải 29 x x Ta có: f ' x x x Vì hai nghiệm x 1; x nghiệm bội chẵn nên qua nghiệm f '( x) không đổi dấu Do đó, hàm số khơng đạt cực trị x 1; x Vì nghiệm x 0; x nghiệm bội lẻ nên qua nghiệm f ' x đổi dấu Do đó, hàm số đạt cực trị x 0; x => Chọn đáp án B Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x4 2mx 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 3 C m 3 D m Hướng dẫn giải x y ' x3 4mx x x m ; y ' x m * Hàm số có cực trị * có nghiệm phân biệt khác m loại đáp án A, C Đồ thị hàm số có điểm cực trị A 0;2m m4 ; B m ; m4 m2 2m ; C m ; m4 m2 2m Vì AB AC m4 m nên tam giác ABC cân A Do đó, tam giác ABC AB BC m4 m 4m m L m4 3m m m3 3 => Chọn đáp án B m 3 ( Có thể cho HS sử dụng công thức tắt: b 24a x đồng biến 2; xm C m 2 D m 2 Câu 10 Tìm giá trị tham số m để hàm số y B m A m Hướng dẫn giải Tập xác định D y' m x m \ m 30 Hàm số đồng biến khoảng xác định y x D m Do hàm số y x đồng biến khoảng 2; nên m 2; m 2 ( thỏa mãn xm m ) Vậy m 2 thỏa yêu cầu đề => Chọn đáp án D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 (m 1) x x 2017 khơng có điểm cực trị A m 3 B 2 m C m D 3 m Hướng dẫn giải Ta có: y ' 3x m 1 x Để đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị y ' có nhiều nghiệm ' m 1 3 m => Chọn đáp án D Câu 12 Cho log a,log b Tính log 45 theo a, b A log 45 a 2b 1 a B log6 45 2a b C log 45 2a b D log6 45 a b 1 a Hướng dẫn giải Ta có: log 45 log log log log3 log log b 2a b 1 log 1 a a 1 log a => Chọn đáp án C Câu 13 Với x , đơn giản biểu thức B xy xy A 2xy 12 x y xy ta kết là: C 2xy D xy Hướng dẫn giải Ta có: x nên 12 x y xy x3 y xy xy xy => Chọn đáp án B Câu 14 Cho a a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 31 B log a a log a a A log a x có nghĩa với x D log a x n n log a x x 0, n C log a xy log a x.log a y Hướng dẫn giải Dụa vào định nghĩa tính chất Loogarit ta dễ thấy mệnh đề là: log a x n n log a x a 0, n => Chọn đáp án D 15 Câu 15 Nếu a a 19 11 kết luận sau đúng: logb B a 1;0 b C a 1;0 b D a 1; b logb A a 1; b Hướng dẫn giải 15 19 15 19 nên a 11 11 5 3 3 nên b 1 logb logb logb : Vì logb 5 Từ (1) (2) a 1, b => Chọn đáp án D Ta có: a a 11 Vì Câu 16 Khẳng định sau sai ? A 1 C 1 2016 1 2017 1 Dễ thấy C sai 2 B 1 2017 2016 D nên 1 2 2018 2 1 2017 Hướng dẫn giải 1 2007 1 2016 => Chọn đáp án C Câu 17 Đạo hàm hàm số y ln x x 1 hàm số sau đây? A y 2x x x 1 B y x 1 C y x x 1 x x 1 D y 1 x x 1 Hướng dẫn giải y ( x x 1) 2x => Chọn đáp án A x x 1 x x 1 / Câu 18 Nghiệm bất phương trình x4 1 9 x 1 32 A x D x 6 C x B x Hướng dẫn giải x 1 1 Ta có: 3x 4 3x 4 32(3 x1) x 6 x x x 9 => Chọn đáp án C Câu 19 Phương trình log x x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 x1x2 A B C D 11 Hướng dẫn giải Phương trình log x (ĐK: 2x x log ) x x Phương trình x 22 x x 2x x1 x x2 2 => Chọn đáp án A 22x 5.2 x x Khi x1 x2 x1 x2 0.2 Câu 20 Cho log a;log5 b Hãy biểu diễn log12 75 theo a b 2b a ab b 2a ab log12 75 ab b A log12 75 B log12 75 2a b ab a C log12 75 2ab a ab D Hướng dẫn giải 2log3 b 2a ab Ta có : log12 75 log12 3.log3 75 log3 3.52 log3 12 log3 3.4 ab b a => Chọn đáp án D 1 Câu 21 Giá trị m để phương trình 25x1 5x2 m có hai nghiệm phân biệt là: 25 25 25 25 A m B m C m D m 4 4 Hướng dẫn giải PT: 25 m 25.5 25.5 m Đặt t 5x Phương trình trở thành: 25t 25t m 0, t 1 x 1 x2 2x x Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (1) có nghiệm t1 t2 33 252 4.25.m 25 25 S 0 0m 25 m P 25 => Chọn đáp án B Câu 22 Cho hàm số f x x sinx 2cosx Một nguyên hàm F x f x thỏa mãn F là: B x2 cosx 2sinx A x2 cosx 2sinx C cosx 2sinx D x2 cosx 2sinx Hướng dẫn giải F ( x) x sin x 2cos x dx 2 xdx sin xdx 2 cos xdx x cos x 2sin x C F 0 02 cos 0 s i n 0C 1C => Chọn đáp án B Câu 23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x 2x y 2x 4x là: A B C D 10 Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm x2 x x2 x 3x2 x x x Diện tích cần tìm là: 2 S x x 1 x x 1 dx 3x x dx 2 0 3x 2 3x x dx x dx x3 3x 23 3.22 12 0 => Chọn đáp án B Câu 24 Giá trị x 1 e dx bằng: x A 2e C e B 2e D e Hướng dẫn giải u x du dx Đặt Do đó: x x dv e dx v e (HS dùng MTCT) => Chọn đáp án D 1 x x x x x 1 e dx x 1 e e dx 2e 1 e 2e e e 0 0 34 Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x với trục hoành: 16 16 4 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 15 15 3 Hướng dẫn giải x Phương trình hoành độ giao điểm x x x 2 Thể tích V x x dx 16 15 => Chọn đáp án B Câu 26 Cho hai hàm số f x , g x hàm số liên tục, có F x , G x nguyên hàm f x , g x Xét mệnh đề sau: ( I ) : F x G x nguyên hàm f x g x ( II ) : k F x nguyên hàm kf x k R ( III ) : F x G x nguyên hàm f x g x Mệnh đề mệnh đề ? B ( I ) ( II ) A ( I ) C Cả ba D ( II ) Hướng dẫn giải Dựa vào tính chất nguyên hàm ta có mệnh đề ( I ) ( II ) => Chọn đáp án B e Câu 27 Tính tích phân I x 1 ln x dx A I 3e B I 3e2 C I 3e D I 3e2 Hướng dẫn giải x2 Đặt: u ln x; dv xdx Suy du dx; v x e e e x2 x2 x2 3e2 Khi đó: I 1 ln x xdx 1 ln x 21 4 1 e => Chọn đáp án D 35 Câu 28 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10t m / s Hỏi 3s trước dừng hẳn vật di chuyển mét? A 16(m) B 130(m) C 170(m) D 45(m) Hướng dẫn giải Quãng đường vật 3s cuối tính bằng: 16 160 10t dt 160t 5t 13 45 m 16 13 => Chọn đáp án D 3i là: 1 i D ; 2 Câu 29 Phần thực, phần ảo tương ứng số phức z A ; 2 B ; 2 C ; 2 Hướng dẫn giải 3i i 1 i 2 => Chọn đáp án B Ta có: z Câu 30 Môđun số phức z A 1 i i 2i B Mô đun số phức z là: C 1 i i i 2i D Hướng dẫn giải z => Chọn đáp án C Câu 31 Cho số phức z i Tính số phức w iz 3z 10 A w B w C w i 3 D w 10 i Hướng dẫn giải iz i Ta có: z i w 3 3z i => Chọn đáp án A Câu 32 Điểm biểu diễn số phức z biết z 5i hệ trục tọa độ Oxy : A M 5;3 B M 5;3 C M 3; 5 D M 3;5 Hướng dẫn giải 36 Ta có: z 5i z 5i M 3; 5 => Chọn đáp án C Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z z tập số phức Hãy tính giá trị biểu thức: A z1 z2 A 11 B 10 D 2 C 12 Hướng dẫn giải Phương trình z z có ' 4 nên có hai nghiệm phức phân biệt z1 2i z2 2i ( HS bấm máy ) Khi đó: z1 z2 Do A z1 z2 10 2 2 => Chọn đáp án B Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 z i A Đường thẳng qua gốc tọa độ C Đường tròn tâm I 5;0 bán kính B Đường tròn bán kính D Đường tròn tâm I 1; 2 bán kính Hướng dẫn giải Gọi z x yi, x, y , ta có: 2 x 1 y x y 1 z z i x 1 yi x y 1 i 2 x2 x y x2 y y y x Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng y x qua gốc tọa độ => Chọn đáp án A Câu 35 Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi là: A Khối lập phương C Khối mười hai mặt B Khối bát diện D Khối hai mươi mặt Hướng dẫn giải Dễ nhận biết khối đa diện loại 5;3 khối mười hai mặt => Chọn đáp án C Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Biết AC ' a A V a 3 6a B V C V 3a3 D V a 3 37 A' B' Hướng dẫn giải Ta có: AC ' a Theo đề cho ABCD A’B’C’D’ khối lập phương A'C Suy cạnh lập phương a V a3 => Chọn đáp án A D' C' A B D C Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 2a B V 2a C V 2a3 2a 3 D V S Hướng dẫn giải Ta có: SA a 1 2a S ABCD a VABCD SA.SABCD 2a.a 3 => Chọn đáp án D A D B C Câu 38 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy ( ABC ) 300 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 24 8 Hướng dẫn giải CI S a a a a a3 , SI CI tan 300 ,V 2 24 I a B => Chọn đáp án C A 300 a a C Câu 39 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Hướng dẫn giải Đáp án C sai có hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Hình hộp xiên hình hộp có đáy hình bình hành khơng có mặt cầu ngoại tiếp => Chọn đáp án C 38 Câu 40 Cho ABC vuông A , AB 4, AC Tính diện tích xung quanh khối nón cho ABC quay xung quanh AB A 12 B 15 C 20 D 30 Hướng dẫn giải Ta có: h = AB 4, R = AC l R h2 S Rl 15 => Chọn đáp án B Câu 41 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1, AD Gọi M , N trung điểm AD, BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục M N , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A Stp 4 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 10 Hướng dẫn giải A M D B N C Ta có Stp S xq 2Sd Ta có bán kính đường tròn r MD , chiều cao CD Suy S xq 2 r =2 , Sd r suy Stp 4 => Chọn đáp án A Câu 42 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , cạnh BC 3m, SA 3 SA ABC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A 18 (m3 ) B 36 (m3 ) C 16 (m3 ) D 12 (m3 ) Hướng dẫn giải Gọi M trung điểm BC, qua M kẻ đường thẳng Mx / / SA Mx ABC Gọi N trung điểm SA, qua N kẻ đường thẳng vng góc với SA cắt Mx I IA IB IC IS Do tứ giác AMIN hình chữ nhật NI AM m 3 IA AN NI ( )2 ( ) 3m V 33 36 (m3 ) 2 => Chọn đáp án B 39 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0;1 , B 0;0;1 , C 2;1;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G (1; ;1) B G(1;1;1) D G(3; 1;3) C G(3;1;3) Hướng dẫn giải Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có: x A xB xC 1 xG y A yB yC yG 3 z A zB zC 1 zG => Chọn đáp án A Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 2017 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? A n 2; 3;4 B n 2;3;4 C n 2;3; 4 D n 2;3; 4 Hướng dẫn giải Nếu mặt phẳng có dạng ax by cz d có vectơ pháp tuyến có tọa độ a; b; c , vectơ pháp tuyến 2; 3;4 , vectơ đáp án C n 2;3; 4 song song với 2; 3;4 Nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Chú ý: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng vectơ có phương vng góc với mặt phẳng => Chọn đáp án C Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y 1 z m 3 x y z 1 Tìm tất giá trị thực m để d1 d2 1 A m B m C m 5 D m 1 d2 : Đường thẳng d1 , d Hướng dẫn giải có vectơ phương là: u1 2; m; 3 u2 1;1;1 , d1 d2 u1.u2 m 1 => Chọn đáp án D Câu 46 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 2z+1=0 hai điểm A 1; 2;3 , B 3;2; 1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với ( P) A 2x y 3z B 2x+2 y 3z 40 D 2x y 3z C 2x+2 y 3z Hướng dẫn giải Ta có: AB 2;4; 4 , mp(P) có VTPT n p 2;1; 2 Mp(Q) có vtpt nQ AB; n p 4; 4; 6 Q : x y 3z => Chọn đáp án B Câu 47 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x y 1 z điểm A 1;2;7 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A d ? A H 3; 3;1 B H 3;3;1 C H 3;3;1 D H 3;3; 1 Hướng dẫn giải d có vectơ phương u 1;2;1 ; gọi H t;1 2t; t hình chiếu A đường thẳng d => AH t; 1 2t; t Ta có: AH u 1 t 1 2t 1 t 6t t Vậy H 3;3;1 => Chọn đáp án C Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 7;4;6 mặt phẳng P : x y 2z Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P) A x y z B x y z C x y z D x y z 2 2 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Ta có R d I , P 1.7 2.4 2.6 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x y z 2 => Chọn đáp án C Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 đường thẳng x 1 y z Tọa độ điểm M cho MA2 MB2 28 là: 1 A M 1;0;4 B M 1;0; 4 C M 1;0;4 D M 1;0; 4 : Hướng dẫn giải x 1 t Phương trình tham số đường thẳng : y 2 t M 1 t ; 2 t;2t z 2t 41 Ta có: MA2 MB2 28 12t 48t 48 t M 1;0;4 => Chọn đáp án C Câu 50 Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;0;1 , mặt phẳng P : 2x y z đường thẳng x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua điểm A , vng góc cắt đường thẳng d x t x t x t x 1 t A y , t B y , t C y , t D y , t z t z 1 t z 1 t z 1 t d: Hướng dẫn giải Gọi đường thẳng qua điểm A , vng góc với đường thẳng d cắt đường thẳng d M Vì M d nên M 1 m;2m;2 m , m u vectơ phương d Vì d nên u AM 4m m Do vectơ phương AM 1;0;1 Phương trình đường thẳng cần tìm là: x t y ,t z 1 t => Chọn đáp án C 42 ... ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99 ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 10 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề ... giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD 9a A 9a 3 C B 9a D 9a3 Câu 38 Cho khối chóp S ABC có SA 9, SB 4, SC đôi vng góc Các điểm A ', B ', C ' thỏa mãn SA ... khối chóp S ABCD 9a A 9a 3 C B 9a D 9a3 Hướng dẫn giải Trong ( SAB) , gọi H chân đường cao kẽ từ S Ta có: S 3a Thể tích khối chóp S.ABCD SH ( ABCD) SH A D H C 1 3a 9a VS ABCD SH