Câu 37 có đáy [2H1-2.6-4] (THPT Kinh Mơn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình chóp hình bình hành Gọi trung điểm , điểm đoạn cho Mặt phẳng chứa cắt đoạn cắt đoạn Tỉ số lớn A B C D Lời giải Chọn D Đặt Ta có Mặt khác hình bình hành nên có ; Suy Xét với ; Bảng biến thiên: Từ BBT ta có Vậy đạt giá trị lớn Câu 42: [2H1-2.6-4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện điểm , , thuộc cạnh , , cho , , Tính tỉ số thể tích hai phần khối tứ diện phân chia A B C D Lời giải Chọn A Gọi , tứ giác Gọi , mặt phẳng cắt tứ diện theo thiết diện trung điểm , nên suy Bởi Từ trung điểm Kẻ với suy , ta có Do Từ Gọi Mặt khác suy thể tích khối tứ diện , thể tích khối đa diện , thể tích Ta có Vì nên suy khối đa diện nên Do : , nên suy Từ ta có Và Như : Câu 19: [2H1-2.6-4] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Cho tứ diện cạnh Kí hiệu cho đó, Tính tỉ số A , , , mặt phẳng qua khối đa diện có chia khối tứ diện chứa điểm , chứa điểm điểm thuộc ; và song song với mặt phẳng thể tích , B C D Lời giải Chọn B Kí hiệu thể tích khối tứ diện đường thẳng , Ta có hai khối chóp Với khối chóp N.SMQC: Vì Gọi , giao điểm Khi chia khối mặt phẳng với , ta Lại có: Vậy Với khối chóp N.QPC: Vì Do Như vậy: Câu 50 [2H1-2.6-4] , thuộc cạnh , (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho tứ diện điểm , , cho , , Tính tỉ số thể tích hai phần khối tứ diện A phân chia mặt phẳng B C D Lời giải Chọn A Trong mặt phẳng vẽ Trong mặt phẳng vẽ cắt cắt Theo định lý Mennelaus cho tam giác cát tuyến Theo định lý Mennelaus cho tam giác ta có cát tuyến ta có Đặt , ta có Câu 46: [2H1-2.6-4] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện Gọi , hai điểm thay đổi thuộc cạnh với mặt phẳng khối tứ diện A Gọi , cho vng góc giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích Tính B C Lời giải Chọn A , có cạnh D Gọi tâm tam giác hay ln qua , ta có , mà nên Ta có Thể tích khối chóp Do ln qua chạy nên lớn + nhỏ Vậy Câu 46: [2H1-2.6-4] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tích cắt đoạn ( khác , , đáy , hình bình hành Mặt phẳng , tương ứng không nằm hình chiếu vng góc , , ) Các điểm lên song song với , , , , tương ứng Thể tích lớn khối đa diện là: A B C Lời giải Chọn C D Đặt Ta có: Do đồng dạng với tỉ số Gọi đường cao Ta có: Vậy thể tích lớn khối đa diện Câu 45: [2H1-2.6-4] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên tam giác đều, mặt bên tam giác vuông cân Gọi điểm thuộc đường thẳng cho vng góc với Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn D Gọi Gọi , trung điểm hình chiếu lên Ta có , , Khi suy tam giác vng Ta có Do Gọi Ta có Ta có đồng dạng với ( chung) nên ta có Ta có đồng dạng với ( ) nên ta có Thể tích khối chóp Câu 49: [2H1-2.6-4] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho tứ diện có cạnh Trên cạnh lấy điểm cho Mặt phẳng song song với chia khối tứ diện khối đa diện chứa đỉnh tích A B C Lời giải Chọn B Từ kẻ kẻ Ta có , , Mặt phẳng chứa thành hai khối đa diện, Tính D Ta có Vậy ... cắt tứ diện theo thiết diện trung điểm , nên suy Bởi Từ trung điểm Kẻ với suy , ta có Do Từ Gọi Mặt khác suy thể tích khối tứ diện , thể tích khối đa diện , thể tích Ta có Vì nên suy khối. .. khối đa diện nên Do : , nên suy Từ ta có Và Như : Câu 19: [2H1-2.6 -4] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Cho tứ diện cạnh Kí hiệu cho đó, Tính tỉ số A , , , mặt phẳng qua khối đa diện. .. ứng Thể tích lớn khối đa diện là: A B C Lời giải Chọn C D Đặt Ta có: Do đồng dạng với tỉ số Gọi đường cao Ta có: Vậy thể tích lớn khối đa diện Câu 45 : [2H1-2.6 -4] (SGD - Quảng Nam