D04 các khối chóp khác muc do 4

Câu 49 [2H1-2.4-4] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho tứ diện có ; ; Tính thể tích khối tứ diện A B C D Lời giải Chọn A Xét tốn tổng qt hình vẽ Trong mặt phẳng dựng tam giác cho , , theo thứ tự trung điểm cạnh , Khi , , Đặt , , , áp dụng cơng thức đường trung tuyến ta có hệ phương trình Xét tam giác có suy tam giác vuông đỉnh Tương tự tam giác khác ta tứ diện tứ diện vuông Suy Áp dụng vào ta Câu 49: [2H1-2.4-4] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 BTN) Cho , số thực dương Xét hình chóp có , , cạnh lại Khi , thay đổi, thể tích khối chóp có giá trị lớn là: A B C Lời giải D Chọn A Gọi , trung điểm , đoạn vng góc chung Suy Ta dễ dàng chứng minh Ta có ; Thay vào ta Vậy Theo bất đẳng thức trung bình cộng – trung bình nhân ta có Vậy Dấu đạt Câu 43: [2H1-2.4-4](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Cho hình chóp có , , Hình chiếu vng góc mặt phẳng , xuống mặt phẳng , nằm bên tam giác tạo với đáy góc đường phân giác tam giác gần với số sau đây? A B với C Lời giải Chọn D , Gọi Các , , , Thể tích D Vì mặt phẳng vng góc hình chiếu Gọi , , tạo với đáy góc xuống mặt phẳng tâm nằm bên tam giác nửa chu vi tam giác Suy chiều cao hình chóp : phân giác góc Tương tự : , nên ta có : Do đó, Khi : Tương tự : nên ta có đường tròn nội tiếp tam giác Ta có : Vì hình chiếu , , với , , Suy Câu 49: [2H1-2.4-4] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hình chóp đáy tam giác cạnh với đáy góc Các mặt bên , Biết hình chiếu vng góc , , Tính thể tích mặt phẳng , , có tạo khối chóp nằm bên tam giác A B C D Lời giải Chọn A Gọi , , hình chiếu cao khối chóp lên cạnh , , ; chiều Khi đó, , , Mà Thể tích khối chóp Câu 224: [2H1-2.4-4] [LẠNG GIANG SỐ 1-2017] Cho khối tứ diện Gọi trọng tâm ba tam giác tích khối chóp A B Lời giải Chọn C C cạnh Tính thể D Tam giác Mà Lại có: Câu 240: [2H1-2.4-4][CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2017] Khối chóp có đáy hình thoi cạnh , Cạnh thay đổi Thể tích lớn khối chóp là: A B C D Lời giải Chọn D Khi Vì giác thay đổi thi thay đổi Đặt nên chân đường cao Gọi trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam Ta có Câu 248: [2H1-2.4-4] Cho hình chóp tứ giác vng biết , theo có , hình thang Tính thể tích khối chóp , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn B D Dựng Dựng tại Ta có: Ta có: Câu 6474: [2H1-2.4-4] [THPT n Lạc-VP - 2017] Hình chóp có đáy hình chữ nhật với ; Tam giác nhọn nằm mặt phẳng vng góc với Các mặt tạo với góc A Tính thể tích khối chóp B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Dùng phương pháp tọa độ Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với và Khi ta tính : Suy ta có phương trình Vậy Cách 2: Giảm đỉnh – Đổi đỉnh Ta có Do mặt phẳng Từ kẻ Ta dễ dàng tính Từ kẻ Ta có Suy Vậy : Câu 6596:[2H1-2.4-4] [THPT Chuyên NBK(QN) – 2017] Cho hình chóp hình thoi cạnh lên mặt phẳng mp , gọi A , B Hình chiếu vng góc cho trung điểm Khi thể tích khối có đáy Góc bằng: C D Lời giải Chọn D Ta có Lại có Từ Do ... tích khối chóp Câu 2 24: [2H1-2 .4- 4] [LẠNG GIANG SỐ 1-2017] Cho khối tứ diện Gọi trọng tâm ba tam giác tích khối chóp A B Lời giải Chọn C C cạnh Tính thể D Tam giác Mà Lại có: Câu 240 :... Ta có: Câu 647 4: [2H1-2 .4- 4] [THPT n Lạc-VP - 2017] Hình chóp có đáy hình chữ nhật với ; Tam giác nhọn nằm mặt phẳng vng góc với Các mặt tạo với góc A Tính thể tích khối chóp B C D Lời... tâm đường tròn ngoại tiếp tam Ta có Câu 248 : [2H1-2 .4- 4] Cho hình chóp tứ giác vng biết , theo có , hình thang Tính thể tích khối chóp , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C Lời giải