D09 thể tích vật thể tròn xoay y=f(x), ox (quanh ox) muc do 2

Lời giải Chọn B Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục là.. Thể tích của khối tròn xoay được tạothành bằng: Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điể

Trang 1

Câu 22: [2D3-5.9-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số và các đường thẳng , , Thể tích của khối tròn xoay sinh rakhi cho hình phẳng quay quanh trục

Lời giải Chọn B

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục là

Câu 32: [2D35.92] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu Đồng Tháp 2018

-BTN] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành vàđường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành

có thể tích bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm

Thể tích khối tròn xoay tạo thành

Câu 29: [2D3-5.9-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành Tính thể tích vậtthể tròn xoay sinh ra khi cho quay quang

Câu 41: [2D3-5.9-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính thể tích vật thể tròn xoay

tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , quay quanh trục

Trang 2

Ta có:

Câu 1: [2D3-5.9-2](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hình phẳng giới hạn

bới đường cong , trục hoành và các đường thẳng , Khối tròn xoaytạo ra khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng

Lời giải Chọn A

Thế tích khối tròn xoay

Câu 27 [2D3-5.9-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Thể tích của vật tròn xoay

có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm , trục , đường thẳng , đường thẳng quanh trục là:

Lời giải Chọn D

Thể tích của vật tròn xoay là:

Câu 23: [2D3-5.9-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)

Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình và trục , quay xung quang trục Thể tích của khối tròn xoay được tạothành bằng:

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong và trục :

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

Trang 3

Câu 38 [2D3-5.9-2] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Tính thể tích của khối

tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , và haiđường thẳng , quanh

Áp dụng công thức tính thể tích vật thể tròn xoay ta có

Câu 7: [2D3-5.9-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hình phẳng được giới

xoay tạo thành khi quay xung quanh trục được tính theo công thức

Ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là

Câu 8 [2D3-5.9-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho miền phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số , hai đường thẳng , và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành:

Câu 46: [2D3-5.9-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018)

Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạnbởi đồ thị hàm số , trục và đường thẳng

Trang 4

Phương trình hoành độ giao điểm :

Do đó :

Câu 25: [2D3-5.9-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Thể tích khối tròn xoay

tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ; xung quang trục là:

hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , Tính thể tích củakhối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục :

Thể tích cần tìm:

Đặt:

Trang 5

Câu 18: [2D3-5.9-2] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số , trục hoành và hai đường thẳng Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng

* Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành là:

(đvtt)

Câu 9: [2D3-5.9-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích của khối trònxoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành là

Câu 8: [2D3-5.9-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục là:

Câu 8: [2D3-5.9-2] (THPT Ninh Giang Hải Dương HKII 2017 2018

-BTN) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cácđường: , quanh trục là:

Lời giải

Trang 6

Chọn A

Gọi là thể tích cần tìm, ta có

Câu 26 [2D3-5.9-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối tròn xoay tạo

thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , xung quanhtrục là

* Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức:

Câu 28 [2D3-5.9-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối tròn xoay tạo

thành khi quay diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong , trục hoành và cácđường thẳng , xung quanh trục là

Thể tích hình tròn xoay cần tìm là

Trang 7

Câu 39 [2D3-5.9-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình phẳng giới hạn bằng

các đường , , quay xung quanh trục Thể tích khối tròn xoay tạothành là

Câu 28: [2D3-5.9-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 1-2017] Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành

Câu 5205: [2D3-5.9-2] [THPTNGUYỄNCHÍTHANH – KHÁNHHÒA – 2017 ]Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường và quay xung quanh trục Thể tích của khối tròn

xoay tạo thành bằng:

.

Câu 5239: [2D3-5.9-2] [THPTNGUYỄNTRÃILẦN1 – 2017 ]Kí hiệu là hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số và trục Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng khi nó quay quanh trục

(đvtt)

Trang 8

Câu 5243: [2D3-5.9-2] [THPTCHUYÊNLƯƠNGTHẾVINH – 2017 ]Thể tích vật thể tròn xoay

sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng

và đường thẳng quay quanh trục hoành là:

Câu 5244: [2D3-5.9-2] [THPTCHUYÊNLÊTHÁNHTÔNG – 2017 ]Gọi là hình phẳng giới

hạn bởi , , Tính thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình quanh trục

Thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình quanh trục là

Câu 5254: [2D3-5.9-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo

thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng xung quanh trục hoành

Dùng máy tính CASIO, ta có:

Trang 9

Câu 5257: [2D3-5.9-2] [THPT HÀM LONG - 2017] Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng

giới hạn bởi các đường , , , quanh trục Ox là

Câu 5258: [2D3-5.9-2] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tính thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi

hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , quay quanh $Ox$

Câu 5262:[2D3-5.9-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số và Thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nóquay quanh trục là

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Câu 5265:[2D3-5.9-2] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số , trục tung, trục hoành và đường thẳng Thể tích của vật thể tròn xoay đượctạo thành do hình quay quanh trục bằng

Trang 10

A B C D

Câu 5268:[2D3-5.9-2] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh

hình phẳng được giới hạn bởi các đường , trục , trục và đường thẳng

Câu 5269:[2D3-5.9-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số , trục hoành Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục hoành

Câu 5271:[2D3-5.9-2] [THPT Quế Vân 2 - 2017] Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, Thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanhtrục có giá trị bằng?

Trang 11

Câu 5272:[2D3-5.9-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 - 2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi các

đường , trục hoành và đường thẳng Tính thể tích của khốitròn xoay tạo thành khi quay quanh trục

Câu 5273:[2D3-5.9-2] Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết

rằng khi cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ

thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là

Câu 5274:[2D3-5.9-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 - 2017] Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình

phẳng giới hạn bởi các đường khi nó quay xung quanh trục Ox là :

Thể tích vật thể trên được tính bằng công thức sau:

Câu 5275:[2D3-5.9-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa - 2017] Thể tích khối tròn xoay tạo thành

khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục là:

Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức:

Trang 12

Câu 5276:[2D3-5.9-2] [THPT Nguyễn Khuyến –Nam Định - 2017] Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra

khi cho quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và

Câu 5277: [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số , trục tung, trục hoành, khi quay quanh trục

Câu 5278: [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng và khiquay quanh

Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là: (đvtt)

Câu 5279:[2D3-5.9-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Thể tích của khối tròn xoay tạo

thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành quanhtrục Ox bằng

.

Câu 5280: [2D3-5.9-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Cho hình giới hạn bởi các

đường , trục hoành Quay hình quanh trục ta được khối tròn xoay có thểtích là:

Trang 13

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 5285:[2D3-5.9-2] [Sở Bình Phước - 2017] Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, hai đường thẳng và trục hoành Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay xung quanh trục hoành

Câu 5287:[2D3-5.9-2] [BTN 171 - 2017] Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanhtrục

Áp dụng công thức tính thể tích theo đó thể tích vần tìm là:

Câu 5288:[2D3-5.9-2] [BTN 167 - 2017] Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành

A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt)

Trang 14

Thể tích

Câu 5292:[2D3-5.9-2] [THPT Quoc Gia - 2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong ,

trục hoành và các đường thẳng , Khối tròn xoay tạo thanh khi quay quanh trụchoành có thể tích bằng bao nhiêu?

.

Câu 5293:[2D3-5.9-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình - 2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi

và Ox Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 5294:[2D3-5.9-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) - 2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi các

đường , trục và hai đường thẳng ; quay quanh trục tạo thànhkhối tròn xoay Tính thể tích của khối tròn xoay

Vậy thể tích của khối tròn xoay là:

Câu 5295:[2D3-5.9-2] [208-BTN - 2017] Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các

Trang 15

Câu 5297:[2D3-5.9-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường , và quanh trục là:

.

Câu 5301: [2D3-5.9-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Cho hình thang Tính thể

tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh

Giải: Xét hình thang giới hạn bởi các đường:

Câu 5302: [2D3-5.9-2] [BTN 164-2017] Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các

đường , , , quay quanh trục tạo thành là:

Áp dụng công thức để tính theo đó thể tích cần tìm là:

.Vậy (đvdt)

Câu 5303: [2D3-5.9-2] [BTN 163-2017] Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xungquanh trục hoành

Trang 16

Khi đó

Câu 5304: [2D3-5.9-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2-2017] Thể tích vật thể tròn xoay khi quay

hình phẳng giới hạn bởi , , , quanh trục là

(đvtt) Tính giá trị biểu thức

Câu 5305: [2D3-5.9-2] [BTN 173-2017] Ký hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và đường thẳng Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khiquay hình xung quanh trục

.Phương trình hoành độ giao điểm

Khi đó

Câu 5306: [2D3-5.9-2] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Cho hàm bậc hai có đồ thị như

hình bên Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và quanh

Trang 17

A.

Căn cứ vào đồ thị ta xác định được

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục là và

Thể tích khối tròn xoay là

Câu 5307: [2D3-5.9-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Cho hàm bậc hai có đồ thị như hình bên

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và quanh

y

x 2

1 O 1

Căn cứ vào đồ thị ta xác định được

Hoành độ giao điểm của và là và

Thể tích khối tròn xoay là

Câu 5309: [2D3-5.9-2] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và xung quanh trục

Trang 18

Giải phương trình:

Câu 5311: [2D3-5.9-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH-2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và hai đường thẳng với Thể tích khối tròn xoay thuđược khi quay hình phẳng này xung quanh trục là

Câu 5312: [2D3-5.9-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số , trục hoành và đường thẳng Tính thể tích của khối tròn xoaythu được khi quay hình xung quanh trục

Trang 19

Câu 5313: [2D3-5.9-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04-2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi các

đường , trục hoành và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hìnhphẳng quanh trục là:

Câu 5316: [2D3-5.9-2] [TT Tân Hồng Phong-2017] Cho là hình phẳng giới hạn bởi các đường

, và trục hoành Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh

Thể tích của khối tròn xoay cần tìm là

Câu 5317: [2D3-5.9-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường , và quanh trục là:

.

Câu 5318: [2D3-5.9-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa-2017] Tính thể tích của vật thể

tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành vàđường thẳng quay quanh

Xét phương trình

(đk: )

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	3,28 MB