D10 thể tích vật thể tròn xoay y=f(x), y=g(x),…(quanh ox) muc do 2

Vì trên ta có nên công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quay xung quanh Câu 39: [2D3-5.10-2] THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần

Câu 19 [2D3-5.10-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm công thức tính thể tích của

khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quay xung quanh trục

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 3 [2D3-5.10-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Thể tích khối tròn

xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , xung quanh trục là

Lời giải Chọn C

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi , , , ( ) xác định bởi:

Câu 39: [2D3-5.10-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Công thức

tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quay xung quanh là

Lời giải Chọn A

Xét PT hoành độ giao điểm của và là

Vì trên ta có nên công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quay xung quanh

Câu 39: [2D3-5.10-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Công thức tính thể

tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quay xung quanh là

Lời giải Chọn A

Xét PT hoành độ giao điểm của và là

Vì trên ta có nên công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quay xung quanh

Câu 6: [2D35.102] (THPT Ninh Giang Hải Dương HKII 2017 2018

-BTN) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi

các đường: , , và quanh trục là:

Lời giải Chọn D

Câu 33: [2D3-5.10-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Gọi là

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , cung tròn có phương trình

và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng quanh trục

A B C.

Lời giải Chọn D

Cách 1

Cung tròn khi quay quanh tạo thành một khối cầu có thể tích

Thể tích nửa khối cầu là

Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , cung tròn có phương trình , và hai đường thẳng

Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là

Cách 2.

Cung tròn khi quay quanh tạo thành một khối cầu có thể tích

Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , cung tròn có phương trình và đường thẳng quanh

Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là

Câu 22: [2D3-5.10-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng

giới hạn bởi Parabol và đường thẳng quay xung quanh trục bằng:

Lời giải Chọn D

Câu 32: [2D3-5.10-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hình phẳng giới hạn bởi

các đường cong , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích

Câu 32: [2D3-5.10-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình xung quanh trục hoành

Lời giải Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của paraboly và

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình xung quanh trục hoành thì

Câu 5228: [2D3-5.10-2] [THPTCHUYÊNNGUYỄNTRÃILẦN2 – 2017 ]Cho là hình

phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng quay xung quanh trục hoành

Lời giải Chọn C

Câu 5314: [2D3-5.10-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi

các đường và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành là

Lời giải Chọn B

Hoành độ giao điểm của và là

Câu 5315: [2D3-5.10-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01-2017] Gọi là hình phẳng giới hạn

bởi các đường và Khi đó thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục là:

Lời giải Chọn A

Câu 5320: [2D3-5.10-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017]Cho hình thang Tính

thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh

Lời giải Chọn B

Giải: Xét hình thang giới hạn bởi các đường:

Câu 5323: [2D3-5.10-2] [BTN 165-2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây:

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm:

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

Xét phương trình

(đvtt)

Câu 5326: [2D3-5.10-2] [BTN 162-2017] Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và đường thẳng Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục

Lời giải Chọn B

Câu 5335: [2D3-5.10-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017] Cho hình giới hạn bởi đồ thị

hàm số , và trục hoành Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào?

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm giữa , là: Phương trình hoành độ giao điểm giữa , là

Phương trình hoành độ giao điểm giữa , là

Khi đó: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường , , là:

Câu 5336: [2D3-5.10-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi

các đường và Khối tròn xoay tạo ra khi quay quanh có thể tích là

Lời giải Chọn B

Xét phương trình hoành độ giao điểm