D05 diện tích hình phẳng y=f(x), y=g(x) muc do 3

Câu 12: [2D3-5.5-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm Ta có đồ thị hai hàm số giới hạn hai đồ thị đối xứng qua nên hình phẳng quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 29: [2D3-5.5-3] (Tốn học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tròn A nửa đường bằng? B C D Lời giải Chọn A tính nửa đường trịn nên ta lấy Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số nửa đường tròn phần tơ màu vàng hình vẽ Diện tích hình phẳng là: Tính Đặt , ; Đổi cận ; Vậy Câu 31: [2D3-5.5-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho hình phẳng giới hạn đường , (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích A B C D Lời giải Chọn B Diện tích Câu 11: [2D3-5.5-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D3-2] Cho parabol hai điểm , phẳng giới hạn parabol A cho đường thẳng B thuộc Tìm giá trị lớn diện tích hình C D Lời giải Chọn B Gọi hai điểm thuộc Khơng tính tổng qt giả sử Theo giả thiết ta có nên Phương trình đường thẳng qua hai điểm Gọi cho diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng ta có Mặt khác nên Vậy Câu 150: Vậy [2D3-5.5-3] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ – 2017] Trong mặt phẳng tọa độ có phương trình đường trịn gấp lần diện tích hình trịn A cho Để diện tích elip B C D Lời giải Chọn D Diện tích Đặt Đổi cận: ; Mà ta có Theo giả thiết ta có Câu 152: [2D3-5.5-3] [NGƠ QUYỀN – HP -2017] Gọi đường A diện tích hình phẳng giới hạn Tìm giá trị B để C D Lời giải Chọn A Ta có (do ) Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có Khi Để (do ) Câu 155: [2D3-5.5-3] [CHUN VINH – L2-2017]Trong Cơng viên Tốn học có mảnh đất mang hình dáng khác Mỗi mảnh trồng lồi hoa tạo thành đường cong đẹp toán học Ở có mảnh đất mang tên Bernoulli, tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình hệ tọa độ hình vẽ bên Tính diện tích mảnh đất Bernoulli biết đơn vị hệ tọa độ với chiều dài mét A B C tương ứng D Lời giải Chọn D Vì tính đối xứng trụ nên diện tích mảnh đất tương ứng với lần diện tích mảnh đất thuộc góc phần tư thứ hệ trục tọa độ Từ giả thuyết tốn, ta có Góc phần tư thứ Nên Câu 15: [2D3-5.5-3] (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)Cho hàm số tích hình phẳng giới hạn đường hạn đường Xác định để ? , gọi diện diện tích hình phẳng giới A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 32 [2D3-5.5-3] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Tính diện tích hình phẳng tạo thành parabol , đường thẳng A B trục hoành đoạn C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 32 [2D3-5.5-3] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho hình phẳng giới hạn parabol , cung trịn có phương trình ), trục tung (phần tơ đậm hình vẽ) Tính diện tích hình A B , với ( C D Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng Xét tích phân Vậy Câu 40: [2D3-5.5-3] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hình phẳng đồ thị hàm số nguyên dương A đường thẳng với để diện tích hình phẳng B Hỏi có số số nhỏ C giới hạn D Lời giải Chọn A Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị : Do diện tích hình phẳng là: Theo đề bài: Do số nguyên dương nên Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 47: [2D3-5.5-3] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Tính diện tích hình phẳng giới han đường A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng là: Câu 3: [2D3-5.5-3] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 BTN) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường: , được: A (đvdt) B (đvdt) C Lời giải (đvdt) D (đvdt) Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Khi (đvdt) Câu 26: [2D3-5.5-3] [THPT QUẾ VÂN 2-2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 32: [2D3-5.5-3] [THPT ĐẶNG THÚC HỨA-2017] Biết hình thang cong đường để A có diện tích giới hạn Xác định giá trị B Chọn D Diện tích hình phẳng cần tính là: C Lời giải D Do nên Do điều kiện nên ta nhận Câu 5161: [2D3-5.5-3] [THPTchuyênHưngYên lần - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 5180:[2D3-5.5-3][BTN171-2017]Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: Khi Câu 5190: [2D3-5.5-3][BTN173 - 2017] Tính diện tích hình phẳng đồ thị hàm số A B C giới hạn đồ thị hàm số D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số là: Câu 5192: [2D3-5.5-3][THPTChuyênHàTĩnh - 2017] Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A B C D Hướngdẫngiải Chọn D Ta có Câu 5210: [2D3-5.5-3] [THPTNGUYỄNHUỆ – HUẾ – 2017 ]Cho hình phẳng đường parabol: tích hình A ( đvdt) , tiếp tuyến giới hạn trục Tính diện B ( đvdt) C Lời giải ( đvdt) D ( đvdt) Chọn D , PTTT Diện tích hình ⇔ : : Câu 5220: [2D3-5.5-3] [THPTCHUYÊNHÀTĨNH – 2017 ]Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A B C Lời giải Chọn D D Ta có Câu 5224: [2D3-5.5-3] [THPTHỒNGVĂNTHỤ– KHÁNHHỊA – 2017 ]Parabol hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính khoảng nào? A B thành chia phần Tỉ số diện tích chúng thuộc C D Lời giải Chọn B Phương trình đường trịn có tâm , bán kính Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường trịn: Diện tích phần giới hạn phần lõm parabol nửa đường tròn Diện tích hình trịn Vậy tỉ số diện tích cần tìm Câu 5225: [2D3-5.5-3] Tìm diện tích điểm có hồnh độ A B hình phẳng giới hạn đồ thị , tiếp tuyến trục hoành C D Lời giải Chọn A Ta có ; ; Phương trình tiếp tuyến ; : Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm và là: là: là: Vậy diện tích cần tìm là: Câu 5226: [2D3-5.5-3] Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường với A , , số nguyên Tính B C Lời giải D Chọn C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: Tính Đặt Tính Đặt Suy Vậy, , , Câu 5229: [2D3-5.5-3] [THPTTIÊNLÃNG– 2017 ]Hình phẳng giới hạn đường , trục tung tiếp tuyến với điểm có tọa độ tạo thành khối trịn xoay tích tính sau: A C B quay quanh trục D Lời giải Chọn D Ta có phương trình tiếp tuyến Dựa vào đồ thị ta đáp án B có dạng: Câu 5379: [2D3-5.5-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng: Ta có Câu 5380: [2D3-5.5-3] [THPT CHUN BẾN TRE - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm Cách 1: Diện tích Cách 2: Dùng máy tính CASIO, ta có: Câu 5387: [2D3-5.5-3] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Parabol tọa độ, bán kính A chia hình trịn có tâm gốc thành phần Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào? B C D Lời giải Chọn A Câu 5388: [2D3-5.5-3] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm Câu 5393: [2D3-5.5-3] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị A tiếp tuyến đồ thị B điểm có hồnh độ C Lời giải D Chọn C Ta có: Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích cần tìm là: Câu 5394: [2D3-5.5-3] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường: A B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có Sau vẽ hình ta thấy Vậy diện tích phần hình phẳng cần tính .Câu 5402: [2D3-5.5-3] [THPT An Lão lần - 2017] Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Tìm giá trị để A B C Lời giải Chọn D , D • Toạ độ giao điểm thoả hệ PT • Với đường Do diện tích hình phẳng • u cầu Câu 5407: [2D3-5.5-3] [THPT Quế Vân - 2017] Parabol độ, bán kính A chia hình trịn có tâm gốc tọa thành phần Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng B C D Lời giải Chọn B Ta có phương trình đường trịn: Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 5411: [2D3-5.5-3] [THPT chuyên Hưng Yên lần - 2017] Cho parabol đường thẳng Biết tồn để diện tích hình phẳng giới hạn đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Nên phương trình Do Với ln cắt đường thẳng ln có nghiệm phân biệt điểm phân biệt qua điểm Suy và Mà Do diện tích hình phẳng giới hạn Vì nghiệm phương trình nên ta có Khi Đẳng thức xảy Câu 5412: Vậy [2D3-5.5-3] [THPT Ngô Quyền - 2017] Gọi đường A diện tích hình phẳng giới hạn Tìm giá trị B C để D Lời giải Chọn D Ta có (do Xét phương trình hồnh độ giao điểm ) ta có Khi Để (do ) Câu 12: [2D3-5.5-3](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Tìm hình phẳng giới hạn A đường thẳng để diện tích ? B C D Lời giải Chọn D Ta có: (vì ) (vì Ta có: ) ... diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 5180:[2D3-5.5 -3] [BTN171-2017]Tính diện tích hình phẳng. .. (phần tơ đậm hình vẽ) Tính diện tích hình A B , với ( C D Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng Xét tích phân Vậy Câu 40: [2D3-5.5 -3] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hình phẳng đồ... (đvdt) Câu 26: [2D3-5.5 -3] [THPT QUẾ VÂN 2-2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 32 : [2D3-5.5 -3] [THPT ĐẶNG