Câu 48: [2D1-4.9-3](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho hàm số Điểm từ A nằm cho khoảng cách từ đến tiệm cận ngang B đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách Khoảng cách từ có đồ thị C đến tâm đối xứng D Lời giải Chọn B Giả sử Đồ thị có tiệm cận đứng Đồ thị có tâm đối xứng tiệm cận ngang Ta có thỏa mãn + Với + Với Câu 37: [2D1-4.9-3](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Cho đồ thị hai hàm số với Tìm tất giá trị thực dương tiệm cận hai đồ thị hàm số tạo thành hình chữ nhật có diện tích A B C D Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận để Hình chữ nhật tạo thành từ bốn đường tiệm cận hai đồ thị có hai kích thước Theo giả thiết, ta có Câu 9: Vì nên chọn [2D1-4.9-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn số cho A B C Lời giải Chọn C trục tọa độ đường tiệm cận đồ thị hàm D Hình phẳng giới hạn trục tọa độ hai đường tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng Diện tích hình chữ nhật là: Câu 1605: [2D1-4.9-3] [THPT TH Cao Nguyên – 2017] Cho hàm số Tích khoảng cách từ điểm đồ thị có đồ thị đến đường tiệm cận A B C D Lời giải Chọn D Ta thấy nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Ta có nên Lấy Câu 1639: tiệm cận xiên đồ thị hàm số Ta có [2D1-4.9-3] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – 2017] Biết đường tiệm cận đường cong trục tung cắt tạo thành đa giác đề đúng? A hình chữ nhật có diện tích B hình vng có diện tích C hình vng có diện tích D hình chữ nhật có diện tích Lời giải Chọn D Mệnh Đường cong có hai tiệm cận ngang là: nên đường cong có tiệm cận đứng Câu 1640: hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng nên diện tích [2D1-4.9-3] [THPT chuyên KHTN lần – 2017] Đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích A B C D Lời giải Chọn B Ta có TCX cắt Câu 1641: , cắt trục nên ĐTHS có tiệm cận xiên nên [2D1-4.9-3] [THPT HÀM LONG – 2017] Tổng khoảng cách từ điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn D Ta có: TCĐ: TCN: D đến .Câu 24.[2D1-4.9-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC) Cho hàm số Với giá trị đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A B C D Lời giải Chọn D Ta có (hoặc tiệm cận đứng ) suy đồ thị hàm số có Và suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Hai tiệm cận đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Câu 22: khi: [2D1-4.9-3] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho hàm số Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích ? A Câu 32: B [2D1-4.9-3] Gọi cách từ điểm A Câu 35: C điểm thuộc đồ thị D hàm số Khi tích khoảng đến hai tiệm cận đồ thị hàm số bằng: B C D [2D1-4.9-3] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số A tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích B C D Lời giải Chọn C Ta có nên ĐTHS có tiệm cận xiên Đường tiệm cận xiên cắt trục , cắt trục nên Câu 36: [2D1-4.9-3] Cho hàm số có đồ thị (C) Có điểm M thuộc (C) cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng A B C D Câu 37: [2D1-4.9-3] (THPT Số An Nhơn) Cho hàm số Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 8? A Câu 38: B C D [2D1-4.9-3] (THPT CHUYÊN KHTN) Đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích A Câu 39: B C [2D1-4.9-3] (THPT TRẦN PHÚ) Cho hàm số có hồnh độ dương thuộc A D có đồ thị Tìm tọa độ điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ B C D Lời giải Chọn D Phương pháp tự luận Đồ thị có tiệm cận ngang Đồ thị có tiệm cận đứng Gọi , ta có tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận Vậy Phương pháp trắc nghiệm Đồ thị có tiệm cận ngang Đồ thị có tiệm cận đứng Đầu tiên ta loại đáp án B khơng thuộc tập xác định hàm số Ta loại tiếp đáp án A, đề u cầu hồnh độ dương Ý tưởng: Tiếp theo ta lấy điểm đáp án lại, tính tổng khoảng cách từ hai tiệm cận, điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ chọn Ta bấm máy sau: đến NHẬP MÁY TÍNH ẢNH MINH HỌA Ấn CALC máy hỏi X? Y? Ta thay điểm đáp án C, D Đáp án C: X? Y? Đáp án D: X? Y? Vậy ta chọn đáp án D Câu 40: [2D1-4.9-3] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho hàm số có đồ thị điểm với trục hồnh Khi tích khoảng cách từ điểm đồ thị A B C $8.$ Lời giải Gọi giao đến hai đường tiệm cận D Chọn D Ta có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Tọa độ giao điểm trục $Ox$: Với Ta có khoảng cách từ đến tiệm cận đứng ngang khoảng cách từ đến tiệm cận Vậy tích hai khoảng cách Câu 33: [2D1-4.9-3] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số đồ thị có đồ thị Gọi khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến tiếp tuyến Giá trị lớn đạt là: A B C D Lời giải Chọn A Ta có Giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: Khoảng cách từ đến tiếp tuyến : Vì nên Dấu xảy Câu 37: [2D1-4.9-3] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị tiếp tuyến thỏa mãn Gọi , điểm thuộc cắt hai đường tiệm cận cho hai điểm tổng hoành độ tất điểm mãn tốn Tìm giá trị A B , thỏa C Lời giải D Chọn C Ta có Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Gọi thuộc đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến : Đồ thị hàm số cắt hai đường tiệm cận điểm Vậy Câu 39: [2D1-4.9-3] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số Gọi giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số Khoảng cách từ đến tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đạt giá trị lớn A B C Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm D Gọi tọa độ tiếp điểm điểm Khi phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số là: Khi đó: (Theo bất đẳng thức Cơ si) Dấu xảy Vậy Câu 61: [2D1-4.9-3] Cho hàm số từ A Gọi điểm (C), d tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận đồ thị (C) Giá trị nhỏ d B C D Lời giải Chọn D Tọa độ điểm có dạng với Phương trình tiệm cận đứng, ngang Ta có ... ngang Tọa độ giao điểm trục $Ox$: Với Ta có khoảng cách từ đến tiệm cận đứng ngang khoảng cách từ đến tiệm cận Vậy tích hai khoảng cách Câu 33 : [2D1-4.9 -3] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần -... Câu 36 : [2D1-4.9 -3] Cho hàm số có đồ thị (C) Có điểm M thuộc (C) cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng A B C D Câu 37 : [2D1-4.9 -3] (THPT Số An... cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ B C D Lời giải Chọn D Phương pháp tự luận Đồ thị có tiệm cận ngang Đồ thị có tiệm cận đứng Gọi , ta có tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận Vậy Phương pháp trắc